3、)如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L、质量为m的直导体棒．当导体棒中的电流I垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，可加平行于纸面的匀强磁场，下列有关磁场的描述中正确的是( )
A．若磁场方向竖直向上，则B＝
B．若磁场方向平行斜面向上，则B＝
C．若磁场方向垂直斜面向下，则B＝
D．若磁场方向垂直斜面向上，则B＝
答案：A 解析：若磁场方向竖直向上，导体棒受力如图，F＝mgtan α，所以B＝，选项A正确；B、C项中导体棒不能静止，选项B、C错误；若磁场垂直斜面向上，则B＝，选项D错误．
4．(2018·浙江杭州模拟)在两个倾角均为α的光滑斜面
4、上，放有两个相同的金属棒，图甲中通有电流I1，图乙中通有电流I2，磁场的磁感应强度大小相同，方向如图所示，两金属棒均处于平衡状态．两种情况下的电流的比值为( )
A．sin α B. C．cos α D.
答案：D 解析：以题图甲中导体棒为研究对象，受力分析如图甲所示，由平衡条件知，F甲＝mgtan α，又因F甲＝BI1L，所以I1＝.以题图乙中导体棒为研究对象，受力分析如图乙所示，解得F乙＝mgsin α，又因F乙＝BI2L，故I2＝，所以＝，选项D正确．
5．(2018·四川成都一诊)如图所示为水平放置的两根等高固定长直导线的截面图，O点是两导线间距离的中点，
5、a、b是过O点的竖直线上与O点距离相等的两点，两导线中通有大小相等、方向相反的恒定电流．下列说法正确的是( )
A．两导线之间存在相互吸引的安培力
B．O点的磁感应强度为零
C．O点的磁感应强度方向竖直向下
D．a、b两点的磁感应强度大小相等、方向相反
答案：C 解析：同向电流相互吸引，异向电流相互排斥，A错误；两个电流在O点的磁感应强度方向都是竖直向下，不为0，B错误，C正确；a、b两点磁感应强度大小相等、方向相同，D错误．
6．(2018·福建漳州八校第一次联考)如图所示，两平行光滑金属导轨CD、EF间距为L，与电动势为E0的电源相连，质量为m、电阻为R的金属棒ab垂
6、直于导轨放置构成闭合回路，回路平面与水平面成θ角，回路其余电阻不计．为使ab棒静止，需在空间施加的匀强磁场磁感应强度的最小值及其方向分别为( )
A.，水平向右
B.，垂直于回路平面向上
C.，竖直向下
D.，垂直于回路平面向下
答案：D 解析：对金属棒受力分析，受重力、支持力和安培力，如图所示．从图可以看出，当安培力沿斜面向上时最小，故安培力的最小值为FA＝mgsin θ，故磁感应强度的最小值为B＝＝，根据欧姆定律，有E0＝IR，故B＝，故选D.
7．(2018·陕西西工大附中月考)如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°.
7、在M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，这时O点的磁感应强度大小为B1.若将M处长直导线移至P处，则O点的磁感应强度大小为B2，那么B2与B1之比为( )
A.∶1 B.∶2 C．1∶1 D．1∶2
答案：B 解析：如图甲所示，当通有电流的长直导线在M、N两处时，根据安培定则可知，二者在圆心O处产生的磁感应强度大小都为.当M处长直导线移到P处时，两直导线在圆心O处产生的磁感应强度也为，作平行四边形，由图乙中的几何关系，可得cos 30°＝＝＝，故B正确．
[能力提升]
8．(2018·四川泸州二诊)如图所示，三根长为L的通
8、电导线在空间构成以A为顶点的等腰直角三角形，A、B中电流的方向垂直于纸面向里，C中电流的方向垂直于纸面向外．其中B、C电流大小为I，在A处产生的磁感应强度大小均为B0，导线A通过的电流大小为I，则导线A受到的安培力是( )
A.B0IL，水平向左 B．2B0IL，竖直向上
C．2B0IL，水平向右 D．0
答案：B 解析：B、C两通电导线在A处产生的合磁场的磁感应强度为B＝B0，方向水平向左，再由左手定则可知，导线A受到的安培力的方向竖直向上，大小为F＝B·I·L＝2B0IL，B正确．
9．(2018·天津五校联考)如图所示，A、B、C是等边三角形的三个顶点，O是A、B连
9、线的中点．以O为坐标原点，A、B连线为x轴，O、C连线为y轴，建立坐标系．过A、B、C、O四个点各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等、方向垂直于纸面向里的电流．则过O点的通电直导线所受安培力的方向为( )
A．沿y轴正方向 B．沿y轴负方向
C．沿x轴正方向 D．沿x轴负方向
答案：A 解析：根据安培定则，A、B处导线在O点产生的磁场方向相反，又因为二者电流大小相同，到O点的距离相等，所以A、B处导线在O点处产生的合磁感应强度为零，O点处磁场方向由C处导线决定，沿x轴负方向，再由左手定则可知，过O点的通电直导线所受安培力的方向沿y轴正方向，A正确．
10．(多
10、选)如图所示，质量为m、长为L的导体棒MN电阻为R，初始时刻静止于光滑的水平轨道上，电源电动势为E，内阻不计．匀强磁场的磁感应强度为B，其方向与轨道平面成θ角斜向上方，开关闭合后导体棒开始运动，则( )
A．导体棒向左运动
B．开关闭合瞬间导体棒MN所受安培力为
C．开关闭合瞬间导体棒MN所受安培力为
D．开关闭合瞬间导体棒MN的加速度为
答案：BD 解析：磁场方向与导体棒垂直，导体棒所受安培力F＝BIL＝，方向为垂直于磁场方向与导线方向所确定的平面斜向下，且有水平向右的分量，导体棒将向右运动，A、C错误，B正确；导体棒所受的合力F合＝Fcos (90°－θ)＝Fsin θ，由
11、a＝得a＝，D正确．
11．(2018·山东济南联考)如图所示，长度L＝25 cm、电阻R1＝3 Ω的金属滑杆ab的中点连着一劲度系数k＝50 N/m的轻质弹簧(弹簧另一端固定，与滑杆垂直且在同一水平面内)，垂直地放置在两根电阻不计、互相平行、宽度为25 cm的光滑导轨上，有一匀强磁场垂直导轨平面，磁场方向如图所示，电源的电动势E＝12 V，内阻r＝1 Ω，定值电阻R2＝2 Ω，闭合开关S，稳定后弹簧伸长Δx＝4 cm，求：
(1)稳定后滑杆ab所受安培力的大小F；
(2)匀强磁场的磁感应强度的大小B.
答案：(1)2 N (2)4 T
解析：(1)稳定时弹簧弹力大小为
F弹
12、＝kΔx，
由平衡条件有F＝F弹，
解得F＝2 N.
(2)由闭合电路欧姆定律有I＝＝ A＝2 A，
又F＝BIL，
解得B＝＝ T＝4 T.
12．如图所示，水平导轨间距L＝0.5 m，导轨电阻忽略不计；导体棒ab的质量m＝1 kg，电阻R0＝0.9 Ω，与导轨接触良好；电源电动势E＝10 V，内阻r＝0.1 Ω，电阻R＝4 Ω；外加匀强磁场的磁感应强度B＝5 T，方向垂直于ab，与导轨平面成夹角α＝53°；ab与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，定滑轮摩擦不计，线对ab的拉力沿水平方向，重力加速度g＝10 m/s2，ab处于静止状态。已知sin 5
13、3°＝0.8，cos 53°＝0.6.求：
(1)通过ab的电流I的大小和方向；
(2)ab受到的安培力大小F；
(3)重物重力G的取值范围．
答案：(1)2 A 方向从a到b (2)5 N (3)0.5 N≤G≤7.5 N
解析：(1)由闭合电路欧姆定律可知I＝
代入题给数据可得I＝2 A，方向为从a到b.
(2)由左手定则可知ab受到的安培力大小F＝BIL＝5 N.
(3)对导体棒ab受力分析，ab对导轨的压力FN＝mg－Fcos 53°＝7 N
导体棒与导轨间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为fmax＝μFN＝3.5 N
ab受到的安培力在水平方向的分力为F水平＝Fsin 53°＝4 N
易知重物的重力G的取值范围为0.5 N≤G≤7.5 N.
高中物理一轮总复习练习：第九章磁场 课时作业43 Word版含解析
