（潍坊专版）2019中考数学复习 第1部分 第二章 方程（组）与不等式（组）第二节 一元二次方程及其应用要题随堂演练

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1、一元二次方程及其应用 要题随堂演练 1．(2018·台湾中考)若一元二次方程式x2－8x－3×11＝0的两根为a，b，且a＞b，则a－2b的值为( ) A．－25 B．－19 C．5 D．17 2．(2018·泰安中考)一元二次方程(x＋1)(x－3)＝2x－5根的情况是( ) A．无实数根 B．有一个正根，一个负根 C．有两个正根，且都小于3 D．有两个正根，且有一根大于3 3．关于x的一元二次方程kx2＋2x－1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( ) A．k＞－1 B．k＞1 C．k≠0

2、 D．k＞－1且k≠0 4．(2018·眉山中考)我市某楼盘准备以每平方6 000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4 860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是( ) A．8% B．9% C．10% D．11% 5．(2018·十堰中考)对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b＝a2－ab，例如，5※3＝52－5×3＝10.若(x＋1)※(x－2)＝6，则x的值为 ． 6．(2018·内江中考)关于x的一元二次方程x2＋4x－

3、k＝0有实数根，则k的取值范围是 ． 7．(2018·莱芜中考)已知x1，x2是方程2x2－3x－1＝0的两根，则x12＋x22＝ ． 8．(2018·威海中考)关于x的一元二次方程(m－5)x2＋2x＋2＝0有实根，则m的最大整数解是 ． 9．随着阿里巴巴、淘宝网、京东、小米等互联网巨头的崛起，催生了快递行业的高速发展．据调查，某家小型快递公司，今年一月份与三月完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件．现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同． (1)求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率； (2)如果平均每人每

4、月最多可投递快递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投资业务员能否完成今年4月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？ 参考答案 1．D　2.D　3.D　4.C　5.1　6.k≥－4　7.　8.m＝4 9．解：(1)设该快递公司投递快递总件数的月平均增长率为x，由题意得10×(1＋x)2＝12.1， 解得x1＝10%，x2＝－210%(舍)． 答：该快递公司投递快递总件数的月平均增长率为10%. (2)4月：12.1×1.1＝13.31(万件)， 21×0.6＝12.6<13.31， ∴该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年4月份的快递投递任务． ∵22<<23， ∴至少还需增加2名业务员． 2