中考数学一轮复习 第一部分 教材同步复习 第二章 方程（组）与不等式（组）第6讲 一次方程（组）实用课件

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1、教材同步复习教材同步复习第一部分第一部分 第二章方程(组)与不等式(组)12知识要点知识要点 归纳归纳第第6讲一次方程讲一次方程(组组)知识点一等式的性质知识点一等式的性质 3 1一元一次方程：只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是_，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程 【注意】判断一个方程是否为一元一次方程，一定要把它化到最简，然后看：(1)只含有一个未知数(系数不为0)；(2)未知数的次数是1；(3)整式方程只有这三个条件同时满足，才是一元一次方程 2形式：一般式：axb0(a0)；最简式：axc(a0) 3方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值知识点二一元一次方程及其解法知

2、识点二一元一次方程及其解法 14 4一元一次方程的解法变号变号 步骤步骤具体做法具体做法去分母去分母若未知数的系数有分母，则去分母，注意不要漏乘不含分母的项若未知数的系数有分母，则去分母，注意不要漏乘不含分母的项去括号去括号若方程中有括号，括号前是负号，去括号后括号里面各项要若方程中有括号，括号前是负号，去括号后括号里面各项要_移项移项把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(记记住移项要住移项要_)合并同类项合并同类项 把方程化成把方程化成axb(a0)的形式的形式系数化为系数化为1在方程两边都除以未知数的在方程两边

3、都除以未知数的_，得到方程的解为，得到方程的解为_变号变号 系数系数a 5 1二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的_都是1，像这样的方程叫做二元一次方程，形式如axbyc(a0，b0，a，b，c为常数)知识点三二元一次方程知识点三二元一次方程(组组)及其解法及其解法次数次数 两个两个 6 3解二元一次方程组的方法和步骤代入消元法代入消元法加减消元法加减消元法(1)选取一个系数较简单的二元一次方程选取一个系数较简单的二元一次方程变形，用含有一个未知数的代数式表示变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数另一个未知数(1)利用等式的基本性质，将原方程组中利用等式的基本性质，将原方

4、程组中某个未知数的系数化成相等或互为相反某个未知数的系数化成相等或互为相反数的形式数的形式(2)将变形后的方程代入另一个方程中，将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方消去一个未知数，得到一个一元一次方程程(2)利用等式的基本性质将变形后的两个利用等式的基本性质将变形后的两个方程相减或相加，消去一个未知数，得方程相减或相加，消去一个未知数，得到一个一元一次方程到一个一元一次方程7代入消元法代入消元法加减消元法加减消元法(3)解这个一元一次方程，求出未知数的值解这个一元一次方程，求出未知数的值(4)将求得的未知数的值代入将求得的未知数的值代入(1)中变形后中变形后的方程

5、中，求出另一个未知数的值的方程中，求出另一个未知数的值(4)将求得的未知数的值代入原将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程中，方程组中的任何一个方程中，求出另一个未知数的值求出另一个未知数的值(5)用用“”联立两个未知数的值就是方程组的解联立两个未知数的值就是方程组的解8 【注意】解二元一次方程组的基本思想是消元，代入消元法和加减消元法的选用：一般来讲，代入消元法适用于方程组中一个方程的某个未知数的系数为1或1的情况；加减消元法适用于两个方程中某个未知数的系数的绝对值相等或成倍数关系的情况 *4.解三元一次方程组的基本思路 通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三

6、元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程，这与解二元一次方程组的思路是一致的9 1列方程(组)解应用题的一般步骤知识点四一次方程知识点四一次方程(组组)的应用的应用间接间接 审审 审清题意和数量关系，弄清题中的已知量和未知量，明确各数量之间的关系审清题意和数量关系，弄清题中的已知量和未知量，明确各数量之间的关系设设 设未知数设未知数(可设直接或可设直接或_未知数未知数)列列 根据题意寻找根据题意寻找_列方程列方程(组组)解解 解方程解方程(组组)验验 检验所求的未知数的值是否符合题意检验所求的未知数的值是否符合题意答答 写出答案写出答案等量关系等量关系 10 2.一次方程

7、(组)常考应用类型及关系式类型类型重要等量关系重要等量关系打折销售打折销售销售价标价销售价标价折扣折扣销售额销售价销售额销售价销量销量利润销售价进价利润销售价进价利润进价利润进价利润率利润率行程行程问题问题相向而遇相向而遇甲走的路程乙走的路程全程甲走的路程乙走的路程全程同向追及同向追及同地不同时：同地不同时：s先行者先行者s追及者追及者同时不同地：同时不同地：s追及者追及者s先行者先行者两地距离两地距离水中航行水中航行顺水速度静水速度水流速度顺水速度静水速度水流速度逆水速度静水速度水流速度逆水速度静水速度水流速度1112 例1(2018云南模拟)党的十九大提出，建设生态文明是中华民族永续发展的

8、千年大计某同学参加“加强生态环境保护，建设美丽中国”手工大赛，他用一种环保材料制作A，B两种手工艺品，制作1件A种手工艺品和3件B种手工艺品需要环保材料5米，制作4件A种手工艺品和5件B种手工艺品需要环保材料13米，求制作1件A种手工艺品和1件B种手工艺品各需多少米环保材料重难点重难点 突破突破重难点一次方程重难点一次方程(组组)的实际应用重点的实际应用重点 1314 例2(2018黄冈)在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克，若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2 560元，求两种型号粽子各多少千克15 在一次方

9、程(组)的实际应用问题中，可以从以下方面寻找等量关系： (1)熟记数量关系，根据数量关系找等量关系如：价格问题，工程问题，行程问题，等等 (2)根据公式来找等量关系如周长、面积、体积公式等 (3)在有倍数或和差关系的应用题中，应抓住两种量的关系，建立等量关系这类题目中常有“一共是”“比多(少)”“是的几倍”“比几倍多(少)”等等 (4)找准单位1，根据数量和比率的关系找等量关系方法指导方法指导 16 为了响应市委和市政府“绿色环保，节能减排”的号召，幸福商场用3 300元购进甲、乙两种节能灯共计100只，很快售完这两种节能灯的进价、售价如下表： (1)求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只 (2)全部售完100只节能灯后，商场共获利多少元？进价进价(元元/只只)售价售价(元元/只只)甲种节能灯甲种节能灯3040乙种节能灯乙种节能灯355017