震荡间断点例子

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1、 震荡间断点例子 【篇一：震荡间断点例子】 振荡间断点是指当函数 f(x) 趋向于 x0 时，极限不稳定存在的点。你说的 sin(1/x) 在 x=0 处是典型的极限不稳定存在的例子。那么如何区分（ 1）第一类间断点和第二类间断点呢？ （ 2）第二类间断点中的无穷振荡点和振荡间断点呢？其实只要把握好本质上区别就好。 解答（ 1）第一类就是左右极限都存在。但是不等于该点的函数值，左右极限也相等时，称为可去间断点；不相等时，为跳跃间断点。解答（ 2）第二类就是左右极限有一个不存在。 第二类又可分为两类：即无穷间断点和振荡间断点。这二者的区分也是很

2、显然的。无穷间断点，要求极限值一直保持无穷大。而振荡 间断点在趋近它的时侯，取值在不断的变化，不一定为无穷。 用你的例子： sin1/x x 趋向 0 的过程中，一旦 x=1/(2kpi+pi/2) 动。因此不属于无穷间断点。那当然也就是振荡间断点咯  时，取值是不为无穷的，而且一直在波 【篇二：震荡间断点例子】 急 关于振荡间断点 考查 f(x) 在 x=x0 这个点 , 1、若在 x=x0 处左右极限都存在且相等 ,且均与函数值相等 ,此为连续； 2、若在 x=x0 处左右极限都存在且相等 ,且与函数值不相等或函数值不存在 ,此为可去间断点； 例 1： y=sinx/x 在 x=0 处； 例 2： y=x x ≠0 1 x=0 3、若在 x=x0 处左右极限都存在且不相等 ,此为跳跃间断点； 例： y=x+1 x ≥0