2018年秋八年级数学上册 第十二章《全等三角形》12.2 三角形全等的判定 12.2.3 利用两角一边判定三角形全等（ASA、AAS）课时作业 （新版）新人教版

《2018年秋八年级数学上册 第十二章《全等三角形》12.2 三角形全等的判定 12.2.3 利用两角一边判定三角形全等（ASA、AAS）课时作业 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋八年级数学上册 第十二章《全等三角形》12.2 三角形全等的判定 12.2.3 利用两角一边判定三角形全等（ASA、AAS）课时作业 （新版）新人教版（6页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、 第3课时　利用两角一边判定三角形全等(ASA,AAS) 知识要点基础练 知识点1　三角形全等的判定方法——“角边角” 1.如图,BD平分∠ABC和∠ADC,则△ABD≌△CBD,依据是(A) A.ASA B.AAS C.SAS D.AAA 2.如图,某同学不小心将一块三角形玻璃打碎成三块,现在要到玻璃店配一块与原来完全相同的玻璃,最省事的方法是(C) A.带(1)和(2)去 B.只带(2)去 C.只带(3)去 D.都带去 知识点2　三角形全等的判定方法——“角角边” 3.如图,在△ABC中,∠C=90°,点D是AB边上的一点,DM⊥AB,且DM=AC,过

2、点M作ME∥BC交AB于点E,则△ACB≌　△MDE　,判断依据是　AAS　.(用字母表示)  4.如图,AB=AE,∠1=∠2,∠C=∠D. 求证:△ABC≌△AED. 证明:∵∠1=∠2,∴∠BAC=∠EAD. 在△ABC和△AED中, ∴△ABC≌△AED(AAS). 知识点3　三角形全等的判定的综合应用 5.(金华中考)如图,已知∠ABC=∠BAD,添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是(A) A.AC=BD B.∠CAB=∠DBA C.∠C=∠D D.BC=AD 综合能力提升练 6.如图,点D,E,F,B在同一直线上,AB∥CD,AE∥

3、CF,且AE=CF,若BD=10,BF=2,则EF=(D) A.3 B.4 C.5 D.6 7.如图,在△ABC和△DEC中,已知AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC,不能添加的一组条件是(C) A.BC=EC,∠B=∠E B.BC=EC,AC=DC C.BC=DC,∠A=∠D D.∠B=∠E,∠A=∠D 8.如图,直线l过正方形ABCD的顶点B,点A,C到直线l的距离分别是AE=1,CF=2,则EF的长是　3　.  9.如图,有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD,将一块足够大的直角三角板的直角顶点放在A点,两条直角边分别与CD交于点F,与CB的延

4、长线交于点E,则四边形AECF的面积是　16　.  10.如图,AB=AC,BE⊥AC于点E,CF⊥AB于点F,BE,CF相交于点D,则下列结论:①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE;③点D在∠BAC的平分线上.其中正确的是　①②③　.  11.如图,点A,F,C,D在同一条直线上,已知AF=DC,∠A=∠D,BC∥EF,写出AB与DE之间的关系,并证明你的结论. 解:AB∥DE,AB=DE.理由如下: ∵AF=CD,∴AC=DF, ∵BC∥EF,∴∠ACB=∠DFE. 在△ABC和△DEF中, ∴△ABC≌△DEF(ASA),∴AB=DE. 又∵∠A=∠D,

5、∴AB∥DE. 12.两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF按如图所示的方式叠放,阴影部分为重叠部分,点O为边AC与DF的交点,不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等?为什么? 解:△AOF≌△DOC. ∵三角形纸板ABC和DEF完全相同,∴∠A=∠D,AB=BD,BF=BC,∴AF=DC. 在△AOF和△DOC中, ∴△AOF≌△DOC(AAS). 13.如图,小强在河的一边,要测河面的一只船B与对岸码头A的距离,他的做法如下: ①在岸边确定一点C,使C与A,B在同一直线上; ②在AC的垂直方向画线段CD,取其中点O; ③画DF⊥CD,使F,O,A在同一直线上

6、; ④在线段DF上找一点E,使E与O,B共线. 他说测出线段EF的长就是船B与码头A的距离.他这样做有道理吗?为什么? 解:有道理. ∵DF⊥CD,AC⊥CD,∴∠C=∠D=90°, ∵O为CD中点,∴CO=DO, 在△ACO和△FDO中, ∴△ACO≌△FDO(ASA), ∴AO=FO,∠A=∠F, 在△ABO和△FEO中, ∴△ABO≌△FEO(ASA), ∴AB=EF. 拓展探究突破练 14.如图1,在△ABC中,AD=BD,H是高AD和BE的交点. (1)求证:BH=AC. (2)如图2,当∠BAC为钝角时,其他条件不变,此时结论BH=AC还成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由. 解:(1)∵AD⊥BC,BE⊥AC,∴∠ADC=90°,∠BEC=90°, ∴∠DAC+∠C=90°,∠EBC+∠C=90°, ∴∠DAC=∠EBC. 在△BDH和△ADC中, ∴△BDH≌△ADC(ASA),∴BH=AC. (2)BH=AC仍然成立.理由如下: ∵AD⊥BC,BE⊥AC,∴∠ADB=∠AEB=90°, ∴∠CBE+∠C=90°,∠CBE+∠DHB=90°, ∴∠DHB=∠C. 在△BDH和△ADC中, ∴△BDH≌△ADC(AAS),∴BH=AC. 6