2019年九年级数学上册 第24章 圆测试卷 （新版）新人教版

2、径为5cm 面积为15πcm2的扇形铁皮围成一个圆锥形容器（不计接缝），那么这个圆锥容器的高为（ ） A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm   4.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为弧BC上一点，若∠CEA=28∘，则∠ABD=( ) A.14∘ B.28∘ C.56∘ D.80∘   5.已知：如图，⊙O的两条弦AE、BC相交于点D，连接AC、BE．若∠ACB=60∘，则下列结论中正确的是（ ） A.∠AOB=60∘ B.∠ADB=60∘ C.∠AEB=60∘ D.∠AEB=30∘   6.已知圆锥的底面半径为9cm，高线长为

3、12cm，则圆锥的侧面积为（ ） A.135π B.108π C.450π D.540π   7.如图，⊙O阴影部分为残缺部分，现要在剩下部分裁去一个最大的正方形，若OP=2，⊙O半径为5，则裁去的最大正方形边长为多少？（ ） A.7 B.6 C.5 D.4   8.一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是（ ） A.13 B.12 C.34 D.1   9.如图，MN为⊙O的弦，∠M=50∘，则∠MON等于（ ） A.50∘ B.55∘ C.65∘ D.80∘   10.下面给出五个命题 (1)正多边形都有内切圆和外

4、接圆，且这两个圆是同心圆； (2)各边相等的圆外切多边形是正多边形 (3)各角相等的圆内接多边形是正多边形 (4)正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形 (5)正n边形的中心角an=360∘n，且与每一个外角相等 其中真命题有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个   11.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠B=50∘，则∠A的度数为（ ） A.80∘ B.60∘ C.50∘ D.40∘   12.如图，AB为⊙O直径，已知∠DCB=20∘，则∠DBA为（ ） A.50∘ B.20∘ C.60∘ D.70∘   13.如图，

5、边长为a的正六边形内有两个三角形（数据如图），则S阴影S空白=( ) A.3 B.4 C.5 D.6   14.如图，Rt△ABC中，AB=AC=4，以AB为直径的圆交AC于D，则图中阴影部分的面积为（ ） A.2π B.π+1 C.π+2 D.4+π4 二、填空题（共 6 小题 ，每小题 3 分 ，共 18 分 ）   15.已知扇形AOB的半径是5米，AB弧的长度为6米，那么扇形AOB的面积是________米2．   16.如图，∠APB=30∘，点O是射线PB上的一点，OP=5cm，若以点O为圆心，半径为1.5cm的⊙O沿BP方向移动，当⊙O与P

6、A相切时，圆心O移动的距离为________cm．   17.农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房（如图所示），则需塑料布y(m2)与半径R(m)的函数关系式是（不考虑塑料埋在土里的部分）________．   18.如图，AB是半圆的直径，将半圆绕点B顺时针旋转45∘，点A旋转到A'的位置，已知图中阴影部分的面积为4π，则点A旋转的路径长为________．   19.如图，在平面直角坐标系中，⊙O'与两坐标轴分别交于点A、B、C，已知：A(6, 0)、B(-2, 0)，则点C的坐标为________．   20.如图，矩形ABCD中，AB=π，点E

7、、F分别为AD、BC的中点，以A为圆心，AE为半径画弧，交BF于点G，以E为圆心，AE为半径画弧，交FC于点H，交EF的延长线于点M，若两个阴影部分的面积相等，则AD的长为________． 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）   21.如图，已知扇形的圆心角为120∘，面积为300π． (1)求扇形的弧长； (2)若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的高为多少？   22.如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB三个顶点的坐标分别为O(0, 0)，A(1, 3)， B(2, 2)，将△AOB绕点O逆时针旋转90∘后，点A，O，

8、B分别落在点A'，O'，B'处． (1)在所给的直角坐标系xOy中画出旋转后的△A'O'B'； (2)求点B旋转到点B'所经过的弧形路线的长．   23.如图，以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，点F为BC的中点，连接EF． (1)判断EF与⊙O的位置关系并说明理由； (2)若⊙O的半径为2，∠EAC=60∘，求AD的长．   24.现有一块块直径为2m的圆形铁片，若它做成一个有盖的油桶，并尽可能的用好这块铁片，工人师傅在圆形铁片上截取两个圆（即两底）和一个矩形（侧面），如图． (1)若把BC作为油桶

9、的高时，则油桶的底面半径R1等于多少？ (2)当把AB作为油桶的高时，油桶的底面半径R2与(1)中的R1相等吗？若相等，请说明理由；若不相等，请求出R2．   25.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，AC=CF，CD⊥AB于D，且交⊙O于G，AF交CD于E．求证：AE=CE．   26.如图，⊙O是△ABC外接圆，AB=AC，P是⊙O上一点． (1)分别出图①和图②中∠BPC的角平分线； (2)结合图②，说明你这样理由． 答案 1.C 2.A 3.C 4.B 5.C 6.A 7.B 8.B 9.D 10.A

10、 11.D 12.D 13.C 14.C 15.15 16.2 17.y=30πR+πR2 18.2π 19.(0, 23) 20.8 21.这个圆锥的高是202． 22.解：(1)∵△AOB绕点O逆时针旋转90∘后得到△A'O'B' ∴OA'⊥OA，OB'⊥OB，A'B'⊥AB， OA'=OA，OB'=OB，A'B'=AB ∴可画出△A'OB'的图形，如下图所示： (2)点B旋转到点B'所经过的弧形，如图所示： ∵OB=22，∠BOB'=π2 ∴弧BB'=OB×∠BOB'=2π ∴点B旋转到点B'所经过的路线的长2π． 23.证明：

11、(1)如图1，连接FO， ∵F为BC的中点，AO=CO， ∴OF // AB， ∵AC是⊙O的直径， ∴CE⊥AE， ∵OF // AB， ∴OF⊥CE， ∴OF所在直线垂直平分CE， ∴FC=FE，OE=OC， ∴∠FEC=∠FCE，∠0EC=∠0CE， ∵∠ACB=90∘， 即：∠0CE+∠FCE=90∘， ∴∠0EC+∠FEC=90∘， 即：∠FEO=90∘， ∴FE为⊙O的切线； (2)如图2，∵⊙O的半径为3， ∴AO=CO=EO=3， ∵∠EAC=60∘，OA=OE， ∴∠EOA=60∘， ∴∠COD=∠EOA=60∘， ∵在Rt

12、△OCD中，∠COD=60∘，OC=3， ∴CD=23， ∵在Rt△ACD中，∠ACD=90∘， CD=23，AC=4， ∴AD=27． 24.解：(1)根据题意，得 2R1+2R1+AB=2， 即2-4R1=2πR1， ∴R1=1π+2≈0.1945(m)．(2)R2与(1)中的R1不相等． 连接OB、OO2．根据题意，得 OB2=(12BC)2+(12AB)2，BC=2πR2， ∴12=(1-2R2)2+(πR2)2， 即R2=4π2+4≈0.2884(m)． 25.证明：连接AG，CF， ∵AB为直径，且AB⊥CG， ∴AC=AG， 又∵AC=CF，∴AC=CF， ∴AG=CF， ∴∠ACG=∠CAF， ∴AE=CE． 26.解：(1)如图①，连接AP，即为所求角平分线； 如图②，连接AO并延长，与⊙O交于点D，连接PD，即为所求角平分线 (2)∵AD是直径， ∴半圆ABD=半圆ACD 又∵AB=AC， ∴AB=AC， ∴BC=BD， ∴∠BPD=∠CPD， 即PD平分∠BPC． 11