（广西专版）2018秋八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解质量评估测试卷 （新版）新人教版

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1、 第十四章质量评估测试卷 一、选择题(共12小题，总分36分) 1．(3分)计算(－a2b)3的结果是(　 　) A．－a6b3 B．a6b C．3a6b3　 D．－3a6b3 2．(3分)在等式a3·a2·(　　)＝a11中，括号里填入的代数式应当是(　 　) A．a7 B．a8 C．a6 D．a3 3．(3分)下列运算中，正确的是(　 　) A．3a·2a＝6a2 B．(a2)3＝a9 C．a6－a2＝a4 D．3a＋5b＝8ab 4．(3分)下面运算正确的是(　 ) A．3ab·3ac＝6a2bc B．4a

2、2b·4b2a＝16a2b2 C．2x2·7x2＝9x4 D．3y2·2y2＝6y4 5．(3分)下列变形，是因式分解的是(　 ) A．x(x－1)＝x2－x B．x2－x＋1＝x(x－1)＋1 C．x2－x＝x(x－1) D．2a(b＋c)＝2ab＋2ac 6．(3分)如果(x＋1)(5x＋a)的乘积中不含x的一次项，则a为(　 　) A．5 B．－5 C． D．－ 7．(3分)多项式a2－9与a2－3a的公因式是(　 　) A．a＋3 B．a－3 C．a＋1 D．a－1 8．(3

3、分)通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，下图可表示的代数恒等式是(　 　 ) (第8题) A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 B．2a(a＋b)＝2a2＋2ab C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 D．(a＋b)(a－b)＝a2－b2 9．(3分)已知a＋b＝4，ab＝3，则代数式(a＋2)(b＋2)的值是(　 　) A．7 B．9 C．11 D．15 10．(3分)下列各式可以分解因式的是(　 　) A．x2－(－y2) B．4x2＋2xy＋y2　 C．－x2＋4y2 D．x2－2xy－y2 11．(3分)已知

4、x2＋mx＋25是完全平方式，则m的值为(　 　) A．10 B．±10 C．20 D．±20 12．(3分)如图①，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图②，这个拼成的长方形的长为30，宽为20，则图②中Ⅱ部分的面积是(　 　) (第12题) A．60 B．100 C．125 D．150 二、填空题(共6小题，总分18分) 13．(3分)计算：2a2·a3＝_______． 14．(3分)(－b)2·(－b)3·(－b)5＝_______． 15．(3分)已知(xm)n

5、＝x5，则mn(mn－1)的值为_______． 16．(3分)若x＋5，x－3都是多项式x2－kx－15的因式，则k＝_______． 17．(3分)多项式x2－9，x2＋6x＋9的公因式是_______． 18．(3分)若实数a、b满足a＋b＝5，a2b＋ab2＝－10，则ab的值是_______． 三、解答题(共8小题，总分66分) 19．(6分)计算： (1)2a(b2c3)2·(－2a2b)3； (2)(2x－1)2－x(4x－1)； (3)632＋2×63×37＋372.(用简便方法) 20．(6分)分解因式： (1)2a

6、3－4a2b＋2ab2； (2)x4－y4. 21．(8分)已知(am＋1bn＋2)(a2n－1b2n)＝a5b5，求m＋n的值． 22．(8分)已知：(x＋y)2＝6，(x－y)2＝2，试求： (1)x2＋y2的值； (2)xy的值． 23．(8分)如图，某市有一块长为(3a＋b)米，宽为(2a＋b)米的长方形土地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a＝3，b＝2时的绿化面积． (第23题) 24．(10分)若(x2－3x－2)(x2＋px＋q)

7、展开后不含x3和x2项，求p，q的值． 25．(10分)动手操作：如图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中 的虚线剪开分成四个大小相等的长方形，然后按照图②所示拼成一个 正方形． 提出问题： (1)观察图②，请用两种不同的方法表示阴影部分的面积：_____________，_____________； (2)请写出三个代数式(a＋b)2，(a－b)2，ab之间的一个等量关系：___________________________； 问题解决：根据上述(2)中得到的等量关系，解决下列问题：已知x＋y＝8，xy＝7，求x－y的值． (第25题)

8、 26．(10分)常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如x2－4y2－2x＋4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为：x2－4y2－2x＋4y＝(x＋2y)(x－2y)－2(x－2y)＝(x－2y)(x＋2y－2)． 这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题： (1)分解因式：x2－2xy＋y2－16； (2)△ABC三边a，b，c 满足a2－ab－ac＋bc＝0，判断△ABC

9、的形状． 答案 一、1.A　2.C　3.A　4.D　5.C　6.B　7.B　8.B　9.D 10.C　11.B　12.B 二、13. 2a5　14. b10　15. 20 16. －2　17. x＋3　18. －2 三、19. (1) 解：原式＝2ab4c6·(－8a6b3) ＝－16a7b7c6； (2) 解：原式＝4x2－4x＋1－4x2＋x ＝－3x＋1； (3) 解：原式＝(63＋37)2 ＝1002 ＝10 000. 20．(1)解：原式＝2a(a2－2ab＋b2) ＝2a(a－b)2； (2)解：原式＝(x2＋y2)(x2－y2) ＝(x2＋y2)(x

10、＋y)(x－y)． 21．解：(am＋1bn＋2)(a2n－1b2n) ＝am＋1×a2n－1×bn＋2×b2n ＝am＋1＋2n－1×bn＋2＋2n ＝am＋2nb3n＋2. ∵(am＋1bn＋2)(a2n－1b2n)＝a5b5， ∴m＋2n＝5，3n＋2＝5，解得n＝1，m＝3， ∴m＋n＝4. 22．解：(1)∵(x＋y)2＋(x－y)2＝x2＋2xy＋y2＋x2－2xy＋y2＝2(x2＋y2)， ∴x2＋y2＝＝×(6＋2)＝4； (2)∵(x＋y)2－(x－y)2＝x2＋2xy＋y2－x2＋2xy－y2＝4xy， ∴xy＝＝×(6－2)＝1. 23．解：绿化的

11、面积＝(3a＋b)(2a＋b)－(a＋b)2 ＝6a2＋5ab＋b2－a2－2ab－b2 ＝5a2＋3ab(平方米)， 当a＝3，b＝2时，绿化面积＝5×32＋3×3×2＝63(平方米)． 24．解：∵(x2－3x－2)(x2＋px＋q)＝x4＋(p－3)x3＋(q－3p－2)x2－(3q＋2p)x－2q. 又∵乘积中不含x3和x2项， ∴p－3＝0，q－3p－2＝0， ∴p＝3，q＝11. 25．解：提出问题：(1) (a－b)2；(a＋b)2－4ab. (2) (a＋b)2－4ab＝(a－b)2 问题解决：由(2)得(x－y)2＝(x＋y)2－4xy. ∵x＋y＝8，xy＝7， ∴(x－y)2＝64－28＝36. ∴x－y＝±6. 26．解：(1)x2－2xy＋y2－16 ＝(x－y)2－42 ＝(x－y＋4)(x－y－4)； (2)∵a2－ab－ac＋bc＝0 ∴a(a－b)－c(a－b)＝0， ∴(a－b)(a－c)＝0， ∴a＝b或a＝c或a＝b＝c， ∴△ABC的形状是腰和底不相等的等腰三角形或等边三角形． 6