（江苏专版）2020年中考数学复习 第三单元 函数 课时训练09 平面直角坐标系与函数

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1、 课时训练(九)　平面直角坐标系与函数 (限时:30分钟) |夯实基础| 1.[2018·扬州]在平面直角坐标系的第二象限内有一点M,点M到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点M的坐标是 (　　) A.(3,-4) B.(4,-3) C.(-4,3) D.(-3,4) 2.如果两个变量x,y之间的函数关系如图K9-1所示,则函数值y的取值范围是 (　　) 图K9-1 A.-3≤y≤3 B.0≤y≤2 C.1≤y≤3 D.0≤y≤3 3.[2019·甘肃] 已知点P(m+2,2m-4)在x轴上,则点P

2、的坐标是 (　　) A.(4,0) B.(0,4) C.(-4,0) D.(0,-4) 4.[2019·安顺] 在平面直角坐标系中,点P(-3,m2+1)关于原点对称的点在 (　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.[2019·湘潭] 函数y=1x-6中,自变量x的取值范围是　　　.  6.[2019·常州一模] 点P(2,4)与点Q(-3,4)之间的距离是　　　　.  7.在平面直角坐标系中,点(-3,2)关于y轴的对称点的坐标是　　　　.  8.[2018·长沙]在平面直角坐标系中,将

3、点A(-2,3)向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,那么平移后对应的点A'的坐标是　　　　.  9.[2018·绵阳]如图K9-2,在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系,如果“相”和“兵”的坐标分别是(3,-1)和(-3,1),那么“卒”的坐标为　　　　.  图K9-2 10.[2018·安顺]函数y=1x+1中自变量x的取值范围是　　　　.  11.[2019·济宁] 已知点P(x,y)位于第四象限,并且x≤y+4(x,y为整数),写出一个符合上述条件的点P的坐标　　　　.  12.在平面直角坐标系中,已知点A(-3,1),B(-2,0),C(0,1),请在图中画出△

4、ABC,并画出与△ABC关于原点O对称的图形. 图K9-3 13.如图K9-4,正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称.已知A,D1,D三点的坐标分别是(0,4),(0,3),(0,2). (1)求对称中心的坐标; (2)写出顶点B,C,B1,C1的坐标. 图K9-4 14.[2018·舟山]小红帮弟弟荡秋千(如图K9-5①),秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图②所示. (1)根据函数的定义,请判断变量h是否为关于t的函数? (2)结合图象回答: ①当t=0.7 s时,h的值是多少?并说明它

5、的实际意义. ②秋千摆动第一个来回需多少时间? 图K9-5 |拓展提升| 15.如图K9-6所示,向一个半径为R,容积为V的球形容器内注水,则能够反映容器内水的体积y与容器内水深x间的函数关系的图象可能是 (　　) 图K9-6 图K9-7 16.[2019·广安] 如图K9-8,在平面直角坐标系中,点A1的坐标为(1,0),以OA1为直角边作Rt△OA1A2,并使 ∠A1OA2=60°,再以OA2为直角边作Rt△OA2A3,并使∠A2OA3=60°,再以OA3为直角边作Rt△OA3A4,并使 ∠A3OA4=60°,…,按此规律进

6、行下去,则点A2019的坐标为　　　　.  图K9-8 17.[2018·随州]如图K9-9,在平面直角坐标系xOy中,菱形OABC的边长为2,点A在第一象限,点C在x轴正半轴上,∠AOC=60°,若将菱形OABC绕点O顺时针旋转75°,得到四边形OA'B'C',则点B的对应点B'的坐标为　　　　.  图K9-9 【参考答案】 1.C　2.D　3.A　4.D　 5.x≠6 6.5 7.(3,2) 8.(1,1)　9.(-2,-2) 10.x>-1 11.(1,-2)(答案不唯一)　[解析]∵点P(x,y)位于第四象限,并且x≤y+4(x,y为整数),

7、 ∴x>0,y<0, ∴当x=1时,1≤y+4, 解得0>y≥-3, ∴y可以为-2, 故写一个符合上述条件的点P的坐标可以为:(1,-2)(答案不唯一). 12.解:如图,△ABC就是所求的三角形,A,B,C三点关于原点的对称点分别为A'(3,-1),B'(2,0),C'(0,-1),△A'B'C'就是△ABC关于原点O对称的图形. 13.解:(1)∵D和D1是对称点, ∴对称中心是线段DD1的中点. ∴对称中心的坐标是0,52. (2)∵A,D两点的坐标分别是(0,4),(0,2),∴正方形的边长为2. ∵将点A,D分别向左平移2个单位可得点B,C, ∴B(-2,

8、4),C(-2,2), ∵将点D1向右平移2个单位可得点C1,将点C1向下平移2个单位可得点B1, ∴B1(2,1),C1(2,3). 14.解:(1)∵对于每一个摆动时间t,都有一个唯一的h的值与其对应, ∴变量h是关于t的函数. (2)①h=0.5 m,它的实际意义是秋千摆动0.7 s时,离地面的高度为0.5 m. ②2.8 s. 15.A　[解析]根据球形容器形状可知,函数y的变化趋势为:当0

9、,0), A2的坐标为(1,3), A3的坐标为(-2,23), A4的坐标为(-8,0), A5的坐标为(-8,-83), A6的坐标为(16,-163), A7的坐标为(64,0), … 由上可知,A点的方位是每6个一循环, 与第一点方位相同的点在x轴正半轴上,其横坐标为2n-1,其纵坐标为0, 与第二点方位相同的点在第一象限内,其横坐标为2n-2,纵坐标为2n-23, 与第三点方位相同的点在第二象限内,其横坐标为-2n-2,纵坐标为2n-23, 与第四点方位相同的点在x轴负半轴上,其横坐标为-2n-1,纵坐标为0, 与第五点方位相同的点在第三象限内,其横坐标为-

10、2n-2,纵坐标为-2n-23, 与第六点方位相同的点在第四象限内,其横坐标为2n-2,纵坐标为-2n-23, ∵2019÷6=336……3, ∴点A2019的方位与点A3的方位相同,在第二象限内,其横坐标为-22017,纵坐标为220173.故答案为(-22017,220173). 17.(6,-6)　[解析]如图,延长BA与y轴相交于点D,连接OB,OB',过点B'作B'E⊥y轴,垂足为点E.根据 “∠AOC=60°,若将菱形OABC绕点O顺时针旋转75°,得到四边形OA'B'C'”,可得∠AOD=∠OBD=30°, ∠B'OE=45°,OB=OB'.于是,在Rt△OAD中,OD=OA·cos∠AOD=2×32=3,所以OB'=OB=2OD=23.因为 ∠B'OE=45°,B'E⊥OE,所以OE=B'E=22OB'=22×23=6,故点B'的坐标为(6,-6). 7