第节假设检验PPT学习教案

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1、会计学1第节假设检验第节假设检验本章内容本章内容：（：（3分钟）分钟）第四章 随机变量的数字特征单正态总体参数的检验单正态总体参数的检验 两正态总体参数的检验两正态总体参数的检验本本章章内内容容第1页/共26页返回主目录第八章 假设检验第2页/共26页若对若对参数参数有所有所了解了解但有怀但有怀疑猜测疑猜测需要证需要证实之时实之时用假设用假设检验的检验的方法来方法来 处理处理若对参数若对参数一无所知一无所知用参数估计用参数估计的方法处理的方法处理第八章 假设检验返回主目录第3页/共26页 假设检验是指施加于一个或多个总体的假设检验是指施加于一个或多个总体的概率分布或参数的假设概率分布或参数的假

2、设. . 所作假设可以是正所作假设可以是正确的确的, ,也可以是错误的也可以是错误的. . 为判断所作的假设是否正确为判断所作的假设是否正确, , 从总体从总体中抽取样本中抽取样本, ,根据样本的取值根据样本的取值, ,按一定原则按一定原则进行检验进行检验, , 然后作出接受或拒绝所作假设然后作出接受或拒绝所作假设的决定的决定. .何为何为假设检验假设检验? ?第八章 假设检验返回主目录第4页/共26页假设检验的内容假设检验的内容参数检验参数检验非参数检验非参数检验总体均值总体均值, , 均值差的检验均值差的检验总体方差总体方差, , 方差比的检验方差比的检验分布拟合检验分布拟合检验符号检验符

3、号检验秩和检验秩和检验第八章 假设检验返回主目录第5页/共26页 在总体的分布函数完全未知或只知其形式在总体的分布函数完全未知或只知其形式、但不知其参数的情况下、但不知其参数的情况下, 为了推断总体的某些为了推断总体的某些性质性质, 提出某些关于总体的假设提出某些关于总体的假设. 假设检验就是根据样本对所提出的假设作假设检验就是根据样本对所提出的假设作出判断出判断: 是接受是接受, 还是拒绝还是拒绝.例如例如, 提出总体服从泊松分布的假设提出总体服从泊松分布的假设; . ,0假假设设等等的的期期望望等等于于对对于于正正态态总总体体提提出出数数学学又又如如 第八章 假设检验返回主目录第6页/共2

4、6页如何利用样本值对一个具体的假设进行检验如何利用样本值对一个具体的假设进行检验? 通常借助于直观分析和理论分析相结合通常借助于直观分析和理论分析相结合的做法的做法,其基本原理就是人们在实际问题中经其基本原理就是人们在实际问题中经常采用的所谓常采用的所谓小概率原理小概率原理:“一个小概率事件在一个小概率事件在一次试验中几乎是不可能发生的一次试验中几乎是不可能发生的”.下面结合实例来说明假设检验的基本思想下面结合实例来说明假设检验的基本思想.假设检验问题是统计推断的另一类重要问题假设检验问题是统计推断的另一类重要问题.第八章 假设检验返回主目录第7页/共26页 引例引例 某产品出厂检验规定某产品

5、出厂检验规定: : 次品率次品率p p不超不超过过4%4%才能出厂才能出厂. . 现从一万件产品中任意抽查现从一万件产品中任意抽查1212件发现件发现3 3件次品件次品, , 问该批产品能否出厂？问该批产品能否出厂？01. 00097. 0)1 () 3(9331212ppCP代入04. 0p解解 假设假设0.04,p04. 0p 这是这是 小概率事件小概率事件 , , 一般在一次试验中一般在一次试验中是不会发生的是不会发生的, , 现一次试验竟然发生现一次试验竟然发生, , 故认故认为原假设不成立为原假设不成立, , 即该批产品次品率即该批产品次品率 , , 则该批产品不能出厂则该批产品不能

6、出厂. .返回主目录第八章 假设检验第8页/共26页例例1 某车间用一台包装机包装葡萄糖某车间用一台包装机包装葡萄糖, 包得的包得的袋装糖重是一个随机变量袋装糖重是一个随机变量, 它服从正态分布它服从正态分布. .当当机器正常时机器正常时, 其均值为公斤其均值为公斤, 标准差为公斤标准差为公斤. .某某日开工后为检验包装机是否正常日开工后为检验包装机是否正常, 随机地抽取它随机地抽取它所包装的糖所包装的糖9 9袋袋, 称得净重为称得净重为( (公斤公斤):):0.497 0.506 0.518 0.524 0.498 0.511 0.497 0.506 0.518 0.524 0.498 0.

7、511 0.520 0.515 0.512, 0.520 0.515 0.512, 问机器是否正常问机器是否正常? ? ,的的均均值值和和标标准准差差装装糖糖重重总总体体分分别别表表示示这这一一天天袋袋和和用用X 分析分析:返回主目录第八章 假设检验第9页/共26页由长期实践可知由长期实践可知, 标准差较稳定标准差较稳定, ,015. 0 设设),015. 0,( 2 NX则则 .未知未知其中其中 问题问题: 根据样本值判断根据样本值判断 . 0.5 0.5 还还是是提出两个对立假设提出两个对立假设. : 5 . 0:0100 HH和和再利用已知样本作出判断是接受假设再利用已知样本作出判断是接

8、受假设H0(拒绝假拒绝假设设H1), 还是拒绝假设还是拒绝假设H0(接受假设接受假设H1). 如果作出的判断是接受如果作出的判断是接受H0, 即认为机器工作是正常的即认为机器工作是正常的, 否则否则, 认为是不正常认为是不正常的的., 0 则则返回主目录第八章 假设检验第10页/共26页由于要检验的假设涉及总体均值由于要检验的假设涉及总体均值, 故可借助于样故可借助于样本均值来判断本均值来判断. , 的的无无偏偏估估计计量量是是因因为为 X , | , 00不不应应太太大大则则为为真真所所以以若若 xH),1 , 0(/,00NnXH 为真时为真时当当 , /|00的大小的大小的大小可归结为衡

9、量的大小可归结为衡量衡量衡量nxx 于是可以选定一个适当的正数于是可以选定一个适当的正数k,返回主目录第八章 假设检验第11页/共26页 ,/ 00Hknxx拒绝假设拒绝假设时时满足满足当观察值当观察值 .,/ ,00Hknxx接受假设接受假设时时满足满足当观察值当观察值反之反之 ),(/1000NnXUH 为真时因为当由标准正态分布分位点的定义得由标准正态分布分位点的定义得,/2uk .,/,/02/002/0HunxHunx接接受受时时拒拒绝绝时时当当 返回主目录第八章 假设检验第12页/共26页 0.05, 在实例中若取定在实例中若取定,./96102502 uuk 则 0.015, ,

10、 9 n又又已已知知 0.511, x由由样样本本算算得得 1.96,2.2/ 0 nx 即即有有于是拒绝假设于是拒绝假设H0, 认为包装机工作不正常认为包装机工作不正常.假设检验过程如下假设检验过程如下:返回主目录第八章 假设检验第13页/共26页以上所采取的检验法是符合小概率原理的以上所采取的检验法是符合小概率原理的. 0.05, 0.01, , 一一般般取取总总是是取取得得很很小小由由于于通通常常 ,/ , ,2/000小小概概率率事事件件是是一一个个时时即即为为真真因因而而当当 unXH.称为显著性水平称为显著性水平在假设检验中，数在假设检验中，数 返回主目录第八章 假设检验第14页/

11、共26页1. 原假设与备择假设原假设与备择假设假设检验问题通常叙述为假设检验问题通常叙述为: ,下下在在显显著著性性水水平平 . , 10称称为为备备择择假假设设称称为为原原假假设设或或零零假假设设 HH . : , : 0100 HH检检验验假假设设二、假设检验的相关概念二、假设检验的相关概念返回主目录第八章 假设检验第15页/共26页关于原假设与备择假设的选取关于原假设与备择假设的选取 H0与与H1地位应平等地位应平等, ,但在控制犯第一但在控制犯第一类错误的概率类错误的概率 的原则下的原则下, ,使得采取拒绝使得采取拒绝H0 的决策变得较慎重的决策变得较慎重, ,即即H0 得到特别的保得

12、到特别的保护护. . 因而因而, ,通常把有把握的、有经验的结论通常把有把握的、有经验的结论作为原假设作为原假设, ,或者尽可能使后果严重的错误或者尽可能使后果严重的错误成为第一类错误成为第一类错误. .返回主目录第八章 假设检验第16页/共26页2. 拒绝域与临界点拒绝域与临界点如在前面实例中如在前面实例中, uu,|/2 拒绝域为.2/2/ uu及及临临界界点点为为为为拒绝域拒绝域, 拒绝域拒绝域拒绝原假设拒绝原假设H0,则称区域则称区域1W当检验统计量取某个区当检验统计量取某个区域域中的值时中的值时,我们我们1W的边界点称为的边界点称为临界点临界点.返回主目录第八章 假设检验第17页/共

13、26页3. 两类错误两类错误 假设检验是根据样本的信息并依据小概率假设检验是根据样本的信息并依据小概率原理，作出接受还是拒绝原理，作出接受还是拒绝H0的判断。由于样本的判断。由于样本具有随机性，因而假设检验所作出的结论有可能具有随机性，因而假设检验所作出的结论有可能是错误的是错误的. 这种错误有两类这种错误有两类:(1) 当原假设当原假设H0为真为真, 观察值却落入拒绝域观察值却落入拒绝域, 而而作出了拒绝作出了拒绝H0的判断的判断, 称做称做第一类错误第一类错误, 又叫又叫弃弃真错误真错误. 犯第一类错误的概率是显著性水平犯第一类错误的概率是显著性水平. 返回主目录第八章 假设检验第18页/

14、共26页(2) 当原假设当原假设H0不真不真, 而观察值却落入接受域而观察值却落入接受域, 而作出了接受而作出了接受H0的判断的判断, 称做称做第二类错误第二类错误, 又叫又叫取伪错误取伪错误. . |0001HPHHPH接接受受或或不不真真接接受受 犯第二类错误的概率记为犯第二类错误的概率记为 返回主目录第八章 假设检验第19页/共26页6062.56567.57072.5750.020.040.060.080.10.1267.57072.57577.58082.50.020.040.060.080.10.12/2/2H0 真真H0 不真不真返回主目录第八章 假设检验第20页/共26页 任何

15、检验方法都不能完全排除犯错任何检验方法都不能完全排除犯错误的误的可能性可能性.理想的检验方法应使犯两类错误的概率理想的检验方法应使犯两类错误的概率都很小都很小,但在样本容量给定的情形下但在样本容量给定的情形下,不可能使两不可能使两者都很小者都很小,降低一个降低一个,往往使另一个增大往往使另一个增大. 假设检验的指导思想是控制犯第一类假设检验的指导思想是控制犯第一类错误的错误的概率不超过概率不超过 , 然后然后,若有必要若有必要,通过增大样本容量的通过增大样本容量的方法来减少方法来减少 .返回主目录第八章 假设检验第21页/共26页真实情况真实情况(未知未知)所所 作作 决决 策策接受接受H0拒

16、绝拒绝H0H0为真为真正确正确犯第犯第I类错误类错误H0不真不真犯第犯第II类错误类错误正确正确假设检验的两类错误假设检验的两类错误返回主目录第八章 假设检验第22页/共26页 ; H H ,1假设及备择提出原假设根据实际问题的要求01. ; W, .1确确定定拒拒绝绝域域给给定定显显著著性性水水平平3.H ,.0的判断的判断或者接受或者接受作出拒绝作出拒绝中中拒绝域拒绝域根据统计量值是否落入根据统计量值是否落入15W ; 计量的值根据样本观察值计算统. 4;,.确定它的概率分布成立的条件下在选择适当的检验统计量02H返回主目录第八章 假设检验第23页/共26页假设检验的基本原理、相关概念和一般步骤假设检验的基本原理、相关概念和一般步骤.真实情况真实情况(未知未知)所所 作作 决决 策策接受接受H0拒绝拒绝H0H0为真为真正确正确犯第犯第I类错误类错误H0不真不真犯第犯第II类错误类错误正确正确假设检验的两类错误假设检验的两类错误返回主目录第八章 假设检验第24页/共26页第25页/共26页