山东省济南市2018年中考数学一轮复习 随堂演练 第六章 圆 第二节 与圆有关的位置关系试题

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1、 与圆有关的位置关系 随堂演练 1．如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C.若∠ABO＝20°，则∠C的度数是( B ) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．70° B．50° C．45° D．20° 2．(2017·日照)如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，连接PO并延长交⊙O于点C，连接AC，AB＝10，∠P＝30°，则AC的长是( A ) A．5 B．5 C．5 D. 3．(2016·德州)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今

2、有直角三角形，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少？”( C ) A．3步 B．5步 C．6步 D．8步 4．(2016·潍坊)如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于点A(8，0)，与y轴分别交于点B(0，4)和点C(0，16)，则圆心M到坐标原点O的距离是( D ) A．10 B．8 C．4 D．2 5．(2015·济南)如图，PA是⊙O的切线，A是切点，PA＝4，OP＝5，则⊙O的周长为 6π (结果保留π)． 6．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，以点A为圆心，以 3 c

3、m 为半径作⊙A，当AB＝ 6 cm时，BC与⊙A相切． 7．(2016·包头)如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线与AB的延长线交于点P，连接AC.若∠A＝30°，PC＝3，则PB的长为 ． 8．(2017·济宁)如图，已知⊙O的直径AB＝12，弦AC＝10，D是的中点，过点D作DE⊥AC，交AC的延长线于点E. (1)求证：DE是⊙O的切线； (2)求AE的长． (1)证明：如图，连接OD. ∵D是的中点，∴＝， ∴∠BOD＝∠BAE，∴OD∥AE. ∵DE⊥AC，∴∠AED＝90°，∴∠ODE＝90°. ∴OD⊥DE，∴DE是⊙O 的切线

4、． (2)解：如图，过点O作OF⊥AC于点F. ∵AC＝10， ∴AF＝CF＝AC＝×10＝5. ∵∠OFE＝∠DEF＝∠ODE＝90°， ∴四边形OFED是矩形， ∴FE＝OD＝AB＝6， ∴AE＝AF＋FE＝5＋6＝11. 参考答案 1．B　2.A　3.C　4.D　5.6π　6.6　7. 8．(1)证明：如图，连接OD. ∵D是的中点，∴＝， ∴∠BOD＝∠BAE，∴OD∥AE. ∵DE⊥AC，∴∠AED＝90°，∴∠ODE＝90°. ∴OD⊥DE，∴DE是⊙O 的切线． (2)解：如图，过点O作OF⊥AC于点F. ∵AC＝10， ∴AF＝CF＝AC＝×10＝5. ∵∠OFE＝∠DEF＝∠ODE＝90°， ∴四边形OFED是矩形， ∴FE＝OD＝AB＝6， ∴AE＝AF＋FE＝5＋6＝11. 3