2022年小升初数学 应用题综合训练（三） 苏教版

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1、2022年小升初数学 应用题综合训练（三） 苏教版         21. 圈金属线长30米，截取长度为A的金属线3根，长度为B的金属线5根，剩下的金属线如果再截取2根长度为B的金属线还差0.4米，如果再截取2根长度为A的金属线则还差2米，长度为A的等于几米？ 　　用盈亏问题思想来解答： 　　截取两根长度为B的金属线比截取两根长度为A的金属线少用2－0.4＝1.6米 　　说明每根B比A少1.6÷2＝0.8米 　　那么把5根B换成A就会还差0.8×5＝4米， 　　把30米分成3＋5＋2＝10根A，就差4＋2＝6米 　　所以长度为A的金属线，每根长（30＋6）÷10＝3.6米 　　

2、利用特殊数据与和差问题思想来解答： 　　如果金属线长30+2=32就够5个A和5个B, 　　那么每根A和B共长6.4米 　　每根A比B长（2－0.4）÷2＝0.8米 　　A长（6.4＋0.8）÷2＝3.6米 　　22. 某公司要往工地运送甲、乙两种建筑材料.甲种建筑材料每件重700千克，共有120件，乙种建筑材料每件重900千克，共有80件，已知一辆汽车每次最多能运载4吨，那么5辆相同的汽车同时运送，至少要几次？ 　　这是最优方案的问题。 　　每次不能超过4吨，将两种材料组合，看哪种组合最接近4吨， 　　最优办法是900×2＋700×3＝3900千克 　　所以，80÷2＝40

3、，120÷3＝40，所以，40÷5＝8次 　　23. 从王力家到学校的路程比到体育馆的路程长1/4，一天王力在体育馆看完球赛后用17分钟的时间走到家，稍稍休息后，他又用了25分钟走到学校，其速度比从体育馆回来时每分钟慢15米，王力家到学校的距离是多少米？ 　　用份数来解答： 　　把家到体育馆的路程看作4份，家到学校就是5份 　　从体育馆回来每分钟行4÷17＝4/17份，去学校每分钟行5÷25＝1/5份 　　所以每份是15÷（4/17－1/5）＝425米 　　家到学校的距离是425×5＝2125米 　　24. 师徒两人合作完成一项工程，由于配合得好，师傅的工作效率比单独做时要提高1

4、/10，徒弟的工作效率比单独做时提高1/5.两人合作6天，完成全部工程的2/5，接着徒弟又单独做6天，这时这项工程还有13/30未完成，如果这项工程由师傅一人做，几天完成？ 　　徒弟独做6天完成：1－13／30－2／5＝1／6，所以徒弟独做的工效为： 　　25. 六年级五个班的同学共植树100棵.已知每个班植树的棵数都不相同，且按数量从多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班.又知一班植的棵数是二、三班植的棵数之和，二班植的棵数是四、五班植的棵数之和，那么三班最多植树多少棵？ 　　一班＝二班＋三班，二班＝四班＋五班； 　　可知，五个班的总和＝一班＋二班＋三班＋二班＝二班×3＋三班×2＝1

5、00 　　所以二班×5＞100＞三班×5 　　所以二班人数超过20，三班人数少于20人 　　如果二班植树21棵，那么三班植树（100－21×3）÷2＝17.5，棵数不能为小数。 　　如果二班植树22棵，那么三班植树（100－22×3）÷2＝17棵 　　所以三班最多植树17棵。 　　26. 甲每小时跑13千米，乙每小时跑11千米，乙比甲多跑了20分钟，结果乙比甲多跑了2千米.乙总共跑了多少千米？ 　　乙多跑的20分钟，跑了20/60×11＝11/3千米， 　　结果甲共追上了11/3－2＝5/3千米， 　　需要5/3÷（13－11）＝5/6小时， 　　乙共行了11×（5/6＋2

6、0/60）＝77/6千米 　　27. 有高度相等的A，B两个圆柱形容器，内口半径分别为6厘米和8厘米.容器A中装满水，容器B是空的，把容器A中的水全部倒入容器B中，测得容器B中的水深比容器高的7/8还低2厘米.容器的高度是多少厘米？ 　　这个题目要注意是"底面积"而不是"底面半径"，与高的关系！ 　　容器A中的水全部倒入容器B， 　　容器B的水深就应该占容器高的（6×6）÷（8×8）＝9/16 　　所以容器高2÷（7/8－9/16）＝6.4厘米 　　28. 有104吨的货物，用载重为9吨的汽车运送.已知汽车每次往返需要1小时，实际上汽车每次多装了1吨，那么可提前几小时完成. 　　

7、用进一法解决问题，次数要整数才行。 　　需要跑的次数是104÷9＝11次……5吨，所以要跑11＋1＝12次 　　实际跑的次数是104÷（9＋1）＝10次……4吨，故10＋1＝11次 　　往返一次1小时，所以提前（12－11）×1＝1小时。 　　29. 师、徒二人第一天共加工零件225个，第二天采用了新工艺，师傅加工的零件比第一天增加了24%，徒弟增加了45%，两人共加工零件300个，第二天师傅加工了多少个零件？徒弟加工了几个零件？ 　　这个题目有点像鸡兔同笼问题： 　　如果两人工作效率都提高24％，那么两人共加工零件225×（24％＋1）＝279个 　　说明徒弟提高45％－24％

8、＝21％的工作效率就可以加工300－279＝21个 　　所以徒弟第一天加工21÷21％＝100个，那么徒弟第二天加工了100×（1＋45％）＝145个 　　那么师傅加工了300－145＝155个零件。 　　30. 奋斗小学组织六年级同学到百花山进行野营拉练，行程每天增加2千米.去时用了4天，回来时用了3天，问学校距离百花山多少千米？ 　　利用等差数列来解答： 　　行程每天增加2千米我是这样理解的，第一天按照原来的速度行使，从第二天开始，都比前一天多行2千米。所以形成了一个等差数列。 　　由于前面四天和后面三天行的路程相等。 　　去时，四天相当于原速行四天还要多2＋4＋6＝12千米

9、 　　返回时，三天相当于原速行三天还要多8＋10＋12＝30千米 　　所以原速每天行30－12＝18千米，可以求出学校距离百花山18×3＋30＝84千米 　　（1／6）／6＝1／36； 　　徒弟合作时的工效为：（1／36）＊6／5＝1／30； 　　师傅合作时的工效为：（2／5）／6－1／30＝1／30； 　　师傅独做时的工效为：（1／30）＊10／11＝1／33； 　　师傅独做需要：1／（1／33）＝33天。 附送： 2022年小升初数学 应用题综合训练（九） 苏教版 　　81. 有若干个自然数，它们的算术平均数是10，如果从这些数中去掉最大的一个，则余下的算术平均数为

10、9；如果去掉最小的一个，则余下的算术平均数为11，这些数最多有多少个？这些数中最大的数最大值是几？ 　　解：根据新课标教材，0是最小的自然数。 　　由于去掉最小数后，算术平均数是11， 　　所以，这些数最多有10÷（11－10）＋1＝11个。 　　所以，最大的数最大值是11－1＋10＝20 　　82. 某班有少先队员35人，这个班有男生23人，这个班女生少先队员比男生非少先队员多几人？ 　　解： 　　方法一 　　如果这23个男生都是少先队员，那么女生少先队员就有35－23＝12人，男生非少先队员就没有了，所以就多12人。 　　方法二 　　如果这23个男生都不是少先队员，那么

11、女生少先队员就有35人，那么女生少先队员就比男生非少先队员多35－23＝12人。 　　方法三 　　女生少先队员－男生非少先队员 　　＝（女生少先队员＋男生少先队员）－（男生非少先队员＋男生少先队员） 　　＝少先队员－男生 　　＝35－23 　　＝12人。 　　83. 小东计划到周口店参观猿人遗址.如果他坐汽车以40千米/小时的速度行驶，那么比骑车去早到3小时，如果他以8千米/小时的速度步行去，那么比骑车晚到5小时，小东的出发点到周口店有多少千米？ 　　解： 　　说明坐汽车比步行少用3＋5＝8小时， 　　这8小时内，步行要行8×8＝64千米。 　　坐汽车每小时要比步行多行4

12、0－8＝32千米。 　　坐汽车64÷32＝2小时，就可以多行这么多了。 　　所以，从出发点到周口店有40×2＝80千米。 　　又想到一个解法： 　　汽车速度是步行速度的40÷8＝5倍 　　那么汽车行完全程的时间是（3＋5）÷（5－1）＝2小时 　　所以从出发点到周口店有40×2＝80千米 　　所以从出发点到周口店有40×2＝80千米 　　40/8＝5   （5+3）*40＝320   320/（5-1）＝80 　　84. 甲、乙两船在相距90千米的河上航行，如果相向而行，3小时相遇，如果同向而行则15小时甲船追上乙船.求在静水中甲、乙两船的速度. 　　两船速度和：90÷3=

13、30（千米） 　　两船速度差：90÷15=6（千米） 　　乙船的速度：（30-6）÷2＝12（千米／小时） 　　甲船的速度：12+6＝＝18（千米／小时） 　　答：甲船的速度是18千米／小时，乙船的速度是12千米／小时． 　　85. 二年级两个班共有学生90人，其中少先队员有71人，一班少先队员占本班人数的75%，二班少先队员占本班人数的5/6.一班少先队员人数比二班少先队员人数多几人？ 　　解：一班人数：（5/6x90-71）/（5/6-75%）=48（人） 　　一班少先队员人数比二班少先队员多的人数：75%x48-5/6x（90-48）=1（人） 　　解： 　　假设两个班

14、的少先队员都占本班人数的5/6， 　　那么少先队员人数就占两班总人数的5/6，即90×5/6＝75人。 　　比实际多了75－71＝4人。 　　所以一班有少先队员4÷（5/6－75％）＝48人，二班有90－48＝42人。 　　那么一班比二班多48×75％－42×5/6＝1人 　　86. 一个容器中已注满水，有大、中、小三个球.第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，把中球沉入水中，第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中，现知道每次从容器中溢出水量的情况是：第一次是第二次的1/2，第三次是第二次的1.5倍.求三个球的体积之比. 　　解： 　　第一次溢出的水是小球的体积，假设为1

15、 　　第二次溢出的水是中球的体积-小球的体积 　　第三次溢出的水是大球的体积+小球的体积-中球的体积 　　第一次是第二次的1/2，所以中球的体积为1+2＝3 　　第三次是第二次的1.5倍，第二次是2；所以大球的体积为3-1+3＝5 　　V小球：V中球：V大球=1：3：5 　　87. 某人翻越一座山用了2小时，返回用了2.5小时，他上山的速度是3000米/小时，下山的速度是4500米/小时.问翻越这座山要走多少米？ 　　解： 　　往返共用去2＋2.5＝4.5小时。 　　所有上坡用的时间和所有下坡用的时间比是4500：3000＝3：2。 　　所有上坡用的时间是4.5÷（3＋2）×

16、3＝2.7小时， 　　所以翻越这座山要走的路程就相当于所有的山坡路，即3000×2.7＝8100米 　　解：上山的速度是3000米/小时，所以走每一米需要时间1/3000小时 　　下山的速度是4500米/小时，所以走每一米需要时间1/4500小时 　　上山走的总路程＝下山走的总路程＝全程 　　相当于用3000米/小时和4500米/小时的速度和（2+2.5）小时走了 2个全程（一个全程上山和一个全程下山） 　　（2+2.5）÷（1/3000+1/4500）＝8100米 　　88. 钢筋原材料每根长7.3米，每套钢筋架子用长2.4米、2.1米和1.5米的钢筋各一段.现需要绑好钢筋架子

17、100套，至少要用去原材料多少根？ 　　解： 　　2.1×2＋1.5×2＝7.2米，用100÷2＝50根原材料。 　　2.4×3＝7.2米，用100÷3＝33根……1段原材料。 　　最后的这一段也要用1根原材料。 　　所以共用去50＋33＋1＝84根原材料。 　　89. 有一块铜锌合金，其中铜和锌的比2：3.现知道再加入6克锌，熔化后共得新合金36克，新合金中铜和锌的比是多少？ 　　解法一： 　　加入的6克锌相当于新合金的6÷36＝1/6。 　　原来的合金是新合金是1－1/6＝5/6。 　　铜没有变，占新合金的5/6÷（2＋3）×2＝1/3， 　　新合金中的锌占1－1/3

18、＝2/3。 　　所以新合金中的铜和锌的比是1/3：2/3＝1：2 　　解法二： 　　原来的合金重36-6=30(克) 　　原来的合金每份重30÷(2+3)=6(克) 　　含铜6×2=12(克) ，含锌6×3=18(克) 　　新合金中的合金比12÷(18+6)=1/2，即铜:锌=1:2 　　90. 小明通常总是步行上学，有一天他想锻炼身体，前1/3路程快跑，速度是步行速度的4倍，后一段的路程慢跑，速度是步行速度的2倍.这样小明比平时早35分到校，小明步行上学需要多少分钟？ 　　解： 　　行1/3的路程，速度是步行的4倍， 　　说明用的时间是原来总时间的1/3÷4＝1/12。 　　行余下的1－1/3＝2/3的路程，速度是步行的2倍， 　　说明用的时间是原来总时间的2/3÷2＝1/3。 　　所以这35分钟相当于平时总时间的1－1/3－1/12＝7/12 　　所以小明步行上学需要35÷7/12＝60分钟。 　　解： 　　35÷(4+2+1)=5(分钟) 　　5×4÷3／1=60(分钟) 　　答:小明步行上学需要60分钟.