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1、第五节 二次函数的图象与性质
要题随堂演练
1．(2018·德州中考)给出下列函数：①y＝－3x＋2；②y＝；③y＝2x2；④y＝3x，上述函数中符合条件“当x>1时，函数值y随自变量x增大而增大”的是( )
A．①③ B．③④ C．②④ D．②③
2．(2018·威海中考)抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象如图所示，下列结论错误的是( )
A．abc<0 B．a＋c4ac D．2a＋b>0
3．(2018·潍坊中考)已知二次函数y＝－(x－h)2(h为常数)，当自变
2、量x的值满足2≤x≤5时，与其对应的函数值y的最大值为－1，则h的值为( )
A．3或6 B．1或6
C．1或3 D．4或6
4．(2018·烟台中考)如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交于点A(－1，0)，B(3，0)．下列结论：①2a－b＝0；②(a＋c)2＜b2；③当－1＜x＜3时，y＜0；④当a＝1时，将抛物线先向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到抛物线y＝(x－2)2－2.其中正确的是( )
A．①③ B．②③
C．②④
3、D．③④
5．(2018·天津中考)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0)经过点(－1，0 (0，3)，其对称轴在y轴右侧．有下列结论：
①抛物线经过点(1，0)；
②方程ax2＋bx＋c＝2有两个不相等的实数根；
③－3＜a＋b＜3.
其中，正确结论的个数为( )
A．0 B．1 C．2 D．3
6．(2018·广州中考)已知二次函数y＝x2，当x＞0时，y随x的增大而____________(填“增大”或“减小”)．
7．(2018·自贡中考)若函数y＝x2＋2x－m的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为__________
4、__．
8．(2018·淄博中考)已知抛物线y＝x2＋2x－3与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，将这条抛物线向右平移m(m>0)个单位，平移后的抛物线与x轴交于C，D两点(点C在点D的左侧)．若B，C是线段AD的三等分点，则m的值为______________．
9．(2018·宁波中考)已知抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点(1，0 (0，)．
(1)求该抛物线的函数表达式；
(2)将抛物线y＝－x2＋bx＋c平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法及平移后的函数表达式．
参考答案
1．B 2.D 3.B 4.D 5.C
6．增大 7.－1 8.2或8
9．解：(1)把(1，0)，(0，)代入抛物线表达式得
解得
则抛物线的函数表达式为y＝－x2－x＋.
(2)y＝－x2－x＋＝－(x＋1)2＋2，
将抛物线向右平移1个单位，向下平移2个单位，表达式变为y＝－x2.
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（枣庄专版）2019届中考数学总复习 第1部分 第三章 函数 第五节 二次函数的图象与性质要题随堂演练
