云南省2018年中考数学总复习 第七章 图形的变化 第一节 尺规作图同步训练

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1、 第七章　图形的变化 第一节　尺规作图 姓名：________　班级：________　限时：______分钟 1．(2018·南京)如图，在△ABC中，用直尺和圆规作AB、AC的垂直平分线，分别交AB、AC于点D、E，连接DE.若BC＝10 cm，则DE＝______cm. 2．(2018·山西)如图，直线MN∥PQ，直线AB分别与MN，PQ相交于点A，B.小宇同学利用尺规按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧交AN于点C，交AB于点D；②分别以C，D为圆心，以大于CD长为半径作弧，两弧在∠NAB内交于点E；③作射线AE交PQ于点F.若AB＝2，∠ABP＝60°，则

2、线段AF的长为______． 3．(2018·嘉兴)用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD，下列作法中错误的是( ) 4．(2019·改编)如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB，AC于E，F两点；再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD于点M.若∠ACD＝110°，则∠CMA的度数为( ) A．30° B．35° C．70° D．45° 5．(2018·安顺)已知△ABC(AC＜BC)，用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PA＋PC＝BC，则符合要求的作图痕迹是( )

3、 6．(2018·河北)尺规作图要求，Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.做线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线．Ⅳ.作角的平分线．如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图： 则正确的配对是( ) A．①——Ⅳ，②——Ⅱ，③——Ⅰ，④——Ⅲ B．①——Ⅳ，②——Ⅲ，③——Ⅱ，④——Ⅰ C．①——Ⅱ，②——Ⅳ，③——Ⅲ，④——Ⅰ D．①——Ⅳ，②——Ⅰ，③——Ⅱ，④——Ⅲ 7．(2017·随州)如图，用尺规作图作∠AOC＝∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F，那么第二步的作 图痕迹②的作法是( ) A

4、．以点F为圆心，OE长为半径画弧 B．以点F为圆心，EF长为半径画弧 C．以点E为圆心，OE长为半径画弧 D．以点E为圆心，EF长为半径画弧 8．(2018·潍坊)如图，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法”，其作法是： (1)作线段AB，分别以A，B为圆心，以AB长为半径作弧，两弧的交点为C； (2)以C为圆心，仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D； (3)连接BD，BC. 下列说法不正确的是( ) A. ∠CBD＝30° B. S△BDC＝AB2 C. 点C是△ABD的外心 D. sin2A＋cos2D＝1 9．(2018·湖州)

5、尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中．传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣： ①将半径为r的⊙O六等分，依次得到A、B、C、D、E、F六个分点； ②分别以A，D为圆心，AC长为半径画弧，G是两弧的一个交点； ③连接OG. 问：OG的长是多少？ 大臣给出的正确答案应是( ) A. r B. (1＋)r C. (1＋)r D. r 10．(2018·河南)如图，已知▱AOBC的顶点O(0，0)，A(－1，2)，点B在x轴正半轴上，按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，

6、两弧在∠AOB内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G.则点G的坐标为( ) A. (－1，2) B. (，2) C．(3－，－2) D. (－2，2) 11．(2018·曲靖二模)如图，在已知△ABC中，按以下步骤作图： ①分别以B，C为圆心，大于BC的长为半径画弧，两弧交于点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD＝AD，∠B≠30°，则下列结论中错误的是( ) A．△ACD是等边三角形 B．△ABC是直角三角形 C．点D是AB的中点 D．点D是△ABC的外接圆圆心 12．(2018·南通)如图，Rt△ABC中，∠ACB＝9

7、0°，CD平分∠ACB交AB于点D，按下列步骤作图．步骤1：分别以点C和点D为圆心，大于CD的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；步骤2：作直线MN，分别交AC，BC于点E，F；步骤3：连接DE，DF.若AC＝4，BC＝2，则线段DE的长为( ) A. B. C. D. 13．(2018·广东)如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD＝75°，　 (1)请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；(不要求写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)条件下，连接BF，求∠DBF的度数． 14．(2018·甘肃省卷)

8、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°. (1)作∠ACB的平分线交AB边于点O，再以点O为圆心，OB的长为半径作⊙O；(要求：不写作法，保留作图痕迹) (2)判断(1)中AC与⊙O的位置关系，直接写出结果． 15．(2018·福建A卷)求证：相似三角形对应边上的中线之比等于相似比． 要求：①根据给出的△ABC及线段A′B′，∠A′(∠A′＝∠A)．以线段A′B′为一边，在给出的图形上用尺规作出△A′B′C′，使得：△A′B′C′∽△ABC.不写作法，保留作图痕迹； ②在已有的图形上画出一组对应中线，并据此写出已知、求证和证明过程．

9、 参考答案 1．5　2.2 3．C　4.B　5.D　6.D　7.D　8.D　9.D　10.A　11.A 12．D 13．解： (1)如解图所示，直线EF即为所求． (2)∵菱形ABCD，∠CBD＝75°， ∴CD＝CB，∠CBD＝∠CDB＝75°， ∴∠C＝180°－∠CBD－∠CDB＝180°－75°－75°＝30°， ∴∠A＝∠C＝30°， ∵EF是AB的垂直平分线， ∴∠A＝∠FBA＝30°， ∵∠ABD＝∠CBD＝75°， ∴∠DBF＝∠ABD－∠FBA＝75°－30°＝45°. 14．解： (1)如解图，作出角平分线CO；作出⊙O. (2)AC与⊙O相切． 15．解： ①如解图，△A′B′C′即为所求作的三角形． ②已知：△A′B′C∽△ABC，CD和C′E分别为AB和A′B′边上的中线， 求证：＝. 证明：∵CD和C′E分别为AB和A′B′边上的中线， ∴BD＝AB，B′E＝A′B′， ∴＝＝， ∴＝， ∵△A′B′C′∽△ABC， ∴∠CBA＝∠C′B′A′，＝， ∴＝， ∴△BCD∽△B′C′E， ∴＝. 7