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1、
第六章 圆
第一节 圆的基本性质
姓名：________ 班级：________ 限时：______分钟
1. (2018·南充)如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，∠OAC＝32°，则∠B的度数是( )
A．58° B．60° C．64° D．68°
2．(2018·广州)如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA、OB、BC，若∠ABC＝20°，则∠AOB的度数是( )
A．40° B. 50° C. 70° D．80°
3．(2018·济宁)如图，点B、C、D
2、在⊙O上，若∠BCD＝130°，则∠BOD的度数是( )
A．50° B. 60° C. 80° D．100°
4．(2018·包河区二模)如图，△ABC内接于⊙O，∠C＝20°，则∠OAB的度数是( )
A．50° B．60° C．70° D．72°
5．(2018·青岛)如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠AOC＝140°，点B是的中点，则∠D的度数是( )
A．70° B．55° C．35.5° D．35°
6．(2018·威海
3、)如图，⊙O的半径为5，AB为弦，点C为的中点，若∠ABC＝30°，则弦AB的长为( )
A. B．5 C. D．5
7．(2018·瑶海区二模)如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD＝50°，AO∥OC，则∠B的度数为( )
A．50° B．55° C．60° D．65°
8．(2018·邵阳)如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD＝120°，则∠BOD的大小是( )
A．80° B．120° C．100° D．90°
9．(2018·襄阳)如图，点A
4、、B、C、D都在半径为2的⊙O上，若OA⊥BC，∠CDA＝30°，则弦BC的长为( )
A．4 B．2 C. D．2
10．(2018·枣庄)如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP＝2，BP＝6, ∠APC＝30°，则CD的长为( )
A. B．2 C．2 D．8
11．(2018·随州)如图，点A、B、C在⊙上，∠A＝40°，∠C＝20°，则∠B＝__________．
12．(2018·广东)同圆中，已知弧AB所对的圆心角是100°，则弧AB所对的圆周角是________
5、__.
13．(2018·南通)如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，若BC＝3，AB＝5，OD⊥BC于点D，则OD的长为______.
14．(2019·原创)如图，A、B、C、D是⊙O上四点，BD是⊙O的直径．若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADB＝__________．
15．(2018·杭州)如图，AB是⊙O的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DE⊥AB，交⊙O于D、E两点，过点D作直径DF，连接AF，则∠DFA＝__________．
16．(2018·内江)已知△ABC的三边a、b、c满足a＋b2＋|c－6|＋28＝4＋10b，则△ABC的外接圆半径＝_
6、_______．
17．(2019·原创)如图，AB是圆O的直径，CD是圆O的弦，且CD⊥AB于点E.
(1)求证：∠BCO＝∠D；
(2)若CD＝8，AE＝3，求圆O的半径．
18．(2019·原创)如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，P是 上任意一点，AH＝2，CH＝4.
(1)求⊙O的半径r的长度；
(2)求sin ∠CPD.
1．(2018·安顺)已知⊙O的直径CD＝10 cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB＝8 cm，
7、则AC的长为( )
A. 2 cm B. 4 cm
C．2cm或4cm D．2 cm或4 cm
2．(2019·原创) 如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB＝90°，∠ACB的平分线交⊙O于D，若AC＝6，BD＝5，则tan∠ABC＝________．
3．(2018·嘉兴)如图，量角器的0度刻度线为AB. 将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点C，直尺另一边交量角器于点A、D，量得AD＝10 cm，点D在量角器上的读数为60°.则该直尺的宽度为________cm.
4. (2019·原创)如图，四边形ABC
8、D是⊙O的内接四边形，延长BC，AD交于点E，且CE＝AB＝AC，连接BD，交AC于点F.
(1)证明：BD平分∠ABC；
(2)若AD＝6，BD＝8，求DF的长．
参考答案
【基础训练】
1．A 2.D 3.D 4.C 5.D 6.D 7.D 8.B 9.D 10.C
11．60° 12.50° 13.2 14.30° 15.30° 16.
17．(1)证明：OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB，
∵∠ADC＝∠ABC，∴∠BCO＝∠D.
(2)解：∵OA⊥CD，∴CE＝DE＝4，
设圆O的半径为r，则OE＝OA－AE＝r－3，
在Rt△OCE中，由
9、勾股定理得OC2＝CE2＋OE2，
即r2＝42＋(r－3)2，
解得r＝.
18．解：(1)如解图，连接OC，
∵AB⊥CD，∴∠CHO＝90°，
在Rt△COH中，∵OC＝r，OH＝r－2，CH＝4，
∴r2＝42＋(r－2)2，∴r＝5；
(2)如解图，连接OD.
∵AB⊥CD，AB是直径，
∴＝＝，∴∠AOC＝∠COD.
∵∠CPD＝∠COD，∴∠CPD＝∠COA.
在Rt△OCH中，sin ∠COA＝＝.
∴sin ∠CPD＝sin ∠COA＝.
【拔高训练】
1．C 2. 3.
4．(1)证明：∵CE＝AC，∴∠E＝∠CAE，
∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB.
∵∠DBC＝∠CAE，∴∠DBC＝∠E＝∠CAE.
∴∠ABC－∠DBC＝∠ACB－∠E，
∴∠ABD＝∠CAE，
∴∠ABD＝∠DBC，即BD平分∠ABC.
(2)解：由(1)知，∠CAE＝∠DBC＝∠ABD，
又∵∠ADF＝∠ADB，∴△ADF∽△BDA，∴＝，
∵AD＝6，BD＝8，∴DF＝＝＝.
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安徽省2019年中考数学总复习 第六章 圆 第一节 圆的基本性质练习
