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1、
弘中2010—2011学年上学期
一、选择题（每题3分，共15分）
. 1．下列方程中，有两个不相等实数根的是（ ）．
A． B．
C． D．
A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和③
3． 已知0和都是某个方程的解，此方程是（ ）
A. B. C. D.
4. 定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程. 已知 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是
A． B． C． D．
5．关
2、于的方程的解为 （ ）
A. B. C. D.
二．填空题（每题4分，共20分）
6．把一元二次方程化成二次项系数大于零的一般式是 ，其中二次项系数是 ，一次项的系数是 ，常数项是 ；
7 ．已知与的值相等，则的值是 .
8．不论x、y为何实数，代数式的值总不小于
9. 设是一个直角三角形两条直角边的长，且，则这个直角三角形的斜边长为 .
10．已知关于的方程有两个不相等的实数根，求的取值范
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3、----------.
三．解答题（每小题6分，共30分）
11.解方程：
12．用配方法解关于x的方程: 。
13.若+2x-2=0,求代数式--2的值。
14. 已知ａ、ｂ、ｃ分别是△ABC的三边，其中ａ＝1，ｃ＝4，且关于x的方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状。
15若关于x的方程是一元二次方程，求不等式：的解集。
四．解答题（,每题7分，共28分）
16. 某刊物报道：“2008年12月15日，两岸海上直航、空中直航和直接通邮启动，‘大三通’基本实现．
4、‘大三通’最直接好处是省时间和省成本，据测算，空运平均每航次可节省4小时，海运平均每航次可节省22小时，以两岸每年往来合计500万人次计算，则共可为民众节省2900万小时……”根据文中信息，求每年采用空运和海运往来两岸的人员各有多少万人次．
17. 党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。在本世纪的头二十年（2001年～2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，求每个十年的国民生产总值的平均增长率。
18. 某商场将进货价为30元的台灯以40元
5、售出,平均每月能售出600个.调查表明:售价在40—60元范围内,这种台灯的售价每上涨1元,其销售量将减少10个,为了实现平均每月10000元的销售利润,这种台灯的售价应定为多少?
19.解方程，
解：1.当时，原方程化为，解得：[不合题意，舍去]
2.当时，原方程化为：，解得：（不合题意，舍去）.
所以原方程的根为：
请参照例题解方程：
五．解答题(每题9分，共27分)
20.如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm,面积为S。
（
6、1）求S与x的函数关系式。
（2）如果要围成面积为45的花圃，问AB的长是多少?
21．若规定两数a,b通过运算得4ab,即a@b=4ab,例如2@6=4。
（1）求3@5的值。
（2）已知x是一元二次方程中x的根。
①求中x的值。
②若不论x是什么数时，总有a@x=x,求a的值。
22.如图。OA=OB=50cm, OC是一条直线，OCAB，一只蚂蚁由点A以的速度向B爬行，同时另一只蚂蚁由O点以的速度沿AC方向爬行，问是否存在这样的时刻，使两只蚂蚁所在的位置与O点组成的三角形面积为450.
九年级上学期单元测试数学试卷一元二次方程
