江苏省徐州市2019年中考数学总复习 第八单元 统计与概率 课时训练33 数据的集中趋势和离散程度练习

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1、 课时训练(三十三)　数据的集中趋势和离散程度 (限时:30分钟) |夯实基础| 1.[2018·扬州] 下列说法正确的是 (　　) A.一组数据2,2,3,4,这组数据的中位数是2 B.了解一批灯泡的使用寿命的情况,适合抽样调查 C.小明的三次数学成绩分别是126分,130分,136分,则小明这三次成绩的平均数是131分 D.某日最高气温是7 ℃,最低气温是-2 ℃,则该日气温的极差是5 ℃ 2.[2018·南京] 某排球队6名场上队员的身高(单位:cm)是:180,184,188,190,192,194.现用一名身高为186 cm的队员换下场 上

2、身高为192 cm的队员,与换人前相比,场上队员的身高 (　　) A.平均数变小,方差变小 B.平均数变小,方差变大 C.平均数变大,方差变小 D.平均数变大,方差变大 3.[2018·宿迁] 一组数据:2,5,3,1,6,则这组数据的中位数是　　　　.  4.[2018·镇江] 一组数据2,3,3,1,5的众数是　　　　.  5.[2018·柳州] 一位同学进行五次投实心球的练习,每次投出的成绩如下表: 投实心 球序次 1 2 3 4 5 成绩(m) 10.5 10.2 10.3 10.6 10.4 求该同学这五次投实心球的

3、平均成绩. 6.[2018·曲靖] 某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况,随机调查了该校部分学生的年龄,整理数据并绘 制成如下不完整的统计图. 图K33-1 依据以上信息,解答以下问题: (1)求样本容量; (2)直接写出样本的平均数、众数和中位数; (3)若该校一共有1800名学生,估计该校年龄在15岁及以上的学生人数. |拓展提升| 7.[2018·邵阳] 根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图K33-2所示的折线统计图. 图K33-2 根据图中所提供的信息,若要推

4、荐一位成绩较稳定的选手去参赛,应推荐 (　　) A.李飞或刘亮 B.李飞 C.刘亮 D.无法确定 8.[2018·贵港] 已知一组数据4,x,5,y,7,9的平均数为6,众数为5,则这组数据的中位数为　　　　.  9.[2018·威海] 为积极响应“弘扬传统文化”的号召,某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动,并在活动之后举 办经典诗词大赛.为了解本次系列活动的持续效果,学校团委在活动启动之初,随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数 量”,根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图K33-3所示: 图K33-3 大赛结束后一个月

5、,再次调查这部分学生“一周诗词诵背数量”,绘制成统计表: 一周诗词诵背数量 3首 4首 5首 6首 7首 8首 人数 10 10 15 40 25 20 请根据调查的信息分析: (1)活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为　　　　.  (2)估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首以上(含6首)的人数; (3)选择适当的统计量,从两个不同的角度分析两次调查的相关数据,评价该校经典诗词诵背系列活动的效果. 10.[2018·绵阳] 绵阳某公司销售部统计了每个销售员在某月的

6、销售额,绘制了如下折线统计图和扇形统计图: 图K33-4 设销售员的月销售额为x(单位:万元).销售部规定:当x<16时为“不称职”,当16≤x<20时为“基本称职”,当20≤x<25时 为“称职”,当x≥25时为“优秀”.根据以上信息,解答下列问题: (1)补全折线统计图和扇形统计图. (2)求所有“称职”和“优秀”的销售员月销售额的中位数和众数. (3)为了调动销售员的积极性,销售部决定制定一个月销售额奖励标准,凡月销售额达到或超过这个标准的销售员将获 得奖励.如果要使得所有“称职”和“优秀”的销售员的一半人员能获奖,月销售额奖励标准应

7、定为多少万元(结果取整 数)?并简述其理由. 参考答案 1.B 2.A　[解析] 原来的平均数: =188,原来的方差为=;现在的平均数:=187, 平均数变小了,现在的方差为=<,方差也变小了,故选择A. 3.3　[解析] 把这组数据按从小到大排列为1,2,3,5,6.第3个数是3,∴中位数是3.故填3. 4.3　[解析] 众数是指出现次数最多的数.在数据2,3,3,1,5中,3出现了两次,次数最多,所以众数是3. 5.解:该同学这五次投实心球的平均成绩为:=10+(0.5+0.2+0.3+0.6+0.4)=10

8、+0.4=10.4(m). 6.解:(1)样本容量为6÷12%=50. (2)14岁的人数是50×28%=14(人),16岁的人数是:50-6-10-14-18=2(人). 平均数是:12×12%+13×20%+14×28%+15×36%+16×4%=14.众数是15,中位数是14. (3)估计该校年龄在15岁及以上的学生人数为(36%+4%)×1800=720(人). 答:估计该校年龄在15岁及以上的学生人数为720人. 7.C　[解析] 根据方差的意义,一组数据的波动越小,成绩越稳定;波动越大,成绩越不稳定.由图可知刘亮的成绩波动较小,所以成绩较稳定. 故选C. 8.5.5

9、　[解析] 数据4,x,5,y,7,9的平均数为6,则有:4+x+5+y+7+9=6×6,即x+y=11,又这组数据的众数为5,则x或y中有一个值为5,不妨设x=5,则y=6,此时这组数据为4,5,5,6,7,9,所以中位数为(5+6)=5.5,故应填:5.5. 9.解:(1)4.5首. (2)1200×=850(人). 答:大赛后一个月该学校学生一周诗词诵背6首以上(含6首)的人数大约为850人. (3)①中位数:启动之初,“一周诗词诵背数量”的中位数为4.5首;大赛后,“一周诗词诵背数量”的中位数为6首. ②平均数:启动之初,易得样本中数量为4首的有45人,=(3×15+4×45

10、+5×20+6×16+7×13+8×11)=5(首). 大赛后,=(3×10+4×10+5×15+6×40+7×25+8×20)=6(首). 综上分析,从中位数、平均数可看出,学生在大赛之后“一周诗词诵背数量”都好于启动之初.根据样本估计总体,该校大赛之后“一周诗词诵背数量”好于启动之初,说明活动效果明显. 10.解:(1)∵被调查的总人数为=40(人), ∴“不称职”的百分比为×100%=10%, “基本称职”的百分比为×100%=25%, “优秀”的百分比为1-(10%+25%+50%)=15%, 则“优秀”的人数为15%×40=6(人), ∴销售额为26万元的人数为6-(2+1+1)=2(人), 补全图形如下: (2)由折线图知“称职”的20万元4人、21万元5人、22万元4人、23万元3人、24万元4人, “优秀”的25万元2人、26万元2人、27万元1人、28万元1人, 则所有“称职”和“优秀”的销售员月销售额的中位数为22.5万元,众数为21万元. (3)月销售额奖励标准应定为23万元. 理由:∵所有“称职”和“优秀”的销售员月销售额的中位数为22.5万元,∴要使得所有“称职”和“优秀”的销售员的一半人员能获奖,月销售额奖励标准应定为23万元. 9