2018年中考数学专题复习 过关集训 第四单元 三角形 第2课时 三角形的基本性质练习 新人教版

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1、 第2课时　三角形的基本性质 基础达标训练 1. (2017金华)下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是(　　) A. 2，3，4 B. 5，7，7 C. 5，6，12 D. 6，8，10 2. (2017株洲)如图，在△ABC中，∠BAC＝x，∠B＝2x，∠C＝3x，则∠BAD的度数是(　　) A. 145° B. 150° C. 155° D. 160° 第2题图 3. 下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是(　　) 4. (2017甘肃省卷)

2、将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝45°，则∠2为(　　) A. 115° B. 120° C. 135° D. 145° 第4题图 5. (2016邵阳)如图所示，点D是△ABC的边AC上一点(不含端点)，AD＝BD，则下列结论正确的是(　　) A. AC＞BC B. AC＝BC C. ∠A＞∠ABC D. ∠A＝∠ABC 第5题图 6. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，AE⊥BC于点E，∠B＝40°，∠BAC＝80°，则∠DAE＝(　　) A. 7°

3、 B. 8° C. 9° D. 10° 第6题图 7. (2017扬州)若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是(　　) A. 6 B. 7 C. 11 D. 12 8. (2017宜昌)如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离，可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接DE，现测得AC＝30 m，BC＝40 m，DE＝24 m，则AB＝(　　) A. 50 m B. 48 m C. 45 m D. 35 m 第8

4、题图 9. (2017德阳)如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，∠BAC＝60°，∠ABE＝25°，则∠DAC的大小是(　　) A. 15° B. 20° C. 25 ° D. 30° 第9题图 10. (2017常州)如图，已知在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为E，交AC于点D，若AB＝6，AC＝9，则△ABD的周长是________． 第10题图 11. 若a，b，c为△ABC的三边长，满足|a－5|＋＝0且a，b，c均为整数，则△ABC的周长为________． 12. (2017青海

5、省卷)如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，若∠A＝50°，则∠BOC＝________． 第12题图 能力提升拓展 1. 如图，在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于(　　) A. 10 B. 7 C. 5 D. 4 第1题图 2. 如图，BO、CO分别平分∠ABC与∠ACB，MN∥BC，若AB＝36，AC＝24，则△AMN的周长是________． 第2题图 3. 如图，在△ABC中，∠B的平分线和△ABC的外角平分线交

6、于点D，∠A＝90°.求∠D的度数为________． 第3题图 4. (2016遵义)如图，AC⊥BC，AC＝BC，D是BC上一点，连接AD，与∠ACB的平分线交于点E，连接BE.若S△ACE＝，S△BDE＝，则AC＝________． 第4题图 5. 如图，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点．若S△BFC＝1，则S△ABC＝________． 5 答案 基础达标训练 1. C　【解析】若三条线段的长满足三角形的三边，则这三条线段长满足最小的两边之和大于第三边，由此可判断，A，B，D都能构成三角形，C中5＋6＝1

7、1<12，不能构成三角形． 2. B　【解析】由“三角形内角和定理”得x＋2x＋3x＝180°，∴x＝30°，又∵∠BAD＋x＝180°，∴∠BAD＝150°. 3. C　4. C 5. A　【解析】在△DBC中，BD＋DC＞BC，∵AD＝BD，∴AD＋DC＞BC，即AC＞BC，故A选项正确，B选项错误；∵AD＝BD，∴∠A＝∠ABD，∵∠ABC＞∠ABD，∴∠ABC＞∠A，故选项C，D错误，故选A. 6. D　【解析】∵AD平分∠BAC，∠BAC＝80°，∴∠BAD＝40°，∵AE⊥BC，∠B＝40°，∴∠BAE＝50°，∴∠DAE＝∠BAE－∠BAD＝50°－40°＝10°. 7

8、. C　【解析】由三角形三边关系可知，该三角形第三边取值范围为4－2

9、11　【解析】∵|a－5|＋＝0，∴a＝5，b＝1，∴4

10、 2. 60　【解析】∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠MBO＝∠OBC，∠OCN＝∠OCB，∵MN∥BC，∴∠MOB＝∠OBC，∠NOC＝∠OCB，∴∠MBO＝∠MOB，∠NOC＝∠NCO，∴MO＝MB，NO＝NC，∴△AMN的周长为AM＋MN＋AN＝AM＋BM＋AN＋CN＝AB＋AC＝36＋24＝60. 3. 45°　【解析】∵BD平分∠ABC，∴∠CBD＝∠ABC，∵CD平分△ABC的外角，∴∠DCE＝∠ACE＝(∠A＋∠ABC)＝∠A＋∠ABC＝∠A＋∠CBD，在△BCD中，∵∠DCE＝∠CBD＋∠D，∴∠A＋∠CBD＝∠CBD＋∠D，∴∠D＝∠A＝×90°＝45°. 4

11、. 2　【解析】∵CE为∠ACB的平分线，∴点E到AC、BC两边的距离h相等，∴S△ACE＝AC·h＝，S△BDE＝BD·h＝，∴AC＝4BD，设BD为x，则AC＝4x，CD＝BC－BD＝AC－BD＝3x，S△CDE＝3S△BDE＝，∴S△ACD＝S△ACE＋S△CDE＝＋＝CD·AC＝·3x·4x，解得x＝，∴AC＝4x＝2. 5. 4　【解析】如解图，连接BE，∵点D，E分别为BC，AD的中点，∴S△ABD＝S△ACD＝S△ABC，S△BDE＝S△ABD＝S△ABC，S△CDE＝S△ACD＝S△ABC，∴S△BCE＝S△BDE＋S△CDE＝S△ABC＋S△ABC＝S△ABC，∵是CE的中点，∴S△BEF＝S△BFC＝S△BCE＝×S△ABC＝S△ABC，∴S△BFC∶S△ABC＝1∶4，∵S△BFC＝1，∴S△ABC＝4. 第5题解图