《探究静电力》同步练习2

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1、探究静电力 1. 电荷之间存在着相互作用力称为静电力或库仑力，在真空中两个点电荷之间的相互 作用力，跟它们的电荷量的乘积成正比, 跟它们间的距离的二次方成反比, 作用力的方向在 它们的连线上，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引. 2. 库仑定律的表达式是： F = k^，其中k= 9.0x 109 Nm2/C2 3•下列关于点电荷的说法，正确的是 （ ） A •只有体积很大的带电体才能看成点电荷 B •体积很大的带电体一定不能看成点电荷 C. 一切带电体都能看成点电荷 D. 当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时，这两个带 电体才可以看成点电荷 答

2、案 D 解析 带电体能否被看成点电荷， 与它们的体积大小无关. 当带电体的大小及形状对它 们之间的相互作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看成点电荷. 4. （双选）库仑定律的适用范围是（ ） A .真空中两个带电球体间的相互作用 B .真空中任意带电体间的相互作用 C.真空中两个点电荷间的相互作用 D •真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律 答案 CD 5•两个点电荷相距r时相互作用为F，则（ ） A .电荷量不变距离加倍时，作用力变为 F/2 B .其中一个电荷的电荷量和两电荷间距离都都减半时 ，作用力为4F C.每个电荷的电荷量和两电

3、荷间距离都减半时，作用力为 4F D .每个电荷的电荷量和两电荷间距离都增加相 同倍数时，作用力不变 答案 D 解析 由F = 知，若q2不变，而r变为原来的两倍时，则 F要变为原来的寸, 故选项A不正确；若其中一个电荷的电荷量和两电荷间距离都减半时，则作 用力变为原来 的两倍，故选项B错误；若每个电荷的电荷量和两电荷间距离都减半或增加相同的倍数时， 则作用力保持不变，故 C错，D对. 【概念规律练】 知识点一库仑定律的适用条件 1. 关于库仑定律，下列说法正确的是 （ ） A .库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体 B. 根据F = k*皆，当两点电荷间的距

4、离趋近于零时，电场力将趋向无穷大 C. 若点电荷qi的电荷量大于q2的电荷量，贝V qi对q2的电场力大于 业对qi的电场力 D .库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律 答案 D 2. 两个半径为 R的带电球所带电荷量分别为 qi和q2,当两球心相距3R时，相互作用 的静电力大小为（ ） qiq2 A . F=k3R2 C.心繁 答案 D qiq2 B . F>k3R2 D.无法确定 解析 因为两球心距离不比球的半径大很多， 所以不能看做点电荷， 必须考虑电荷在球 上的实际公布•当 qi、q2是同种电荷时会相互排斥，分布于最远的两侧，距离大于 3R;当

5、 qi、q2是异种电荷时会相互吸引， 分布于最近的一侧， 距离小于3R，如下图(a)、(b)所示.所 以静电力可能小于 点评库仑定律适用于真空中两个点电荷之间的作用， 对于两个离得较近的球体，不能 简单地应用公式进行计算， 因为此时不能把它们看成点电荷. 两球带同种电荷时， 两球所带 电荷中心间的距离大于球心间距； 两球带异种电荷时， 两球所带电荷中心间的距离小于球心 间距. 知识点二库仑定律的基本应用 3.两个点电荷带有相等的电荷量，要求它们之间相距 则每个电荷的电荷量是多少？等于电子电荷量的多少倍？ 答案 1 X 10「5 c 6.25X 1013 倍 解析 根据库

6、仑定律，则已知 F、r即可计算出电荷量. 1 m时的相互作用力等于1 N , 知两点电荷间距r=1m，相互作用力F = 1 N .由库仑定律 1 X 12 —5 ,；9X 109 c~ 1X 10 C,这个电荷量与电子电荷量之比为 即是电子电荷量的 6.25X 1013倍. 4.(双选)两个半径相同的金属小球，带电荷量之比为 后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的 ( 设每个电荷的电荷量为 q,已 F =晋=咔，得 q = ； F：= —5 q 1X 10 13 n= = = 6.25X 1013, e 1.6X 10 1 : 7,相距为r，两者相互接触 )

7、 4 3 9 16 A.7 B.7 c.7 D.y 答案 CD 解析 设两小球的电荷量分别为 q与7q，则由库仑定律可 知原来相距r时的相互作用 力为F = kq4q= k%，由于两球的电性未知，接触后相互作用力的计算可分为两种情况： (1) 两球电性相同.相互接触时两球电荷量平分且平均分布， 每球带电荷量为^~27q= 4q, 放回原处后的相互作用力为 F1 = k4*43 =卩罟，故?=号，D正确. (2) 两球电性不同.相互接触时电荷先中和再平分，每球带电荷量为 7^-q = 3q,放回原 处后的相互作用力为 F2= k3严=簞 故F = 9, C选项正确. 点评

8、电性相同的球接触后电荷量 平分，是库仑当年从直觉得出的结果，也是库仑实 验中的一种重要的思想方法. 知识点三库仑力作用下的平衡 5. 如图1所示，带电荷量分别为+ q和+ 4q的两点电荷A、B,相距L,求在何处放一 个什么性质的电荷，才可以使三个电荷都处于平衡状态？ W +4^ A L B 图1 1 4 答案 C应放在A、B的中间，距A球3_,是带负电的电荷，电荷量大小为 Q= 9q 解析 由平衡条件知，C必在AB之间，且带负电.设 C带电荷量为Q,距A为r，则 距B为L — r，根据库仑定律对 A、B列平衡方程： 对电荷A: k4q^= kQ•对电荷B: k4q^

9、= k 点评 三个电荷都处于平衡状态， 可以分别对三个电荷列平衡方程， 本题中只须列两个 方程便可求解. 6. （双选）两个点电荷分别固定于左右两侧，左侧电荷带电荷量为+ Qi，右侧电荷带电 何量为一Q2,且Qi= 4Q2，另取一个可自由移动的点电何 q,放在+ Qi和一Q2的连线上， 欲使q平衡，则q的带电性质及所处位置可能为 （ ） A .负电，放在 Qi的左方 B •负电，放在 Q2的右方 C.正电，放在 Qi的左方 D •正电，放在 Q2的右方 答案 BD 【方法技巧练】 一、用对称法计算库仑力 7•如图2所示，半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为+ Q的电荷，另

10、一电荷量 为+ q的点电荷放在球心 0上，由于对称性，点电荷受力为零，现在球壳上挖去半径为 r（r ? R）的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受力的大小为多少？方向如何？ （已知静电 力常量k） 答案 由球心指向小孔中心 图2 解析 如右图所示，由于球壳上带电均匀， 分成无数个小部分，每一小部分都可看成点 电荷，原来每条直径两端的两个小部分 对球心+ q的力互相平衡.现在球壳上 A处挖去半 径为r的小圆孔后，其他直径两端电荷对球心+ q的力仍互相平衡，剩下的就是与 A相对的 B处，半径也等于r的一小块圆面上电荷对它的力 F, B处这一小块圆面 上的电荷量为：qB n

11、2 r2 、 、 =4nR2Q= 4R2Q,由于半径r? R,可以把它看成点电荷.根据库仑定律，它对球心+ q的作 用力大小为： 其方向由球心指向小孔中心. 方法总结 电场中用对称法求解电场力是解题中常用的方法， 本题中对称的两点对球心 的电荷的作用力为零，因此只需考虑没有找到对称的电荷对球心电荷的作用力即可. 二、库仑定律与牛顿定律的结合 &如图3所示，在光滑绝缘的水平面上，固定着质量相等的三个小球 a、b、c,三球 在一条直线上，若释放 a球，a球初始加速度为—i m/s2（向右为正），若释放c球，c球初始 加速度为3 m/s2,当释放b球时，b球的初始加速度应是多大？

12、图3 答案 —2 m/s2 解析 设a°= 1 m/s2，由牛顿第二定律, 对 a 球有 Fba+ Fca=— ma°,① 对 c 球有 Fac+ Fbc= 3ma°，② Fea和Fac为一对作用力和反作用力，即 Fca=— Fac 冋理—F ba = Fab, Fcb= — F be. 由①②得 Fba+ Fbc= 2ma°, Fab + Fcb= — 2ma°, 即 ab= — 2 m/s?. 1.（双选）对于库仑定律，下面说法正确的是 （ ） A .库仑定律是实验定律 B .两个带电小球即使相距非常近，也能直接应用库仑定律 C.相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷

13、量是否相同，它们之间的库仑力大小一定 相等 D •根据库仑定律，当两个带电体的距离趋近于零时，库仑力趋近于无穷大 答案 AC 解析 当两个带电小球相距很近时，电荷分布不再均匀，库仑定律不再成立， 两带电体间的距离趋近于零时，不能再视为点电荷，库仑定律不再适用， D错. 1 2， B错；当 2.真空中保持一定距离的两个点电荷， 若其中一个点电荷的电荷量增加了 持它们之间的相互作用力不变，则另一点电荷的电荷量一定减少了 1 答案 C 但仍然保 1 B.1 1 D.1 3 .如图4所示， 量异种电荷，电荷量绝对值均为 Q,两球之间的静电力为下列选项中的哪一个 B

14、.大于炸 2 D •等于kQ2 A .等于 两个半径均为 r的金属球放在绝缘支架上， 两球面最近距离为 （ r,带等 ） C.小于kQ2 9r 答案 B 解析 由于两带电球带等量异种电荷， 电荷间相互吸引，因此电荷在导体球上的分布不 均匀，会向正对的一面集中，电荷间的距离就要比 3r 小.根据库仑定律 F = k3；#,静电力 2 一定大于k*•正确选项为B. 4•在绝缘光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，同时从静止释放， 则对两个小球的运动情况描述正确的是 （ ） A .做加速度逐渐增大的变加速直线运动 B •做加速度逐渐减小的变减速直

15、线运动 C.做匀加速直线运动 D .做加速度逐渐减小的变加速直线运动 答案 D 严 解析 同种电荷相互排斥，根据库仑定律 F = kq^=ma知， ，所以D正 r 确• 5.（双选）如图5所示，两个带电小球 A、B（可视为点电荷）的质量分别为 m1和m2,带 电荷量分别为q1和q2,用长度相同的绝缘细线拴住并悬挂于同一点，静止时两悬线与竖直 方向的夹角相等.则 m1和m2、q1和q2的关系可能是（ ） A / A 图5 A . qi= q2, m^ =m2 B . qi

16、 m2 D . qi>q2, miFb' B. Fa= F a ,F bFb ' D. Fa

17、电时, Fb = mBg, 力作用，设为 F，贝U Fb' = F + mBg,把 力，故 Fa'=（叫+ mB）g，所以 Fb' >Fb, 7.（双选）如图7所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球 Fa= Ea+ mB）g,两球都带同种电荷时，有静电斥 A、B看作一个系统，则两球之间的静电斥力为内 Fa' = Fa, B项正确. a、b、c（可视为点电荷）, （ ） 球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下静止，则以下判断正确的是 a b c 图7 A . a对b的静电力一定是引力 B. a对b的静电力可能是斥力 C. a的电荷量一定比 b多 D. a的电荷量可能

18、比 b少 答案 AC 解析分别对三个球进行受力分析，要使 应满足：a与c电性相同，而b与a电性相反，且有b的电荷量小于 大夹小，两同夹异”. &如图8所示，把一带正电的小球 a放在光滑绝缘面上， 需在MN间放一带电小球 b, a、b、c三球受力均平衡且保持静止状态, a、c的电荷量，即 欲使球 a能静止在斜面上, A.带负电，放在A点 C.带负电，放在C点 答案 C 图8 B.带正电，放在 D.带正电，放在 解析 a受到重力、支持力和库仑力的作用处于平衡状态，可知在 C答案状态下可使a 所受合力为零，故正确答案为 C. 9 .如图9所示，在一条直线上有两个相距 0.

19、4 m的点电荷 A、B, A带电荷量+ Q , B带电荷量一9Q.现引入第三个点电荷 C,恰好使三个点电荷处于 平衡状态，问：C应带什么性质的电荷？应放于何处？所带电荷量为多少？ A. B & G | &4 m | 图9 9 答案负电 A的左边0.2 m处 一4Q 解析 根据平衡条件判断，C应带负电荷，放在A的左边且和AB在一条直线上•设 C 带电荷量为q，与A点相距为x,由平衡条件：以 A为研究对象，则kqX|A= kQAQBQ x r 以C为研究对象，则 x 1 9 联立①②解得x= ~r = 0.2 m, q= — 4Q 故C应带负电荷，放在 A的左边0.2 m处，带电荷量为一 10.如图10所示，两个同样的气球充满氢气 （气球重力不计），气球带有等量同种电何， 两根等长的细线下端系上 5.0 x 103 kg的重物后就原地漂浮着，求每个气球所带电荷量. （g 取 10 N/kg） |-— 0^6 m ―£ 图10 答案 8.7 X 10—4 C F = Tsin 0而根据库仑定律，知 解析 先对重物进行受力分析，求出细线的拉力，如图甲所示， 2Tcos 0= mg .同样再对 左面气球进行受力分析，如图乙所示，知 上各式，最后可得 Q〜8.7X 10—4 C. T