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1、
科学计数法
•教学目标
1 •借助身边熟悉的事物进一步体会大数；
2 •了解科学计数法的意义，并会用科学计数法表示比 10大的数；
3 •通过用科学计数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数 的现实意义，以发展学生的数感.
.教学重点与难点
重点：正确运用科学计数法表示比 10大的数.
难点：正确掌握10n的特征以及科学计数法中与数位的关系.
三.教学过程
1.引入新课：
1)神六飞船在太空中大约飞行 3 200 000千米；
(2) 第五次人口普查时，中国人口约为 1300 000 000人；
(3) 太阳的半径约为 696 00
2、0 000米。
提问：像这样较大的数据，书写和阅读都有一定困难，那么有没有这样一种表示方法，使得 这些大数易写，易读，易于计算呢？
2•例题解析：
100 000可以表示成 ；
10 000 000可以表示成 ；
1后面有11个零呢? 。
像下面那样，把一个绝对值大于 10的数表示成a 10n的形式(其中1 < v 10, n是整
数)，既简单明了，又便于阅读和进行计算，这种记数法，习惯上叫科学记数法。
观察下面等式右边表示大数的式子，它们的形式都有什么特点 ？
300 000= 3 X 10 5 ； 2 600 000= 2.6 X 10 6
例1:用科学记数法表示下
3、列各数：
1 000 000 , 57 000 000,
例2:改错：
2400000 =0.24 107
780100 =7.8 106
123 000 000 000。
5
3100000 =31 10
56300米工5.63 104厘米
在用科学记数法表示一个数的时候，怎样快速地确定出形式中的 a和n呢？ ax 10n
思考：
下面的式子屮，等号右边10的扌旨数和等号左 边幣数的位数，它彳门存在什么关系？
1000 000 = 10r
57 000 000 = 5.7X 107
123 000 000 000 =1.23X 10
ax ion中10的指数
4、门二整数的位数
试一试：
(1)如果一个数是6位整数，用科学记数法表示它时,10的指数是 —5—;如果一个数有9
位整数，那 10的指数呢?—8—；
(2)用科学记数法表示一个 n位整数,那10的指数应是 —n-1__.
ax I0n中10的指数n=整数的位数-1.
3•练一练：
练-练：请用科学I己数法衣示下列数字* —
(1)盍阳的半径沖(696 000) & 96X 10 " 干米: ⑵光的速度渔 3。ooo ooo) 3X108 ；
(3)我国 人口 口送〔丄 300 000 000) 1. 3 X 10：9
⑷ 我国去年苹卑总量约(2 000 000 000 00
5、0) 2X10 千瓦时:;
(5)三峡水电站的四台机组年内预吒右可发电
(5 500 000 000) X : 乩；X 10 「
(0 光年是指光一年所走:过的路程，一光年约簣于
(9 460 OOO 000 000)干米「 9 丄6X 10 」
(7> -27 600 OGO= 二2. 了6X10 ' ;
Mj —■ B5 ■-
一个正常人的平均心跳速率是每分钟帀次，一年大 约跳多少次？用科学记数法表示这个结果口
一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？
解；70X60X24 X365= 36792000 =3.6792X107
100 000 000
方法一： ^2.
6、7 (年)
36 792 000
方法二：36 792 000 X 10=367 920 000
367 920 000 >100 000 000
用一用：
有关资料表明，一个在刷牙过程中如果一直打开 水龙头，将浪费大约7杯水(每杯水约250血),我们某市 人口除婴幼儿外，约有100万人□，如果所有的人在刷 牙过程中都不关水龙头，则一次刷牙将浪费多少mL水？ (用科学记数法表示)
解：浪费的水为
250X7 XI 000 000=1 750 000 000
=k 75 X10 9 (mL)
答：刷牙一次将浪费 1, 75 X109mL水.
4•小结
(1) 科学记数法
ax ion (其中1 < a v 10, n是整数)
(2) 灵活运用科学记数法，注意解题技巧，总结解题规律，用科学记数法表示大数应注
意以下几点：1W a v 10;当大数的绝对值是大于 10的整数时，10的指数n=整数位-1 •
162科学记数法
