2022年五年级数学上册 5.3梯形的面积教案 新人教版

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1、2022年五年级数学上册 5.3梯形的面积教案 新人教版 教学目标： 1、在平行四边形、三角形面积推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。 2、会正确、较熟练的运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力；。 3、通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，发展学生的空间观念。 4、渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。 教学重点:理解并掌握梯形面积公式，会计算梯形的面积。 教学难点:自主探究梯形面积公式。 教具准备：CAI、完全一样

2、的梯形若干个。 学具准备：每生准备两个完全一样的梯形。（有等腰、直角、一般） 课前预习：梯形各部分、直角梯形、等腰梯形、平行四边形面积、三角形面积、渗透梯形方法、（你能不能把梯形转化成前面学过的图形，需要用笔直尺、画一画。）小组合作大胆交流、每人都要说自己的想法。直到老师说做好为止。 教学过程： 课前准备：谁来介绍你们的姓名、年龄、学校、爱好等等，让大家都来了解你。 我们先介绍这，我相信同学们在课堂上的表现一定会让所有的老师都记住你。 一、创设情境，激发兴趣。 （出示情境图）。 谈话：同学们，今天李老师和你们一起来参观王伯伯的甲鱼池，请仔细观察，你能发现哪些数学信息？ 生：1

3、号甲鱼池的形状是梯形的，每平方米放养甲鱼苗200只。 师：根据发现，你能提出什么数学问题？ 学生观察情境图，提出问题。 生：1号甲鱼池的面积有多大？ 师：你提的问题很好，同学们想不想知道。谁还能提出什么问题？ 生：1号甲鱼池能放养多少甲鱼苗？ 二、自主探究梯形的面积计算方法。 1.教师：刚才同学们提的问题都很有价值。（课件）我们来看这两个问题。要求1号甲鱼池的面积，也就是求什么图形的面积？ 生：梯形。 师：你会求这个梯形的面积吗？那么怎样求梯形的面积呢？这节课我们就一起来探究梯形的面积。板书课题：梯形的面积。 教师：如果我用这个梯形纸片代表甲鱼池的面积，想一想，你能用什么办

4、法求出这个梯形纸片的面积？请你先独立思考，然后在小组内交流一下你的方法。 2.小组讨论交流，教师巡视了解。 3.展示、汇报交流。 师：哪个小组先来说说你们的方法。拿着你的梯形到前面来说给同学听一听。 生1：（方法1）——把梯形分成平行四边形和三角形，分别计算出它们的面积，再求出它们的面积和。 师：你觉得这个方法行吗？大家看，这个小组的方法是把梯形分割成平行四边形和三角形来求，谁是这样想的？ 师：谁有不同的方法？ 生2：（方法2）——把梯形分成两个三角形，求出每个三角形的面积，再计算出它们的面积和。 师：你这个方法也挺好。这个小组是把梯形分割成两个三角形来求梯形面积，真是些爱动脑

5、筋的好孩子。和他方法一样的同学请举手。谁的方法和他们都不一样？ 生3：（方法3）——把两个完全一样的梯形拼在一起，拼成一个平行四边形，这个梯形是平行四边形面积的一半。平行四边形的面积等于底乘高再除以2就是梯形的面积。 师：这个同学说的太好了。大家认为这个方法好不好？ 这个同学的方法是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积等于底乘高，这个底是谁的底？高呢 生:平行四边形的底，平行四边形的高。 师：平行四边形的面积等于底乘高再除以2就是梯形的面积。 师：大家看，这位同学用了这样两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。是不是任意两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形？

6、 师：大家用手中的梯形拼一拼，谁再上来拼一拼，再说给同学们听听。 师：看来任意两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形。每个梯形的面积就是平行四边形面积一半。大家理解这个方法了吗？还有不同的吗？ 生4（方法四）：我用两个完全一样的直角梯形拼成了长方形，一个梯形的面积就是这个长方形面积的一半。 师：这个方法是不是所有的两个完全一样的梯形都可以用。 生：是两个直角梯形。 师汇总：对，刚才同学们想出了这些方法来求梯形面积，你们真了不起。下面我们来看这些方法。（课件演示） 第一种是把梯形分割成一个三角形和一个平行四边形； 第二种是把梯形分割成两个三角形； 第三种把两个完全一样的梯形拼成

7、了一个平行四边形。 表扬：这三种方法都是把梯形转化成已学过的图形来解决。同学们能够运用转化的方法，你们真的很棒。这种方法很重要，在以后的学习中我们会经常用到。 我们前面学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形都有自己的面积计算公式，那么梯形也有自己的面积计算公式。 师：大家先来猜想。你认为梯形的面积可能与梯形的什么条件有关系？ 生：上底和下底，高 生：与腰有关。 师：梯形的面积到底与它们有什么关系呢？你们想不想研究？ 三、探究操作，推导出梯形面积公式： （一）出示问题，明确目标 我们首先来看这三种方法，根据我们现有水平，由于前两种方法对我们来说研究起来确实有困难，下面我们就采

8、用第3种方法来深入研究梯形的面积。 （点课件）大家一起来看这种方法，同学们用两个完全一样的梯形拼成平行四边形，梯形的面积等于拼成平行四边形面积的一半。 师板书：两个完全一样的梯形拼成平行四边形 梯形的面积=拼成平行四边形面积÷2 =底×高÷2。 拼成平行四边形的底会与梯形的上底、下底有什么关系？拼成平行四边形的高和梯形的高又有什么关系？根据这些关系，你能推导出梯形面积计算方法吗？ 师：下面就请同学们用手中的梯形拼一拼，想一想，怎样推导梯形面积计算公式。请同学们在小组内研究研究。 （二）自主探究 合作学习 小组内讨论交流。 学生分组动手操作，教师巡视指导。 教师参与到每个小

9、组中进行讨论和指导，以便发现和收集信息。 （三）成果交流，质疑解难 1.全班展示回报： 师：哪个小组的同学说一说你们小组是怎么研究的？拿着你手中的纸片到前面跟同学说一下。 生：两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，梯形的面积是平行四边形面积的一半。平行四边形的底就是梯形的（上底+下底），平行四边形的高就是梯形的高。推导出梯形的面积公式就是梯形的（上底+下底）乘高除以2。 师表扬：这个小组研究的非常好，推导出梯形面积计算方法。大家听明白了吗？ 师：你们也是这样想的吗？哪个小组再来说说你们的做法？ 3. 师：刚才同学们经过研究，推导出梯形面积计算方法。下面我们一起来回顾梯形面积的推

10、导过程。（课件演示转化过程） 梯形面积=平行四边形面积÷2 梯形面积=底×高÷2 师：拼成的平行四边形的底是梯形的上底与下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，就是（上底+下底）×高÷2 师：这样我们就得到了梯形的面积公式是梯形面积=（上底+下底）×高÷2 2 、师：通过研究，我们发现拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，谁再来说说梯形面积计算方法是什么？生说师板书。 板书面积公式：梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。 提问：（上底＋下底）×高算的是什么？为何要除以2？。 4.学习字母表达式： 谈话：谁能用字母表示？说说每个字母分别表示什么

11、？ 师：S=( a+ b ) ×h ÷2（板书） 四、运用知识，解决情景问题。 师：这节课同学们研究了怎样求梯形的面积。推导出求梯形面积计算公式，现在我们就运用所学知识来解决前面提出的两个问题：1号甲鱼池的面积是多少？能放养多少只甲鱼苗？（课件出示题目） 请学生做在练习本上。两名学生板演，其余学生独立练习。全班交流。 四、随堂检测，巩固目标。 师：看来同学们会运用梯形面积计算方法解决实际问题。接下来我们要向自己挑战，有没有信心。 挑战自我： 一、判断 1、两个梯形就可以拼成平行四边形。 （ ） 2、梯形的面积一定比平行四边形的面积小。（ ） 3、在下图

12、中平行四边形的面积是梯形面积的2倍。 （ ） 师：同学们判断的很好，理解问题很透彻，希望同学们向更高的目标挑战。下面看看实际生活中的梯形，你能计算出他们的面积吗？ 二、（挑战自我） 解决问题： 1、学校操场要建一个梯形指挥台，平面是梯形，上底是5米，下底8米，高6米， 这个梯形台的平面是多少平方米？ 2、一块梯形的墙，上底１５米，下底比上底多５米，高是６米，这块墙的面积是多少平方米？ 3、一个梯形，上底和下底的和是36cm,高12cm,它的面积是多少？ 师：显示我们聪明才智的机会到了，请同学们大显身手。 4、王大爷用50米长的篱笆靠墙围了一个羊圈（如图）。求这个梯形羊

13、圈的面积。 学生独立练习，全班交流。 五、小结。 通过本节课的学习，同学们经历了梯形的转化过程，推导出梯形面积公式。能灵活运用知识解决问题，通过这节课的学习你有哪些收获？ 同学们收获这么多，你们认为学习快乐吗？希望同学们快乐地学习，快乐地成长，谢谢大家。向在座的老师说再见。 课后反思: 新的数学课程标准指出：教师不只做教材忠实的实施者，而应该做教材的开发者和建设者，教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥，关键在与教师对教材的把握。《梯形的面积》一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。为了

14、充分利用原有的知识，本节课经历两次活动，先小组合作探究方法，再小组合作推导梯形面积计算公式，从而获得新知，整个教学给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。 在推导梯形面积计算公式时，安排学生合作学习，放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。首先让学生猜想可以把梯形转化成已经学过的什么图形？再通过“拼、剪、割”的动手操作活动，看一看能转化成什么图形，然后学生思考讨论：想想转化的图形与原梯形有什么关系？底和高又有什么联系？在集体汇报时对这几种

15、方法的处理上也不一样，重点分析了学生发现的第三种方法，一是因为大多数学生采用的都是这种方法，二是这种方法推导梯形的面积最容易理解、最简洁。 通过“拼、剪、说”的活动过程，让学生在活动中发散，在活动中发展，学得主动、扎实，更重要的是培养了学生求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。通过学生自主探索实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法，达成了教学目的。 当然也存在着一些不足的地方： （1）在语言组织方面，我还有欠缺。教学是用最简洁的语言表达出数学的知识和信息，但是有些时候，我还比较罗嗦，不够精炼。 (2)由于时间紧，给予孩子展示的空间不够；没有让更多的学生的展示推导过程，对学生的评价不够多，特别是生生之间的评价不多，欠缺激励作用。 （3）由于时间紧，活动时间长，练习题做的较少