2022年秋六年级数学上册 3.1 比的意义教案 沪教版五四制

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1、比的意义 课 题 3.1比的意义 设计 依据 （注：只在开始新章节教学课必填） 教材章节分析： 学生学情分析： 课 型 新授课 教 学 目 标 知识与技能1能理解比和比值的意义. 2能区分比和比值,会求比和比值 过程与方法 利用分数知识的迁移,理解比的意义,建立比与除法、分数等概念之间的联系与区别，渗透转化思想，体会数学学习的基本方法。 情 感 态 度 通过对学生身边的生活问题的讨论,激发学生学习数学的兴趣,培与 价 值 观 养学生认真审题的良好的学习品质 重 点 比的意义 难 点 区分比和比值的差异 教 学 准 备 分数、除法、相似

2、形中的比例线段 学生活动形式 小组讨论 教学过程 设计意图 课题引入：课题引入： 1. 用分数表示下列两数相除的商。 （1）9÷11＝ （2）8÷5＝ ， （3）49÷15＝ （4）19÷100＝ 。 两个整数相除，它们的商可以用分数表示 复习除法与分数的关系。 1. 出示新课探索一。 2. 教师点击课件中的两个例子，学生先认识比号。 3. 给学生思考两分钟时间。 4. 学生举手回答：谁的投篮水平高？ 教师板书解题过程 1. 出示新课探索

3、二，给出比的定义以及比的各部分名称。 2. 教师教给学生记忆的方法。 1. 出示新课探索五，讲解例题。 2. 师生互动，教师边讲解边板书解题过程。 3. 强调：求两个同类量的比值时，要先化简相同单位。 为了 知识呈现：新课探索一(1) 在生活中你见到过用“a:b”这样的形式来表示两个数或两个量之间关系的式子吗？ 篮球联赛，在一场比赛中，火炬队与月亮队的比分是94：85. 比例尺1：1000 新课探索二(1) 思考：小明和小杰在篮球场上

4、定点投篮。小明投了15次，进球6次；小杰投了10次，进球5次。谁的投篮水平高？ A：小明投篮水平高，因为小明进球6次，小杰进球5次。 B：小杰投篮水平高，因为他投10次进5次（即）；小明投15次进6次（即），>。 谁说得有道理？ 思考：小明和小杰在篮球场上定点投篮。小明投了15次，进球6次；小杰投了10次，进球5次。谁的投篮水平高？ 投篮水平的高低不仅与进球数有关，还与投篮的次数有关。 可以用除法比较两个＝＝ 同类量或者两个数的关系。 小明投进球的次数　 小明投球的总次数　 ＝＝ 小杰投进球的次数　 小杰投球的总次数　 ＝＝ 新课探索二（2） 　　　　

5、为了比较a,b两个数或两个同类量，将a与b相除，叫做a与b的比（ratio）记作a:b（或写成），其中b≠0，读作a比b（或a与b的比）。 小明投进球的次数与小明投球的总次数的比即为 新课探索二（3） 注意：（1）当比写成这种形式时，仍读作6比15； （2）当比的后项是“1”时，这个“1”不能省略。如2比1,写成2：1或；同样8比3,可写成8：3或，不能写2。 （3）比值可用带分数表示，也可用假分数表示，还可用小数表示。 如15：6＝（2,或2.5）。 新课探索三 苹果与橙子个数比是 ，也可写成 。 橙子与苹果个数比是 ，也

6、可写成 。 长铅笔与短铅笔的长度比是 。 短铅笔与长铅笔的长度比是 。 请列举几个“比”的生活实例。 利用比的方法，可以知道a是b的几倍（或几分之几）。 新课探索四 比 分子 分母 前项：后项＝比值 分数 ＝分数值 除法 被除数÷除数＝商 观察：上表中，比、分数、除法三者之间有什么关系？ 比的前项相当于分数的分子和除式中的被除数； 比的后项相当于分数的分母和除式中的除数； 比值相当于分数值和除式中的商； 比号相当于分数线和除式中的除号。 比、分数和除法三

7、者之间的关系。 新课探索五 例：求下列各个比的比值： （1）36：6 （2）1： （3）7.5cm：40mm； （4）18秒：1.5分。 解：（1）36：6＝36÷6＝6. 求两个整数比的比值。 （2）1：＝×＝。 求两个分数比的比值。 （或6，或6.3）。 （3）7.5cm：40mm 求两个同类量求比值时先化成相同单位。 ＝7.5cm：40mm＝75÷40＝1.875.比值没有单位。 （4）18秒：1.5分。 ＝18秒：90秒＝18÷90＝0.2. 课内练习：书P78页 第1、2题 1. 课堂小结：两个数或两个同类量的比： 为了比较两个数或两个同类一，将这两数相除，叫做这两个数的比。 a ： b＝ k 前项 后项 比值 2.比、分数和除法三者之间的关系： 比 前项：后项＝比值 分数 分子 分母 ＝分数值 除法 被除数÷除数＝商 课外 作业 练习册和堂堂练 预习 要求 书P78-81页3.2比的基本性质 教学后记与反思 1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟） 2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分 3、本课成功与不足及其改进措施：