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1、
《相似多边形的性质》教学设计
教学目标：
（一）教学知识点
1.相似多边形的周长比，面积比 与相似比的关系 .
2.相似多边形 的周长比，面积比在实际中的应用 .
（二）能力训练要求
1.经历探索相似多边形的性质的过程，培养学生的探索能力 .
2.利用相似多边形的性质解决实际问题训练学生的运用能力 .
（三）情感与价值观要求
1.学生通过交流、归纳，总结相似多边形的周长比、面积比与相似比
的关系，体会知识迁移、温故知新的好处 .
2.运用相似多边形的周长比， 面积比解决实际问题， 增
2、强学生对知识
的应用意识 .
教学重点：
1. 相似多边形的周长比、面积比与相似比关系的推导 .
2. 运用相似多边形的比例关系解决实际问题 . 教学难点：
相似多边形周长比、面积比与相似比的关 系的推导及运用 .
教学过程：
Ⅰ.创设问题情境，引入新课
Ⅱ.新课讲解
1. 做一做
图 4－44
在图 4－44 中，△ABC∽△A′B′C′，相似比为3 .
4
（ 1）请你写出图中所有成比例的线段 .
（ 2）△ABC 与△A′B′C′的周长比是
3、多少？你是怎么做的？
（ 3）△ABC 的面积如何表示？△ A′B′C′的面积呢？△ABC 与△A′
B′C′的面积比是多少？与同伴交流 .
2.想一想
如果△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，那么△ABC 与△A′B′C′的周长
比和面积比分别是多少？
3. 议一议
投影片（§4.8.2 B ）.
如图 4－45，四边形 A1 B1C1D1 ∽四边形A2B2C2D2，相似比为 k.
图 4－45
（ 1）四边形 A1B1C1D1 与四边形 A2B2 C2 D2 的周长比是多少？
（ 2）连接相应的对角线
4、 A1 C1，A2C2，所得的△A1 B1C1 与△A2B2 C2
相似吗？
△A1 C1D1 与△A 2 C2D2 呢？如果相似，它们的相似各是多少？为什
么？
（ 3）设△A1B1 C1，△A1C1D1，△A2B2C2，△A2 C2D2 的面积分别是
S A1B1C1
, S A1C1D1
,S A2 B2C2
,S A2C2D 2
那么 S
S
A1B1C1
A2B2C2
S
S
A1 C1D1 各是多少？
A2C2 D2
（ 4）四边形 A1B1C1D1 与四边形 A2B2 C2D2 的面积比是多少？如果把四边形换成五边形，那么结论又如何呢？
由此可知：
相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方 .
4.做一做
Ⅲ.随堂练习
Ⅳ.课时小结
本节课我们重点研究了相似多边形的对应线段（高、中线、角平
分线）的比，周长比都等于相似比，面积比等于相似比的平方 .
Ⅴ.课后作业
《相似多边形的性质》教学设计-01
