2018年秋八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12.5 因式分解 第1课时 因式分解及提公因式法作业 （新版）华东师大版

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1、 [12.5　第1课时　因式分解及提公因式法] ,　 一、选择题 1．2017·滨州下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是(　　) A．a(m＋n)＝am＋an B．a2－b2－c2＝(a－b)(a＋b)－c2 C．10x2－5x＝5x(2x－1) D．x2－16＋6x＝(x＋4)(x－4)＋6x 2．把多项式a2－4a分解因式，结果正确的是(　　) A．a(a－4) B．(a＋2)(a－2) C．a(a＋2)(a－2) D．(a－2)2－4 3．多项式15m3n2＋5m2n－20m2n3的各项的公因式是(　　) A．5mn B．5m2n2 C．5m2n

2、 D．5mn2 4．把多项式3m(x－y)－2(y－x)2分解因式的结果是(　　) A．(x－y)(3m－2x－2y) B．(x－y)(3m－2x＋2y) C．(x－y)(3m＋2x－2y) D．(y－x)(3m＋2x－2y) 5．计算(－2)2018＋(－2)2019的结果是(　　) A．－1　　B．－2　2018　C．22018　　D．－22019 二、填空题 6．分解因式：(1)2017·潍坊x2－2x＋(x－2)＝__________. (2)2016·南京2a(b＋c)－3(b＋c)＝____________. (3)2017·河南洛阳孟津期中x(x－y)

3、2＋y(y－x)2＝____________． 7．若多项式x2＋ax＋b分解因式的结果为(x＋1)(x－2)，则a＋b的值为________． 8．已知x＋y＝3，xy＝6，则x2y＋xy2的值为________． 三、解答题 9．把下列各式分解因式： (1)6x3－18x2＋3x；　　(2)a(b－a)－2b(a－b)； (3)8a(x－y)2－4b(y－x)． 10．利用因式分解计算： 2018×25.6＋2018×73.4＋2018. 11．长和宽分别为a，b的长方形，它的周长为14，面积为10，则a2b＋ab2的值是多少？ 　　　　　　　　　　

4、　 整体思想阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： 1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2 ＝(1＋x)[1＋x＋x(x＋1)] ＝(1＋x)2(1＋x) ＝(1＋x)3. (1)上述因式分解的方法是________，共应用了________次； (2)若分解因式1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)2018，则需应用上述方法________次，结果是________； (3)分解因式：1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)n(n为正整数)． 详解详析 【课时作业】 [课堂达标] 1．[解析] C　因式分解是把一个多项式化为几个整

5、式的积的形式，只有C选项满足，故选C. 2．A 3．[解析] C　多项式15m3n2＋5m2n－20m2n3中，各项系数的最大公因数是5，各项都含有的相同字母是m，n，字母m的最小指数是2，字母n的最小指数是1，所以它的公因式是5m2n.故选C. 4．B 5．[解析] B　(－2)2018＋(－2)2019＝(－2)2018×(1－2)＝22018×(－1)＝－22018.故选B. 6．(1)(x－2)(x＋1)　(2)(b＋c)(2a－3) (3)(x－y)2(x＋y) [解析] (1)原式＝x(x－2)＋(x－2)＝(x－2)·(x＋1)． (2)原式＝(b＋c)(2a－3

6、)． (3)原式＝x(x－y)2＋y(x－y)2＝(x－y)2(x＋y)． 7．－3 8．18　[解析] ∵x＋y＝3，xy＝6， ∴x2y＋xy2＝xy(x＋y)＝18. 9．解：(1)6x3－18x2＋3x＝3x(2x2－6x＋1)． (2)a(b－a)－2b(a－b)＝a(b－a)＋2b(b－a)＝(b－a)(a＋2b)． (3)8a(x－y)2－4b(y－x)＝4(x－y)[2a(x－y)＋b]＝4(x－y)(2ax－2ay＋b)． 10．解：2018×25.6＋2018×73.4＋2018 ＝2018×(25.6＋73.4＋1) ＝2018×100 ＝201800. 11．[解析] 本题若先求出a，b的值，再代入a2b＋ab2中计算，显然比较烦琐，此时可把a2b＋ab2分解因式，然后利用整体代入法计算求值． 解： 根据已知可得2(a＋b)＝14，ab＝10， 所以a＋b＝7，ab＝10， 则a2b＋ab2＝ab(a＋b)＝10×7＝70. [素养提升] 解：(1)提公因式法　2 (2)2018　(1＋x)2019 (3)1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)n＝(1＋x)n＋1. 4