《2018年秋八年级数学上册 第十二章《全等三角形》12.2 三角形全等的判定 12.2.2 利用两边及其夹角判定三角形全等（SAS）课时作业 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋八年级数学上册 第十二章《全等三角形》12.2 三角形全等的判定 12.2.2 利用两边及其夹角判定三角形全等（SAS）课时作业 （新版）新人教版（5页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、
第2课时 利用两边及其夹角判定三角形全等(SAS)
知识要点基础练
知识点1 三角形全等的判定方法——“边角边”
1.如图,在△ABC和△DEF中,AB=DE,BC=EF,根据“SAS”判定△ABC≌△DEF,还需添加的条件是(B)
A.∠A=∠D B.∠B=∠E
C.∠C=∠F D.以上都可以
2.如图,AB,CD相交于点O,且OA=OB.观察图形,图中已具备的另一个相等的条件是 ∠AOD=∠BOC ,联想“SAS”,只需补充条件 OD=OC ,则有△AOD≌△BOC.
知识点2 全等三角形的判定(SAS)的简单应用
3.如图,AC与BD相交于点O,且OA=OC
2、,OD=OB,则AD与BC的位置关系为 平行 .
4.如图,点D在AB上,点E在AC上,CD与BE交于点O,且AD=AE,AB=AC,若∠B=20°,则∠C= 20° .
5.如图,AB平分∠CAD,AC=AD,求证:BC=BD.
证明:∵AB平分∠CAD,∴∠CAB=∠DAB.
在△ACB和△ADB中,
∴△ACB≌△ADB(SAS),∴BC=BD.
综合能力提升练
6.如图,已知AB∥CD,AB=CD,AE=FD,则图中的全等三角形共有(C)
A.1对 B.2对
C.3对 D.4对
7.如图,是工人师傅用同一种材料制成的金属框架,已知∠B=∠E,AB
3、=DE,BF=EC,其中△ABC的周长为24 cm,CF=3 cm,则制成整个金属框架所需这种材料的总长度为(A)
A.45 cm B.48 cm
C.51 cm D.54 cm
8.如图,A是OC的中点,B是OD的中点,∠O=60°,∠C=25°,则∠BED= 70° .
9.如图,在△ABC中,AB=6,BC=5,AC=4,AD平分∠BAC交BC于点D.在AB上截取AE=AC,则△BDE的周长为 7 .
10.某大学计划为新生配备如图1所示的折叠凳.图2是折叠凳撑开后的侧面示意图(木条等材料宽度忽略不计),其中凳腿AB和CD的长相等,O是它们的中点.为了使折叠凳坐
4、着舒适,厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30 cm,则CB的长度为 30 cm.
11.如图,点C,F,E,B在一条直线上,∠CFD=∠BEA,CE=BF,DF=AE.求证:CD∥AB,CD=AB.
解:∵CE=BF,∴CE-EF=BF-EF,∴CF=BE.
在△AEB和△CFD中,
∴△AEB≌△DFC(SAS),
∴CD=AB,∠C=∠B,∴CD∥AB.
12.如图,AO是∠BAC和∠DAE的平分线,AD=AE,AB=AC,线段BD和CE是否相等?为什么?
解:相等.理由如下:
∵AO平分∠BAC和∠DAE,∴∠BAO=∠CAO,∠DAO=∠EAO
5、,∴∠BAD=∠CAE.
在△BAD和△CAE中,
∴△BAD≌△CAE(SAS),∴BD=CE.
13.如图,A,F,C,D四点在同一直线上,AF=DC,AB∥DE,且AB=DE.
求证:(1)△ABC≌△DEF;
(2)∠CBF=∠FEC.
解:(1)∵AF=DC,∴AC=DF.
∵AB∥DE,∴∠A=∠D,
在△ABC和△DEF中,
∴△ABC≌△DEF(SAS).
(2)∵△ABC≌△DEF,∴BC=EF,∠ACB=∠DFE.
在△BCF和△EFC中,
∴△BCF≌△EFC(SAS),∴∠CBF=∠FEC.
拓展探究突破练
14.如图,在△ABC中,AD是中线,求证:AD<(AB+AC).
证明:延长AD到点E,使DE=AD,连接BE,
∴AE=2AD.
∵AD是中线,∴BD=CD.
在△ACD和△EBD中,
∴△ADC≌△EDB(SAS),∴AC=BE.
在△ABE中,∵AE
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