两个行星轮RV减速器设计及仿真（含三维UG及CAD图纸）

两个行星轮RV减速器设计及仿真（含三维UG及CAD图纸）,两个,行星,RV,减速器,设计,仿真,三维,UG,CAD,图纸 毕业设计(论文) 两个行星轮RV减速器设计及仿真 所在学院 专 业 班 级 姓 名 学 号 指导老师 年 月 日 摘 要 RV减速机由一个RV减速器减速机的前级和一个摆线针轮减速机的后级组成，RV减速器具有结构紧凑，传动比大，以及在一定条件下具有自锁功能的传动机械，是最常用的减速机之一而且振动小，噪音低，能耗低。 本设计是基于RV减速器结构设计的特点，和PROE三维建模和运动仿真。RV减速器和各种类型的特性的比较，确定方案；其次根据输入功率，相应的输出转速，传动比的传动设计、总体结构设计；三维建模并最终完成了PROE，和模型的装配，并完成了传动部分的运动仿真和运动分析。 关键词： RV减速器、运动仿真、装配、三维建模 IV Abstract RV reducer RV reducer consists of a gear unit and a pre-cycloid reducer stage composition, RV reducer has a compact structure, transmission ratio, and under certain conditions, mechanical drive with self-locking function, one of the most commonly used gear and vibration, low noise, low power consumption.      The design is based on the RV reducer structure design, and PROE three-dimensional modeling and motion simulation. Compare RV reducer and various types of characteristics, to determine the program; secondly according to the input power, the corresponding output speed ratio transmission design, the overall structural design; three-dimensional modeling, and finally completed the PROE, and assembly models, and complete motion analysis and motion simulation transmission section. Keywords: RV reducer, motion simulation, assembly, 3D modeling 目 录 摘 要 I Abstract II 第1章 绪论 1 1.1 国内外的研究状况及其发展方向 1 1.2 RV减速器的选题分析及设计内容 2 1.3 主要的工作内容 2 第2章 RV减速器方案确定 3 2.1 RV减速器零部件介绍 3 2.2 传动原理 4 2.3 RV 传动过程剖析 5 第3章 行星减速器结构设计 7 3.1 基本参数要求与选择 7 3.1.1 基本参数要求 7 3.1.2 电动机的选择 7 3.2 方案设计 7 3.2.1 机构简图 7 3.2.2 齿形及精度 8 3.2.3 齿轮材料及性能 8 3.3 齿轮的计算与校核 8 3.3.1 配齿数 8 3.3.2 初步计算齿轮主要参数 9 3.3.3 按弯强度曲初算模数m 12 3.3.4 齿轮疲劳强度校核 13 3.4 轴上部件的设计计算与校核 18 3.4.1 轴的计算 18 3.5 键的选择与校核 27 3.5.1 键的选择 27 3.5.2 键的校核 27 第4章 摆线针轮传动设计 30 4.1 摆线针轮传动的啮合原理 30 4.2 摆线轮的齿廓曲线与齿廓方程 33 4.3 摆线轮齿廓曲率半径 34 4.4 摆线针轮传动的受力分析 35 4.4.1 针齿与摆线轮齿啮合时的作用力 35 4.4.2 输出机构的柱销（套）作用于摆线轮上的力 38 4.4.3 转臂轴承的作用力 39 4.5 摆线针轮行星减速器主要强度件的计算 40 4.5.1 齿面接触强度计算 40 4.5.2 针齿抗弯曲强度计算及刚度计算 40 4.5.3 转臂轴承选择 41 4.5.4 输出机构柱销强度计算 41 4.6 输出轴的计算 45 4.7输入轴的计算 49 4.8 润滑与密封 53 第5章 PROE的建模 54 5.1 建模软件的介绍 54 5.2 RV减速器机构的建模 54 5.2.1 对RV减速器的建模 54 5.2.2 RV减速器其他部件的建模 55 5.3 RV减速器机构的虚拟装配 57 5.4 装配体的实现 60 总 结 62 参考文献 63 致 谢 64 第1章 绪论 1.1 国内外的研究状况及其发展方向 国内对RV减速器传动比较深入的研究最早开始于 20 世纪 60 年代后期。已研制成功高速大功率的多种RV减速器，如列车电站燃气轮机（3000KW）、高速气轮机（500KW）和万立方米制氧透平压缩机（6300KW）的RV减速器箱。低速大转矩的RV减速器已成批生产，如矿井提升机的 XL-30 型RV减速器（800kW），双滚筒采煤机的RV减速器（375kW）。 世界上一些工业发达的国家，如： 日本、德国、英国、美国和俄罗斯等，对RV减速器传动的应用、生产和研究都十分重视，在结构化、传动性能、传递功率、转矩和速度等方面均处于领先地位；并出现了一些新型的传动技术，如封闭RV减速器传动、RV减速器变速传动和微型RV减速器传动等早已在现代的机械传动设备中获得了成功的应用。 世界各先进工业国家，经由工业化、信息时代化，正在进入知识化时代，RV减速器传动在设计上日趋完善，制造技术不断进步，使RV减速器传动已达到较高的水平。我国与世界先进水平虽存在明显的差距，但随着改革开放带来设备引进、技术引进，在消化吸收国外先进技术方面取得很大的进步。目前RV减速器传动正在向以下几个方面发展： 1）向高速大功率及低速大转矩的方向发展。例如年产 300kt 合成氨透平压缩机的RV减速器增速器，其齿轮圆周速度已达 150m/s；日本生产了巨型船舰推进系统用的RV减速器箱，功率为 22065kW；大型水泥磨中所用 80/125型RV减速器箱，输出转矩高达 4150kN m。在这类产品的设计与制造中需要继续解决均载、平衡、密封、润滑、零件材料与热处理及高效率、长寿命、可靠性等一系列设计制造技术问题。 2）向无级变速RV减速器传动发展。实现无级变速就是让RV减速器传动中三个基本构件都传动并传递功率，这只要对原行星机构中固定的构件附加一个转动（如采用液压泵及液压马达系统来实现），就能成为变速器。 3）向复合式RV减速器传动发展。近年来，国外将蜗杆传动、螺旋齿轮传动、圆锥齿轮传动与RV减速器传动组合使用，构成复合式RV减速器箱。其高速级用前述各种定轴类型传动，低速级用RV减速器传动，这样可适用相交轴和交错轴间的传动，可实现大传动比和大转矩输出等不同用途，充分利用各类型传动的特点，克服各自的弱点，以适应市场上多样化需要。 4）向少齿差RV减速器传动方向发展。这类传动主要用于大传动比、小功率传动。 1.2 RV减速器的选题分析及设计内容 本设计以本设计基于PROE便于交互及强大的二维、三维绘图功能。先确定总体思路、设计总体布局，然后设置零部件，最后完成一个完整的设计。利用PROE模块实现装配中零部件的装配、运动学仿真等功能。 RV减速器的体积、重量及其承载能力主要取决于传动参数的选择，设计问题一般是在给定传动比和输入转矩的情况下，确定各轮的齿数，模数和齿宽等参数。其中优化设计采用PROE自带的模块，，模拟真实环境中的工作状况进行运动仿真，对元件进行运动分析。 减速器作为独立的驱动元部件，由于应用范围极广，其产品必须按系列化进行设计，以便于制造和满足不同行业的选用要求。针对其输人功率和传动比的不同组合，可获得相应的减速器系列。在以往的人工设计过程中，在图纸上尽管能实现同一机座不同规格的部分系列表示，但其图形受到极大限制。采用PROE工具来实现这一过程，不仅能完善上述工作，，方便设计操作，而且使系列产品的技术数据库，图形库的建立、查询成为可能，使设计速度加快。在设计过程中，我利用互联网对本课题的各设计步骤与任务进行了详细了解。采用计算机辅助设计的技术，利用PROE参数化建模动态仿真。 1.3 主要的工作内容 1. 设计计算部分：分析RV减速器机构传动方案；并通过计算分析，确定行星轮系齿轮的齿数、模数和轴、行星架的各项参数，校核齿轮的接触和弯曲强度；完成内外啮合齿轮、轴、行星架的设计计算；在整机设计开发背景下，结合运动参数完成建模。 2. 工程仿真分析部分：本论文利用三维软件PROE对RV减速器进行三维建模，并完成与整机的装配；利用PROE减速器机构模型进行全局运动仿真，对内外啮合齿轮传动进行运动学分析。 第2章 RV减速器方案确定 2.1 RV减速器零部件介绍 本课题研究的减速器型号为RV-6生成的该型号RV 减速器的爆炸图，主要由齿轮轴、行星轮、曲柄轴、转臂轴承、摆线轮、针轮、刚性盘及输出盘等零部件组成。 图2.1减速器型号为RV-6 一、零部件介绍 (l）齿轮轴：齿轮轴用来传递输入功率，且与渐开线行星轮互相啮合。 (2）行星轮：它与转臂（曲柄轴）固联，两个行星轮均匀地分布在一个圆周上，起功率分流的作用，即将输入功率分成两路传递给摆 线针轮行星机构。 (3）转臂（曲柄轴）H：转臂是摆线轮的旋转轴。它的一端与行星轮相联接，另一端与支撑圆盘相联接，它可以带动摆线轮产生公转， 而且又支撑摆线轮产生自转。 （4）摆线轮（RV 齿轮）：为了实现径向力的平衡在该传动机构中，一般应采用两个完全相同的摆线轮，分别安装在曲柄轴上，且两 摆线轮的偏心位置相互成180°。 （5）针轮：针轮与机架固连在一起而成为针轮壳体，在针轮上安装有30 个针齿。 （6）刚性盘与输出盘：输出盘是RV 型传动机构与外界从动工作机相联接的构件，输出盘与刚性盘相互联接成为一个整体，而输出运 动或动力。在刚性盘上均匀分布两个转臂的轴承孔，而转臂的输出端借助于轴承安装在这个刚性盘上。 2.2 传动原理 图2-2 RV传动简图 图2-2 是RV 传动简图。它由渐开线圆柱齿传输线行星减速机构和摆线针轮行星减速机构两部分组成。渐开线行星齿轮3 与曲柄轴2连成一体，作为摆线针轮传动部分的输入。如果渐开线中心齿轮1 顺时针方向旋转，那么渐开线行星齿轮在公转的同时还有逆时针方向自转，并通过曲柄带动摆线轮作偏心运动，此时摆线轮在其轴线公转的同时，还将在针齿的作用下反向自转，即顺时针转动。同时通过曲柄轴将摆线轮的转动等速传给输出机构。为计算RV 传动的传动比，将上述的传动简图用图3-3 所示的结构简图代替。该机构简图包括两个简单行星机构：x1 和x2。输出件A 为中心轮1，输出件B 为输出盘6，且有ω6=ω4。支承件E 为针轮7，渐开线行星轮2 与转臂（曲柄轴）3 均为辅助件d。 图2-3 RV传动的结构简图 式中Z1——渐开线中心轮齿数21；Z2——渐开线行星轮齿数50；Z4——摆线轮齿数24；Z7——针轮齿数，Z7=Z4+1=25。 经计算，本型号RV 减速器的传动比为60.5。 2.3 RV 传动过程剖析 1.第一级减速的形成执行电机的旋转运动由齿轮轴传递给两个渐开线行星轮，进行第一级减速。 2.第二级减速的形成行星轮的旋转通过曲柄轴带动相距180°的摆线轮，从而生成摆线轮的公转；同时由于摆线轮在公转过程中会受到 固定于针齿壳上的针齿的作用力而形成与摆线轮公转方向相反的力矩，也造就了摆线轮的自转运动，这样完成了第二级减速。 3.运动的输出通过两个曲柄轴使摆线轮与刚性盘构成平行四边形的等角速度输出机构，将摆线轮的转动等速传递给刚性盘及输出盘。 第3章 行星减速器结构设计 3.1 基本参数要求与选择 3.1.1 基本参数要求 电动机功率：0.75KW 工作时间：15年（每年按300天计算，每天工作为12小时） 3.1.2 电动机的选择 根据工作功率与要求选择电动机为：Y90S-6 各项参数为：额定功率：P=0.75KW 转速： n=910r/min 3.2 方案设计 3.2.1 机构简图 图3-1机构简图设计 遵循以上原则, 通过配齿计算, 确定该RV减速器行星齿轮的主要参数见表1。各级齿轮采用相同的材料及热处理工艺, 精度6级。 表3-1 主要设计参数表 齿数 传动比 第一级 太阳轮 21 2.38 行星轮 50 3.2.2 齿形及精度 因属于低速运动，采用压力角=20 的直齿轮传动，精度等级为6级。 3.2.3 齿轮材料及性能 高速机太阳轮和行星轮采用硬齿面，以提高承载能力，减低尺寸，内齿轮用软齿面（便于切齿，并使道具不致迅速磨损变钝）。高速级部分采用软齿面。两级材料分别如表3-1。 疲劳极限бHlim 和бFlim 查书【1】图10-20（c）、（d），10-21（d）、（e）选取，行星轮的бFlim 是乘以0.7后的数值。 表3-2 齿轮材料及性能 齿轮 材料 热处理 бHlim (N/mm) бFlim (N/mm) 加工精度 太阳轮 20CrMnTi 渗碳淬火 HRC58~62 1400 375 6级 行星轮 267.5 内齿轮 40Cr 调质 HB262~286 650 275 7级 3.3 齿轮的计算与校核 3.3.1 配齿数 表1 主要设计参数表 3.3.2 初步计算齿轮主要参数 （1）选择齿轮材料、热处理方法及精度等级 ① 齿轮材料、热处理方法及齿面硬度 因为载荷中有轻微振动，传动速度不高，传动尺寸无特殊要求，属于一般的齿轮传动，故两齿轮均可用软齿面齿轮。查《机械基础》P322表14－10，小齿轮选用45号钢，调质处理，硬度236HBS；大齿轮选用45号钢，正火处理，硬度为190HBS。 ② 精度等级初选 减速器为一般齿轮传动，圆周速度不会太大，根据《机械设计学基础》P145表5－7，初选8级精度。 （2）按齿面接触疲劳强度设计齿轮 由于本设计中的减速器是软齿面的闭式齿轮传动，齿轮承载能力主要由齿轮接触疲劳强度决定，其设计公式为： ① 确定载荷系数K 因为该齿轮传动是软齿面的齿轮，圆周速度也不大，精度也不高，而且齿轮相对轴承是对称布置，根据电动机和载荷的性质查《机械设计学基础》P147表5－8，得K的范围为1.4~1.6， 取K＝1.5。 接触疲劳许用应力 ⅰ）接触疲劳极限应力 由《机械设计学基础》P150图5－30中的MQ取值线，根据两齿轮的齿面硬度，查得45钢的调质处理后的极限应力为 =600MPa , =560MPa ⅱ）接触疲劳寿命系数ZN 应力循环次数公式为 N=60 n jth 工作寿命每年按300天，每天工作2×8小时，故 th=(300×10×2×8)=48000h N1=60×466.798×1×48000=1.344×109 查《机械设计学基础》P151图5－31，且允许齿轮表面有一定的点蚀 ZN1=1.02 ZN2=1.15 ⅲ) 接触疲劳强度的最小安全系数SHmin 查《机械设计学基础》P151表5－10，得SHmin＝1 ⅳ）计算接触疲劳许用应力。 将以上各数值代入许用接触应力计算公式得 ⅶ）齿宽系数 由于本设计的齿轮传动中的齿轮为对称布置，且为软齿面传动，查《机械基础》P326表14－12，得到齿宽系数的范围为0.8～1.1。取。 ⅵ）计算小齿轮直径d1 由于，故应将代入齿面接触疲劳设计公式，得 ④ 圆周速度v 查《机械设计学基础》P145表5－7，v1<2m/s，该齿轮传动选用9级精度。 （1）用【5】式（6-6）进行计算式中系数， 、、K、如表3-2 u=29/19, 电动机效率，电机与输入轴间弹性柱销联轴器之间的效率为。 则输入功率：= 则太阳轮的传递扭矩为 T== (3-5) 直齿轮算式系数，则太阳轮分度圆直径 （3-6） 表3-3接触强P度有关系数 代号 名称 说明 取值 K 使用系数 查书【5】表6-5，轻微冲击 1.25 行星轮间载荷分配 不均系数 查书【5】表7-2行星架浮动， 6级精度 1.20 K 综合系数 n=3,高精度，硬齿面 1.80 齿宽系数 查书【5】表6-6 0.7 3.3.3 按弯强度曲初算模数m 因为取和中的较小值 = （3-7） 则=293.25N/mm 则齿数模数的出算公式为： 查书【2】10-1取模数m=1mm. ① 其他几何尺寸的计算（，） 其他几何尺寸的计算（，） 1. 几何尺寸计算： 将分度圆、齿顶圆、齿根圆、齿宽列于表3-4 表3-4 高速级齿轮基本几何尺寸 单位：mm 齿轮 齿数 分度圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径 齿宽 太阳轮 21 21 55 43.75 8 行星轮 50 50 90 78.75 8 表3-5 接触强度有关系数 代号 名称 说明 取值 算式系数 直齿轮 12.1 行星轮间载荷 分配系数 1.3 综合系数 查【5】表6-4高精度 1.6 齿形系数 查书【5】6-25 2.84 2.54 3.3.4 齿轮疲劳强度校核 （1）外啮合 查书【5】式6-19、6-20, 计算接触应力,用式6-21计算其需用应力,式中的参数和数值如表3-6. 表3-6外啮合接触强度有关参数和系数 代号 名称 说明 取值 使用系数 按中等冲击查【5】表6-5 1.25 动载系数 6级精度，查【5】图6-5b 1.01 齿向载荷 分布系数 查书【4】图6-7（a）（b）（c）得=0.31 1.065 齿间载荷 分布系数 查【4】表6-9，六级精度 1 行星轮间载 荷分布系数 行星架浮动，查【5】表7-2 1.20 节点 区域系数 2.5 弹性系数 查【5】表6-17 189.8 重合度系数 查【4】6-10得， 0.90 螺旋角系数 直齿，=0 1 分度圆上 切向力 685.7N b 工作齿宽 17 u 齿数比 1.526 寿命系数 按工作15年，每年工作300天，每天12小时计算 ，按 【5】图6-18HRC=60,v=0.957,查【5】表8-10 1 润滑油系数 查【4】图6-17 1.03 速度系数 查【5】图6-20， 0.95 粗超度最小 安全系数 查【5】图6-21 1.01 工作硬化系数 内齿轮均为硬齿面，查【5】图6-22 1 尺寸系数 查【4】表6-15 1 最小安全系数 按高可靠度，查【5】表6-22 1.25 接触应力基本值 （3-10） 接触应力 （3-11） 许用接触应力: / = （3-12） 故,接触强度通过 （2） 齿根弯曲疲劳强度 齿根弯曲疲劳应力及许用应力 用书【5】6-34,、6-35、6-35、6-36计算并分别对太阳轮和行星轮进行校核。各项参数如表3-7. 表3-7 外啮合齿根弯曲强度有关参数和系数 代号 名称 说明 取值 齿向载荷分布系数 1.054 齿间载荷分布系数 1 行星轮载荷分布系数 按【5】式7-43 1.3 太阳轮齿形分配叙述 x=0,z=19,查【5】6-25 2.84 行星轮齿形分布系数 x=0,,查【5】图6-25 2.54 太阳轮应力修正系数 查【5】图6-27 1.57 太阳轮应力修正系数 查【5】图6-27 1.72 重合度系数 查【5】式6-40， 0.72 弯曲寿命能够系数 N>3 1 试验齿轮应力修正系数 按所给区域图取 2 太阳轮齿根圆角敏感系数 查【5】图6-35 0.96 RV减速器齿根圆角敏感系数 查【5】图6-35 0.97 齿根表面形状系数 ，查【5】图6-35 1.045 最小安全系数 按高可靠度，查【5】表6-8 1.6 ①太阳轮： 弯曲应力基本值： = （3-13） 弯曲应力： =.....Y= （3-14） 故<, 弯曲强度通过 ② 行星轮 =../bm=103.79N/mm =./ = =..... = 故<,弯曲强度通过 、②齿根弯曲疲劳强度 只需计算内齿轮，计算公式仍为书【5】（6-34）、（6-35）和式6-36，其中取值与外啮合不同的系数：，，=0.683 = 1.02 =1.045 = （3-18） =..... = (3-19) =./ = (3-20) 故<,弯曲强度通过 3.4 轴上部件的设计计算与校核 3.4.1 轴的计算 3.4.1.1输出轴 1.输出轴上的功率 (为齿轮啮合效率) 2..求齿轮上的力 2.初步确定轴的最小直径 先按书【1】式（15-2）初步估算轴的最小直径。选取轴的材料为40Cr,调质处理 根据表【1】式（15-3），取,于是得 轴的输出最小直径显然是安装联轴器的直径dⅠ-Ⅱ,为了所选轴直径孔径相适，故需同时选取联轴器型号，联轴器查 【1】表14-1，取，则 （3-47） 按计算转矩小于联轴器公转转矩条件，查【6】表11-17，ZL3弹性柱销齿式联轴器dⅠ=38，半联轴器长度L=82,半联轴器与轴配合得毂孔长度L1=60。 3.轴的结构设计 (1）根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度 1）为了满足半联轴器的轴向定位要求Ⅰ-Ⅱ轴端有段需制造出轴肩，故Ⅱ-Ⅲ段，dⅡ-Ⅲ=46mm，左端用轴端挡圈定位，按轴端直径取挡圈直径D=50。半联轴器与轴配合得毂孔长度，为了保证轴端挡圈只压在半联轴器上而不压在轴端面上，故Ⅰ-Ⅱ段的长度应该L1略短一些，现取LⅠ-Ⅱ=58mm。 2）初选滚动轴承。应为轴承只受径向力的作用，故选用深沟球轴承6010，其尺寸d-D-T=50mm-80mm-16mm,故dⅢ-Ⅳ=dⅦ-Ⅷ=50mm,而LⅦ-Ⅷ=16mm. 端右滚动轴承采用轴肩进行的轴向定位。有手册上查的6010轴间高度，h=3,因此选取dⅥ-Ⅶ=56。 1） 取安装齿轮出的轴段Ⅳ-Ⅴ的直径dⅣ-Ⅴ=54,齿轮的左端与轴承之间采用套筒定位。已知齿轮轮毂的宽度为60mm ,为了使套筒断面可靠的紧压齿轮，此轴段应略短于轮毂宽度，故取LⅣ-Ⅴ=56mm ,齿轮的右端采用轴肩定位，轴肩高度h=6mm,则轴环处的直径dⅤ-Ⅵ=64mm 。轴环宽度取10mm。 2） 轴承端盖的总宽度为21mm (由减速器及轴承端盖的结构设计而定),取LⅢ-Ⅳ=30.5。 3） 取齿轮距箱体的内壁之间的距离a=10.5,. (2)轴上零件的周向定位 齿轮、半联轴器的周向定位均采用平减连接。由书【1】表6-1查的平键截面,键槽用槽铣刀加工，长度为50mm，同时为了保证齿轮与轴配合有良好的对中性，故选择齿轮轮毂与轴的配合为；同时半联轴器的连接，选用平键为，半联轴器的配合为。滚动轴承与轴的周向定位是由过度配合来保证的，此处的直径尺寸公差为m6。 4.求轴上的载荷 首先根据轴的结构图做出轴的计算简图。轴承的支点位置为滚动轴承的中点位置。，因此，作为简支梁的轴的支撑跨距为L1+L2=72.5+127.5=200mm。令水平面为 H面，垂直面为 V面。 图3-2 轴的载荷分析图 3 , （3-47） , （3-48） 代入数值可得： 则截面C处的 ,代入数值可得， N （3-49） 总弯矩： （3-50） （3-51） 5.按弯矩合成应力校核轴的强度 进行校核时，通常只校核轴上承受最大弯矩和扭矩的截面（即危险截面C）的强度。根据书【1】式（15-5）及上表中的数据，以及轴单向旋转，扭转切应力为脉动循环应力，取，轴的计算应力 (3-52) 前已选定轴的材料为40Cr,调质处理，由【1】表15-1查得，，故 < 3.4.1.2输入轴 1．输入轴上的功率、转速、和转矩 =2.465kw，=960r/min，=8.413N.m 2．求作用在齿轮上的力 3. 初步确定轴的最小直径 先按书【1】式（15-2）初步估算轴的最小直径。选取轴的材料为40Cr,调质处理 根据表【1】式（15-3），取,于是得 (3-53) 4．轴的结构设计 按照输入轴的设计方法各段轴的大小、长度如图3-4所示 选滚动轴承型号为 ：6005 (单位为mm) 联轴器处键槽： 3.4.1.3滚动轴承的寿命校核 1．求轴向力与径向力的比值 根据【1】表13-5 ,满足寿命要求。 （三）、滚动轴承选择 2、高速轴轴承的校核 ①根据轴承型号30307查设计手册取轴承基本额定动载荷为：C=75200N；基本额定静载荷为： ② 求两轴承受到的径向载荷 将轴系部件受到的空间力系分解为铅垂面和水平面两个平面力系。有力分析可知： ③求两轴承的计算轴向力 对于圆锥滚子轴承，轴承派生轴向力，Y由设计手册查得为1.9，因此可以估算： 则轴有向右窜动的趋势，轴承1被压紧，轴承2被放松 ④求轴承当量动载荷 查设计手册知e=0.31 查课本表13-5得径向载荷系数和轴向载荷系数 轴承1 轴承2 因轴承运转中有轻微冲击,查课本表13-6得 则 ⑤ 验算轴承寿命 因为,所以按轴承1的受力大小验算 选择轴承满足寿命要求. 1、低速轴轴承的校核 ①根据轴承型号30306查设计手册取轴承基本额定动载荷为：C=59000N；基本额定静载荷为： ② 求两轴承受到的径向载荷 将轴系部件受到的空间力系分解为铅垂面和水平面两个平面力系。有力分析可知： ③求两轴承的计算轴向力 对于圆锥滚子轴承，轴承派生轴向力，Y由设计手册查得为1.9，因此可以估算： 则轴有向左窜动的趋势，轴承1被压紧，轴承2被放松 ④求轴承当量动载荷 查设计手册知e=0.31 查课本表13-5得径向载荷系数和轴向载荷系数 轴承1 轴承2 因轴承运转中有轻微冲击,查课本表13-6得 则 ⑤ 验算轴承寿命 因为,所以按轴承1的受力大小验算 选择轴承满足寿命要求. 3.5 键的选择与校核 3.5.1 键的选择 在本设计中，所选择的键的类型均为A型圆头普通平键，其材料为45钢，在带轮1上键的尺寸如下表所示： 轴 键 键 槽 半径 r 公 称 直 径 d 公称 尺寸 bh 宽度b 深度 公称 尺寸 b 极限偏差 轴t 毂 一般键联结 轴N9 毂9 公称 尺寸 极限 偏差 公称尺寸 极限偏差 最小 最大 28 87 8 0 -0.036 0.018 4.0 +0.2 0 3.3 +0.2 0 0.25 0.40 3.5.2 键的校核 3.6.2.1 键的剪切强度校核 键在传递动力的过程中，要受到剪切破坏，其受力如下图所示： 图3-3 键剪切受力图 键的剪切受力图如图3-3所示，其中b=8 mm,L=25 mm.键的许用剪切应力为[τ]=30 ，由前面计算可得，轴上受到的转矩T=55 Nm ，由键的剪切强度条件： （其中D为带轮轮毂直径） （5-1） =10 M30 （结构合理） 3.6.2.2键的挤压强度校核 键在传递动力过程中，由于键的上下两部分之间有力偶矩的作用，迫使键的上下部分产生滑移，从而使键的上下两面交界处产生破坏，其受力情况如下图所示：（初取键的许用挤压应力=100 ） 图3-4 键挤压受力图 由 （5-2） =2000 N 又有 （5-3） 8 结构合理 64 第4章 摆线针轮传动设计 4.1 摆线针轮传动的啮合原理 为了准确描述摆线形成及其分类,我们引进圆的内域和圆的外域这一概念。所谓圆的内域是指圆弧线包容的内部范围,而圆的外域是包容区域以外的范围。 按照上述对内域外域的划分,则外摆线的定义如下: 外摆线:滚圆在基圆外域与基圆相切并沿基圆作纯滚动,滚圆上定点的轨迹是外摆线。 外切外摆线:滚圆在基圆外域与基圆外切形成的外摆线(此时基圆也在滚圆的外域)。 内切外摆线:滚圆在基圆外域与基圆内切形成的外摆线(此时基圆在滚圆的内域)。 短幅外摆线:外切外摆线形成过程中,滚圆内域上与滚圆相对固定的某点的轨迹;或内切外摆线形成过程中,滚圆外域上与滚圆相对固定的某点的轨迹。 长幅外摆线:与短幅外摆线相反,对外切外摆线而言相对固定的某点在滚圆的外域;对内切外摆线而言相对固定的某点在滚圆的内域。 短幅外摆线与长幅外摆线通称为变幅外摆线。变幅外摆线变幅的程度用变幅系数来描述,分别称之为短幅系数或长幅系数。 外切外摆线的变幅系数定义为摆杆长度与滚圆半径的比值。所谓摆杆长度是指滚圆内域或滚圆外域上某相对固定的定点至滚圆圆心的距离。 （2.1——1） 式中　——变幅系数。 a———外切外摆线摆杆长度 ———外切外摆线滚圆半径 对于内切外摆线而言,变幅系数则相反,它表示为滚圆半径与摆杆长度的比值。 （2.1——2） 式中　K1———变幅系数 r2′———内切外摆线滚圆半径 A———内切外摆线摆杆长度 根据变幅系数K1值的不同范围,将外摆线划分为3类: 短幅外摆线01。 变幅外切外摆线与变幅内切外摆线在一定的条件下完全等同。这个等同的条件是,内切外摆线滚圆与基圆的中心距等于外切外摆线的摆杆长度a,相应地外切外摆线滚圆与基圆的中心距等于内切外摆线的摆杆长度A。根据这一等同条件,就可以由外切外摆线的有关参数推算出等同的内切外摆线的对应参数。它们的参数关系参看图3－3。令短幅外切外摆线基圆半径代号为r1,滚圆半径为r2,短幅系数为K1,则外切外摆线的摆杆长度和中心距可分别表示如下(长幅外摆线的表示形式完全相同): 根据式(1),摆杆长度a=K1r2; 根据等同条件,中心距A=r1+r2。 按等同条件,上述A又是内切外摆线的摆杆长度,故推算出内外摆线的滚圆半径为r2′=k1A;内切外摆线的基圆半径为 两种外摆线的参数换算关系归纳如表4－1 表4－1 两种外摆线的参数换算关系归纳 参 数 名 称 主 要 参 数 代 号 变幅外切外摆线 变幅内切外摆线 基圆半径 滚圆半径 滚圆与基圆中心距 A a 摆杆长度 a A 根据上述结果,很容易推导出等同的两种外摆线基圆半径的相互关系为 （2.1——3） 短幅外摆线以基圆圆心为原点,以两种外摆线的中心距和短幅系数为已知参数,以滚圆转角为变量的参数方程建立如下： 在以后的叙述中将滚圆转角律记为,并称之为相位角。 （1）直角坐标参数方程 根据图1,摆线上任意点的坐标为 图4-1 短幅外摆线原理图 根据纯滚动原理可知，故，又，于是有， ， 将与γ的结果代入上述方程, （2.1——4） （2.1——5） 式(2.1——4)与式(2.1——5)是变幅外摆线通用直角坐标参数方程。 若令上两式中的K1=1,即可得标准外摆线的参数方程。对于外切外摆线,式中的A=r1+r2,a=r2。 对于内切外摆线,式中的A=r2′,A=r2′-r1′。 　为了与直角坐标表示的曲线相一致,将Y轴规定为极轴,将极角沿顺时针方向的角度规定为正方向,方程表述如下(参看图3—3)： （2.1——6） （2.1——7） 同理,K1=1时,变幅外摆线通用极坐标参数方程变为标准外摆线极坐标方程,参数a和A的变换同上。 当动圆绕基圆顺时针方向作纯滚动时，每滚过动圆的周长2时，动圆上的一点B在基圆上就形成一整条外摆线。动圆的周长比基圆的周长长p=2-＝，当圆上的B点在动圆滚过周长再次与圆接触时，应是在圆上的另一点，而＝，这也就是摆线轮基圆上的一个基节p，即 （2.1——8） 由此可得摆线轮的齿数为 （2.1——9） 针轮齿数为 （2.1——10） 4.2 摆线轮的齿廓曲线与齿廓方程 由上一节分析，选择摆线轮的几何中心作为原点，通过原点并与摆线轮齿槽对称轴重合的轴线作为轴，见图2-4，针齿中心圆半径为，针齿套外圆半径为 。 图4-2 摆线轮参数方程图 则摆线轮的直角坐标参数方程式如下： （2.1——11） 实际齿廓方程 （2.1——12） ——针齿中心圆半径 ——针齿套外圆半径 ——转臂相对某一中心矢径的转角，即啮合相位角（） ——针齿数目 4.3 摆线轮齿廓曲率半径 变幅外摆线曲率半径参数方程的一般表达式为 （2.1——13） 式中　———变幅外摆线的曲率半径 ———x对的一阶导数,  ———y对的一阶导数,  　　　———x对的二阶导数, 　　 　 ———y对的二阶导数, 将式(2.1——4)和式(2.1——5)中x和y分别对取一阶和二阶 导数后代入的表达式得 （2.1——14） 以K1=1代入式(2.1——14),得标准外摆线的曲率半径为=-[4A·a/(A+a)]sin(/2) 式中　 A=r1+r2或A=r2′ a=r2或a=r2′-r1′ 由本式可知,标准外摆线≤0,曲线永远呈外凸形状,故它不适于作传动曲线。以K1>1代入式(2.1——14)进行运算表明,<0,故长幅外摆线也永远呈外凸形状,故它也不适合于用作传动曲线。以K1<1代入式(2.1——14)进行运算表明,曲率半径呈现出由正值经过拐点到负值的多样性变化。 摆线轮实际齿廓曲线的曲率半径为 ＝+ （2.1——15） 对于外凸的理论齿廓（<0），当>时，理论齿廓在该处的等距曲线就不能实现，这种情况称为摆线齿廓的“顶切”，严重的顶切会破坏连续平稳的啮合，显然是不允许的。当＝时，＝0，即摆线轮在该处出现尖角，也应防止，若为正值，不论取多大的值，都不会发生类似现象。 摆线轮是否发生顶切，不仅取决于理论外凸齿廓的最小曲率半径，而且与针齿齿形半径（带针齿套的为套的半径）有关。摆线轮齿廓不产生顶切或尖角的条件可表示为 （2.1——16） 4.4 摆线针轮传动的受力分析 摆线轮在工作过程中主要受三种力：针轮与摆线轮啮合时的作用力;输出机构柱销对摆线轮的作用力，转臂轴承对摆线轮作用力。 4.4.1 针齿与摆线轮齿啮合时的作用力 （1）确定初始啮合侧隙 标准的摆线轮以及只经过转角修形的摆线轮与标准针轮啮合，在理论上都可达到同时啮合的齿数约为针轮齿数的一半，但摆线轮齿形只要经过等距，移距或等距加移距修形，如果不考虑零件变形补偿作用，则多齿同时啮合的条件便不存在，而变为当某一个摆线轮齿和针轮齿接触时，其余的摆线轮齿与针轮齿之间都 图4-3 修形引起的初始啮合侧隙 图4-4 轮齿啮合力 存在大小不等的初始侧隙，见图4-3。对第i对轮齿啮合点法线方向的初始侧隙可按下式表计算： （2.2—1） 式中，为第i个针齿相对转臂的转角，为短幅系数。 令，由上式解得，即 这个解是使初始侧隙为零的角度，空载时，只有在处的一对啮合。从到的初始侧隙分布曲线如图4-5所示 图4-5 与的分布曲线 （2）判定摆线轮与针轮同时啮合齿数的基本原理 设传递载荷时，对摆线轮所加的力矩为，在的作用下由于摆线轮与针齿轮的接触变形W及针齿销的弯曲变形f，摆线轮转过一个角，若摆线轮体、安装针齿销的针齿壳和转臂的变形影响较小，可以忽略不计，则在摆线轮各啮合点公法线方向的总变形W+f或在待啮合点法线方向的位移为 （i=1，2，……） 式中 ——加载后，由于传力零件变形所引起的摆线轮的转角； ——第i个齿啮合点公法线或待啮合点的法线至摆线轮中心的距离 ——摆线轮节圆半径 ——第i个齿啮合点的公法线或待啮合点的法线与转臂之间的夹角。 （3） 针齿与摆线轮齿啮合的作用力 假设第i对轮齿啮合的作用力正比于该啮合点处摆线轮齿实际弹性变形。由于这一假设科学考虑了初始侧隙及受力零件弹性变形的影响，已被实践证明有足够的准确性。 按此假设，在同时啮合传力的个齿中的第对齿受力可表示为 式中——在处亦即在或接近于的针齿处最先受力，显然在同时受力的诸齿中， 这对齿受力最大，故以表示该对齿的受力。 设摆线轮上的转矩为由i＝m至i=n的个齿传递，由力矩平衡条件可得 得最大所受力（N）为 ＝ T——输出轴上作用的转矩; ——一片摆线轮上作用的转矩，由于制造误差和结构原因，建议取＝0.55T；——受力最大的一对啮合齿在最大力的作用下接触点方向的总接触变形， ——针齿销在最大力作用下，在力作用点处的弯曲变形。 当针齿销为两支点时， 当针齿销为三支点时， 4.4.2 输出机构的柱销（套）作用于摆线轮上的力 若柱销孔与柱销套之间没有间隙，根据理论推导，各柱销对摆线轮作用力总和为 式中，——输出机构柱销数目 （1） 判断同时传递转矩的柱销数目 考虑到分配不均匀，设每片摆线轮传递的转矩为，（T——为摆线轮上输出转矩）传递转矩时，＝处力臂最大，必先接触，受力最大，弹性变形也最大，设处于某任意位置的柱销受力后弹性变形为，则因变形与力臂成正比，可得下述关系： ， 又因 故 柱销是否传递转矩应按下述原则判定： 如果，则此处柱销不可能传递转矩； 如果，则此处柱销传递转矩。 （2）输出机构的柱销作用于摆线轮上的力 由于柱销要参与传力，必须先消除初始间隙；因此柱销与柱销孔之间的作用力大小应与成正比。 设最大受力为，按上述原则可得 由摆线轮力矩平衡条件，整理得 4.4.3 转臂轴承的作用力 转臂轴承对摆线轮的作用力必须与啮合的作用力及输出机构柱销数目的作用力平衡。将各啮合的作用力沿作用线移到节点P，则可得 方向的分力总和为 Y方向的分力总和为 ＝ 4.5 摆线针轮行星减速器主要强度件的计算 为了提高承载能力，并使结构紧凑，摆线轮常用轴承钢GCr15、GCr15siMn,针齿销、针齿套、柱销、套采用GCr15。热处理硬度常取58～62HRC。 4.5.1 齿面接触强度计算 为防止点蚀和减少产生胶合的可能性，应进行摆线轮齿与针齿间的接触强度计算。 根据赫兹公式，齿面接触强度按下式计算 式中 －针齿与摆线轮啮合的作用力， －当量弹性模量，因摆线轮与针齿为轴承钢，＝2.06105MPa －摆线轮宽度，＝（0.1～0.15），－当量曲率半径。 4.5.2 针齿抗弯曲强度计算及刚度计算 针齿销承受摆线轮齿的压力后，产生弯曲变形，弯曲变形过大，易引起针齿销与针齿套接触不好，转动不灵活，易引起针齿销与针齿套接触面发生胶合，并导致摆线轮与针齿胶合。因此，要进行针齿销的风度计算，即校核其转角值。另外，还必须满足强度的要求。 针齿中心圆直径<390mm时，通常采用二支点的针齿；时，为提高针齿销的弯曲应力及刚度，改善销、套之间的润滑，必须采用三支点针齿。 二支点针齿计算简图，假定在针齿销跨距的一半受均布载荷，则针齿销的弯曲强应力（Mpa）和转角（rad）为 三支点的针齿计算，针齿销的弯曲应力和支点处的转角为 式中 ——针齿上作用之最大压力，按式计算（N）； L——针齿销的跨度（mm）,通常二支点L=2.5.若实际结构已定，应按实际之L值代入； ——针齿销的直径 ——针齿销许用弯曲应力，针齿销材料为GCr15时，＝150～200MPa ——许用转角，＝（0.001～0.003） 4.5.3 转臂轴承选择 因为摆线轮作用于转臂轴承的较大，转臂轴承内外座圈相对转速要高于入轴转速，所以它是摆线针轮传动的薄弱环节。>650mm时，可选用带外座圈的单列向心短圆柱滚子轴承。轴承外径=（0.4～0.5），轴承宽度B应大于摆线轮的宽度。 4.5.4 输出机构柱销强度计算 输出机构柱销的受力情况（见图2.7-31），相当一悬臂梁，在作用下，柱销的弯曲应力为 设计时，上式可化为 式中 ——间隔环的厚度，针齿为二支点时，，三支点时，若实际结构已定，按实际结构确定。 B——转臂轴承宽度 ——制造和安装误差对柱销载荷影响系数，一般情况下取＝1.35～1.5 3.1摆线轮、针齿、柱销的计算 设计计算如下： 项目 代号 单位 计算、结果及说明 功率 0.75 跟据使用条件,确定为针轮固定的卧式减速器,不带电机 输入转速 r/min 403.36 传动比 25.4 摆线轮齿数的确定 ＝24 为使摆线轮齿廓和销轴孔能正好重叠加工,以提高生产率和精度,在平稳载荷下选材料为GCr15,硬度为60HRC以上 针轮齿数 选材为GCr15,硬度为60HRC以上 输出转矩 T 由文献[1]表2.7-8,取=0.92 初选短幅系数 ＝0.5 由文献[1]表2.7-2, =0.42~0.55 初选针径系数 ，由文献[1]表2.7-3, 针齿中心圆半径 mm 取取 材料为轴承钢58~62HRC时,=1000~1200MPa 摆线轮齿宽 bc mm 取 偏心距 a mm 由文献[3]表2.7-5查得取＝1mm 实际短幅系数 针径套半径 mm ，取＝12mm 验证齿廓不产生顶切或尖角 ＝47.32 由文献[3]表2.7-1及公式2.7-17算得，由计算结果知，摆线齿廓不产生顶切或尖角。 针齿销半径 mm 取＝7mm 针齿套壁厚一般为2～6mm。 实际针径系数 若针径系数小于1.3，则考虑抽齿一半。 齿形修正 mm ＝0.35， ＝0.2 考虑合理修形，建立优化模型，由计算机求出。 齿面最大接触压力 N 其中整个结果由计算机求出。 传力齿号 m n m=2， n=4 参看上一章介绍，由计算机求出。 摆线轮啮与针齿最大接触应力 MPa ＝1416.7MPa __m~n齿中的最大值。 转臂轴承径向负载 N ＝＝16988 转臂轴承当量负载 P N ＝1.0516988＝17837 时，=1.05 时，＝1.1。 选择圆柱滚子轴承 mm ＝260（0.4～0.5）＝104～130 由文献[13］GB/T282-94，