山东省济南市2018年中考数学一轮复习 第七章 图形变化 第二节 投影与视图练习

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1、 第二节　投影与视图 1．(2017·北京)如图是某个几何体的展开图，该几何体是( ) A．三棱柱 B．圆锥 C．四棱柱 D．圆柱 2．(2017·玉林)如图所示的几何体的俯视图是( ) 3．(2016·陕西)如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是( ) 4．(2016·南宁)把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是( ) 5．(2017·黔东南州)如图所示，所给的三视图表示的几何体是( ) A．圆锥 B．正三棱锥 C．正四棱锥

2、 D．正三棱柱 6．(2016·江西)有两个完全相同的长方体，按下面方式摆放，其主视图是( ) 7．(2017·内江)由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是( ) 8．(2017·西宁)圆锥的主视图是边长为4 cm的等边三角形，则该圆锥侧面展开图的面积是________________． 9．(2016·百色)某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是______． 10．如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积．(

3、结果保留根号) 11．(2016·赤峰)一个长方体的三视图如图所示，则这个长方体的体积为( ) A．30 B．15 C．45 D．20 12．(2017·黑龙江)如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图．则小立方体的个数可能是( ) A．5或6 B．5或7 C．4或5或6 D．5或6或7 13．(2016·永州)圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4 m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环阴影．已知桌面直径为1.2

4、m，桌面离地面1 m，若灯泡离地面3 m，则地面圆环阴影的面积是( ) A．0.324π m2 B．0.288π m2 C．1.08π m2 D．0.72π m2 14．如图是由棱长相等的小立方体摆成的几何体的主视图与俯视图，根据视图可以判断组成这个几何体至少要______个小立方体． 15．(2017·呼和浩特)如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的表面积为______________________． 16．在一个阳光明媚的上午，数学陈老师组织学生测量小山坡上一棵大树CD的高度，山坡OM与地面ON的夹角为30°(∠MON＝30°)

5、，站立在水平地面上身高1.7 m 的小明AB在地面上的影长BP为1.2 m，此刻大树CD在斜坡的影长DQ为5 m，求大树的高度． 17．晚饭后，小聪和小军在社区广场散步，小聪问小军：“你有多高？”小军一时语塞，小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高，于是，两人在灯下沿直线NQ移动，如图，当小聪正好站在广场的A点(距N点5 块地砖长)时，其影长AD恰好为1块地砖长；当小军正好站在广场的B点(距N点9块地砖长)时，其影长BF恰好为2块地砖长，已知广场地面由边长为0.8 m的正方形地砖铺成，小聪的身高AC为1.6 m，MN⊥NQ，AC

6、⊥NQ，BE⊥NQ，请你根据以上信息，求出小军身高BE的长(结果精确到0.01 m)． 参考答案 【夯基过关】 1．A　2.D　3.C　4.A　5.D　6.C　7.A 8．8π cm2　9.5 10．解：根据几何体的三视图知，该几何体是一个正六棱柱， ∵其高为12 cm，底面边长为5 cm， ∴其侧面积为6×5×12＝360 (cm2)， 密封纸盒的底面积为×5×5××12＝75 (cm2)， ∴密封纸盒的表面积为(360＋75)cm2. 【高分夺冠】 11．A　12.D　13.D 14．8　15.(225＋25)π 16．解：如图，过点Q作QE⊥DC于点E， 由题意得△ABP∽△CEQ， 则＝，故＝， 可得EQ∥NO， 则∠1＝∠2＝30°. ∵QD＝5 m，∴DE＝ m，EQ＝ m， 故＝＝，解得EC＝， 故CE＋DE＝＋＝(m)， 答：大树的高度为 m. 17．解：由题意得∠CAD＝∠MND＝90°， ∠CDA＝∠MDN， ∴△CAD∽△MND，∴＝， 即＝，解得MN＝9.6. 又∵∠EBF＝∠MNF＝90°，∠EFB＝∠MFN， ∴△EBF∽△MNF，∴＝， 即＝，解得EB≈1.75. 答：小军的身高约为1.75 m. 5