（淄博专版）2019届中考数学 第六章 圆 第二节 与圆有关的位置关系要题随堂演练

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1、 与圆有关的位置关系 要题随堂演练 1．(2018·眉山中考)如图所示，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C，连接BC，若∠P＝36°，则∠B等于( ) A．27° B．32° C．36° D．54° 2．(2018·宜昌中考)如图，直线AB是⊙O的切线，C为切点，OD∥AB交⊙O于点D，点E在⊙O上，连接OC，EC，ED，则∠CED的度数为( ) A．30° B．35° C．40° D．45° 3．(2018·烟台中考)如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC＝124°，点E在AD的延长线上，则∠CD

2、E的度数为( ) A．56° B．62° C．68° D．78° 4．(2018·大庆中考)在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，且AC＝6，则这个三角形的内切圆半径为______． 5．(2018·安徽中考)如图，菱形ABOC的边AB，AC分别与⊙O相切点D，E，若点D是AB的中点，则∠DOE＝________°. 6．(2018·济南中考)如图，AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，BP与⊙O相交于点D，C为⊙O上一点，分别连接CB，CD，∠BCD＝60°. (1)求∠ABD的度数； (2)若AB＝6，求PD的长度．

3、 7．(2018·淄博中考)如图，以AB为直径的⊙O外接于△ABC，过点A的切线AP与BC的延长线交于点P，∠APB的平分线分别交AB，AC于点D，E.其中AE，BD(AE

4、BAD为同弧所对的圆周角， ∴∠BAD＝∠BCD＝60°. ∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°， ∴∠ABD＝90°－60°＝30°. (2)在Rt△ABD中，∵AB＝6，∠BAD＝60°， ∴BD＝3. ∵AB是⊙O的直径且AP是⊙O的切线， ∴AB⊥AP，∴∠PAB＝90°. ∵AB＝6，∠ABD＝30°，∴PB＝4， ∴PD＝PB－BD＝. 7．(1)证明：∵AP与⊙O相切，∴∠DAP＝90°. 又AB是直径，∴∠ACB＝90°， ∴∠B＝∠PAE. 又∠APD＝∠BPD，∴△PAE∽△PBD， ∴＝， ∴PA·BD＝PB·AE. (2)解：存在．证明如下： 由x2－5x＋6＝0得x＝2或x＝3， ∴AE＝2，BD＝3. 如图，过点D作DM⊥BP于点M，连接ME. ∵△PAE∽△PBD，∴∠AEP＝∠BDP， ∴∠AED＝∠ADE， ∴AD＝DM＝AE＝2. 又∵DM∥AC， ∴四边形ADME是菱形． 在Rt△BMD中，由勾股定理得BM＝. ∵DM∥AC，∴△BMD∽△BCA， ∴＝， ∴＝，∴MC＝， ∴S菱形ADME＝×2＝. 4