2021-2022年七年级上学期第一次月考数学考题带答案和解析（江苏省大丰市刘庄镇三圩初级中学）

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1、2021-2022年七年级上学期第一次月考数学考题带答案和解析（江苏省大丰市刘庄镇三圩初级中学） 解答题 宿迁高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负， 当天的行驶记录如下：(单位:km) ＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，＋5，＋16 （1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）养护过程中，最远处离出发点有多远？ （3）若汽车耗油为0.5L/km，则这次养护共耗油多少升？   【答案】(1) 15千米；（2）最远距出发点17千米；（3）这次养护共耗油48.5升. 【解析】试题分析：（1）根据

2、有理数的加法，可得答案； （2）根据有理数的加法，可得每次行程，根据绝对值的意义，可得答案； （3）根据单位耗油量乘以路程，可得答案． 解：7+(?9)+7+(?15)+(?3)+11+(?6)+(?8)+5+16=15(千米)， 答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方距出发点15千米； (2)第一次17千米, 第二次15+(?9)=6, 第三次6+7=13, 第四次13+(?15)=?2, 第五次?2+(?3)=?5, 第六次?5+11=6, 第七次6+(?6)=0, 第八次0+(?8)=?8， 第九次?8+5=?3， 第十次?3+16=13， 答：最远距出发

3、点17千米； (3)(17+|?9|+7+|?15|+|?3|+11+|?6|+|?8|+5+16)×0.5=97×0.5=48.5(升)， 答：这次养护共耗油48.5升

4、 选择题 若?a?+a=0 则a是（ ） A. 零 B. 负数 C. 非负数 D. 负数或零   【答案】D 【解析】?a?=-a ，得a ,故选D.

5、 选择题 若a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的数，则a+b+c=（? ） A. 0 B. -2 C. 0或-2 D. -1或1   【答案】C 【解析】由题意得：a=0,b=-1,c=-1或1 则a+b+c=-2或0

6、 选择题 有四包洗衣粉，每包以标准克数（500克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（　　） A. +6 B. -7 C. -14 D. +18   【答案】A 【解析】A. +6表示比标准克数多6克； B. ?7表示比标准克数少

7、7克； C. -14表示比标准克数少14克； D. +18表示比标准克数多18克， 所以，表示实际克数最接近标准克数的是+6. 故选：A.

8、 填空题 在数轴上将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是________．   【答案】-3 【解析】试题分析：设点A表示的数为x，根据向右平移加，向左平移减列出方程，然后解方程即可． 解：设点A表示的数为x， 由题意得，x+7?4=0， 解得x=?3， 所以，点A表示的数是?3． 故答案为：?3．

9、 解答题 根据下面给出的数轴，解答下面的问题： （1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数 A： ___________ B： _____________ ； （2）观察数轴，与点A的距离为3的点表示的数是：_____________ ； （3）若将数轴折叠，

10、使得A点与－3表示的点重合，则B点与数_? _表示的点重合； （4）若数轴上M、N两点之间的距离为1004(M在N的左侧)，且M、N两点经过(3)中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是： M: _______ N: _______．   【答案】（1）1，-2.5；（2）-2或4；（3）0.5；（4）-503，501. 【解析】试题分析：（1）（2）观察数轴，直接得出结论； （3）A点与-3表示的点相距4单位，其对称点为-1，由此得出与B点重合的点； （4）对称点为-1，M点在对称点左边，距离对称点1004÷2=502个单位，N点在对称点右边，离对称点502个单位，由此求出M

11、、N两点表示的数． 试题解析：（1）由数轴可知，A点表示数1，B点表示数?2.5. 故答案为：1，?2.5； （2）A点表示数1，与点A的距离为3的点表示的数是：?2或4. 故答案为：?2或4； （3）当A点与?3表示的点重合，则B点与数0.5表示的点重合。 故答案为：0.5； （4）由对称点为?1,且M、N两点之间的距离为1004(M在N的左侧)可知， 点M、N到?1的距离为1004÷2=502， 所以，M点表示数?1?502=?503，N点表示数?1+502=501. 故答案为：?503，501.

12、 解答题 把下列各数分别填入相应的集合里. ，0.010010001…，－2.33…. （1）正分数集合：｛ …｝； （2）非正数集合：｛? …｝； （3）整数集

13、合：｛ …｝； （4）正有理数集合：｛? …｝ （5）无理数集合：｛ …｝   【答案】见解析. 【解析】试题分析：非正数包括负数和零；整数包括正整数、负整数和零；正有理数包括正整数、正分数；无理数是指无限不循环小数． 试题解析：（1）正分数集合：｛ ， …｝； （2）非正数集合：｛ ，－2.33， …｝； （3）整数集合：｛-4，0，2013，-（+5），…｝； （4）正有理数集合：｛，2013， ，，…｝ （5）无理数集合：｛，0.010010001… ，…｝

14、 选择题 一位“粗心”的同学在做加减运算时，将“-5”错写成“+5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（　　） A. 少5 B. 少10 C. 多5 D. 多10   【答案】B 【解析】根据题意得

15、：将“-5”错写成“+5”他得到的结果比原结果多5+5＝10. 故选D． 解答题 记M(1)

16、= -2，M(2) =(-2)×(-2)，M(3) = (-2)×(-2) ×(-2)，……， （1）填空：M(5) = ，分析M(50) =是一个 数（填“正”或“负”） （2）计算M(6) + M(7) ； （3）当M(n) 【答案】（1）-32；正；（2）-64（3）0 【解析】试题分析：（1）根据有理数的乘方，偶数个负数相乘的积是正数得出答案即可； （2）根据乘方的意义，可得M（6），M（7），根据有理数的加法，可得答案； （3）根据乘方的意义，可得M（n），M（n+1），根据有理数的加法，可得答案． 试题解析：(1) M(5)=(?2)×(?2)×(?2)×(?2

17、)×(?2)=?32；M(50)=是一个正数； (2)M(6)+M(7)=64?128=?64； (3)2016M(n)+1008M(n+1)=1008×2×(?2)n+1008×(?2)n+1=1008×(?2n+1+2n+1)=0.

18、 填空题 甲、乙、丙三地的海拔高度分别是米、米、米，那么最高的地方比最低的地方高_____米.   【答案】35 【解析】20?(?15)=20+15=35(米).故最高处的地方比最低处的地方高35米， 故答案为：35.

19、 填空题 绝对值小于3的所有整数有__________________.   【答案】±2，±1，0 【解析】绝对值小于3的所有整数有：-2，-1，0，1，2． 故答案是：-2，-1，0，1，2．

20、 选择题 地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（ ） A. 11×104 B. 0.11×107 C. 1.1×106 D. 1.1×105   【答案】D 【解

21、析】由科学记数法知：110000=1.1×105, 故选：D. 选择题 －的相反数是( )

22、A. B. C. 2 D. －2   【答案】A 【解析】-的相反数是?（-）=. 故选：A.

23、 选择题 下列说法正确的有（　　） （1）任何一个有理数的平方都是正数； （2）两个数比较，绝对值大的反而小； （3）- a不一定是负数? （4）符号相反的两个数互为相反数． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个   【答案】C 【解析】（1）任何一个有理数的平方都是正数改为“任何一个有理数的平方都是非负数” ； （2）两个数比较，绝对值大的反而小改为“两个负数比较，绝对值大的反而小”； （3）- a不一定是负数 ，正确 ； （4）符号相反的两个数互为相反数改为“只有符号相反的两个数互为相反数”.故正确的只有1个，故选A.  

24、 选择题 下列计算正确的是（　　） A. 23=6 B. -42= -16 C. -8-8=0 D. -5-2= -3

25、   【答案】A 【解析】A. 23=8； B. -42= -16，正确； C. -8-8=-16 ； D. -5-2= -7.故选B.  

26、 解答题 观察下列各式： ； ； ； 回答下面的问题： （1）（写出算式即可）； （2）计算的值； （3）计算： 的值；   【答案】（1）；（2）25502500（3）25499475 【解析】（1）原式=3025= （2）原式= （3）原式=25502500-3025=25499475?

27、 解答题 若，试求与的值.   【答案】-3，-3 【解析】试题分析：首先依据非负数的性质可得到a+1=0，b-2=0，从而可求得a、b的值；将a、b的值代入待求式，再按照实数的有关运算法则求得结果便可. 试题解析：由题意得 a= -1,b=2， 则(a-b)(a+b)= (-1-2)(-1+2)=-3， a2-b2

28、= (-1)2 - 22 = -3 填空题 按下面程序计算，如果输入的数是-2，那么输出的数是_

29、______．   【答案】-162 【解析】?2×(?3)=6， =18=54=162>100， 故答案为：?162.

30、 填空题 若m、n互为相反数、c、d互为倒数，则 m+n?2cd =________.   【答案】-2 【解析】∵m、n互为相反数、c、d互为倒数， ∴m+n=0，cd=1. ∴原式=0?2×1=0?2=?2. 故答案为：?2.

31、 填空题 已知， ，且，则的值是___________.   【答案】-4或-2 【解析】∵|x|=3，|y|=1， ∴x=±3，y=±1， ∵x+y 解答题 在数轴上画出表示数－，－(－2)2，－ 的点，并把这组数从小到大用“ 【答案】在数轴上表示见解析，-(-2)2。 【解析】试题分析：首先根据在数轴上表示数的方法，把所给的各数在数轴上表示出来；然后根据数轴的特征：当数轴方向朝右时，右

32、边的数总比左边的数大，把所给的各数按从小到大的顺序用“， -(-2)2。 解答题 计算（本题共

33、20分） (1)? -23-（-18）-1+（-15）+23 (2) (3) (4)   【答案】（1）2 ；（2）-44? ； (3)-10 ； （4）4 【解析】（1）原式=-23+18-1-15+23=18-16=2 （2）原式= (3) 原式=? （4）原式==4

34、 填空题 数a、b在数轴上位置如图，下列结论正确的有____________.(填序号) ① a+b>0 ② a 0 ④   【答案】② ③ 【解析】∵a0，|a|>|b|，∴a+b0； >0，正确的有②③。 故答案为：②③。

35、 填空题 在“-3， ， ，0.101001”中无理数有________个.   【答案】1 【解析】-3是有理数， 是有理数， 2π是无理数，0.101001是有理数， 所以，无理数为2π，共1个。 故答案为：1.

36、 选择题 如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A

37、4比图A3多出8个“树枝”，…，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（　　） A. 32 B. 56 C. 60 D. 64   【答案】D 【解析】试题分析：通过观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，…，照此规律，图A6比图 A2多出“树枝”4+8+16+32个． 试题解析：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，…，照此规律，图A6比图 A2多出“树枝”4+8+16+32=60个． 故选C．  

38、 选择题 与算式22+22+22+22的运算结果相等的是（　　） A. 24 B. 82 C. 28 D. 216   【答案】A 【解析】

39、试题分析：22+22+22+22=4×22=22×22=24. 第 8 页 共 8 页