（东营专版）2019年中考数学复习 第三章 函数 第二节 一次函数的图象与性质练习

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1、 第二节　一次函数的图象与性质 姓名：________　班级：________　用时：______分钟 1．(2017·垦利模拟)一次函数y＝kx＋b(k≠0)在平面直角坐标系内的图象如图所示，则k和b的取值范围是( ) A．k＞0，b＞0 B．k＜0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＞0，b＜0 2．(2019·易错题)直线y＝3x向下平移1个单位长度再向左平移2个单位长度，得到的直线是( ) A．y＝3(x＋2)＋1 B．y＝3(x－2)＋1 C．y＝3(x＋2)－1 D．y＝3(x－2)－1 3．(2017·

2、泰安中考)已知一次函数y＝kx－m－2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是( ) A．k<2，m＞0 B．k<2，m<0 C．k＞2，m＞0 D．k<0，m<0 4．(2018·南通中考)函数y＝－x的图象与函数y＝x＋1的图象的交点在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．(2018·陕西中考)如图，在矩形AOBC中，A(－2，0)，B(0，1)．若正比例函数y＝kx的图象经过点C，则k的值为( ) A．－ B. C．

3、－2 D．2 6．(2019·原创题)一次函数y＝x＋6的图象与坐标轴的交点坐标为____________________________． 7．(2018·眉山中考)已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)在直线y＝kx＋b上，且直线经过第一、二、四象限，当x1

4、的面积是16，且过点(0，4)，求此一次函数的解析式． 10．(2018·娄底中考)将直线y＝2x－3向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的解析式为( ) A．y＝2x－4 B．y＝2x＋4 C．y＝2x＋2 D．y＝2x－2 11．(2019·创新题)已知一系列直线y＝akx＋b(ak均不相等且不为零，ak同号，k为大于或等于2的整数，b＞0)分别与直线y＝0相交于一系列点Ak，设Ak的横坐标为xk，则对于式子(1≤i≤k，1≤j≤k，i≠j)，下列一定正确的是( ) A．大于1

5、B．大于0 C．小于－1 D．小于0 12．(2018·连云港中考)如图，一次函数y＝kx＋b的图象与x轴、y轴分别相交于A，B两点，⊙O经过A，B两点，已知AB＝2，则的值为________． 13．(2018·长春中考)如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(1，3)，(n，3)，若直线y＝2x与线段AB有公共点，则n的值可以为____________________．(写出一个即可) 14．(2018·重庆中考B卷)如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x与直线l2交点A的横坐标为2，将直线l1沿y轴向下平移4个单位长度，得到直线l3，直线l3与y轴交

6、于点B，与直线l2交于点C，点C的纵坐标为－2.直线l2与y轴交于点D. (1)求直线l2的解析式； (2)求△BDC的面积． 15．(2018·河北中考)如图，直角坐标系xOy中，一次函数y＝－x＋5的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C(m，4)． (1)求m的值及l2的解析式； (2)求S△AOC－S△BOC的值； (3)一次函数y＝kx＋1的图象为l3，且l1，l2，l3不能围成三角形，直接写出k的值． 16．(2019·改编题)一次

7、函数y＝kx＋b的图象是一条直线，而y＝kx＋b经过恒等变形可化为直线的另一种表达形式：Ax＋By＋C＝0(A，B，C是常数，且A，B不同时为0)．如图1，点P(m，n)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离(d)计算公式是：d＝.如图2，已知直线y＝－x－4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点M(3，2)，连接MA，MB，求△MAB的面积． 参考答案 【基础训练】 1．C　2.C　3.A　4.B　5.A 6．(0，6)和(－6，0)　7.y1>y2　8.x＝2 9．解：设坐标原点为O，一次函数图象与x轴交于点B. ∵一

8、次函数的图象y＝kx＋b与两坐标轴围成的三角形的面积是16， ∴OB×4＝16，解得OB＝8， ∴B(8，0)或B(－8，0)． ①当y＝kx＋b的图象过点(0，4)，(8，0)时，则 解得 ∴一次函数的解析式为y＝－x＋4. ②当y＝kx＋b的图象过点(0，4)，(－8，0)时，则 解得 ∴一次函数的解析式为y＝x＋4. 综上所述，一次函数的解析式为y＝x＋4或y＝－x＋4. 【拔高训练】 10．A　11.B 12．－　13.2(答案不唯一)　 14．解：(1)把x＝2代入y＝x，得y＝1， ∴点A的坐标为(2，1)． ∵将直线l1沿y轴向下平移4个单位长度，得

9、到直线l3， ∴直线l3的解析式为y＝x－4. 将y＝－2代入y＝x－4得x＝4， ∴点C的坐标为(4，－2)． 设直线l2的解析式为y＝kx＋b. ∵直线l2过A(2，1)，C(4，－2)， ∴解得 ∴直线l2的解析式为y＝－x＋4. (2)∵直线l2的解析式为y＝－x＋4， ∴x＝0时，y＝4， ∴D(0，4)． ∵l3的解析式为y＝x－4， ∴x＝0时，y＝－4，∴B(0，－4)， ∴BD＝8，∴S△BDC＝×8×4＝16. 15．解：(1)把C(m，4)代入一次函数y＝－x＋5可得 4＝－m＋5， 解得m＝2， ∴C(2，4)． 设l2的解析式为y＝

10、ax，则4＝2a， 解得a＝2， ∴l2的解析式为y＝2x. (2)如图，过C作CD⊥AO于点D，CE⊥BO于点E，则CD＝4，CE＝2. ∵y＝－x＋5，令x＝0，则y＝5； 令y＝0，则x＝10， ∴A(10，0)，B(0，5)， ∴AO＝10，BO＝5， ∴S△AOC－S△BOC＝×10×4－×5×2＝20－5＝15. (3)k的值为或2或－. 【培优训练】 16．解：由题意得A(－3，0)，B(0，－4)，则OA＝3，OB＝4， 由勾股定理得AB＝5. 如图，过点M作ME⊥AB于点E，则ME＝d. y＝－x－4可化为4x＋3y＋12＝0， 由上述距离公式得d＝＝＝6，即ME＝6， ∴S△MAB＝×5×6＝15. 8