2022年小升初数学 应用题综合训练（八） 苏教版

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1、2022年小升初数学 应用题综合训练（八） 苏教版 　　71. 数学练习共举行了20次，共出试题374道，每次出的题数是16，21，24问出16，21，24题的分别有多少次？ 　　如果每次都出16题，那么就出了16×20＝320道 相差374－320＝54道， 　　每出1次21道的就多21－16＝5道，每出1次24道的就多24－16＝8道，所以54是5的倍数与8的倍数的和。 　　由于54是偶数，8的倍数是偶数，所以5的倍数也是偶数，所以5的倍数的个位数字是0。 　　所以8的倍数的个位数字是4，在小于54的所有整数中，只有24÷8＝3才符合， 　　所以，出24道题的有3次。出21道题

2、的有（54－24）÷5＝6次。出16道题的是20－6－3＝11道。 　　因为16和24都是8的倍数，所以出21题的次数应该是6次或6+8次。 　　如果出21题的次数是6次，则出16题的次数和出24题的次数分别为11次和3次。 　　如果出21题的次数是14次，则剩余的374-21*14＝80即使出16题也只有5次所以是不可能的。 　　所以正确答案是出16，21，24题的分别有11、6、3次。 　　72. 一个整数除以2余1，用所得的商除以5余4，再用所得的商除以6余1.用这个整数除以60，余数是多少？ 　　解：这是一个关于余数的题目。 根据题目可以知道。 　　这个数▲＝2■＋1；■

3、＝5△＋4；△＝6●＋1。 　　所以■＝5×（6●＋1）＋4＝30●＋9 　　所以▲＝2×（30●＋9）＋1＝60●＋19 　　所以原数除以60的余数是19。 　　因为2*5*6＝60 　　所以用这个整数除以60，余数是(1*5+4)*2+1=19 　　73. 少先队员在校园里栽的苹果树苗是梨树苗的2倍.如果每人栽3棵梨树苗，则余2棵；如果每人栽7棵苹果树苗，则少6棵.问共有多少名少先队员？苹果和梨树苗共有多少棵？ 　　解：如果每人载3×2＝6棵苹果树苗，则余2×2＝4棵 　　所以少先队员人数是（4＋6）÷（7－6）＝10人 　　所以梨树有3×10＋2＝32棵 共有32×（2

4、＋1）＝96棵 　　解：苹果树苗是梨树苗的2倍. 　　每人栽3棵梨树苗，余2棵； 　　如果每人栽6棵苹果树苗，应余4棵； 　　每人栽7棵苹果树苗，则少6棵. 　　所以应该共有4+6＝10名少先队员，苹果和梨树苗分别有64和32棵。 　　74. 某人开汽车从A城到B城要行200千米，开始时他以56千米/小时的速度行驶，但途中因汽车故障停车修理用去半小时，为了按时到达，他必须把速度增加14千米/小时，跑完以后的路程，他修车的地方距离A 城多少千米？ 　　解：由于休息半小时，就少行了56×1/2＝28千米。这28千米，刚好是后面28÷14＝2小时多行的路程 　　所以后来的路程是（56

5、＋14）×2＝140千米。所以修车地点离A城有200－140＝60千米。 　　75. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，乙的速度是甲的2/3，两人相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地立即返回，已知两人第二次相遇的地点距离第一次相遇的地点是3000米，求A、B两地的距离. 　　解：第一次相遇时，两人合行了一个全程，其中乙行了全程的2÷（2＋3）＝2/5 　　第二次相遇时，两人合行了3个全程，其中乙行了全程的2/5×3＝6/5 　　两次相遇点之间的距离占全程的2－6/5－2/5＝2/5 　　所以全程是3000÷2/5＝7500米。 　　解 乙的速度是甲的2/3   即甲速

6、:乙速=3:2 所以第一次相遇时甲走了全程的3/5,乙走了全程的2/5 　　第二次相遇的地点距第一次相遇 甲共走了2倍全程的3/5＝6/5，乙走了2倍全程的2/5＝4/5 6/5-4/5=2/5,即相差全程的2/5 A、B两地的距离＝3000/（2/5）＝7500米 　　综合:3000/[2*3/(2+3)-2*2/(3+2)]=50(千米) 　　76. 一条船往返于甲、乙两港之间，已知船在静水中的速度为9千米/小时，平时逆行与顺行所用时间的比为2：1.一天因下雨，水流速度为原来的2倍，这条船往返共用10小时，问甲、乙两港相距多少千米？ 　　C 顺水速度是逆水速度的2倍，那么逆水速度就

7、是水流速度的2倍，静水速度就是水流速度的3倍，所以水流速度是9÷3＝3千米/小时 　　下雨时，水流速度是3×2＝6千米/小时， 　　逆行速度是9－6＝3千米/小时 　　顺行速度是9＋6＝15千米/小时 　　所以往返时，逆行时间和顺行时间比是5：1 　　所以顺行时间是10÷（5＋1）＝5/3小时 　　所以甲乙两港相距5/3×15＝25千米 　　解：无论水速多少，逆水与顺水速度和均为9*2=18 　　故： 　　水速 FlowSpeed=18/3/2=3; 　　船速 ShipSpeed=FlowSpeed+18/3=9; 　　when rains , Flowspeed=6;

8、 　　顺水s1=9+6=15; 　　逆水s2=9-6=3; 　　顺水单程时间10*(3/(15+3))=5/3; 　　so, 相距5/3 *15=25km 　　77. 某学校入学考试，确定了录取分数线，报考的学生中，只有1/3被录取，录取者平均分比录取分数线高6分，没有被录取的同学其平均分比录取分数线低15分，所有考生的平均分是80分，问录取分数线是多少分？ 　　解：假设每组三人，其中3×1/3＝1人被录取。 每组总得分80×3＝240分。 录取者比没有被录取者多6＋15＝21分。 所以，没有被录取的分数是（240－21）÷3＝73分 所以，录取分数线是73＋15＝88分 　　解：

9、因为没录取的学生数是录取的学生数的： 　　(1-1/3)/1/3=2倍，二者的平均分之间相差：15+6=21分的距离，所以，在均衡分数时，没录取的学生平均分每提高一分，录取的学生的平均分就要降低2分， 这样二者的分差就减少了3分，21/3=7，即要进行7次这样的均衡才能达到平均分80分，在这个均衡过程中，录取的学生的平均分降低了：2*7=14 分， 　　所以，录取分数线是：80+14-6=88分， 　　78. 一群学生搬砖，如果有12人每人各搬7块，其余的每人搬5块，那么最后余下148块；如果有30人每人各搬8块，其余的每人搬7块，那么最后余下20块.问学生共有多少人？砖有多少块？ 　

10、　解： 如果每人搬7块，就会余下30×（8－7）＋20＝50块 　　所以搬5块的人有（148－50）÷（7－5）＝49人 　　所以学生共有12＋49＝61人，砖有61×7＋50＝477块。 　　解：12人每人各搬7块,当他们搬8块的时候，多搬了12块 　　18人每人各搬5块，当他们搬动8块的时候，多搬了18*3=54块 　　所以30人多搬了54+12=66块 其余人搬动了148-20-66=62块 　　而这些其它人每人多搬动了2块，所以其他人的人数为62/2=31 　　所以，一共有学生61人 　　砖块的数量：12*7+49*5+148=477 　　解：把30人分成12人和18

11、人两部分，12人每人各搬7块，若他们搬8块，则多搬了12*1=12块， 18人每人各搬5块，若他们搬8块，则多搬了18*3=54块， 　　所以30人多搬了54+12=66块 其余人搬动了148－20－66=62块 ，而这些其它人每人多搬动了7－5=2块， 所以其他人的人数为62÷2=31 所以，一共有学生61人      砖块的数量：12*7+49*5+148=477块 　　79. 甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，已知甲车速度与乙车速度之比为4：3，C地在A、B之间，甲、乙两车到达C地的时间分别是上午8点和下午3点，问甲、乙两车相遇是什么时间？ 　　解 由题义得知甲的速度是4个单

12、位，则乙的速度是3个单位。 　　到达C地时乙比甲多用了7个小时，（上午8：00和下午3：00当中的差） 　　7个小时甲又走出了4*7=28个单位距离。 　　甲和乙是在这段距离当中想遇的 　　所以在这段距离中甲走了16个单位距离 　　乙走了12个单位距离 　　乙这12个单位距离让甲走是用3个小时， 　　所以8：00加上3就是11：00点相遇了 　　解： 　　设甲车每小时行4份，乙车每小时行3份。 　　当甲行到C地时，乙在离C地3×（12－8＋3）＝21份。 　　两车行这21份，需要21÷（4＋3）＝3小时相遇。 　　所以相遇时间是8＋3＝11时。 　　80. 一次棋赛，

13、记分方法是，胜者得2分，负者得0分，和棋两人各得1分，每位选手都与其他选手各对局一次，现知道选手中男生是女生的10倍，但其总得分只为女生得分的4.5倍，问共有几名女生参赛？女生共得几分？ 　　猜：女1人，男10人。比赛情况女全胜，得分20分，男得分是（1+2+……+9）*2=90分。 　　1个女生 　　10个男生 　　女生20分(全赢)(共下10盘) 　　男生90分(共下45盘)(因为是小学,1+2+3+....+9=45) 　　如果是2个女生,20个男生,女生全赢,2个女生之间1赢1负或1平,共计41盘*2=84分,而男生是(1+2+3+....+19=190盘*2=380分

14、　　因为男生总得分只为女生得分的4.5倍,而现在总得分大于4.5倍 　　84*4.5=378 　　如果是3个女生,30个男生 　　如果是4个女生,40个男生....,他们之间的总分比值会更大 　　所以应该是1个女生,10个男生,女生20分 附送： 2022年小升初数学 应用题综合训练（十一） 苏教版 　　101. 小明买了1支钢笔，所用的钱比所带的总钱数的一半多0.5元；买了1支圆珠笔，所用的钱比买钢笔后余下的钱的一半少0.5元；又买了2.8元的本子，最后剩下0.8元.小明带了多少元钱？ 　　解： 还原问题的思考方法来解答。买圆珠笔后余下2.8＋0.8＝3.6元， 买钢笔后

15、余下（3.6－0.5）×2＝6.2元， 小明带了（6.2＋0.5）×2＝13.4元 　　102. 儿子今年6岁，父亲10年前的年龄等于儿子20年后的年龄.当父亲的年龄恰好是儿子年龄的2倍时是在公元哪一年？ 　　解：儿子20年后是6＋20＝26岁，父亲今年26＋10＝36岁。 父亲比儿子大36－6＝30岁。 　　当父亲的年龄是儿子年龄的2倍时，儿子的年龄就和年龄差相同，那么到那时儿子30岁。 　　所以，是在30－6＋xx＝2031年时。 　　103. 在一条长12米的电线上，黄甲虫在8：20从右端以每分钟15厘米的速度向左端爬去；8：30红甲虫和蓝甲虫从左端分别以每分钟13厘米和11厘

16、米的速度向右端爬去，红甲虫在什么时刻恰好在蓝甲虫和黄甲虫的中间？ 　　解："恰好在中间"，我的理解是在蓝甲虫和黄甲虫的中点上。 　　假设一只甲虫A行在红甲虫的前面，并且让红甲虫一直保持在蓝甲虫和A甲虫的中点上。那么A甲虫的速度每分钟行13×2－11＝15厘米。当A甲虫和黄甲虫相遇时，就满足条件了。 　　所以A甲虫出发时，与黄甲虫相距12×100－15×（30－20）＝1050厘米。 　　需要1050÷（15＋15）＝35分钟相遇。 　　即红甲虫在9：05时恰好居于蓝甲虫和黄甲虫的中点上。 　　104. 一支解放军部队从驻地乘车赶往某地抗洪抢险，如果将车速比原来提高1/9，就可比预定

17、的时间20分钟赶到；如果先按原速度行驶72千米，再将车速比原来提高1/3，就可比预定的时间提前30分钟赶到.这支解放军部队的行程是多少千米？ 　　解：车速提高1/9，所用的时间就是预定时间的1÷（1＋1/9）＝9/10， 所以预定时间是20÷（1－9/10）＝200分钟。 　　速度提高1/3，如果行完全程，所用时间就是预定时间的1÷（1＋1/3）＝3/4， 即提前200×（1－3/4）＝50分钟。 　　但却提前了30分钟，说明有30÷50＝3/5的路程提高了速度。 　　所以，全程是72÷（1－3/5）＝180千米。 　　这题我有一巧妙的，小学生容易懂的算术方法。 　　如将车速比原来

18、提高9分之1，速度比变为10：9，所以时间比为9：10，原来要用时20*（10－9）＝200分。 　　如一开始就提高3分之1，就会用时：3*200/4＝150分，这样提前50分，而实际提前30分， 　　所以72千米占全程的1－30/50＝20/50， 　　所以全程72/（20/50）＝180千米。 　　回答者：纵览飞云 - 魔法师 四级 1-9 18:56 　　105. 一只船从甲码头到乙码头往返一次共用4小时，回来时顺水比去时每小时多行12千米.因此后2小时比前2小时多行18千米，那么甲、乙两个码头距离是几千米？ 　　解： 逆水行的18÷2＝9千米，顺水要行12×2－9＝15千米

19、。 所以顺水速度是12÷（15－9）×15＝30千米/小时。 　　逆水速度是30－12＝18千米/小时。所以两个码头相距18×2＋9＝45千米 　　解：后2小时比前2小时多行18千米，意味着前2小时只行到了离乙码头18/2=9千米的地方。 顺水比逆水每小时多行12千米，那么2小时就应该多行 12*2=24千米，实际上少了24-18=6千米，从而，顺水只行了：2-6/12=1.5小时。 逆水行9千米用了2-1.5=0.5小时， 逆水速度是：9/0.5=18千米   顺水速度是：18+12=30千米    甲乙两码头的距离是：30*1.5=45千米。 　　18÷12=1.5(时)就是回来时顺

20、水所用的时间,那么去时所用的时间就是4-1.5=2.5(时) 　　那么去时的速度就是18÷(2.5-1.5)=18(千米) 　　路程就是:18×2.5=45(千米) 　　106. 甲、乙两个班的学生人数的比是5：4，如果从乙班转走9名学生，那么甲班就比乙班人数多2/3.这时乙班有多少人？ 　　解：甲班比乙班多2/3，说明乙班3份，甲班3＋2＝5份，份数刚好没有变。 　　说明乙班转走的9名同学刚好是4－3＝1份。 所以这时乙班人数是9×3＝27人。 　　解：乙班转走9人后两班人数之比为5：3 　　则这个9人就是乙班原来人数的1/4，现在的1/3。 所以乙班现在有9*3=27人`

21、　　107. 甲、乙两堆煤共重78吨，从甲堆运出25%到乙堆，则乙堆与甲堆的重量比是8：5.原来各有多少吨煤？ 　　解：后来甲堆有78÷（8＋5）×5＝30吨。 　　原来甲堆就有30÷（1－25％）＝40吨。 　　原来乙堆就有78－40＝38吨。 　　108. 一件工作，甲单独做要20天完成，乙单独做要12天完成，如果这件工作先由甲队做若干天，再由乙队做完，两个队共用了14天，甲队做了几天？ 　　解：如果14天都是乙做的，那么就会多做14/12－1＝1/6。 　　乙做一天就会多做1/12－1/20＝1/30。 　　所以乙做了1/6÷1/30＝5天。 　　如果全是乙队做要用12天

22、，实际上两队做用了14天，比乙队独做多用了14-12=2天， 　　这是因为甲队的工作效率低的缘故。 　　甲队一天比乙队一天的工作量少；1/12-1/20=1/30 　　所以甲队做了：1/12*2/1/30=5天 　　回答者：晨雾微曦 - 高级经理 六级 1-10 13:05 　　109. 某电机厂计划生产一批电机，开始每天生产50台，生产了计划的1/5后，由于技术改造使工作效率提高60%，这样完成任务比计划提前了3天，生产这批电机的任务是多少台？ 　　解法一： 　　完成1－1/5＝4/5的任务，由于提高了工作效率， 　　所以工作时间就相当于原来的4/5÷（1＋60％）＝1/2。

23、 　　那么原计划的工作时间是3÷（1－1/5－1/2）＝10天。 　　所以生产这批电机的任务是10×50＝500台。 　　解法二： 　　生产了计划的1/5后,实际的天数:3÷60%=5天 　　计划的天数：5+3=8天 　　总计划的天数：8÷（1-1/5）=10天 　　总共有10×50=500台 　　生产了计划的1/5后,实际的天数: 　　3÷60%=5天 　　计划的天数： 　　5+3=8天 　　总计划的天数： 　　8÷（1-1/5）=10天 　　总共有10×50=500台 　　110. 两个数相除商9余4，如果被除数、除数都扩大到原来的3倍.那么被除数、除数、商、余数之和等于2583.原来的被除数和除数各是多少？ 　　解：当被除数和除数扩大到原来的3倍时，余数也会跟着扩大的，商不变。 　　因此商还是9，余数就变成了4×3＝12。所以，被除数＝除数×9＋12。 　　所以，被除数＋除数＋商＋余数＝除数×9＋12＋除数＋9＋12 　　整理可以知道：除数＝（2583－12×2－9）÷（9＋1）＝255 　　所以被除数是255×9＋12＝2307。 　　所以原来的被除数是2307÷3＝769，除数是255÷3＝85