整式的乘除和相交线与平行线 复习讲义.docx

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1、学生姓名： 年级：初一 辅导科目：数学 课时数：2 授课课题：整式的乘除、相交线与平行线 授课时间：0000年00月00日 星期 教学目标与重点： 1 .清楚的知道相关知识； 2 .掌握解题的方法和步骤； 3 .对于一般题目可以一目了然； 教学内容与过程： 1教学内容回顾 同底数箱的乘法、鼎的乘方与积的乘力\同底数箱的除法以及平方差公式 和完全平方差公式，平行线的性质和判定定理。 2考题研究 整式的乘除 整式的乘除测试题练习一 一、精心选一选(每题3分，共30分) 1、下面的计算正确的选项是() A、a4 -a3 =a12B、(a + b)2 =a2 +b2

2、 C、(-x + 2y)(-x-2y) = x2 -4y2 D、a3 -a7 -ra5 =a2 2、在xn—.() = xm+nrh，括号内应填的代数式是() A、xm+n+1B、xm+2C、xm+1D、xm+n+2 3、以下算式中，不正确的选项是() A、(xn-2xn-1 +l)(-^xy) = -^xn+1y + xny-^xy B、(xn)n-1 =x2n-1 日期：0000-00-00授课老师: 授课老师: 17 . 一个长方形的面积为4a2—6ab+2a,它的长为2a,那么宽为() A. 2a-3b B. 4a-6b C. 2a-3b+l D. 4a-6b

3、+2.计算(a-b) (a+b) (a2+b2) (a4-b4)的结果是() A. as+2a'b4+b8 B. a8-2a'b4+b8 C. a8+b8 D. a8-b8.应用(a+b) (a-b):晟一b?的公式计算(x+2y-l) (x-2y+D,那么以下变 形正确的选项是() A. [x- (2y+l) ] 2B. [x+ (2y+l) ] 2 C. [x- (2y-l) ][x+ (2y-l) ] D. [ (x-2y) +1] [ (x-2y) -1]. m+n=2, mn=2,贝(1 —m) (1—n)的值为() A. -3 B. -1 C. 1 D. 5三、做一做(共

4、40分) 20 .计算(每题4分，共16分)： (1 ) (- 1 ) 2006+ (--)(3. 14—4)°;2 (2) (2x3y) 2 , (—2xy) + (— 2x y) 34- (2x2) (3) (6m2n—6m2n2-3m2) 4- (—3m2) ; (4) (2x —3) 2— (2x+3) (2x —3)(6分)运用乘法公式进行简便计算：1232-122X 124 22. (6分)如图，某市有一块长为(3a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块, 规划部门计划将阴影局部进行绿化，中间将修建一座雕像，那么绿化的面积是 多少平方米？并求出当"3, b=2时的绿化面

5、积. (6分)某城市为了鼓励居民节约用水，对向来水用户按如下标准收费：假设 每月每户用水不超过a吨，每吨m元；假设超过a吨，那么超过的局部以每吨21n 元计算.现有一居民本月用水x吨，那么应交水费多少元？ 23. (6分)利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式： a2+b2+c2—ab — be—ac= — [ (a—b) 2+ (b—c) 2+ (c—a) 2],2 该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还表达了数学的和谐、简洁美. (1)请你检验这个等式的正确性. (2)假设 a=2005, b=2006,『2007,你能很快求出 a2+b2+c2-ab-b

6、c-ac的值吗？ 整式的乘除测试题练习五一、选择题。(每题3分，共45分) 1.以下运算正确的选项是()A. 44+优=〃9 b. ay.ay .ay = C. 2a4x3a'=6〃9 D. (— a3)4 = a1 ) A. -1 B. 1 C. 0 D. 1997 3.设(54 + 3。2=(5〃-3/?)2+4,那么 A=( )A. 30 ab B. 60R? C. 15" D. 12 ab4, x+y = -5,孙=3,贝 iJ，+),2 =()A 25. B. -25 C . 19 D. -19 77q3. / =3,/=5,那么/a =()a. — B、二 C、三 D、52

7、 25105.如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多.项式： ①(2a+b)(m+n);② 2a(m+n)+b(m+n);③m(2a+b)+n(2a+b) ; @2am+2an+bm+bn,你认为其 中正确的有() A、①② B、③④ C、①②③ D、①②③④.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，那么ni的值为() A、 -3 B、3 C、0 D、1..(a+b)2=9, ab= ，那么 a?+b?的值等于.() A、84 B、78 C、12 D、6.计算(a—b) (a+b) (a2+b2) (a1 —b1)的结果是) A. /+2ab+/B. a

8、?-2a,b1+bK C. as+bK D. a8-bK.。=?-1,0 = 〃尸-/(口为任意实数),那么「《的大小关系为() A. P>Q B. P = Q C. P

12、/7.=2006, c = 2007, ^a2 +b2 +c2-ab-bc-ac^] 值。 26、（此题8分）说明代数式底一y）2—（x+）,）* —）,）］+（—2y） + y的值，与），的值无关。 27、（此题8分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方 形地块，规划部门计划将阴影局部进行绿化，中间将修建一座雕像，那么绿化 的面积是多少平方米？并求出当a=3, b=2时的绿化面积. 28、（此题9分）某城市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收 费：假设.每月每户用水不超过a吨，每吨m元；假设超过a吨，那么超过的局部以每 吨2m元计算.现有一居民本

13、月用水x吨，那么应交水费多少元？ 相交线与平行线 测试题（一） 一、选择题.1.在同一平面内，两条直线可能的位置关系是（） （A）.平行. （B）相交. （C）相交或平行.（D）垂直. 2 .判定两角相等，不正确的选项是（） （A）对顶角相等. （B）两直线平行，同位角相等. （C） VZ1=Z2, Z2=Z3, AZ1=Z3. （D）两条直线被第三条直线所截，内错角相等. 3 .两个角的两边分别平行，其中一个角是60° ,那么另一个角是（）(A) 60° • (A) 60° • (B) 120° . （C） 60°或120° .（D）无法确定. 4 .以下语句

14、中正确的选项是（） （A）不相交的两条直线叫做平行线. （B）过一点有且只有一条直线与直线平行. （O两直线平行，同旁内角相等. （D）两条直线被第三条直线所截，同位角相等. 5 .以下说法正确的选项是（） （A）垂直于同•直线的两条直线互相垂直. （B）平行于同一条直线的两条直线互相平行. （C）平面讷两个角相等，那么他们的两边分别平行. （D）两条直线被第三条直线所截，那么rr两对同位角相等. 6 .CD"EF, BC"M）, AC平分/BAD,那么图中与N/G少相等的.角（） （A）5 个. （B）4 个. （C）3 个. （D）2 个. a刁。 （第6题图）二、

15、填空题 7 .如.果a〃4 力〃 a 那么//,因为. ■8.在同一平.面内，如果ZdLc,那么a c,因为.填注理由： 如图，：直线力氏CD被直线EF,。/所 截，且N1=N2,试说明：Z3+Z4=180° . 解：VZ1=Z2 ()又・.・N2=N5 () AZ1=Z5 ()：.AB//CD () AZ3+Z4=180°().如图，直线a 6被直线。所截,且，〃6,假设Nl=118° ,那么N2 = 三、解答题 9 .如图,从正,方形小笫中找出互相平行.的边. .：如图，N1=40° , /2=65° , AB//DC,求N4%和N月的度数. 10 .：如图

16、月〃〃比'，Z1=Z2,求证：ZJ=Z£. 11 .如图，根据以下条件，可以判定哪两条直线平行？并说明判定的依据. (1) Z1=ZC (2) Z2=Z4 (3) ―180° (4) N3=/月 (5) Z6=Z2.:如图,Z1=Z4, Z2=Z3,求证: 15 .：如图，Zl+Z2=180° , N3=100° ,/平分求N7W的度数. 16 .：如图，口平分N/IS, AC〃% CD"EF,试说明 用平分/板. 17 .如图，CD//BE,试判断Nl, Z2, N3之间的关系. A 19.：如图,AB"DF, BC//DE,求证：Z1

17、=Z2. 相交线与平行线 测试题（二） 一、选择题.以下正确说法的个数是（ ①同位角相等 ③等角的补角相等 A . 1, B. 2,.以下说法正确的选项是（ A.两点之间，直线最短；②对顶角相等 ④两直线平行，同旁内角相等 C. 3, D. 4 B.过一点有一条直线平行于直线； C.和直线垂直的直线有且只有一条； D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于直线. 1 .以下图中N1和N2是同位角的是（） 2 .如果一个角的补角是150。，那么这个角的余角的度数是（） A. 30°B, 60° C. 90°D. 120°.以下语句中，是对顶

18、角的语句为（） A.有公共顶点并且相等的两个角B.两条直线相交,有公共顶点的两个角 C.顶点相对的两个角 D.两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角.卜列命题正确的选项是（） A.内错角相等B.相等的角是对顶角 C.三条直线相交，必产生同位角、内错角、同旁内角 D.同位角相等，两直线平行.两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线（） A.互相重合B.互相平行C.互相垂直D.无法确定.在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形 运动称为旋转。以下图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是（） ♦与4A转ABCD 3 .三条直线相交于一点，构成的对顶角

19、共有（） A、3对 B、4对 C、5对 D、6对.如图，己知AB" CD"EF、BC//AD,力。平分N胡〃，那么图中与N月应、相等 的角有（）C、xn(lxn-2x-y) = lx2n-2xn+1-xny D、当 n 为正整数时，(-a2)2n =a4n 33 4、以下运算中，正确的选项是( )A、2ac(5b2 + 3c) = 10b2c + 6ac2B、(a-b)2(a-b +1) = (a-b)3-(b-a)2 C、(b + c-a)(x + y + I) = x(b + c-a)-y(a-b-c)-a4-b-cD、(a- 2b)(l lb - 2a) = (a- 2b)(3a

20、 + b)- 5(2b - a)2 5、以下各式中，运算结果为"2xy2+x2y4的是()A、(-1 +xy2)2 B、(-1-xy2)2 C、(-l + x2y2)2 D、(-l-x2y2)2 6、x?+3x + 5的值为3,那么代数式3x2+9x-l的值为()A、0B、-7C、-9D、3 7、当m=()时，x2+2(m-3)x + 25是完全平方式A、±5B、8C、-2 D、8 或一2 8、某城市一年漏掉的水，相当于建一个自来水厂，据不完全统计，全市至少有6x105个水龙头，2x105个抽水马桶漏水。如果一个关不紧的水龙头一个月 漏掉a立方米水，一个抽水马桶一个月漏掉b立方米水，那

21、么一个月造成的水 流失量至少是（）立方米 图1 A、6a+2b B、6a + 2bxl05 C、（6a + 2b）xl05 D、8（a + b）xl05 10、如图1,正六边形ABCDEF的边长为a,分别以C、F为圆心，a为半径画弧, 那么图中的阴影局部的面积是（）A、— 7ta2 B> -7ta2 C、— na2 D、—na2 6333二、耐心填一填（每题3分，共30分） 11> 计算：-m2 - m3 -m5 =；12、化简：（15x2y-10xy2）4-（5xy）=； 13、（a + 2b/=值一2b产+A,那么 A=14、一种细胞膜的厚度是0.0000000008m,用科学记

22、数法表示为 15、计算：（一3）4乂10一1°二； A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个.如图 6, BO 平分NABC, CO 平分NACB,且 MN〃BC, AB=12, BC = 24, AC=18,贝IJZXAMN 的周长为（ A、 30 B、 36 C、 42 D、 18 11 .如图，假设/月〃微那么N力、N氏N〃之间的关系是（ A. ZJ +NE +ZZ^180° B. NA-/E +NZM800 C. Z/l +N七一/氏 180°D. Z/f +N£ +N氏270°二、填空题 12 . 一个角的余角是30。，那么这个角的补角是，. 一个角与它的补角之差是

23、20°,那么这个角的大小 是. 13 .时钟指向3时30分时,这时时针与分针所成的锐 角是. 14 .如图②，Z1 = 82°, Z2 = 98°, Z3 = 80°,那么 N4 = 度. 15 .如图③，直线 AB, CD,EF 相交于点 0, ABJ_CD,OG 平分/AOE, ZF0D = 28° , 那么 NB0E = 度，ZA0G 二 度. 16 .如图④，AB〃CD, ZBAE = 120°, ZDCE = 30°,那么 NAEC = 度. .把一张长方形纸条按图⑤中,那样折叠后，假设得到NA0B'=70°,那么N0GC 17 .如图⑦，正方形ABCD中，M在DC上，

24、且BM=10, N是AC上一动点，那么 DN + MN的最小值为图⑤ C 18 .如下图，当半径为30cm的转动轮转过的角度为 120°时，那么传送带上的物体A平移的距离为.如下图，在四边形ABCD中，AD/7BC, BC >AD, NB与NC互余，将AB, CD分别平移到图 // \\中EF和EG的位置，那么4EFG为 三角形，/ /\ 假设 AD=2cm, BC=8cm,那么 FG =。B F.如图9,如果Nl=40° , Z2=100° ,那么/3的同位角等于 N3的内错角等于, N3的同旁内角等于. 19 .（超范围）如图10,在△4比、中，N俏90° ,/C=60 cm

25、,力庐100 cm, a、b、c…是在△/1%内部的 矩形，它们的一个顶点在力〃上，一组对边分别在力。 上或与jC平行，另一组对边分别在比上或与比平行./ 假设各矩形在力。上的边长相等，矩形a的一边长是72一cm,那么这样的矩形a、b、c…的个数是./ 一 三、计算题 20 .如图，直线右方被直线。所截，且W/b,假设Nl=118。求N2为多少度? 2.6一•个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90° ,求这个角的度数等于多少？ 四、证明题27:如图,DAJLAB,DE平分NADC,CE平分NBCD,且Nl+N2=90° .试猜测 BC与AB有怎样的位置关系，并说明其理由 2

26、8 .:如下图,CD〃EF, N1=N2,.试猜测知3与NACB有怎样的大小系， 并说明其理由 29 .如图，Nl+N2=180° , NDEF=NA,试判断NACB与NDEB的大小关系,并对结论进行说明. 30 .如图，Z1=Z2, ND=NA,那么NB=NC 吗?为什 么？ 五、应用题 31.如图（a）示,五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地示意图，经过 多年开垦荒地，现已变成图（b）所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界 小路（即图（b）中折线CDE）还保存着.张大爷想过E点修一条直路，直路修 好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多，右边的土地面积与开 垦的荒地

27、面积一样多.请你用有关知识,按张大爷的要求设计出修路方案. （不计分界小路与直路的占地面积） （1）写出设计方案,并在图中画出相应的图形； （2）说明方案设计理由. 16、 a2b = 5,那么一 ab(a3b- 2a)=；17、假设不管 x 为何值，(ax + b)(x + 2) = x2 - 4 ,贝ija'=； 18、假设0.001'=1, (-3)y,那么 x-y=；27 19、假设(x-』)T无意义，那么xT=;2 20> a+b=3, ab=l,贝ija2-ab + h)2=；三、用心想一想(共60分) 21、(20分)计算: (1)(1)2^(^)-2-(

28、|-2)0-(-1)-315am+,xn+2y4^(-3amxn+,y) (2) (6x2n + 1yn+4x2ny2n +8xny2n + 1)2xyn(-3x2y3)2-(-2x3y2)3-(-2x5y5)2 22> (7 分) x? + y2 -4x + y+ 42=0 ,求 y—'+3xy 的值；4 23、(7分)有一块直径为2a+b的圆形木板，挖去直径分别为2a和b的两个圆, 问剩下的木板面积是多少？ 24、(8 分)(1)观察两个算式：(a + b + c)2与a2+b2+c2+2ab + 2bc + 2ca,这 两个算式是否相等？为什么？ ⑵根据上面的结论，你能写出下面

29、两个算式的结果吗？ ①(a + 2b + l/②(x-y + 3)225、(9分)某工厂2003年产品销售额为a万元，2004年、2005年平均每年的 销售额增Km%,每年本钱均为该年销售额的65%,税额和其他费用合计为该年 销售额的15%。 (1)用含a, m的代数式表示该工厂2004年、2005年的年利润；⑵假设a=100万，m=10,那么该工厂2005年的年利润为多少万元？ 26、(9 分)x = —5 时，ax?00? 一 bx20°Jcxi999 +6 的值为-2,求当 x = 5 时， 这个代数式的值。 整式的乘除测试题练习二 一、精心选一选（每题3分，共30分） 1、

30、下面计算中，能用平方差公式的是() (a + l)(-a -1) Bn (-b-c)(-b + c) C> (x +—)(y - -)D> (2m-n)(m + 2n) 22 2、假设(x-2y)2=(x + 2y/+A,那么 A 等于() A、4xyB、-4xy C、8xyD、-8xy 3、以下算式中正确的选项是() A> (x2y3)5 -s-(xy)10 = xy2(i)-2=l C、(0.00001)0 =(9999)°D、3.24 xlO-5 =-0.0000324 4、4a2 + 2a要变为一个完全平方式那么需加上的常数是（ A、2B、-2C、-- D、 )

31、 4 5、16b2+4 + （）能成为完全平方式 A、 16bB、 ±16bC、 -16b D、 4 以上都不对 6、(2a2b)3c + (3ab)3等于() A、—a2cB、―C、—a2c 327a2c27 7、计算an+LanT+(an)2的结果是() A、1B、0C、-1D、 D、 ±1 8 27c 8、要使（x2+px + 2）（x-q）的乘积中不含x2项，那么p与q的关系是（）A、互为倒数 B、互为相反数 C、相等 D、关系不能确定 9、g5，那么l（）2x+3y等于（）A、2m + 3n B> m2 + n2 C、6mnm2n3 10> 如果a-b

32、 = 2, a-c = — » 那么 a2+b2+c2 — ab-ac — be 等于（）2 .13n 13c 13n h A 匕工々frA、—B、—C^ —D、不n匕确/t. 482二、耐心填一填(每题3分，共30分) 11、 3x4-2x3 =12、填空：()-^(-mn) = 2m2 13> 化简：y3 .(y3)2 -2-(y3)3=14、计算：- 6a2b3c+ 2at)3 二； 15、计算：(2 + l)(22+l)(24+l)(28+l)=(结果可用幕的形式表示)16、计算：(-3)2°05.(；)2。06 二； 17> 假设a + b = 3, ab = 1,那么a

33、2+b2=；18、为了交通方便，在一块长为am,宽为bm的长方形稻田 诙 内修两条道路，横向道路为矩形，纵向道路为平行四边形，遛莘鹑签道路的宽均为1m(如图)，那么余下可耕种土地的面积是IB1 19、计算：(2b - 3c + 4)(3c - 2b + 4) - 2(b - c)2 =； 20、托运行李p公斤(p为整数)的费用为c元，现托运第一个1公斤需付2元, 以后每增加1公斤(缺乏1公斤按1公斤计算)需增加5角，那么托运行李的费用c=； 三、细心想一想(共60分)21、(15分)计算: (1) a(a + 2)2(2) 3x2(x - y) + 12(y - x)(3) 4(x +

34、 y)2-9(x - y)222、(7 分)先化简，再求值：2(x + 4)2-(x + 5)2-(x + 3)(x-3),其中一一2； 23、(7 分)解方程：(x + 3)(x — 2) — (x + l)224、(7 分)m2+m-l = 0,求n? + 2m2 -2005 的值; 25、(8分)你能很快算出1995?吗？请按以下步骤表达探索过程(填空)： 通过计算，探索规律： 152 =225 = 100x1x(1 + 1) + 25, 252 =625 = 100x2x(2 + 1) + 25, 35- =1225 = 100x3x(3 + 1) + 25, 452 =20

35、25 = 100x4x(4 + 1) + 25⑴75z =5625=， （2）从第⑴题的结果，归纳、猜测得（心计寸二 ⑶请根据上面的归纳猜测，算出1995?=26、（8分）a, b, c为aABC的三条边长，当b? + 2ab = c2 + 2ac时，试判 断aABC属于哪一类三角形，并说明理由。 cxno 图 27、（8分）某公司计划砌一个形状如图1所示的 喷水池，经人建议人为如图2所示的形状，且 外圆的半径不变，只是担忧原来准备好的材料 不够，请你比拟两种方案，哪一种需要的材料 多？ 整式的乘除测试题练习三 一、选择题:(6X3=36)1、化简2a3 + a2・a的结果等于()

36、 A、3 a 3B、2 a3C、3 aBD、2 a62、以下算式正确的选项是() A、-3°=113、(-3) 'l=- C、3-1= -- D、( n -2) °=133 3、用科学记数法表示：0.000 45,正确的选项是()A、4.5X10' B、4.5X10-4 C、4. 5X10-5 D、4.5X105 4 .以下计算中：⑴ 1・^ =小；(2) (am，n)2=a^n ； (3) (2anb3) • (-labn_1) =6 --an，V2； (4)a64-a3= a3 正确的有() 3A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 5 . 4a'b'c = ( - 1

37、6aVc) La'b'c?等于()8 A. aB. 1C. - 2D.一1. (m+n —p) (p—m—n) (m—p—n)1 (p+n—m)2 等于() A. — (m+n — p)2 (p+n—m)b B. (m+n — p)2 (m—n — p) bC. (—m+n+p) ' D. — (m+n+p)s.aVO,假设一3a"・I的值大于零，那么n的值只能是() A.n为奇数 B.n为偶数 C.n为正整数D. n为整数 6 .假设(x—1) (x+3) =x2+mx+n,那么 m, n 的值分别是(A. m=l, n=3 B. m=l, n=3 C. m=4, n=5

38、D. m=2, n=—3 E. m=-2 , n=3 9. az+b2=3, a—b = 2,那么ab的值是（） A -0.5 B. 0.5 C. -2 D. 2 10、如果整式x 2+ mx +32恰好是一个整式的平方, 那么常数m的值是（） A、6 B、3 C、±3 D、±6 11 .化简(x+y+z)?— (x+y—z)?的结果是(A. 4yz A. 4yz B. 8xy C. 4yz+4xz D. 8xz 12 .如果 a, b, c a2+2b2+2c2-2ab-2bc-6c+9=0,贝Ijabc 等于()A. 9B.27C

39、. 54D. 81 二、填空题(10X3:30)1、计算：3a + 2a = ； 3a • 2a =； 3a 4-2a =； a3 - a -； a 4-a2 =； (  3ab" ) 2 =。 2、计算：(2x + y) (2x — y) =； (2a - 1 )2=。 3、计算：x3 • x t =； a fi4-a2 • a =； 2 0 + 2-1 =o 4、计算：()・ 3ab2 = 9ab5； -12a3 be4- ( ) = 4a2 b； (4x2y— 8x °) +4x 2 =。 5.利用平方差公式直接写出结果：501x49-= ；33 利用完全平方公式直接写出结果

40、：102?二 o6、当x二,，y二一代数式：x2-2xy + y?—2的值等于。 337,假设(x+y+z) (x-y+z) = (A+B) (A—B),且 B=y,那么 A=. 8 .假设(1+x) (2x2+mx+5)的计算结果中片项的系数为一3,那么m二。 9 .(3x —2)°有意义，那么x应满足的条件是 . 10 .利用平方差人计算(2+1) (2?+1) (2'+1) (2，1)+1 =o三、解答题： 1、化简或计算:(4X4=16)1、(26)。一仕)+ (-1) 43、4x? 4-(-2x)2-(2x2-x)4-(1x) 23、[ (x —y) 2— (x + y)

41、 2] 4- ( —4xy) 4、(a+3) ”-2 (a +3) (a—3) + (a-3) J5、(6 分)化简求值：(2a+b) 2— (a+1 —b) (a+l + b) + (a +1 )2,其中 b =-2o四.拓展与提高(4X5=20) 1、，=5,y"= 3,求:⑴a2y产；(2)2、x + y = a,用含a的代数式表示：(x + y)3(2x + 2y)“3x + 3y)3 3 .(2—a) (3 —a)=5 ,试求(a—2)、(3 —a)"的值。 4 .5・5出=5 7.试求27—3环的值。 自我挑战(12分).观察以下算式，你发现了什么规律？ I」x2x3

42、 . 1+22= 2x3x5 . 12+22+32 = 3x4x7 ,+ 42 = 4x5x9 66661)你能用一个算式表示这个规律吗？ 2)根据你发现的规律，计算下面算式的值：12+炉+32+…+8之.我们可以用儿何图形来解释一些代数恒等式, 如右图可以用来解释(a+b)2=a2+2ab+b2 请构图解释： (1) (a-b)2=a2-2ab+b2(a+b+c) 2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac。 整式的乘除测试题练习四一、填一填(每题3分，共30分) 1 .计算：(a2bD 2=. 2 .计算：(4m+3) (4m—3) =. 3 . a2—3a+= (a—).

43、 4 .澳洲科学家称他们发现了迄今全世界最小、最轻的鱼.据说这种小型鱼类 仅有7毫米长，1毫克重，没有发育出鳍牙齿，寿命仅为两个月，那么600条 这种鱼的总质量为 千克(用科学记数法表示). 5 .假设 a*=3, an=2,那么. 6 .假设(x-3) (x+1) =x2+ax+b,那么 b“=. 7 .有一块绿地的形状如下图，那么它的面积表达式经化广简后结果为.2T _—— 8 .假设 x+y=5, x —y=l,贝ij xy二.|.计算(-0. 25 ) 2006X 42006=. 9 .研究以下算式，你能发现什么规律？请运用你发现的规律完成以下填空: 1X3+1=4=22

44、； 2X4+1=9=32； 3X5+1=16 = 42； 4X6+1=25=5、 第］00个等式为：； 第n个等式为：. 二、选一选(每题3分，共30分).在①(- 1) °=1:②(T) 3=-1;③3「二」； 3a~ ④(-X)14- (-X)J —X?中，正确的式子有() A.①② B.②③ C.①②③ D.①②③④.以下运算正确的选项是() A. a4+a5=a9 B. a3 • a3 • a3=3a3 C. 2a4X3a5=6a9 D. (-a3) 4=a7.以下各式中，计算结果为81一r的是() A. (x+9) (x —9)B. (x+9) ( —x —9) C. (-x+9) (-x-9)( —x —9) (x —9) 计算a$・(-a) 3-a'的结果等于() C. -a16 D. 一2ais B. (a+3b) 2=a2+9b2 D. ( —a—b) 2=a2—2ab+b~ 那么a为() . A. 0 B. -2a8.以下式子成立的是() A. (2a—1) 2=4a2-l C. (a+b) ( —a—b) =a2—b216. x2+ax+121是一个完全平方式, A. 22 B. -22C. ±22 D. 0