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1、苏科版八年级数学上册 第二章 轴对称图形强化提优测试卷
总分：100分 考试时间：90分钟
一、选择题（每小题2分，共16分）
1.已知等腰三角形的周长为16，且一边长为3，则腰长为( )
A. 3 B. 10 C. 6.5 D. 3或6.5
2.如图，在△ABC中，AB=AC，AE平分∠BAC，DE垂直平分AB，连接CE，∠B=70°.则∠BCE的度数为( )
A. 55° B. 50° C. 40° D. 35°
3.如图，在△ABC中，∠C=90°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧
2、交于点P，连结AP并延长交BC于点D，若CD=3，AB=6，AC=4，则BD的长是( )
A. 7 B. 92 C. 5 D. 4
（第2题图） （第3题图） （第4题图） （第5题图）
4.如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点,已知A. B两点为格点,如果C也是图中的格点,则满足△ABC为等腰三角形的点C的个数为( )
A、3个 B、4个 C、5个 D、6个
5.如图，△ABC中，点D为BC上一点，且AB＝AC＝CD，则图中∠1和∠2的数量关系是（ ）
A．2∠1+3∠2＝180° B．2∠1+∠
3、2＝90°
C．2∠1＝3∠2 D．∠1+3∠2＝90°
6.如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D，过点D作直线EF//BC，交AB于点E，交AC于点F，图中等腰三角形的个数共有( )
A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个
7.如图中，，，，点是中点，将沿着直线翻折，得到，连接，则线段的长等于
A．8 B． C． D．10
（第6题图） （第7题图） （第8题图）
8.如图所示，在等边△ABC中，点D是边AC上
4、一点，连接BD，将△BCD绕着点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，则下列结论中：①AE//BC;②∠DEB=60°;③∠ADE=∠BDC;④∠AED=∠ABD，其中正确结论的序号是( )
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②④
二、填空题（本大题共10小题，共30分）
9.若在镜子中看到的一串数字是“”，则这串数字是________．
10.等腰三角形的一边长为2，周长为5，那么它的腰长为 cm.
11.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D、F分别为AB、AC的中点，且DE⊥AB，FG⊥AC，点E、G在BC上，BC=18cm，则线
5、段EG的长为_____________．
12.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线EF交BC于点E，交AB于点F，D是线段CE的中点，AD⊥BC于点D．若∠B＝36°，BC＝8，则AB的长为 ．
（第11题图） （第12题图） （第13题图） （第14题图）
13.如图，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G、F，若BE＝3，CD＝4，ED＝6，则FG的长为 ．
14.已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F． 若AB=6，AC=3，则
6、BE的长为 。
15.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=40cm，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，AD:DC=5:3，则D到AB的距离为_____________cm．
16.如图，，点，在边上，，，点是边上的点，若使点，，构成等腰三角形的点恰好有两个，则的值是 ．
（第15题图） （第16题图） （第17题图） （第18题图）
17.如图所示，在中，，是上一点，是上一点，连接、，若，，则 ．
18.如图，将沿折叠，使点与边的中点重合，下列结论中：①；②；③；④⑤，
一定正确的结论是 （填写番号
7、）．
三、解答题（本大题共8小题，共64分）
19.（6分）如图，在ΔABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE⊥CE，AE=CE.求证：
；
(2)AF=2CD．
20.（6分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC＜BC，D为BC上一点，且到A、B两点的距离相等.
（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不要求写作法，保留作图痕迹）
（2）连接AD，若∠B=37°，求∠CAD的度数.
21.（8分）如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为49和40，求△EDF的面积.
8、
22.（8分）如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于点D，AC边的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点O，连结OB，OC．若△ADE的周长为12cm，△OBC的周长为32cm．
（1）求线段BC的长；
（2）连结OA，求线段OA的长；
（3）若∠BAC＝n°（n＞90），直接写出∠DAE的度数 °．
23.（8分）如图，在△ABC中，D为BC的的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线于点E，EF⊥AB交于点F，EG⊥AC交AC的延长线于点G.试问：BF与CG的大小关系如何？证明你
9、的结论.
24.（8分）如图，在△ABC中，点D在AB上，且CD=CB，E为BD的中点，F为AC的中点，连接EF交CD于点M，连接AM.
（1）求证：EF=；
（2）若∠BAC=45°，求线段AM、DM、BC之间的数量关系.
25．（10分）如图1，已知锐角中，、分别是、边上的高，、分别是线段、的中点．
（1）求证：．
（2）连结，，猜想与之间的关系，并证明猜想．
（3）当变为钝角时，如图2，上述（1）（2）中的结论是否都成立，若结论成立，直接回答，不需证明；若结论不成立，说明理由．
26.（10分）如图，中，，，，若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，设出发的时间为秒．
（1）出发2秒后，求的周长．
（2）问为何值时，为等腰三角形？
（3）另有一点，从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，若、两点同时出发，当、中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当为何值时，直线把的周长分成相等的两部分？
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苏科版八年级数学上册 第二章 轴对称图形强化提优测试卷（无答案）
