河北省石家庄市2019年中考数学总复习 第七章 图形的变化 第三节 图形的对称同步训练

《河北省石家庄市2019年中考数学总复习 第七章 图形的变化 第三节 图形的对称同步训练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省石家庄市2019年中考数学总复习 第七章 图形的变化 第三节 图形的对称同步训练（7页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、 第三节　图形的对称 姓名：________　班级：________　限时：______分钟 1．(2018·衡阳)下列生态环保标志中，是中心对称图形的是(　　) 2．(2018·保定一模)下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　) 3．(2018·邢台三模)将一个正方形纸片按如图①、图②依次对折后，再按如图③打出一个心形小孔，则展开铺平后的图案是(　　) 4．(2018·安顺)　下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是(　　) 5．(2018·永州)誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着500多方古今名家碑文，其中悬针篆文具有较高的历史

2、意义和研究价值．下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是(　　) 6．(2018·唐山路南区二模)如图，△ABC的面积为12，AC＝3，现将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C′处，P为直线AD上的一点，则线段BP的长可能是(　　) A．3 B．5 C．6 D．10 7．(2018·保定定兴县二模)如图，将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠，A点的对应点是A′，若∠A＝30°，则∠1＋∠2＝(　　) A．50° B．60° C．45°

3、 D．以上都不对 8．(2018·石家庄裕华区一模)如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B都落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠DOF＝142°，则∠C的度数为(　　) A．38° B．39° C．42° D．48° 9．(2019·原创) 如图，△ABE和△ACD分别是△ABC沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠BAC＝150°，则∠θ的度数是________． 10．(2018·广东省卷)如图，矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连

4、接DE. (1)求证：△ADE≌△CED； (2)求证：△DEF是等腰三角形． 1．(2018·唐山滦南县一模)如图所示是4×5的方格纸，请在其中选取一个白色的方格并涂黑，使图中阴影部分是一个轴对称图形，这样的涂法有(　　) A．4种 B．3种 C．2种 D．1种 ,第1题图)　　　　,第2题图) 2．(2018·廊坊广阳区模拟)如图，在平行四边形ABCD中，E是边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F，若∠B＝52°，∠DAE＝20°，则∠FED′的度数为(　　)

5、 A．40° B．36° C．50° D．45° 3．(2018·扬州)如图，四边形OABC是矩形，点A的坐标为(8，0)，点C的坐标为(0，4)，把矩形OABC沿OB折叠，点C落在点D处，则点D的坐标为________． 4．(2018·成都)如图，在菱形ABCD中，tan A＝，M，N分别在边AD，BC上，将四边形AMNB沿MN翻折，使AB的对应线段EF经过顶点D，当EF⊥AD时，的值为________． 5．(2018·石家庄二模)如图，将平行四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在点G处． (1)连

6、接CF，求证：四边形AECF是菱形； (2)若E为BC中点，BC＝26，tanB＝，求EF的长． 6．(2018·泰州)对给定的一张矩形纸片ABCD进行如下操作：先沿CE折叠，使点B落在CD边上(如图①)，再沿CH折叠，这时发现点E恰好与点D重合(如图②)． (1)根据以上操作和发现，求的值； (2)将该矩形纸片展开． ①如图③，折叠该矩形纸片，使点C与点H重合，折痕与AB相交于点P，再将该矩形纸片展开． 求证：∠HPC＝90°. ②不借助工具，利用图④探索一种新的折叠方法，找出与图③中位置相同的P点，要求只有一条折痕，且点P在折痕上．请简要说明折

7、叠方法．(不需说明理由) 参考答案 【基础训练】 1．B　2.B　3.B　4.D　5.C　6.D　7.B　8.A　9.60° 10．证明：(1)∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC，AB＝CD， ∵△AEC是由△ABC折叠得到的， ∴CE＝BC＝AD，AE＝AB＝CD， 在△ADE和△CED中，， ∴△ADE≌△CED. (2)∵△ADE≌△CED， ∴∠AED＝∠CDE， ∴FD＝FE， ∴△DEF是等腰三角形． 【拔高训练】 1．B　2.B　3.(，－)　4. 5．(1)证明：如解图①. ∵平行四边形ABCD纸片沿EF折叠，使

8、点C与点A重合，点D落在点G处， ∴EA＝EC，∠1＝∠2， ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AD∥BC， 图① ∵∠2＝∠3，∴∠1＝∠3， ∴AE＝AF，∴AF＝CE， 而AF∥CE， ∴四边形AECF为平行四边形， ∵EA＝EC，∴四边形AECF为菱形； (2)解：过点E作EH⊥AB于H，如解图②. ∵E为BC中点，BC＝26， ∴BE＝EC＝13， ∵四边形AECF为菱形， 图① ∴AE＝AF＝CE＝13， ∴AF＝B

9、E， ∴四边形ABEF为平行四边形， ∴EF＝AB， ∵EA＝EB，EH⊥AB， ∴AH＝BH， 在Rt△BEH中，tanB＝＝， 设EH＝12x，BH＝5x，则BE＝13x， ∴13x＝13，解得x＝1， ∴BH＝5，∴AB＝2BH＝10，∴EF＝10. 6．解：(1)设AD＝a，在矩形ABCD中，BC＝AD＝a. 由折叠知∠BCE＝∠DCE＝∠BCD＝45°， 又∵∠B＝90°，∴△BCE为等腰直角三角形， ∴BE＝BC＝a，CE＝＝a. 由折叠知CD＝CE＝a， ∴＝＝； (2)①如解图①，连接EH、ED， 设过P点的折痕交CD于点Q，连接HQ. 由折叠

10、知∠CEH＝∠D＝90°，而∠BEC＝45°， ∴∠AEH＝45°，∴△AEH为等腰直角三角形， ∴AH＝AE， 由折叠知∠DCE＝45°，∠DCH＝∠DCE＝22.5°＝∠CHQ， ∴∠DQH＝45°， ∴△DHQ为等腰直角三角形， ∴DH＝DQ.由折叠知DE⊥CH，PQ⊥CH， ∴DE∥PQ， ∵AB∥CD， ∴四边形PQDE是平行四边形， ∴PE＝DQ＝DH，∴AP＝AD＝BC. ∵PH＝PC，∠A＝∠B＝90°， ∴Rt△PAH≌Rt△CBP(HL)， ∴∠APH＝∠BCP， ∵∠BCP＋∠BPC＝90°， ∴∠APH＋∠BPC＝90°， ∴∠HPC＝90°. ②解法一：如解图②，将矩形ABCD沿过点C的直线折叠，使点B的对应点B′落在CE上，则折痕与AB的交点即为点P； 解法二：如解图③，将矩形ABCD沿过点D的直线折叠，使点A的对应点A′落在DC上，则折痕与AB的交点即为点P. 7