人教版八年级数学上学期第11章 三角形单元练习

《人教版八年级数学上学期第11章 三角形单元练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学上学期第11章 三角形单元练习（9页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、第11章 三角形 一．选择题 1．下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是（　　） A．房屋顶支撑架 B．自行车三脚架 C．拉闸门 D．木门上钉一根木条 2．如图，已知BD＝CD，则AD一定是△ABC的（　　） A．角平分线 B．高线 C．中线 D．无法确定 3．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AD，垂足为点D，有下列说法： ①点A与点B的距离是线段AB的长； ②点A到直线CD的距离是线段AD的长； ③线段CD是△ABC边AB上的高； ④线段CD是△BCD边BD上的高． 上述说法中，正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2、 4．一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是（　　） A．11 B．12 C．13 D．14 5．如图，在△ABC中，∠A＝46°，∠B＝72°．若直线l∥BC，则∠1的度数为（　　） A．117° B．120° C．118° D．128° 6．如图，AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝32°，则∠C的度数是（　　） A．64° B．32° C．30° D．40° 7．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（　　）

3、A．45° B．60° C．75° D．85° 8．如图，五边形ABCDE的一个内角∠A＝110°，则∠1+∠2+∠3+∠4等于（　　） A．360° B．290° C．270° D．250° 9．把Rt△ABC与Rt△CDE放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，若∠B＝25°，∠D＝58°，则∠BCE的度数是（　　） A．83° B．57° C．54° D．33° 10．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC＝50°，∠ABC＝60°，则∠EAD+∠ACD＝（　　） A．75°

4、B．80° C．85° D．90° 二．填空题 11．△ABC中三边长分别为a，b，c，已知a＝5，b＝8，则第三边c的取值范围是　 　． 12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝70°，则∠B＝　 　． 13．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACD＝132°，∠A＝　 　． 14．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，DE⊥AC，图中等于∠A的角是　 　． 15．如图，∠1，∠2，∠3是五边形ABCDE的3个外角，若∠A+∠B＝210°，则∠1+∠2+∠3＝　 　°． 三．解答题 16．已知一个多边形的内角和比它的外角和的

5、3倍少180°，求这个多边形的边数． 17．如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE平分∠BAC，若∠B＝42°，∠C＝70°，求∠AEC和∠DAE的度数． 18．如图，在△BCD中，BC＝4，BD＝5， （1）求CD的取值范围； （2）若AE∥BD，∠A＝55°，∠BDE＝125°，求∠C的度数． 19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E． （1）求∠CBE的度数； （2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数． 20．认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探

6、究片段，完成所提出的问题． 探究1：如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC＝90°+，理由如下： ∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线 ∴ ∴ 又∵∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A ∴ ∴∠BOC＝180°﹣（∠1+∠2）＝180°﹣（90°﹣∠A） ＝ 探究2：如图2中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由． 探究3：如图3中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？（只写结论，不需证明） 结论：　

7、 　． 参考答案 一．选择题 1． C． 2． C． 3． D． 4 C． 5． C． 6．B． 7． C． 8． B． 9．B． 10． A． 二．填空题 11． 3＜c＜13． 12． 20°． 13． 42°． 14．∠CDE，∠BCD． 15． 210． 三．解答题 16．解：设这个多边形的边数是n， 依题意得（n﹣2）×180°＝3×360°﹣180°， （n﹣2）＝6﹣1， n＝7． ∴这个多边形的边数是7． 17．解：∵∠B＝42°，∠C＝70°， ∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝68°， ∵AE是角平分线， ∴

8、∠EAC＝∠BAC＝34°． ∵AD是高，∠C＝70°， ∴∠DAC＝90°﹣∠C＝20°， ∴∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC＝34°﹣20°＝14°， ∠AEC＝90°﹣14°＝76°． 18．解：（1）∵在△BCD中，BC＝4，BD＝5， ∴1＜DC＜9； （2）∵AE∥BD，∠BDE＝125°， ∴∠AEC＝55°， 又∵∠A＝55°， ∴∠C＝70°． 19．解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°， ∴∠ABC＝90°﹣∠A＝50°， ∴∠CBD＝130°． ∵BE是∠CBD的平分线， ∴∠CBE＝∠CBD＝65°； （2）∵

9、∠ACB＝90°，∠CBE＝65°， ∴∠CEB＝90°﹣65°＝25°． ∵DF∥BE， ∴∠F＝∠CEB＝25°． 20．解：（1）探究2结论：∠BOC＝∠A， 理由如下： ∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACD的角平分线， ∴∠1＝∠ABC，∠2＝∠ACD， 又∵∠ACD是△ABC的一外角， ∴∠ACD＝∠A+∠ABC， ∴∠2＝（∠A+∠ABC）＝∠A+∠1， ∵∠2是△BOC的一外角， ∴∠BOC＝∠2﹣∠1＝∠A+∠1﹣∠1＝∠A； （2）探究3：∠OBC＝（∠A+∠ACB），∠OCB＝（∠A+∠ABC）， ∠BOC＝180°﹣∠0BC﹣∠OCB， ＝180°﹣（∠A+∠ACB）﹣（∠A+∠ABC）， ＝180°﹣∠A﹣（∠A+∠ABC+∠ACB）， 结论∠BOC＝90°﹣∠A． 9 / 9