题型专题03力学计算题—人教版九年级中考物理专题检测

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1、题型专题（三）　力学计算题 类型一　与质量、密度、压强有关的计算 1. 水平桌面上放置一个质量为0.8 kg的保温杯，杯底对桌面的压强为2×103 Pa，g取10 N/kg。求： （1）保温杯对桌面压力的大小。 （2）桌面的受力面积。 2. 人工智能逐渐融入我们的生活。如图T3-1所示，某餐厅的送餐机器人的质量为40 kg，它与地面的接触面积为0.01 m2。（g取10 N/kg） （1）求送餐机器人的重力。 （2）送餐机器人的外壳是由玻璃钢材料制作的。有一小块玻璃钢材料的质量为90 g，体积为50 cm3，求该材料的密度。 （3）若送餐机器人托着3 k

2、g的物体，求此时机器人对水平地面的压强。 图T3-1 3. 将平底薄壁直圆筒状的空杯，放在饮料机的水平杯座上接饮料。杯座受到的压力F随杯中饮料的高度h变化的图像如图T3-2所示。饮料出口的横截面积S1=0.8 cm2，饮料流出的速度v=50 cm/s，杯高H=10 cm，杯底面积S2=30 cm2，g取10 N/kg。 （1）装满饮料时，杯底受到饮料的压力为多大? （2）饮料的密度为多大? （3）设杯底与杯座的接触面积也为S2，饮料持续流入空杯5 s后关闭开关，则杯对杯座的压强为多大? 图T3-2 类型二　与密度

3、、浮力有关的计算 4.将物块竖直挂在弹簧测力计下，在空气中静止时弹簧测力计的示数F1=2.6 N，将物块的一部分浸在水中，静止时弹簧测力计的示数F2=1.8 N，如图T3-3所示，已知水的密度ρ=1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg。求： （1）物块受到的浮力。 （2）物块浸在水中的体积。 图T3-3 5.2018年5月13日，中国首艘国产航母001 A型航空母舰离开大连港码头，开始海试。（ρ海水取1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg） （1）航母001 A设计排水量为6.7×104 t，那么它满载时受到的浮力是多少? （2）海水对海面下8 m

4、处产生的压强是多少? （3）一位体重为600 N的“歼-15”舰载机飞行员，每只脚与水平甲板的接触面积是200 cm2，则他双脚站立时对甲板的压强是多少? 6.某容器放在水平桌面上，盛有足量的水。现将体积为1.25×10-4 m3、质量为0.4 kg的实心正方体放入水中，正方体不断下沉，直到沉底，如图T3-4所示。求：（ρ水=1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg） （1）正方体受到的重力大小。 （2）正方体浸没在水中受到的浮力的大小F浮。 （3）沉底时容器底部对正方体的支持力的大小和正方体对容器底部的压强。 图T3-4 类型三　与功、

5、功率有关的计算 7.小宇用如图T3-5所示的滑轮组将重为200 N的物体提至高处，不计绳重及摩擦。小宇对绳的拉力F为120 N，物体在1 min内匀速上升了5 m。 （1）使用该机械的好处是既能　　　　　　，又能　　　　　　　　。  （2）请在图上画出绳子的绕法。 （3）将物体提升5 m，求物体重力做的功和拉力做功的功率。 图T3-5 8.用如图T3-6所示的滑轮组将货物向上匀速提升3 m，已知动滑轮重30 N、货物重360 N，货物上升速度是0.3 m/s，拉力F的功率是120 W。问：（不计绳重） （1）做的有用功为多少? （2）滑轮组的机械效率为多少?

6、 （3）克服摩擦所做的功为多少? 图T3-6 9.塔吊是建筑工地上普遍使用的起重设备。如图T3-7所示，AB是竖直支架，CD是水平臂，OC段叫平衡臂，C端装有配重体，OD叫吊臂，E处装有滑轮组，滑轮组可在O、D之间移动，滑轮组的重力及摩擦忽略不计，g取10 N/kg。 （1）OE=15 m时，此塔吊能起吊重物的最大质量是0.8 t，当滑轮组移到D点（OD=25 m）时，能够安全起吊重物的最大质量是多少? （2）OE=15 m时，用此塔吊将0.8 t的钢材先竖直匀速吊起8 m，然后沿水平方向慢慢旋转90°后送达指定位置。在这一过程中，塔吊对钢材做了多少功? 图T3-7

7、 10.“塔吊”是修建高层建筑常见的起重设备，又名“塔式起重机”。某“塔吊”以恒定功率24 kW将质量为2 t的重物从静止开始竖直向上提升45 s，全程上升速度v与时间t的关系如图T3-8所示。（g取10 N/kg） （1）求t=30 s时重物所受的拉力。 （2）求整个过程重物的最大速度。 （3）若重物上升的总高度为60 m，则最后12 s拉力的平均功率为多大? 图T3-8 类型四　与机械有关的计算 11工人师傅用如图T3-9所示的滑轮组将重为600 N的货物匀速提升了2 m，做了1500 J的功。 （1）求滑轮组的机械效率。 （2）当他用

8、400 N的拉力匀速提升其他货物时，额外功占总功的15%，求提升货物的重。 图T3-9 12.如图T3-10所示，使用杠杆提升重物，拉力F竖直向下，重物匀速缓慢上升，相关数据如下表： 物重 G/N 拉力 F/N 时间 t/s A端上升的竖 直距离h/m B端下降的竖 直距离s/m 200 500 0.5 0.4 0.2 （1）拉力所做的功。 （2）拉力做功的功率。 （3）此过程中，该杠杆的机械效率。 图T3-10 13.为了发展文化旅游事业，荆州市正在兴建华强方特文化主题园，建成后将通过最新的VR技术展

9、示包括楚文化和三国文化在内的五千年华夏文明。园区建设中需把重1200 N的木箱A搬到高h=2 m，长L=10 m的斜面顶端，如图T3-11所示。工人站在斜面顶端，沿斜面向上用时50 s将木箱A沿斜面匀速从底端拉到顶端，已知拉力F的功率为80 W。求： （1）拉力F的大小。 （2）该斜面的机械效率。 （3）木箱A在斜面上匀速运动时受到的摩擦力。 图T3-11 14.在一次车辆故障处置过程中，拖车所用装置简化为如图T3-12所示的滑轮组。为了尽快疏通道路，交警指挥拖车只用了30 s时间，将水平路面上质量是1.5 t的故障车匀速拖离了现场。若故障车被拖离的速度是

10、5 m/s，绳子自由端的拉力F是500 N，地面对故障车的摩擦力为车重力的0.08倍。求：（g取10 N/kg） （1）拉力F在30 s内所做的功。 （2）整个装置的机械效率。 图T3-12 15.如图T3-13所示，杠杆在水平位置平衡，物体M1重为500 N，OA∶OB=2∶3，每个滑轮重为20 N，滑轮组的机械效率为80%，在拉力F的作用下，物体M2以0.5 m/s速度匀速上升了5 m。求：（杠杆与绳的自重、摩擦均不计） （1）物体M2的重力。 （2）拉力F的功率。 （3）物体M1对水平面的压力。 图T3-13 16如图T3-14甲所示，拉

11、力F通过滑轮组将正方体金属块从水中匀速拉出至水面上方一定高度处。图乙是拉力F随时间t变化的关系图像。不计绳和动滑轮的重力、摩擦及水和空气对金属块的阻力，g取10 N/kg，求： （1）金属块完全浸没在水中时受到的浮力大小。 （2）金属块的密度。 （3）如果直接将金属块平放在水平地面上，它对地面的压强大小。 图T3-14 【参考答案】 1.解：（1）保温杯对水平桌面的压力 F=G=mg=0.8 kg×10 N/kg=8 N。 （2）由p=FS得，桌面的受力面积 S=Fp=8N2×103 Pa=4×10-3 m2。 2.解：（1）送餐机器人的重力G=mg

12、=40 kg×10 N/kg=400 N。 （2）该材料的密度ρ=m'V=90g50cm3=1.8 g/cm3=1.8×103 kg/m3。 （3）对水平地面的压强p=FS=（m+m″）gS=（40kg+3 kg）×10N/kg0.01m2=4.3×104 Pa。 3.解：（1）由图可知，空杯对杯座的压力F0=0.9 N，装满饮料时，杯对杯座的压力F大=4.5 N； 所以装满饮料时，杯底受到饮料的压力 F=F大-F0=4.5 N-0.9 N=3.6 N。 （2）装满饮料时，饮料质量m=Gg=Fg=3.6N10N/kg=0.36 kg； 此时饮料体积V=S2H=30 cm2×10

13、cm=300 cm3=3×10-4 m3； 饮料密度 ρ=mV=0.36kg3×10-4 m3=1.2×103 kg/m3。 （3）流入杯中饮料的质量 m1=ρV'=ρS1h=ρS1vt=1.2×103 kg/m3×0.8×10-4 m2×50×10-2 m/s×5 s=0.24 kg； 饮料对杯底的压力 F2=G1=m1g=0.24 kg×10 N/kg=2.4 N； 杯对杯座的压强p=F0+F2S2=0.9N+2.4N30×10-4 m2=1.1×103 Pa。 4.解：（1）物块受到的浮力F浮=F1-F2=2.6 N-1.8 N=0.8 N。 （2）由F浮=ρ水gV排可

14、得，物块浸在水中的体积 V排=F浮ρ水g=0.8N1.0×103 N/kg×10N/kg=8×10-5 m3。 5.解：（1）航母满载时的排水量m排=6.7×104 t=6.7×107 kg， 则航母满载时受到的浮力 F浮=G排=m排g=6.7×107 kg×10 N/kg=6.7×108 N。 （2）海面下8 m处海水产生的压强 p=ρ海水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×8 m=8×104 Pa。 （3）飞行员对水平甲板的压力F=G=600 N， 则双脚站立时对甲板的压强p人=FS=600N2×200×10-4 m2=1.5×104 Pa。 6.解：（1）

15、正方体的重力G=mg=0.4 kg×10 N/kg=4 N。 （2）正方体浸没在水中时排开水的体积V排=V=1.25×10-4 m3， 则其所受的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1.25×10-4 m3=1.25 N。 （3）正方体沉底时，由于处于静止状态，则受力平衡，即有G=F支+F浮， 所以，容器底对正方体的支持力 F支=G-F浮=4 N-1.25 N=2.75 N， 由于该支持力与正方体对容器底的压力是一对相互作用力，则可知正方体对容器底部的压力F压=F支=2.75 N， 正方体的边长L=3V=31.25×10-4m3=0.05 m， 则

16、正方体对容器底部的压强 p=F压S=F压L2=2.75N（0.05m）2=1.1×103 Pa。 7.解：（1）省力　改变力的方向 （2）如图所示 （3）物体重力做的功W有用=Gh=200 N×5 m=1000 J， 由图知，n=2，拉力端移动距离s=nh=2×5 m=10 m， 拉力做的功W总=Fs=120 N×10 m=1200 J， 拉力做功的功率P=W总t=1200J60s=20 W。 8.解：（1）拉力做的有用功W有用=Gh=360 N×3 m=1080 J。 （2）拉力做功所用时间t=hv=3 m0.3 m/s=10 s， 由P=Wt得，拉力做的总功W总=P

17、t=120 W×10 s=1200 J， 滑轮组的机械效率η=W有用W总×100%=1080J1200J×100%=90%。 （3）滑轮组克服货物重、动滑轮重做的功为 W物+轮=（G+G轮）h=（360 N+30 N）×3 m=1170 J， 由于不计绳重，则滑轮组克服摩擦所做的功Wf=W总-W物+轮=1200 J-1170 J=30 J。 9.解：（1）滑轮组在E处时，由杠杆平衡条件可得，mg·OE=GC·OC， 同理，当滑轮组移到D处时有，m'g·OD=GC·OC， 则可得，mg·OE=m'g·OD， 0.8×103 kg×10 N/kg×15 m=m'×10 N/kg×2

18、5 m， 解得m'=480 kg。 （2）用此塔吊将0.8 t的钢材先竖直匀速吊起8 m的过程中，塔吊对钢材做的功为W=mgh=0.8×103 kg×10 N/kg×8 m=6.4×104 J， 沿水平方向慢慢旋转90°后送达指定位置的过程中塔吊对钢材不做功，故在整个过程中塔吊对钢材做了6.4×104 J的功。 10.解：（1）由图可知，在15~45 s时间内重物竖直向上做匀速直线运动，根据二力平衡条件可知，拉力与重力是一对平衡力，大小相等， 所以，t=30 s时，重物所受的拉力F=G=mg=2×103 kg×10 N/kg=2×104 N。 （2）由题意知，0~45 s时间内，拉

19、力的功率恒定不变，P=24 kW=2.4×104 W， 由P=Wt=Fst=Fv得，整个过程重物的最大速度，即匀速运动时的速度 vmax=PF=2.4×104 W2×104 N=1.2 m/s。 （3）由题知，整个过程中重物上升的总高度为60 m， 则全程塔吊对重物做功 W=Gh=2×104 N×60 m=1.2×106 J， 前45 s内塔吊对重物做的功 W1=Pt1=2.4×104 W×45 s=1.08×106 J， 最后12 s拉力做的功 W2=W-W1=1.2×106 J-1.08×106 J=1.2×105 J， 则最后12 s拉力的平均功率 P'=W2t2=

20、1.2×105 J12s=1×104 W。 11.解：（1）该过程所做的有用功W有用=Gh=600 N×2 m=1200 J， 由题知，工人做了1500 J的功，即W总=1500 J， 则滑轮组的机械效率 η=W有用W总×100%=1200J1500J×100%=80%。 （2）当他用400 N的拉力匀速提升其他货物时，额外功占总功的15%，则有用功占总功的85%，即此时机械效率为η'=85%， 由图可知，n=3，滑轮组的机械效率 η'=W'有用W'总×100%=G'h'F's'×100%=G'h'F'nh'×100%=G'nF'×100%， 所以，此时提升的货物重G'=nF'

21、η'=3×400 N×85%=1020 N。 12.解：（1）拉力所做的功 W总=Fs=500 N×0.2 m=100 J。 （2）拉力做功的功率P=W总t=100J0.5s=200 W。 （3）此过程中拉力做的有用功 W有=Gh=200 N×0.4 m=80 J， 该杠杆的机械效率η=W有W总=80J100J=80%。 13.解：（1）拉力所做的功W总=Pt=80 W×50 s=4×103 J， 拉力F的大小F=W总L=4×103 J10m=400 N。 （2）克服木箱A重力做的有用功W有用=Gh=1200 N×2 m=2.4×103 J， 则斜面的机械效率η=W有用W总

22、×100%=2.4×103 J4×103 J×100%=60%。 （3）木箱A在斜面上匀速运动时克服摩擦做的功 W额外=W总-W有用=4×103 J-2.4×103 J=1.6×103 J， 由W额外=fL得，木箱A在斜面上匀速运动时受到的摩擦力f=W额外L=1.6×103 J10m=160 N。 14.解：（1）故障车在30 s内通过的路程 s车=v车t=5 m/s×30 s=150 m， 由图可知，n=3，拉力端移动距离 s=ns车=3×150 m=450 m， 拉力F在30 s内所做的功 W总=Fs=500 N×450 m=2.25×105 J。 （2）地面对故障车的

23、摩擦力f=0.08G=0.08mg=0.08×1500 kg×10 N/kg=1200 N。 克服摩擦力做的有用功 W有用=fs车=1200 N×150 m=1.8×105 J， 整个装置的机械效率 η=W有用W总×100%=1.8×105 J2.25×105 J×100%=80%。 15.解：（1）因杠杆与绳的自重、摩擦均不计，故克服动滑轮重力做的功为额外功， 则滑轮组的机械效率η=W有用W总×100%=G2hG2h+G动h×100%=G2G2+G动×100%，即80%=G2G2+20N×100%，解得物体M2的重力G2=80 N。 （2）由图知，绳子的有效段数n=2，绳的自重

24、、摩擦均不计，则作用在绳子自由端的拉力F=G2+G动n=80N+20N2=50 N， 绳子自由端的速度为 v绳=nv物=2×0.5 m/s=1 m/s， 拉力F的功率 P=Wt=Fst=Fv绳=50 N×1 m/s=50 W。 （3）由力的平衡条件可得，B端对定滑轮向上的拉力FB'=3F+G定=3×50 N+20 N=170 N， 根据力的作用是相互的，则定滑轮对杠杆B端的拉力为FB=FB'=170 N， 根据杠杆的平衡条件可得FA×OA=FB×OB， 故绳子对杠杆A端的拉力为 FA=OBOA×FB=32×170 N=255 N， 力的作用是相互的，则绳子对M1向上的拉力为

25、FA'=FA=255 N， 物体M1静止，处于平衡状态，则地面对M1的支持力 F支=G1-FA'=500 N-255 N=245 N， 由于物体间力的作用是相互的，则物体M1对水平面的压力 F压=F支=245 N。 16.解：（1）由图甲可知，该滑轮组n=2，不计绳和动滑轮的重力、摩擦及水和空气对金属块的阻力，金属块完全露出水面后，F=1nG=12G。 由图乙中的t2~t3时间段可知，该金属块重力G=nF=2×108 N=216 N。 当金属块未露出水面时，即为图乙中的0~t1时间段，则F'=1nF拉=1n（G-F浮），所以金属块完全浸没在水中时受到的浮力 F浮=G-nF'=2

26、16 N-2×68 N=80 N。 （2）根据F浮=ρ水gV排可得，金属块完全浸没在水中时排开水的体积 V排=F浮ρ水g=80N1×103 kg/m3×10N/kg=8×10-3 m3， 则金属块的体积V=V排=8×10-3 m3， 金属块的密度ρ金=mV=GgV=216N10N/kg×8×10-3 m3=2.7×103 kg/m3。 （3）金属块的边长a=3V=38×10-3 m3=0.2 m， 则受力面积S=a2=（0.2 m）2=0.04 m2， 则金属块平放在水平地面时对地面的压强 p=F压S=GS=216N0.04m2=5.4×103 Pa。 19 / 19