北京市2018年中考数学二模试题汇编 作图题（无答案）

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1、 作图题 2016昌平二模 15.“直角”在初中几何学习中无处不在． 课堂上李老师提出一个问题：如图，已知∠AOB．判断∠AOB是否为直角（仅限用直尺和圆规）． 小丽的方法 如图，在OA、OB上分别 取点C，D，以点C为圆心，CD 长为半径画弧，交OB的反向延 长线于点E．若OE=OD， 则∠AOB=90°． 李老师说小丽的作法正确，请你写出她作图的依据： ． 16. 如图，在圆O的内接四边形ABCD中，AB=3，AD=5，∠BAD=60

2、°，点C为弧BD的中点，则AC的长是 ． （第16题） 2018朝阳二模 16.下面是“作三角形一边上的高”的尺规作图过程. 已知：△ABC. 求作：△ABC的边BC上的高AD. 作法：如图， （1）分别以点B和点C为圆心，BA,CA为半径 作弧,两弧相交于点E； （2）作直线AE交BC边于点D. 所以线段AD就是所求作的高. 请回答：该尺规作图的依据是  ． 15.下列对

3、于随机事件的概率的描述： ①抛掷一枚均匀的硬币，因为“正面朝上”的概率是0.5，所以抛掷该硬币100次时，就会有50次“正面朝上”； ②一个不透明的袋子里装有4个黑球，1个白球，这些球除了颜色外无其他差别.从中随机 摸出一个球，恰好是白球的概率是0.2； ③测试某射击运动员在同一条件下的成绩，随着射击次数的增加，“射中9环以上”的 频率总是在0.85附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该运动员“射中9环以上”的概率是0.85 其中合理的有 （只填写序号）． 20

4、18东城二模 16. 阅读下列材料： 数学课上老师布置一道作图题： 小东的作法如下： 老师说：“小东的作法是正确的.” 请回答：小东的作图依据是 . 2018房山二模 16．阅读下面材料： 尺规作图：作一条线段等于已知线段. 已知：线段AB. 求作：线段CD，使CD=AB. 在数学课上，老师提出如下问题： 如图： （1） 作射线CE； （2） 以C为圆心，AB长为 半径作弧交CE于D. 则线段CD就是所求作的线段

5、. 小亮的作法如下： 老师说：“小亮的作法正确” 请回答：小亮的作图依据是_________________________________________________． 2018丰台二模 16．数学课上，老师提出如下问题：△ABC是⊙O的内接三角形，OD⊥BC于点D.请借助直尺，画出△ABC中∠BAC的平分线. 晓龙同学的画图步骤如下： （1）延长OD交于点M； （2）连接AM交BC于点N. 所以线段AN为所求△ABC中∠BAC的平分线. 请回答：晓龙同学画图的依据是 .

6、 2018海淀二模 15．下面是“作以已知线段为斜边的等腰直角三角形”的尺规作图过程． 已知：线段． 求作：以为斜边的一个等腰直角三角形． 作法：如图， （1）分别以点和点为圆心，大于的长为 半径作弧，两弧相交于，两点； （2）作直线，交于点； （3）以为圆心，的长为半径作圆，交直线于点； （4）连接，． 则即为所求作的三角形． 请回答：在上面的作图过程中，①是直角三角形的依据是 ；②是等腰三角形的依据是 ． 16．在平面直角坐标系中，点绕坐标原点顺时针旋转后，恰好落在右图中阴影区域（包括边界）内，则的

7、取值范围是 . 2018平谷二模 17．在数学课上，老师提出一个问题“用直尺和圆规作以AB为底的等腰直角三角形ABC”． 小美的作法如下： 分别以点A，B为圆心，大于AB作弧，交于点M，N； 作直线MN，交AB于点O； 以点O为圆心，OA为半径，作半圆，交直线MN于点C； 连结AC，BC． 所以，△ABC即为所求作的等腰直角三角形． 请根据小美的作法，用直尺和圆规作以AB为底的等腰直角三角形ABC，并保留作图痕迹．这种作法的依据是

8、 ． 2018石景山二模 16．已知：在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90º，M、N分别是CD和BC上的点． 求作：点M、N，使△AMN的周长最小． 作法：如图， （1）延长AD，在AD的延长线上截取DA´=DA； （2）延长AB，在AB的延长线上截取B A″=BA； （3）连接A′A″，分别交CD、BC于点M、N． 则点M、N即为所求作的点． 请回答：这种作法的依据是_____________． 2

9、018西城二模 16. 我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，，，边AD长为5. 现固定边AB，“推”矩形使点D落在y轴的正半轴上（落点记为），相应地，点C的对应点的坐标为 . 2018怀柔二模 16. 下面是“已知线段AB，求作在线段AB上方作等腰Rt△ABC.”的尺规作图的过程. 已知：线段AB. 求作：在线段AB上方作等腰Rt△ABC. 作法：如图 (1)分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧， 两弧相交于E，F两点； (2)作直线EF，交A

10、B于点O； (3)以O为圆心，OA为半径作⊙O，在AB上方交EF于点C； (4)连接线段AC，BC. △ABC为所求的等腰Rt△ABC. 请回答：该尺规作图的依据是____________________________. 2018顺义二模 16．同学们设计了一个重复抛掷的实验：全班48人分为8个小组，每组抛掷同一型号的一枚瓶盖300次，并记录盖面朝上的次数，下表是依次累计各小组的实验结果． 1组 1～2组 1～3组 1～4组 1～5组 1～6组 1～7组 1～8组 盖面朝上次数 165 335 483 632 801 949 112

11、2 1276 盖面朝上频率 0.550 0.558 0.537 0.527 0.534 0.527 0.534 0.532 根据实验，你认为这一型号的瓶盖盖面朝上的概率为 ，理由是： ． 2018门头沟二模 16. 以下是通过折叠正方形纸片得到等边三角形的步骤 取一张正方形的纸片进行折叠，具体操作过程如下： 第一步：如图，先把正方形ABCD对折，折痕为MN； 第二步：点E在线段MD上，将△ECD沿EC翻折， 点D恰好落在MN上，记为点P，连接BP 可得△BCP是等边三角形 问题：在折叠过程中，可以得到PB=PC；依据是________________________. 8