人教版八年级上册数学 第十一章 三角形 单元测试

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1、第十一章 三角形 单元测试 一、单选题 1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）． A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cm C．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm 2．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（ ） A．140° B．160° C．170° D．150° 3．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=35°，则∠A的度数为(　　) A． B．

2、 C． D． 5．三条公路将、、三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个公园，要使公园到三条公路的距离相等，那么这个公园应建的位置是（ ） A．三条高线的交点 B．三条中线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点 6．若a，b，c是△ABC的三边的长，则化简|a－b－c|－|b－c－a|＋|a＋b－c|的结果是(　　) A．a＋b＋c B．－a＋3b－c C．a＋b－c D．2b－2c 7．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE,若∠ABC=30°，则∠D为（　　） A．85° B．75° C．60°

3、D．30° 8．如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD等于（　　） A．40° B．45° C．50° D．55° 9．如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得△A’CB’，若AC⊥A’B’，则∠BAC等于（ ） A．50° B．60° C．70° D．80° 10．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，∠BAC=60°，∠ABE=25°，则∠DAC的大小是（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 二、填空题 11．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则

4、这个多边形的边数是______． 12．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有________对 13．已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长是_______． 14．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是_____． 15．如图，△ABC中，∠ACB>90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为D、E、F，△ABC边AC上的高是______. 16．如图，一副三角板△AOC和△BCD如图摆放，则∠AOB=____． 17．如图△ABC中，∠B＝∠C

5、，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD＝158°，则∠EDF＝________. 18．如图，在第1个△ABA1中，∠B=40°，∠BAA1=∠BA1A，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得在第2个△A1CA2中，∠A1CA2=∠A1 A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得在第3个△A2DA3中，∠A2DA3=∠A2 A3D；…，按此做法进行下去，第3个三角形中以A3为顶点的内角的度数为 ；第n个三角形中以An为顶点的内角的度数为 ． 三、解答题 19．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠EAD＝5°，∠B＝50

6、°，求∠C的度数． 20．如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC， （1）求∠BAE的度数；（2）求∠DAE的度数． 21．一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半． （1）求这个多边形是几边形； （2）求这个多边形的每一个内角的度数． 22．已知，如图，在中，、分别是的高和角平分线，若， （1）求的度数； （2）写出与的数量关系 ，并证明你的结论 23．如图，在△ABC中，∠B=∠C=45°，点D在BC边上，点E在AC边上，且∠ADE=∠AED，连结DE． （1）当

7、∠BAD=60°，求∠CDE的度数； （2）当点D在BC（点B、C除外）边上运动时，试写出∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由． 3 / 9 参考答案 1．B 2．B 3．A 4．C 5．C 6．B 7．B 8．C 9．A 10．B 11．8 12．3 13．20 14．85°． 15．BE 16．165°． 17．68° 18．17.5°@． 19．60°． ∵AD是BC边上的高，∠EAD=5°， ∴∠AED=85°， ∵∠B=50°， ∴∠BAE=∠AED-∠B=85°-50°=35°， ∵AE是∠BAC的角平分线， ∴∠

8、BAC=2∠BAE=70°， ∴∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-50°-70°=60°. 20．(1) ∠BAE=30 °；(2) ∠EAD=20°. （1）∵在△ABC中，∠ABC=40°，∠ACB=80°， ∴∠BAC=180°-40°-80°=60°， ∵AE平分∠BAC， ∴∠BAE=30°； （2）∵AD是△ABC的高， ∴∠ADB=90°， ∴∠BAD=180°-90°-40°=50°， ∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=50°-30°=20°. 21．（1）这个多边形是六边形；（2）这个多边形的每一个内角的度数是120°． （1）设内角为x,

9、则外角为, 由题意得,x+ =180°, 解得:x=120°, =60°, 这个多边形的边数为:=6, 答:这个多边形是六边形, （2）设内角为x,则外角为, 由题意得: x+ =180°, 解得:x=120°, 答:这个多边形的每一个内角的度数是120度． 内角和=（6﹣2）×180°=720°． 22．（1）15°；（2） （1），，， ． 是的角平分线， ． 为的外角， ． 是的高， ． ． （2）由（1）知， 又． ， ． 23． （1）∠CDE＝30°；（2）∠CDE＝∠BAD. （1）∵∠ADC是△ABD的外角，  ∴∠ADC=∠B+∠BAD=105°，  ∵∠AED是△CDE的外角，  ∴∠AED=∠C+∠EDC．  ∵∠B=∠C，∠ADE=∠AED，  ∴∠ADC-∠EDC=105°-∠EDC=45°+∠EDC，  解得：∠CDE=30°；  （2）∠CDE=∠BAD，  理由：设∠BAD=x，  ∵∠ADC是△ABD的外角，  ∴∠ADC=∠B+∠BAD=45°+x，  ∵∠AED是△CDE的外角，  ∴∠AED=∠C+∠CDE，  ∵∠B=∠C，∠ADE=∠AED，  ∴∠ADC-∠CDE=∠45°+x-∠CDE=45°+∠CDE，  得：∠CDE=∠BAD．