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1、考点强化练28 数据的分析
基础达标
一、选择题
1.(2018江苏淮安)若一组数据3,4,5,x,6,7的平均数是5,则x的值是( )
A.4 B.5 C.6 D.7
答案B
解析由题意得(3+4+5+x+6+7)=5×6,解得x=5,故选B.
2.(2018浙江杭州)测试五名学生“一分钟跳绳”成绩,得到五个各不相同的数据,统计时,出现了一处错误:将最高成绩写得更高了.计算结果不受影响的是( )
A.方差 B.标准差 C.中位数 D.平均数
答案C
3.(2018湖南邵阳)根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图.
根据图中所提供的信息,若要推荐一
2、位成绩较稳定的选手去参赛,应推荐( )
A.李飞或刘亮 B.李飞
C.刘亮 D.无法确定
答案C
解析李飞的成绩为5,8,9,7,8,9,10,8,9,7,则李飞成绩的平均数为5+7×2+8×3+9×3+1010=8,所以李飞成绩的方差为110×[(5-8)2+2×(7-8)2+3×(8-8)2+3×(9-8)2+(10-8)2]=1.8;
刘亮的成绩为7,8,8,9,7,8,8,9,7,9,
则刘亮成绩的平均数为7×3+8×4+9×310=8,
所以刘亮成绩的方差为110×[3×(7-8)2+4×(8-8)2+3×(9-8)2]=0.6,
因为0.6<1.8,所以应推荐刘亮
3、,故选C.
二、填空题
4.(2018湖北襄阳)一组数据3,2,3,4,x的平均数是3,则它的方差是 .
答案0.4
解析∵数据2,3,3,4,x的平均数是3,∴2+3+3+4+x=3×5,∴x=3,∴s2=15×[(3-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(4-3)2+(3-3)2]=0.4.
5.(2018浙江杭州)为了估计池塘里有多少条鱼,从池塘里捕捞了1 000条鱼做上标记,然后放回池塘里,经过一段时间,等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后,再捕捞200条,若其中有标记的鱼有10条,则估计池塘里有鱼 条.
答案20 000
能力提升
解答题
1.(20
4、18湖南湘西州)中华文化源远流长,在文学方面,《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表,被称为“四大古典名著”.某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况,就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中抽取n名学生进行调查.根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图,请结合图中信息解决下列问题:
(1)求n的值;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)若该校共有2 000名学生,请估计该校四大古典名著均已读完的人数.
解(1)根据题意得30÷30%=100(人),则n的值为100.
(2)四大古典名著读完了2部的人数为100-(5+15+30
5、+25)=25,补全条形统计图,如图所示:
(3)根据题意得25%×2000=500(人),
则该校四大古典名著均已读完的人数为500.
2.为深化课程改革,某校为学生开设了形式多样的社团课程,为了解部分社团课程在学生中最受欢迎的程度,学校随机抽取七年级部分学生进行调查,从A:文学鉴赏,B:科学探究,C:文史天地,D:趣味数学四门课程中选出你最喜欢的课程(被调查者限选一项),并将调查结果绘制成两个不完整的统计图,如图所示,根据以上信息,解答下列问题:
(1)本次调查的总人数为 人,扇形统计图中A部分的圆心角是 .
(2)请补全条形统计图.
(3)根据本次调
6、查,该校七年级840名学生中,估计最喜欢B:科学探究的学生人数为多少.
解(1)由条形图、扇形图知:喜欢D:趣味数学的有48人,占调查总人数的30%.
所以调查总人数为48÷30%=160.
图中A部分的圆心角为24160×360°=54°.
(2)喜欢B:科学探究的人数为160-24-32-48=56.补全如图所示
(3)840×56160=294(名)
答:该校七年级840名学生中,估计最喜欢“科学探究”的学生人数为294.
3.(2018浙江湖州)某校积极开展中学生社会实践活动,决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍,每名学生最多选择一个队伍,为了了解学生的
7、选择意向,随机抽取A,B,C,D四个班,共200名学生进行调查.将调查得到的数据进行整理,绘制成如下统计图(不完整)
(1)求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数;
(2)求D班选择环境保护的学生人数,并补全折线统计图;
(3)若该校共有学生2 500人,试估计该校选择文明宣传的学生人数.
解(1)选择交通监督的人数是12+15+13+14=54,
选择交通监督的百分比是54200×100%=27%,
扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数是360°×27%=97.2°.
(2)D班选择环境保护的学生人数是200×30%-15-14-16=15.
补全折线统计图如图所示;
(3)2500×(1-30%-27%-5%)=950(人),
即估计该校选择文明宣传的学生人数是950.〚导学号13814071〛
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（课标通用）甘肃省2019年中考数学总复习优化设计 考点强化练28 数据的分析
