2018年秋期八年级数学上册 专题提高讲义 第12讲 二元一次方程组的应用（无答案） 北师大版

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1、 第十二讲:二元一次方程（组）的应用 ◆【目标考点强记忆】 1、列方程（组）解应用题的步骤： （1）审；（2）设；（3）列；（4）解；（5）验；（6）答 2、二元一次方程组应用题常见类型 ①、鸡兔同笼；②、增收节支；③、工程问题；④、行程问题；⑤、数字问题； 3、常用基本等量关系： ①、工作总量= ；②、路程= ； ③、利息= ；④、利润= ； 4、列方程（组）解应用题的关键： 分析各类数据之间的相互关系，并用代数式表示关系

2、。可借助表格、线段等图示分析。 ◆【考点聚焦方法导航】 ◆【考点题型1】----二元一次方程（组）的概念及解法 【例1】1、若，则为（ ） 、 、 、 、 2、（广安）如果与是同类项，则（　 　） 、 、 、 、 3、如果方程组的解满足，则的值为 ； 4、对任意都成立，则；； 【例2】解下列方程组： （1） （2）（黄冈） 【例3】已知，，且，求的值； 【例4】甲、乙两人同时解方程

3、组。甲正确解得。乙因抄错，解得。求、、的值； ◆【考点题型2】---列方程（组）解应用题 【例5】（增收节支问题）某工厂去年总产值比总支出多万元，今年计划的总产值比支出多万，已知今年计划总产值比去年增加，而计划总支出比去年少，求今年计划的总产值和总支出各是多少？ 【例6】（行程问题）甲乙二人分别从相距公里的、两地同时相向而行，经小时后相距公里，再经过小时，甲到所剩的路程是乙到所剩路程的倍，问二人的速度各是多少？ 【例7】（劳动力分配问题）某农场名职工耕种公顷土地，计划种植水稻、棉花、和蔬菜，已知种植植物每

4、公顷所需的劳动力人数及投入的设备奖金如下表： 已知该农场计划在设备投入万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？ 【例8】（火车过桥问题）已知某铁路桥长米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用秒，整列火车完全在桥上的时间是秒，求火车的速度和长度。 ◆目标训练1： 1、（年广州）已知两数，之和是10，比的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（ ） 、 、 、 、 2、列方程组解应用题： （1）（苏州）苏州某旅行社组织甲、乙两

5、个旅游团分别到西安、北京旅游．已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人．问甲、乙两个旅游团各有多少人？ （2）某船顺流下行用，逆流上行用，求水流的速度和船在静水中的速度； （3）用白铁皮做盒子，每张铁皮可生产个盒身，或个盒盖，现有张铁皮，怎样安排生产盒身和盒盖的铁皮张数，才使生产的盒身与盒盖配套（一张铁皮只能生产一种产品，一个盒身配两个盒盖）？ （4）某人骑自行车从地以每小时的速度下坡后，以每小时的速度走平路到地，共用分钟，回来时，他地以每小时的速度通过平路后，以每小时的速度上坡，从

6、地到地共用小时，求、两地相距多少千米？ ◆【创新中考思维拓展】 【例9】1、（咸宁）已知是二元一次方程组的解，则的立方根为　 　； 2、（绍兴）我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？此题的答案是：鸡有23只，兔有12只，现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则鸡有　 　只，兔有　 　只． 3、（宁波）7张如图1的长为，宽为（）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为，当的长度

7、变化时，按照同样的放置方式，始终保持不变，则、满足的关系是（ ） 、 、 、 、 3、（镇江）小明新买了一辆“和谐”牌自行车，说明书中关于轮胎的使用说明如下：小明看了说明书后，和爸爸讨论：小明经过计算，得出这对轮胎能行驶的最长路程是（　　） 、9.5千公里 、千公里 、9.9千公里 、10千公里 【例10】（河南）某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下： 人数m 02

8、00 收费标准（元/人） 90 85 75 甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动．已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20 800元，若两校联合组团只需花费18 000元． （1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？ （2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？ 【例11】（宁波）某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，手机的进价和售价如下表： 该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元． （毛利润=（售价

9、﹣进价）×销售量）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？ 【例12】（宜昌）【背景资料】一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机（如图），采摘效率高，能耗低，绿色环保.经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的倍，购买一台采棉机需900元.雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花元的标准支付雇工工资，雇工每天工作8小时. 【问题解决】 （1）一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？ （2）一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，求的值； （3）在（2）的前提下，种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉

10、花，王家雇用的人数 是张家的2倍.张家雇人手工采摘，王家所雇的人中有的人自带采棉机采摘，的人手工采摘.两家采摘完毕，采摘的天数刚好一样，张家付给雇工工钱总额为14400元.王家这次采摘棉花的总重量是多少？ 作业设计 姓名： 作业等级： . 1、某校运动员分组训练，若每组人，余人；若每组人，则缺人；设运动员人数为人，组数为组，则列方程组为（ ） 、 、 、 2、已知方程组和的解相同，则； 3、点（，）的坐标满足，则点（，）在（ ） 、第一象限 、第二

11、象限 、第三象限 、第四象限 4、直线与的交点是（，），则当时，直线的点在上相应点的上方；当时，直线的点在上相应点的下方； 5、某车间有28名工人，生产一种螺丝和螺母，每人每天平均生产螺丝12只或螺母18只，要求一个螺丝配两个螺母，应分配 人生产螺丝， 人生产螺母，才能使生产的螺丝与螺母刚好配套。 6、（舟山）某镇水库可用水量为12000万，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．为实施城镇化建设，新迁入4万人后，水库只能维持居民15年的用水量 （1）问：年降水量为多少万？每人年平均用水量多少？ （2）政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年．则该镇居民人均每年需节约多少水才能实现目标？ （3）某企业投入1000万元设备，每天能淡化海水，淡化率为．每淡化海水所需的费用为元，政府补贴0.3元．企业将淡化水以的价格出售，每年还需各项支出40万元．按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本（结果精确到个位）？ 6