七年级数学上册《几何初步》复习与练习

《七年级数学上册《几何初步》复习与练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册《几何初步》复习与练习（8页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、七年级数学上册《几何初步》复习与练习 1、物体的三视图： 在几何中,我们通常选择从正面、从左面、从上面三个方向来观察物体．通过这样的观察，就能把一个立体图形用几个平面图形来描述，其中我们从正面看物体得到的几何图形叫做物体的；从左面看物体得到的几何图形叫做物体的；从上面看物体得到的几何图形叫做物体的； 例如：分别从正面、左面、上面三个方向观察下面的几何体，把观察到的图形画出来． 〔1〕 从正面看 从左面看 从上面看 〔2〕 从正面看 从左面

2、看 从上面看 〔3〕 从正面看 从左面看 从上面看 2、点、线、面、体 〔1〕几何体也简称为，包围着题的是，面有和，面和面相交的地方是，线有和，线和线相交的地方是。 (2)几何图形都是由、、、组成的，是构成图形的根本元素。用运动的观点看，点动成，线动成，面动成。 3、直线、射线、线段的联系与区别以与表示方法： 〔1〕直线可以向两个方向无限延伸，射线有一个端点，线段有两个端点；直线、射线无长短，线段有长度。 〔2〕两点确定一条直线：经过有一条直线，并且一条直线，即确定一条直线。 〔

3、3〕两点之间，最短。 〔4〕两点的距离：连接两点的线段的，叫做这两点的距离。 〔5〕直线、射线、线段的表示方法 〔6〕线段的中点：如图点M是线段AB上一点，并且AM＝BM 我们称点M是线段AB的中点． 用几何语言表示为： 练习：．如图，分别有几条线段． 〔一〕根底训练题： 1、对于直线，线段，射线，在如下各图中能相交的是〔       〕 2、线段AB，延长AB至C，使AC=2BC，反向延长AB至D，使AD=BC，那么线段AD是线段AC的〔 〕 A． B． C． D

4、． 3、如下语句准确规X的是( ) A.直线a、b相交于一点m B.延长直线AB C.反向延长射线AO(O是端点) D.延长线段AB到C,使BC=AB 4、不在同一直线上的四点最多能确定         条直线。 5、如图，假如是中点，是中点，假如，，_______。 6、线段AB，在BA的延长线上取一点C，使CA＝3AB，如此CB＝_______AB． o 7、如图2，OA、OB是两条射线，C是OA上一点，D、E分别是OB上两点，如此图有__________条线段,共有___________射线. 8、如图，从学校到书店最近的线路是〔

5、1〕号线，其道理用几何知识解释应是. 书店 (1) (2) 学校 9、线段AB=8cm,C是AB的中点,D是BC的中点,A、D两点间的距离是_____cm. 10、如图,平面上有四个点A、B、C、D,根据如下语句画图 (1)画直线AB、CD交于E点; (2)画线段AC、BD交于点F; (3)连接E、F交BC于点G; (4)连接AD,并将其反向延长; (5)作射线BC; (6)取一点P,使P在直线AB上又在直线CD上. 〔二〕能力提升题： 1、在一条直线上取两上点A、B,共得几条线段?在一条直线上取三个点A、B、 C,共得

6、几条线段?在一条直线上取A、B、C、D四个点时,共得多少条线段? 在一条直线上取10个点时,共可得多少条线段？ 2、如图2，是直线上的顺次的五个点， 如此〔1〕； 〔2〕； 〔3〕； 〔4〕= 3、如图4，线段AB，延长AB到点C，使为AC的中点，CD=2 cm，求线段AB的长． 4、A、B、C三点在一直线上，AB=8cm，BC=3cm，求AC的长。 5、⑴如图，点C在线段AB上，线段AC＝10，BC＝6，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度。 ⑵根据⑴的计算过程与结果，设A

7、C＋BC＝，其它条件不变，你能猜测出MN的长度？请用一句简洁的语言表达你发现的规律. ⑶假如把⑴中的“点C在线段AB上〞改为“点C在直线AB上〞，结论又如何？请说明理由。 4、角 〔1〕角的定义：有的两条组成的图形叫做角，这个是角的顶点，这两条是角的两边。 〔2〕角的表示方法： ①用三个大写字母与符号“∠〞表示． 三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在； ②用一个大写字母表示．此时角的顶点处只有角； ③用一个数字或一个希腊字母表示．在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母或数字． 练习：如图，有几个角？分别表示这几个角． 〔

8、3〕角的度量单位与换算： ① 1°＝60′，1′＝60″② 1周角＝360°，1平角＝180° 练习： 计算：〔1〕46°55′＋23°35′ 〔2〕46°55′－23°35′ 〔3〕68°21′－32°48′ 〔4〕23°35′×3 〔5〕15°23′18″×4 〔4〕角的平分线： 如图，射线OP是∠AOB的角平分线，那么图这几个角 有怎样的大小关系？ 几何语言如何表示： 练习： 如图，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE 〔5〕余角的定义：一般地，如果两个角的和等于，我们

9、就 说这两个角互为余角，称其中的一个角是另一个角的余角． 〔6〕补角的定义：一般地，如果两个角的和等于，我们就说这两个角互为补角，称其中一个角是另一个角的补角． 〔7〕余角的性质： 或 的余角相等；补角的性质： 或 的补角相等。 〔一〕根底训练题： 1.如下关于角的说法正确的个数是( ) ①角是由两条射线组成的图形;②角的边越长,角越大; ③在角一边延长线上取一点D; ④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如下4个图形中,能用∠1,

10、∠AOB,∠O三种方法表示同一角的图形是( ) 3、5.用一副三角板不能画出( ) A.75°角 B.135°角 C.160°角 D.105°角 4、如果∠α=n°,而∠α既有余角,也有补角,那么n的取值X围是( ) A.90°

11、 6.如图,长方形ABCD沿AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,如果∠BAF=60°,如此∠DAE等于( ) A.15° B.30° C.45° D.60° 7、如图2,∠AOC=______+______=______-______; ∠BOC=______-______= _____-________. 8、OC是∠AOB内部的一条射线,假如∠AOC=________,如此OC平分∠AOB;假如OC 是∠AOB的角平分线,如此_________=2∠AOC. 9、.∠1=200,∠2=300,∠3=600,∠4=15

12、00,如此∠2是____的余角,_____是∠4的补角. 10.如果∠α=39°31°,∠α的余角∠β =_____,∠α的补角∠γ=_____,∠α-∠β=___. 11.假如∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∠1=40°,如此∠3=______°, 依据是_______。 〔二〕能力提供题： 1、如图，OD平分∠COA ，OE平分∠COB， 如此①∠EOD=__ ° ②图中互余角有对， 互补角有对。 2、请认真观察如下图，回答如下问题： 〔1〕图中有哪几对互余的角？ 〔2〕图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为？

13、3、.如图,BD平分∠ABC,BE分∠ABC分2:5两局部,∠DBE=21°,求∠ABC的度数. 4、∠AOB=60°, ∠BOC=40°,求∠AOC 的度数。 5、如图,∠AOD=∠BOC=90°,∠COD=42°,求∠AOC、∠AOB的度数. 6、一个角的补角是这个角的4倍，求这个角的度数. 专题1、巧用排除法解立体图形 1-1、一个骰子的每个面上分别标有1~6中某一个数字，请你根据图⑴、⑵、⑶三种

14、状态所显示的数字，推出“？〞处的数字是〔 〕。 5 4 1 ⑴ 1 2 3 ⑵ ？ 4 5 ⑶ A、6 B、3 C、1 D、2 1-2、由四个一样的小正方体搭建了一个积木，它的左视图和主视图均如图1-2所示，如此这堆积木不可能是〔 〕 A B C D 图1-2 创 建 文 明 城 市 图1-3 1-3、将“创建文明城市〞六个字分别写在一个正方形的六个面上，这个正方体的展开图如图1-3所示，那么这个正方体中，和“创〞字相对的字是(

15、 ) A、文 B、明 C、城 D、市 1-4、如图1-4，立方体的六个面上标着连续的整数，假如相对的两个面上所标之数的和相等，如此这六个数的和为。 7 4 5 图1-4 专题2、动手操作解决折叠问题的方法 2-1、如图2-1，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，如此所得的图形是图中的〔 〕 上折 右折 右下方折 沿虚线剪下 A B D C 2-2、如图2-2，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使C落在C′处，BC′交AD于E，假如∠B

16、DC=55°,如此∠ADC′的度数为。 A B A′ C E′ D E 图2-3 A E C′ D B C 图2-2 图2-4 A′ C D P A O B Q B′ 2-3、如图2-3，将书页折叠过去，使顶角A落在A′处，BC为折痕，然后把BE折过去，使之与边BA′重合，折痕为BD，那么两道折痕BC与BD之间的夹角为。 2-4、如图2-4，要用一X长方形折成一个纸袋，两条折痕的夹角为70°〔即∠POQ＝70°〕，将折过来的重叠局部需要抹上胶水，即可作成一个纸袋，如此粘胶水部所构成的角＝＿＿＿度。 专题

17、3、关于钟表的时针与分针的夹角问题解题方法 图3 时钟认识：如图3，钟表的外表被均分为12大格，60小格，中外表可看成是以圆心为顶点的周角， 如此每一大格为30°〔含5个小格〕，每个小格为6°，即： 时针：每小时转过30°，每分钟转过0.5°； 时针转过的角度为：小时数×30°+分钟数×0.5° 分针：每分钟转过6° 分针转过的角度为：分钟数×6° 时针与分针的初始位置定位12点整，时分时针与分针的夹角为〔〕, 如此，〔或〕 1 2 3 C E B O A D 图4-1 4 3-1、求4:36时，钟面上时针与分针的夹角是多少度? 3-2、1:

18、48时，钟面上时针与分针的夹角是度。 专题4、找互余、互补的角的方法 4-1、如图4-1，点A、O、B在同一条直线上，假如， 2 1 A O B C D E 图4-2 如此图有多少对互余的角？请指出来。 4-2、如图4-2，AOB是一条直线，，如此图中互为补角 的角共有多少对？ 专题5、参数法 在变量较多的几何题中，特别是“倍比分〞关系的几何题中，常引入参数进展求解。常设一个关键量，用它表示其他量，然后利用他们之间的数量关系列出式子，进而求解。 A B C D M N 图5-1 5-1、如图5-1，在线段AB上有两动点C、D，

19、点M、点N分别为AC、BD的重点，AB=8cm，CD=4cm，当点C，D移动时，MN的长度是否变化？假如不变，求MN的长度；假如变化，说明理由。 图5-2 D C B A O E 5-2、如图5-2，O是直线AB上的一点，OC是∠AOD的平分线，OE在∠BOD内，且∠DOE=∠BOD, ∠COE=72°，求∠EOB的度数. 5-3、如图5-3，C、D是线段AB上的两点，AC：CB=3：5，AD：DB=7：3，CD=3.9，求AB的长。 图5-3 A C D B 专题6、分类讨论的思想 在数学问题中，当一个问题包含多种

20、情况，不能一概而论，必须按可能出现的所有情况来分别讨论，得出各种情况下相应的结论，最后得到答案。此为分类讨论的思想。分类讨论应做到：分类标准必须统一，分类时不重复不遗漏。 6-1、线段AB=10cm，射线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长。 6-2、∠AOB=80°，OC是不同于OA、OB的一条射线，且∠AOC=∠BOC，求∠AOC的度数。〔题中提到的角均小于平角〕 6-3、∠AOB=80°，∠BOC=20°，OD平分∠AOC，求∠AOD的度数。 提示：OC的位置有两种情况：在∠AOB的内部或在∠AOB的外部。 6-4、，A、B

21、、O在同一条直线上，AB=10cm，M、N分别是AO、OB的中点，求MN的长。 提示：O的位置有三种情况：在线段AB上或在线段AB的延长线上或在线段AB的反向延长线上。 专题7、转化的思想 转化思想是将要解决的问题转化为一个较易解决或易解决的问题，即将复杂转化为简单，将陌生转化为熟悉，将实际问题转化为数学问题。在解数学题中，转化思想随处可见。 B O A D C E 图7-1 7-1、如图7-1，A、O、B三点在同一直线上，射线OC为不同于射线OA、OB的一条射线，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，试说明OE是否平分∠BOC。 O A B C D 图7-2 7-2、如图7-2, ∠AOB、∠AOD分别是∠AOC的余角合补角，OC平分∠BOD，求∠BOD与∠AOC的度数。 7-3、如图7-3，OM是∠AOB的平分线，射线OC在∠BOM的内部，ON是∠BOC的平分线，∠AOC=80°，求∠MON的度数。 M C N A O B 图7-3