（湖南专版）2020年中考数学复习 第二单元 方程(组)与不等式(组) 课时训练09 一元一次不等式(组)及其应用

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1、 课时训练(九)　一元一次不等式(组)及其应用 (限时:20分钟) |夯实基础| 1.[2019·宁波]不等式3-x2>x的解集为 (　　) A.x<1 B.x<-1 C.x>1 D.x>-1 2.[2019·山西]不等式组x-1>3,2-2x<4的解集是 (　　) A.x>4 B.x>-1 C.-1

2、/件的商品共50件,据市场行情,销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元.若两种商品均售完后所获利润大于750元,则该店进货方案有 (　　) A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 5.不等式组3(x+1)>x-1,x+72≥2x-1的非负整数解的个数是 (　　) A.3 B.4 C.5 D.6 6.[2019·无锡]某工厂为了在规定期限内完成2160个零件的加工任务,于是安排15名工人每人每天加工a个零件(a为整数),开工若干天后,其中3人外出培训,若剩下的工人每人每天多加工2个零件,则不能按期完成这次任务,由此可知a的值至少为 (　　) A.10

3、 B.9 C.8 D.7 7.[2019·益阳]不等式组x-1<0,-x>3的解集为　　　　.  8.如图K9-1所示,点C位于点A,B之间(不与点A,B重合),点C表示的实数为1-2x,则x的取值范围是　　　　.  图K9-1 9.(1)[2019·淄博]解不等式:x-52+1>x-3; (2)[2019·黄冈]解不等式组5x-16+2>x+54,2x+5≤3(5-x). 10.[2019·广东]某校为了开展“阳光体育运动”,计划购买篮球、足球共60个,已知每个篮球的价格为70元,每个足球的价格为80元. (1)

4、若购买这两类球的总金额为4600元,求篮球、足球各买了多少个; (2)若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额,求最多可购买多少个篮球. |拓展提升| 11.[2019·重庆B卷]若数a使关于x的不等式组x3-2≤14(x-7),6x-2a>5(1-x)有且仅有三个整数解,且使关于y的分式方程1-2yy-1-a1-y=-3的解为正数,则所有满足条件的整数a的值之和是 (　　) A.-3 B.-2 C.-1 D.1 【参考答案】 1.A　2.A　3.D 4.C　[解析]设该店购进甲种商品x件,则购进乙种商品(50-x)件.

5、 根据题意,得60x+100(50-x)≤4200,10x+20(50-x)>750, 解得20≤x<25, ∵x为整数,∴x=20,21,22,23,24,∴该店进货方案有5种. 故选C. 5.B　[解析]3(x+1)>x-1,①x+72≥2x-1,②解①得,x>-2,解②得,x≤3,∴原不等式组的解集为-2

6、+8m-8n<144,an+8m-8n8.因为a为整数,所以a的值至少为9.故选B. 7.x<-3 8.-121,解得-122x-6, x-2x>-6+5-2,-x>-3,x<3. (2)5x-16+2>x+54,①2x+5≤3(5-x),② 由①得:x>-1,由②得:x≤2. 把它们的解集在数轴上表示为: 所以不等式组的解集为-1

7、y=4600,解得x=20,y=40. ∴篮球买了20个,足球买了40个. (2)设购买了a个篮球,根据题意,得70a≤80(60-a), 解得a≤32,∴最多可购买32个篮球. 11.A　[解析]第一部分:解一元一次不等式组x3-2≤14(x-7),①6x-2a>5(1-x),② 解不等式①,得x≤3, 解不等式②,得x>5+2a11. 因为不等式组有且仅有三个整数解, 所以三个整数解分别为3,2,1, 所以5+2a11的范围为0≤5+2a11<1, 解得-2.5≤a<3. 第二部分:求分式方程1-2yy-1-a1-y=-3的解,得y=2-a. 根据分式方程的解为正数和分式方程的分母不能为零,得y>0,y≠1,即2-a>0,2-a≠1, 解得a<2且a≠1. 第三部分:根据第一部分a的范围和第二部分a的范围,找出a的公共范围: -2.5≤a<2且a≠1, 所以满足条件的整数a为-2,-1,0, 它们的和为-2-1+0=-3.故选A. 4