北京市2018年中考数学二模试题汇编 函数操作题（无答案）

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1、 函数操作题 2018昌平二模 25．有这样一个问题：探究函数的图象与性质.小彤根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究.下面是小彤探究的过程，请补充完整： （1）求的值为 ； （2）如图，在平面直角坐标系 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出了图象的一部分，请根据剩余的点补全此函数的图象； （3）方程实数根的个数为 ； （4）观察图象，写出该函数的一条性质

2、 ； （5）在第（2）问的平面直角坐标系中画出直线，根据图象写出方程的一个正数根约为 （精确到0.1）. 2018朝阳二模 25. 在数学活动课上，老师提出了一个问题：把一副三角尺如图1摆放，直角三角尺的两条直角边分别垂直或平行，60°角的顶点在另一个三角尺的斜边上移动，在这个运动过程中，有哪些变量，能研究它们之间的关系吗？小林选择了其中一对变量，根据学习函数的经验，对它们之间的关系进行了探究． 下面是小林的探究过程，请补充完整： （1）画出几何图形，明确条件和探究对象

3、； 如图2，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，D是线段AB上一动点，射线DE⊥BC于点E，∠EDF= °，射线DF与射线AC交于点F．设B，E两点间的距离为x cm，E，F两点间的距离为y cm． 图1 图2 （2）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表： x/cm 0 1 2 3 4 5 6 y/cm 6.9 5.3 4.0 3.3 4.5 6 （说明：补全表格时相关数据保留一位小数） （3）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的 图象

4、； （4）结合画出的函数图象，解决问题：当△DEF为等边三角形时，BE的长度约为 cm. 2018东城二模 25. 小强的妈妈想在自家的院子里用竹篱笆围一个面积为4平方米的矩形小花园，妈妈问九年级的小强至少需要几米长的竹篱笆（不考虑接缝）. 小强根据他学习函数的经验做了如下的探究. 下面是小强的探究过程，请补充完整： 建立函数模型： 设矩形小花园的一边长为米，篱笆长为米.则关于的函数表达式为 ; 列表（相关数据保留一位小数）： 根据函数的表达式，得到了与的几

5、组值，如下表： 描点、画函数图象： 如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点， 根据描出的点画出该函数的图象； 观察分析、得出结论： 根据以上信息可得，当= 时，有最小值. 由此，小强确定篱笆长至少为 米. 2018房山二模 25. 有这样一个问题：探究函数的图象与性质． 小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究. 下面是小东的探究过程，请补充完整： （1）函数的自变量x的取值范围是

6、 ; (2) 下表是y与x的几组对应值 x … ﹣4 ﹣3.5 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 3.5 4 … y … m … 则m的值为 ； (3) 如下图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象； （4）观察图象，写出该函数的两条性质 ． 2018丰台二模 25．数学活

7、动课上，老师提出问题：如图，有一张长4dm，宽3dm的长方形纸板，在纸板的四个角裁去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，做成一个无盖的盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子的体积最大. 下面是探究过程，请补充完整： （1）设小正方形的边长为x dm，体积为y dm3，根据长方体的体积公式得到y和x的关系式： ； （2）确定自变量x的取值范围是 ； （3）列出y与x的几组对应值. x/dm … 1 … y/dm3 … 1.3 2.2 2.7 3.0 2.8

8、 2.5 1.5 0.9 … （说明：表格中相关数值保留一位小数） （4）在下面的平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象； （5）结合画出的函数图象，解决问题：当小正方形的边长约为 dm时， 盒子的体积最大，最大值约为 dm3. 2018海淀二模 25．小明对某市出租汽车的计费问题进行研究，他搜集了一些资料，部分信息如下： 收费项目 收费标准 3公里以内收费 13元 基本单价 2.3元/公里 …… …… 备注：出租车计价段里程精确到50

9、0米；出租汽车收费结算以元为单位，元以下四舍五入。 小明首先简化模型，从简单情形开始研究：①只考虑白天正常行驶（无低速和等候）；②行驶路程3公里以上时，计价器每500米计价1次，且每1公里中前500米计价1.2元，后500米计价1.1元. 下面是小明的探究过程，请补充完整： 记一次运营出租车行驶的里程数为（单位：公里），相应的实付车费为（单位：元）. （1）下表是y随x的变化情况 行驶里程数x 0 0＜x＜3.5 3.5≤x＜4 4≤x＜4.5 4.5≤x＜5 5≤x＜5.5 … 实付车费y 0 13 14 15 … （2）在平面直角坐标

10、系中，画出当时随变化的函数图象； （3）一次运营行驶公里（）的平均单价记为（单位：元/公里），其中. ①当和时，平均单价依次为，则的大小关系是____________；（用“＜”连接） ②若一次运营行驶公里的平均单价不大于行驶任意（）公里的平均单价，则称这次行驶的里程数为幸运里程数.请在上图中轴上表示出（不包括端点）之间的幸运里程数的取值范围. 2018平谷二模 25．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=6，点P是斜边AB上一点（点P不与点A，B重合），过点P作PQ⊥AB于P，交边AC（或边CB）于点Q

11、，设AP=x，△APQ的面积为y． 小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变换而变化的规律进行了探究． 下面是小明的探究过程，请补充完整： （1）通过取点、画图、测量、计算，得到了x与y的几组值，如下表： x …… 0.8 1.0 1.4 2.0 3.0 4.0 4.5 4.8 5.0 5.5 …… y …… 0.2 0.3 0.6 1.2 2.6 4.6 5.8 5.0 m 2.4 …… 经测量、计算，m的值是 （保留一位小数）． （2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该

12、函数的图象； （3）结合几何图形和函数图象直接写出，当QP=CQ时，x的值是 ． 2018石景山二模 25．如图，在中，，点是边的中点，点是边上的一个动 点，过点作射线的垂线，垂足为点，连接.设，. 小石根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究. 下面是小石的探究过程，请补充完整： （1）通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 3.0 2.4 1.9 1.8

13、 2.1 3.4 4.2 5.0 （说明：补全表格时相关数据保留一位小数） （2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象； （3）结合画出的函数图象，解决问题： 点是边的中点时，的长度约为 . 2018西城二模 25.阅读下面材料： 已知：如图，在正方形ABCD中，边. 按照以下操作步骤，可以从该正方形开始，构造一系列的正方形，它们之间的边满足一定的关系，并且一个比一个小.

14、 请解决以下问题： （1）完成表格中的填空： ① ；② ； ③ ；④ ； （2）根据以上第三步、第四步的作法画出第三个正方形CHIJ（不要求尺规作图）. 2018怀柔二模 25.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=6cm，点D是线段AB上一动点，将线段CD绕点C逆时针旋转50°至CD′，连接BD′．设AD为xcm，BD′为ycm． 小夏根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.

15、 下面是小夏的探究过程，请补充完整． (1)通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表： 1 2 3 3.5 4 5 6 3.5 1.5 0.5 0.2 0.6 1.5 2.5 （说明：补全表格时相关数值保留一位小数） (2)建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象； (3)结合画出的函数图象，解决问题：当BD=BD'时，线段AD的长度约为_________. 2018门头沟二模 25.

16、如图，，在射线AN上取一点B，使，过点作于点C，点D是线段AB上的一个动点，E是BC边上一点，且,设AD=x cm， BE=y cm，探究函数y随自变量x的变化而变化的规律. （1）取指定点作图.根据下面表格预填结果，先通过作图确定AD=2cm时，点E的位置，测量BE的长度。 ①根据题意，在答题卡上补全图形； ②把表格补充完整：通过取点、画图、测量，得到了与的几组对应值，如下表： 2 3 2.9 3.4 3.3 2.6 1.6 0 （说明：补全表格时相关数值保留一位小数） ③建立平面直角坐标

17、系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象； （2）结合画出的函数图象，解决问题：当时，的取值约为__________. 2018顺义二模 25．根据函数学习中积累的知识与经验，李老师要求学生探究函数的图象．同学们通过列表、描点、画图象，发现它的图象特征，请你补充完整． （1）函数的图象可以由我们熟悉的函数_______的图象向上平移______个单位得到； （2） 函数的图象与x轴、y轴交点的情况是： ； （3）请你构造一个函数，使其图象与轴的交点为（2，0），且与轴无交点，这个函数表 达式可以是________________. 14