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1、会计学1教科高一物理必修二教科高一物理必修二 圆周运动的实例分圆周运动的实例分析析 汽车过拱形桥汽车过拱形桥 活动一问题问题1汽车静止在桥顶与通过桥顶对汽车静止在桥顶与通过桥顶对桥的压力一样吗？桥的压力一样吗？ 汽车过桥顶问题应如何处理？汽车过桥顶问题应如何处理？ 问题问题2建模：竖直面内的圆周运动建模：竖直面内的圆周运动Nmgv当当vgR 时汽车对桥的压力为零时汽车对桥的压力为零追问：追问：汽车对桥面的压力可能为零吗？汽车对桥面的压力可能为零吗？ 根据牛顿第三定律得：根据牛顿第三定律得：F = N失重失重mg质量为质量为m的汽车以速度的汽车以速度v通过拱形桥最高点时，若桥通过拱形桥最高点时，
2、若桥面圆弧半径面圆弧半径为为r，则汽车则汽车对拱桥压力的压力多大？对拱桥压力的压力多大？例题例题1RvmNmg2RvmmgN2又该如何处理呢？又该如何处理呢？ 有凹形桥吗？有凹形桥吗？ 问题问题3N可见汽车的速度越大对桥的压力越大可见汽车的速度越大对桥的压力越大v超重超重mgRvmmgN2mgRvmmgN2rvmNmg2N = mgrvmmgN2mgNmgNmgN问题问题4通常情况下应设计成哪种类型的桥？通常情况下应设计成哪种类型的桥？ 汽车经过汽车经过 地容易爆胎地容易爆胎思考思考（1）明确对象，建立圆周运动模型，确定圆心和半径）明确对象，建立圆周运动模型，确定圆心和半径（2）进行受力分析，
3、画出受力分析图）进行受力分析，画出受力分析图（3）求出在半径方向的合力，即向心力）求出在半径方向的合力，即向心力（4）运用牛顿第二定律，）运用牛顿第二定律， 结合匀速圆周运动特点列方程求解结合匀速圆周运动特点列方程求解处理生活中圆周运动的一般步骤是什么？处理生活中圆周运动的一般步骤是什么？问题问题5旋转秋千旋转秋千 活动二旋转秋千问题应如何处理？旋转秋千问题应如何处理？ 问题问题3体重不同的人坐在秋千上旋转，上面的夹角相同吗？体重不同的人坐在秋千上旋转，上面的夹角相同吗？ 问题问题2缆绳与中心轴的夹角与哪些因素有关？缆绳与中心轴的夹角与哪些因素有关？ 问题问题1圆锥摆运动圆锥摆运动 建模建模m
4、gTFOOLR长为长为L的细线，栓一质量为的细线，栓一质量为m的小的小球，一端固定于球，一端固定于O点，让其在水平点，让其在水平面内做匀速圆周运动，即为圆锥摆面内做匀速圆周运动，即为圆锥摆运动。运动。如图所示，如图所示，摆线摆线L与竖直方向的夹与竖直方向的夹角为角为 时时,求：求：（1）小球运动的角速度；）小球运动的角速度；（2）小球运动的周期。）小球运动的周期。 例题例题2Lg2cosgLTcos2cosLg 2tansinmgmL问题问题4如图所示，两个小球如图所示，两个小球A和和B分别被两条轻绳系住，在同一分别被两条轻绳系住，在同一平面内做圆锥摆运动，已知系平面内做圆锥摆运动，已知系B的
5、绳子与竖直线的夹角的绳子与竖直线的夹角为为，而系，而系A的绳子与竖直线的夹角为的绳子与竖直线的夹角为2 2，关于，关于A、B两小两小球运动的周期之比，下列说法中正确的是（球运动的周期之比，下列说法中正确的是（ ） A A1 1：2 B2 B2 2：1 1 C C1 1：4 D4 D1 1：1 1火车转弯火车转弯 活动三火车在水平轨道上转弯，什么力来提供向心力呢？火车在水平轨道上转弯，什么力来提供向心力呢？ 问题问题2火车转弯问题如何处理？火车转弯问题如何处理？ 问题问题1建模：水平面内的圆周运动建模：水平面内的圆周运动外轨内轨内轨由于轮缘和外轨挤压、摩擦而产生磨损，而且火车质量、车由于轮缘和外
6、轨挤压、摩擦而产生磨损，而且火车质量、车速越大时，磨损越厉害，这不是一种最佳设计方案。速越大时，磨损越厉害，这不是一种最佳设计方案。外轨对轮缘的弹力外轨对轮缘的弹力F提供向心力提供向心力F实际设计时，使转弯处外轨略高于内轨实际设计时，使转弯处外轨略高于内轨思考思考：火车转：火车转弯的轨道平面弯的轨道平面是在水平方向是在水平方向上还是在与斜上还是在与斜面平行的方向面平行的方向上？上？NFmg仔细观察，设计师是如何解决这个问题的？仔细观察，设计师是如何解决这个问题的？ 问题问题3mgtan= =mv0 02 2/ /R H= =v0 02 2L/ /gR实际筑路时，根据弯转半径和规定行驶速度，确定
7、内外轨高度差实际筑路时，根据弯转半径和规定行驶速度，确定内外轨高度差，使火车转弯时向心力几乎完全由重力和支持力的合力来提供，使火车转弯时向心力几乎完全由重力和支持力的合力来提供实际设计中，内外轨高度差又如何确定呢？实际设计中，内外轨高度差又如何确定呢？ 问题问题4由于由于较小，较小，tan= =sin=H/ /LLHRvg0临界速度临界速度设车轨间距为设车轨间距为L，转弯半径为，转弯半径为R，火车转弯时速度，火车转弯时速度v0 0 ，火车质量火车质量m。要使轮缘对铁轨的侧压力正好为零，两。要使轮缘对铁轨的侧压力正好为零，两轨间高度差轨间高度差H应如何设计？应如何设计？例题例题3GN当火车行驶速
8、率当火车行驶速率vv临界临界时时 F当火车行驶速率当火车行驶速率vv临界临界时时GNF外轨对轮缘有侧压力外轨对轮缘有侧压力内轨对轮缘有侧压力内轨对轮缘有侧压力列车速度过快，容易发生事故列车速度过快，容易发生事故类比类比与此相类似，盘旋的鸟或飞机与此相类似，盘旋的鸟或飞机, ,也是依靠倾斜获取所需也是依靠倾斜获取所需要的向心力要的向心力拓展拓展O mgNfgRvRvmmgfmax2maxmax0汽车拐弯的向心力由谁充当？汽车拐弯的向心力由谁充当？问题问题2汽车拐弯为什么会发生侧翻呢？汽车拐弯为什么会发生侧翻呢？问题问题1Frvm2“供需供需”平衡，平衡，物体做匀速圆周运动物体做匀速圆周运动提提供
9、供物体做匀速圆物体做匀速圆周运动的力周运动的力物体做匀速圆周运物体做匀速圆周运动所动所需需的力的力=从从“供供”“”“需需”两方面两方面研究做圆周运动的物体研究做圆周运动的物体离心运动离心运动活动四 在做圆周运动时，由于合外力提供的向心力消失或不足，在做圆周运动时，由于合外力提供的向心力消失或不足，以致物体沿圆周运动的切线方向飞出或远离圆心而去的运动，以致物体沿圆周运动的切线方向飞出或远离圆心而去的运动，叫做叫做离心运动离心运动。2Fmr0F 2Fmr“供供”“”“需需”是否平衡是否平衡决定物体做何种运动决定物体做何种运动供供提供物体做圆周提供物体做圆周运动的力运动的力需需物体做匀速圆周运物体
10、做匀速圆周运动所需的力动所需的力F=rvm2匀速圆周运动匀速圆周运动Frvm2向心（近心）运动向心（近心）运动分析分析应用应用应用应用离离心心浇浇铸铸 模具绕一固定轴旋转，当达到模具绕一固定轴旋转，当达到5050转转每分时，将融化了的液态金属倒入每分时，将融化了的液态金属倒入其中，它将以巨大的惯性离心力向其中，它将以巨大的惯性离心力向模具壁紧压，同时夹杂在液态金属模具壁紧压，同时夹杂在液态金属里的气体和熔渣，由于其密度远小里的气体和熔渣，由于其密度远小于液态的金属，因此它们将从金属于液态的金属，因此它们将从金属里被分离出来。按此法浇铸出的金里被分离出来。按此法浇铸出的金属零件密实、均匀、不含气
11、泡和裂属零件密实、均匀、不含气泡和裂痕，大大提高了使用寿命。痕，大大提高了使用寿命。公路上行驶的汽车转弯时公路上行驶的汽车转弯时车床上的砂轮、飞轮高速转动时车床上的砂轮、飞轮高速转动时防止防止高速转动的砂轮、飞轮等，都不得超高速转动的砂轮、飞轮等，都不得超过允许的最大转速。转速过高时，砂过允许的最大转速。转速过高时，砂轮、飞轮内部分子间的相互作用力不轮、飞轮内部分子间的相互作用力不足以提供所需向心力，离心运动会使足以提供所需向心力，离心运动会使它们破裂，酿成事故。它们破裂，酿成事故。gRvmax生活中的圆周运动问题，如何处理？生活中的圆周运动问题，如何处理？问题问题1小结如何从供需平衡角度理解
12、圆周运动、离心运动？如何从供需平衡角度理解圆周运动、离心运动？问题问题2当当F供供= F需需，做圆周运动，做圆周运动当当F供供 F需需，做向心，做向心(近心近心)运动运动汽车过拱形桥，建立竖直面内圆周运动模型汽车过拱形桥，建立竖直面内圆周运动模型旋转秋千，建立圆锥摆运动模型旋转秋千，建立圆锥摆运动模型火车转弯，建立水平面内圆周运动模型火车转弯，建立水平面内圆周运动模型请同学们课后自己做一个请同学们课后自己做一个“水流星水流星”，体验思考一，体验思考一下，水为什么不会洒出来呢？下，水为什么不会洒出来呢？思考又该如何处理呢？又该如何处理呢？ 有凹形桥吗？有凹形桥吗？ 问题问题3N可见汽车的速度越大
13、对桥的压力越大可见汽车的速度越大对桥的压力越大v超重超重mgRvmmgN2mgRvmmgN2（1）明确对象，建立圆周运动模型，确定圆心和半径）明确对象，建立圆周运动模型，确定圆心和半径（2）进行受力分析，画出受力分析图）进行受力分析，画出受力分析图（3）求出在半径方向的合力，即向心力）求出在半径方向的合力，即向心力（4）运用牛顿第二定律，）运用牛顿第二定律， 结合匀速圆周运动特点列方程求解结合匀速圆周运动特点列方程求解处理生活中圆周运动的一般步骤是什么？处理生活中圆周运动的一般步骤是什么？问题问题5问题问题4如图所示，两个小球如图所示，两个小球A和和B分别被两条轻绳系住，在同一分别被两条轻绳系
14、住，在同一平面内做圆锥摆运动，已知系平面内做圆锥摆运动，已知系B的绳子与竖直线的夹角的绳子与竖直线的夹角为为，而系，而系A的绳子与竖直线的夹角为的绳子与竖直线的夹角为2 2，关于，关于A、B两小两小球运动的周期之比，下列说法中正确的是（球运动的周期之比，下列说法中正确的是（ ） A A1 1：2 B2 B2 2：1 1 C C1 1：4 D4 D1 1：1 1火车转弯火车转弯 活动三火车在水平轨道上转弯，什么力来提供向心力呢？火车在水平轨道上转弯，什么力来提供向心力呢？ 问题问题2火车转弯问题如何处理？火车转弯问题如何处理？ 问题问题1建模：水平面内的圆周运动建模：水平面内的圆周运动“供供”“”“需需”是否平衡是否平衡决定物体做何种运动决定物体做何种运动供供提供物体做圆周提供物体做圆周运动的力运动的力需需物体做匀速圆周运物体做匀速圆周运动所需的力动所需的力F=rvm2匀速圆周运动匀速圆周运动Frvm2向心（近心）运动向心（近心）运动分析分析应用应用
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