2018中考数学复习 第30课时 统计测试

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1、第八单元 统计与概率 第30课时 统计 基础过关训练 1. (2017重庆A卷)下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是(　　) A. 对重庆市初中学生每天阅读时间的调查 B. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C. 对某批次手机的防水功能的调查 D. 对某校九年级3班学生肺活量情况的调查 2. 下列调查方式中，合适的是(　　) A. 调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查的方式 B. 调查湘江的水质情况，采用抽样调查的方式 C. 调查CCTV5《NBA总决赛》栏目在我市的收视率，采用普查的方式 D. 要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式 3.

2、(2017广州)某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下(单位：岁)：12，13，14，15，15，15.这组数据中的众数，平均数分别为(　　) A. 12，14 B. 12，15 C. 15，14 D. 15，13 4. (2017黄冈)某校10名篮球运动员的年龄情况，统计如下表： 年龄(岁) 12 13 14 15 人数(名) 2 4 3 1 则这10名篮球运动员年龄的中位数为(　　) A. 12 B. 13 C. 13.5 D. 14 5. (2017雅礼实验中学一模)有19位同学参加歌咏比赛，

3、所得的分数互不相同，取前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的(　　) A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 6. (2017枣庄)下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数(cm) 185 180 185 180 方差 3.6 3.6 7.4 8.1 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择(　　) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7. (2017武汉)在一次中学生田径运动会上，参

4、加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 2 3 2 3 4 1 则这些运动员成绩的中位数、众数分别为(　　) A. 1.65，1.70 B. 1.65，1.75 C. 1.70，1.75 D. 1.70，1.80 8. (2017宜宾)某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间的关系如图，下列说法不正确的是(　　) 第8题图 A. 参加本次植树活动共有30人 B. 每人植树量的众数是4棵 C. 每人植树量的中位数是5棵 D. 每人植树量

5、的平均数是5棵 9. (2017温州)某校学生到校方式情况的统计图如图所示．若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有(　　) A. 75人 B. 100人 C. 125人 D. 200人 第9题图 第10题图 10. (2017安徽)为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是(　　) A. 280 B. 240

6、C. 300 D. 260 11. (2017张家界)某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表： 植树棵数 3 4 5 6 人数 20 15 10 5 那么这50名学生平均每人植树________棵． 　 12. (2017重庆A卷)某班体育委员对本班学生一周锻炼时间(单位：小时)进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间的中位数是________小时． 第12题图 13. (8分)(2017江西)为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某

7、校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式(参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类)，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图． 种类 A B C D E 出行方式 共享单车 步行 公交车 的士 私家车 第13题图 根据以上信息，回答下列问题： (1)参与本次问卷调查的市民共有______人，其中选择B类的人数有______人； (2)在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图； (3)该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数． 1

8、4. (8分)(2017连云港)某校举行了“文明在我身边”摄影比赛．已知每幅参赛作品成绩记为x分(60≤x≤100)．校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表． “文明在我身边”摄 影比赛成绩统计表 分数段 频数 频率 60≤x<70 18 0.36 70≤x<80 17 c 80≤x<90 a 0.24 90≤x≤100 b 0.06 合计 1 “文明在我身边”摄影比 赛成绩频数分布直方图 第14题图 根据以上信息解答下列问题： (1)统计表中c的值为________；样本成绩

9、的中位数落在分数段________中； (2)补全频数分布直方图； (3)若80分以上(含80分)的作品将被组织展评，试估计全校被展评作品数量是多少？ 15. (8分)(2017桂林)某校为了解学生的每周平均课外阅读时间，在本校随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中所给的信息，解答下列问题． 组别 阅读时间t (单位：小时) 频数 (人数) A 0≤t<1 8 B 1≤t<2 20 C 2≤t<3 24 D 3≤t<4 m E 4≤t<5 8 F t≥5 4 　 第15题图

10、 (1)图表中m＝________，n＝________； (2)扇形统计图中F组所对应的圆心角为_______度； (3)该校共有学生1500名，请估计该校有多少名学生的每周平均课外阅读时间不低于3小时？ 16. (8分)(2017娄底)为给研究制定《中考改革实施方案》提出合理化建议，教研人员对九年级学生进行了随机抽样调查，要求被抽查的学生从物理、化学、政治、历史、生物和地理这六个选考科目中，挑选出一科作为自己的首选科目，将调查数据汇总整理后，绘制出了如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题： 第16题图 (1)被抽查的学生共有多

11、少人？ (2)将折线统计图补充完整； (3)我市现有九年级学生约40000人，请你估计首选科目是物理的人数． 17. (8分)(2017邵阳)为提高节水意识，小申随机统计了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情况，将得到的数据进行整理后，绘制成如图所示的统计图．(单位：升) 第17题图 (1)求这7天内小申家每天用水量的平均数和中位数； (2)求第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比； (3)请你根据统计图中的信息，给小申家提出一条合理的节约用水建议，并估算采用你的建议后小申家一个月(按30天计算)的节约用水量． 能力提升训练 1. (2017眉山)下

12、列说法错误的是(　　) A. 给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个 B. 给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个 C. 给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个 D. 如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中的某一个 2. (2017宁波)若一组数据2，3，x，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为(　　) A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 3. (2017百色)九年级(2)班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中，第一小组对应的圆心角度数是(　　) 第3题图 A. 45° B. 60

13、° C. 72° D. 120° 4. (2017河北)甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表． 甲组12户家庭用水量统计表 乙组12户家庭用水量统计图 用水量(吨) 4 5 6 9 户数 4 5 2 1 第4题图 比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是(　　) A. 甲组比乙组大 B. 甲、乙两组相同 C. 乙组比甲组大 D. 无法判断 5. (2017潍坊)甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选拔赛中，每人射击了10次．甲、乙两人的成绩如表所示，丙、丁两人的成

14、绩如图所示．欲选一名运动员参赛，从平均数和方差两个因素分析，应选(　　) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. (2017江西)已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是_______. 答案 1. D　2. B　3. C　4. B　5. B　6. A　 7. C　【解析】将这15名运动员的成绩从小到大(或从大到小)排列，第8名的成绩为1.70 ，∴这些运动员成绩的中位数为1.70；一组数据中出现次数最多的那个数是这组数据的众数，1.75 出现的次数最多，∴这些运动员成绩的众数为1.75. 8

15、. D　【解析】本次参加植树活动的人共有：4＋10＋8＋6＋2＝30(人)，其中植树量为4棵的人数最多为10人，∴每人植树量的众数为4棵；将每人植树量从小到大排列，第15、16人植树均为5棵，其平均数为5棵，∴其中位数为5棵；所有人植树量的平均数为：＝(棵)． 9. D　【解析】∵步行到校的学生有100人，∴该校共有学生人数为100÷20%＝500人，∴乘公共汽车到校的学生人数为500×40%＝200人． 10. A　【解析】由条形统计图可知，参加社团活动在8～10小时之间的学生数是：100－8－24－30－10＝28，∴在所抽查的100名学生中参加社团活动时间在8～10小时之间的学生所占

16、的比例为＝0.28，由样本估计总体可得全校1000名学生参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是1000×0.28＝280. 11. 4　【解析】根据题意知，平均每人植树为＝4(棵)． 12. 11　【解析】由折线统计图可知锻炼9小时的有6人，锻炼10小时的有9人，锻炼11小时的有10人，锻炼12小时的有8人，锻炼13小时的有7人，可得这组数据中共有40个数，将这40个数从小到大(或从大到小)排列，第20、21个数的平均数为中位数，∴中位数为(11＋11)÷2＝11. 13. 解：(1)800；240； (2)360°×(1－30%－25%－14%－6%)＝360°×25%＝9

17、0°， ∴α＝90°，补全条形统计图如解图所示： (3)12×(25%＋30%＋25%)＝12×80%＝9.6(万人)， ∴估计该市“绿色出行”方式的人数为9.6万人． 14. 解：(1)0.34，70≤x<80； (2)补全频数分布直方图如解图所示： “文明在我身边”摄影比赛成绩频数分布直方图 (3)600×(0.24＋0.06)＝180(幅)， 答：估计全校被展评的作品数量是180幅． 15. 解：(1)16，30； 【解法提示】抽查学生人数是8÷10%＝80，∴m＝80×20%＝16，n%＝24÷80×100%＝30%. (2)18； 【解法提示】扇形统计

18、图中F组所对的圆心角度数是×360°＝18°. (3)∵样本中平均课外阅读时间不少于3小时的学生人数是16＋8＋4＝28(人)， ∴估计该校学生每周课外阅读时间不低于3小时的学生人数是28÷80×1500＝525(人)， 答：估计该校学生每周课外阅读时间不低于3小时的学生人数是525人． 16. 解：(1)被抽查的学生总人数为 162÷18%＝900(人)， 答：被抽查的学生共有900人； (2) 补全折线统计图如解图所示： 【解法提示】抽查的900人中，选历史作为首选科目的学生人数为：900×6%＝54(人)． (3)∵我市现有九年级学生40000人， ∴40000×

19、＝8000(人)， 答：估计首选科目是物理的人数为8000人． 17. 解：(1)(815＋780＋800＋785＋790＋825＋805)÷7＝800， 将7天的数据按从小到大排列为：780，785，790，800，805，815，825， ∴中位数是800， 答：这7天内小申家每天用水量的平均数是800，中位数是800； (2)×100%＝12.5%， 答：第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的12.5%； (3)可以把洗衣服的水用来冲厕所(答案不唯一)； 采用以上建议，每天大约可以节约用水100升， ∴100×30＝3000(升)， 答：一个月估计可以节约用水30

20、00升． 能力提升训练 1. C　【解析】根据中位数、平均数的定义可知，给定一组数据，那么这组数据的中位数、平均数只有一个，故A、B正确；根据众数的定义可知，一组数据的众数可能不只一个，如数据2，2，3，3，4，5的众数为2和3，故C错误；根据众数的定义，众数是一组数据中出现次数最多的数，可知一组数据中的众数一定是这组数据中的一个，故D正确． 2. C　【解析】依题意可得，由众数定义可知x＝7，把这组数据按从小到大排列为2、3、5、7、7，∴中位数为5. 3. C　【解析】第一小组所占百分比＝20%，其相应圆心角度数为360°×20%＝72°. 4. B　【解析】分别对两组数据进行从小到大排列，12个数据的中位数是第6和第7个数的平均数，由统计表可以看出甲组中第6和第7个数据均为5， ∴甲组家庭用水量的中位数为5；由统计图的角度可以看出乙组中第6和第7个数均为5，∴乙组家庭用水量的中位数也为5. 5. C　【解析】根据折线统计图得，丙的平均数为9，方差为0.4；丁的平均数为8.2，方差为0.76；∴丙的平均数更高，方差更小，∴应选丙． 6. 5　【解析】由题意得：平均数＝＝7，得出3x＋y＝24 ①，中位数＝＝7，得出x＋y＝14 ②，∴，解得，∴将这组数据从小到大排列为2，5，5，9，10，11，∴众数为5. 13