精讲精练 优化方案】2015届高考物理大一轮复习配套学案：第九章 电磁感应 word版含解析（2014高考）

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1、 考纲展示 热点视角 1.电磁感应现象Ⅰ 2.磁通量Ⅰ 3.法拉第电磁感应定律Ⅱ 4.楞次定律Ⅱ 5.自感、涡流Ⅰ 说明：1.导体切割磁感线时，感应电动势的计算， 只限于l垂直于B、v的情况． 2.在电磁感应现象里，不要求判断内电路中各点 电势的高低． 3.不要求用自感系数计算自感电动势. 1.感应电流的产生条件、方向判断和电动势的简单计算，磁感应强度、磁通量、电动势、电压、电流随时间变化的图象，以及感应电动势、感应电流随线框位移变化的图象，是高频考点，以选择题为主．2.滑轨类问题、线框穿越有界匀强磁场、电磁感应中的能量转化等综合问题，能很好地考查考生的能力，

2、备受命题专家的青睐. 第一节　电磁感应现象　楞次定律 一、磁通量 1．概念：磁感应强度B与面积S的______. 2．计算 (1)公式：Φ＝____. (2)适用条件：①匀强磁场；②S是______磁场中的有效面积． (3)单位：韦伯(Wb)，1 Wb＝________. 3．意义：穿过某一面积的磁感线的______. 4．标矢性：磁通量是______，但有正、负． 二、电磁感应 1．电磁感应现象 当穿过闭合电路的________发生变化时，电路中有电流产生，这种现象称为电磁感应现象． 2．产生感应电流的条件 (1)条件：穿过闭合电路的磁通量

3、____________. (2)特例：闭合电路的一部分导体在磁场内做______________运动． 3．能量转化 发生电磁感应现象时，机械能或其他形式的能转化为______. 特别提醒：当回路不闭合时，没有感应电流，但有感应电动势，只产生感应电动势的现象也可以称为电磁感应现象，且产生感应电动势的那部分导体或线圈相当于电源． 三、感应电流方向的判断 1．楞次定律 (1)内容：感应电流的磁场总要______引起感应电流的________的变化． (2)适用情况：所有的电磁感应现象． 2．右手定则 (1)内容：伸开右手，使拇指与其余四个手指______，并且都与手掌在同一

4、个________，让磁感线从掌心进入，并使拇指指向____________的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向． (2)适用情况：________________产生感应电流．,1.(单选) 如图所示，ab是水平面上一个圆的直径，在过ab的竖直面内有一根通电直导线ef，且ef平行于ab，当ef竖直向上平移时，穿过圆面积的磁通量将(　　) A．逐渐变大 B．逐渐减小 C．始终为零 D．不为零，但始终保持不变 2．(单选)如图所示，小圆圈表示处于磁场中的闭合电路一部分导线的横截面，速度v在纸面内．关于感应电流的有无及方向的判断正确的是(　　) A．甲图中有感应电流

5、，方向向外 B．乙图中有感应电流，方向向外 C．丙图中无感应电流 D．丁图中a、b、c、d四位置上均无感应电流 3．(多选)如图，磁场垂直于纸面，磁感应强度在竖直方向均匀分布，水平方向非均匀分布．一铜制圆环用丝线悬挂于O点，将圆环拉至位置a后无初速释放，在圆环从a摆向b的过程中(　　) A．感应电流方向先逆时针后顺时针再逆时针 B．感应电流方向一直是逆时针 C．安培力方向始终与速度方向相反 D．安培力方向始终沿水平方向 　　　　　　　电磁感应现象的判断 判断电路中能否产生感应电流的一般流程： (单选)如图所示，一个U形金属导轨水平放置，其上

6、放有一个金属导体棒ab，有一个磁感应强度为B的匀强磁场斜向上穿过轨道平面，且与竖直方向的夹角为θ.在下列各过程中，一定能在轨道回路里产生感应电流的是(　　) A．ab向右运动，同时使θ减小 B．使磁感应强度B减小，θ角同时也减小 C．ab向左运动，同时增大磁感应强度B D．ab向右运动，同时增大磁感应强度B和θ角(0°<θ<90°) [尝试解答]　________ [总结提升]　判断能否产生电磁感应现象，关键是看回路的磁通量是否发生了变化．磁通量的变化量ΔΦ＝Φ2－Φ1有多种形式，主要有： (1)S、θ不变，B改变，这时ΔΦ＝ΔB·Ssin θ； (2)B、θ不变，S改变，这时

7、ΔΦ＝ΔS·Bsin θ； (3)B、S不变，θ改变，这时ΔΦ＝BS(sin θ2－sin θ1)． 1. (多选)如图所示，一个金属薄圆盘水平放置在竖直向上的匀强磁场中，下列做法中能使圆盘中产生感应电流的是(　　) A．圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动 B．圆盘以某一水平直径为轴匀速转动 C．圆盘在磁场中向右匀速平移 D．匀强磁场均匀增加 　　　　　　　楞次定律的理解及应用 1．楞次定律中“阻碍”的含义 2．应用楞次定律判断感应电流方向的步骤 (单选)长直导线与矩形线框abcd处在同一平面中静止不动，如图甲所示．长直导线中通以大小和方向都随时间做

8、周期性变化的交流电：i＝Imsin ωt，i－t图象如图乙所示．规定沿长直导线方向向上的电流为正方向．关于最初一个周期内矩形线框中感应电流的方向，下列说法正确的是(　　) A．由顺时针方向变为逆时针方向 B．由逆时针方向变为顺时针方向 C．由顺时针方向变为逆时针方向，再变为顺时针方向 D．由逆时针方向变为顺时针方向，再变为逆时针方向 [思路点拨]　分析直线电流的变化情况，明确在一个周期内： (1)穿过线框的磁通量的变化： ________________________________________________________________________. (2)

9、感应电流的磁场方向变化： ________________________________________________________________________. (3)感应电流的方向变化： ________________________________________________________________________. [尝试解答]　________ 2．(多选)下列各图是验证楞次定律实验的示意图，竖直放置的线圈固定不动，将磁铁从线圈上方插入或拔出，线圈和电流表构成的闭合回路中就会产生感应电流．各图中分别标出了磁铁的极性、磁铁相对线圈的运动方向以及线圈

10、中产生的感应电流的方向等情况，其中正确的是(　　) 　　　　　　　“一定律三定则”的综合应用 1．“三个定则与一个定律”的适用情况 名称 基本现象 应用的定则或定律 电流的磁效应 运动电荷、电流产生磁场 安培定则 磁场对电流的作用 磁场对运动电荷、电流有作用力 左手定则 电磁感应 部分导体做切割磁感线运动 右手定则 闭合回路磁通量变化 楞次定律 2．三个定则的因果关系 三个定则容易相混，特别是左、右手易错用，抓住因果关系是关键： (1)因电而生磁(I→B)→安培定则； (2)因动而生电(v、B→I)→右手定则； (3)因电而受力(I

11、、B→F安)→左手定则． (多选)如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，MN的左边有一闭合电路，当PQ在外力的作用下运动时，MN向右运动，则PQ所做的运动可能是(　　) A．向右加速运动　　　　　 B．向左加速运动 C．向右减速运动 D．向左减速运动 [尝试解答]　________ 3．(多选) 如图所示，金属导轨上的导体棒ab在匀强磁场中沿导轨做下列哪种运动时，铜制线圈c中将有感应电流产生且被螺线管吸引(　　) A．向右做匀速运动 B．向左做减速运动 C．向右做减速运动 D．向右做加速运动 　楞次定律的推广应用 　楞次定

12、律中“阻碍”的含义可以推广为感应电流的效果总是阻碍产生感应电流的原因： (1)阻碍原磁通量的变化——“增反减同”； (2)阻碍相对运动——“来拒去留”； (3)使线圈面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩”； (4)阻碍原电流的变化(自感现象)——“增反减同”． 范例　 (单选)(2012·高考海南卷)如图，一质量为m的条形磁铁用细线悬挂在天花板上，细线从一水平金属圆环中穿过．现将环从位置Ⅰ释放，环经过磁铁到达位置Ⅱ.设环经过磁铁上端和下端附近时细线的张力分别为T1和T2，重力加速度大小为g，则(　　) A．T1＞mg，T2＞mg B．T1＜mg，T2＜mg C．T1＞mg

13、，T2＜mg D．T1＜mg，T2＞mg [解析]　金属环从位置Ⅰ靠近磁铁上端，因产生感应电流，故“阻碍”相对运动，知金属环与条形磁铁相互排斥，故绳的拉力T1>mg.同理，当金属环离开磁铁下端时，金属环与磁铁相互吸引，因而绳的拉力T2>mg，故A正确． [答案]　A [总结提升]　利用楞次定律中“阻碍”含义及结论解题，更快捷、方便． 4. (单选)如图所示，ab是一个可以绕垂直于纸面的轴O转动的闭合矩形导体线圈，当滑动变阻器R的滑片P自左向右滑动过程中，线圈ab将(　　) A．静止不动 B．逆时针转动 C．顺时针转动 D．发生转动，但因电源的极性不明，无法确定转动的

14、方向 　习惯思维造成推理错误 范例　(单选)如图所示，一水平放置的矩形闭合线圈abcd，在细长磁铁的N极附近竖直下落，保持bc边在纸外，ad边在纸内，从图中位置Ⅰ经过位置Ⅱ到达位置Ⅲ，位置Ⅰ和Ⅲ都很靠近Ⅱ.在这个过程中，线圈中感应电流(　　) A．沿abcd流动 B．沿dcba流动 C．由Ⅰ到Ⅱ是沿abcd流动，由Ⅱ到Ⅲ是沿dcba流动 D．由Ⅰ到Ⅱ是沿dcba流动，由Ⅱ到Ⅲ是沿abcd流动 [误区警示]　习惯思维之一：线圈离磁体越近，磁场越强，磁通量越大，得出从Ⅰ到Ⅱ位置的电流方向dcba. 习惯思维之二：线圈远离磁体时与靠近磁体时，线圈中的电流方向相反，得出从Ⅱ到Ⅲ位置

15、的电流方向abcd，错选D. [解析]　由条形磁铁的磁场分布情况可知，线圈在位置Ⅱ时穿过矩形闭合线圈的磁通量最少．线圈从位置Ⅰ到Ⅱ，穿过abcd自下而上的磁通量减少，感应电流的磁场阻碍其减少，则在线框中产生的感应电流的方向为abcd，线圈从位置Ⅱ到Ⅲ，穿过abcd自上而下的磁通量在增加，感应电流的磁场阻碍其增加，由楞次定律可知感应电流的方向仍然是abcd.故本题答案为A. [答案]　A [真知灼见]　(1)穿过线圈的磁通量不仅与磁场强弱、线圈面积有关，还与磁场与线圈平面的夹角有关． (2)感应电流的方向，与磁通量的增减和原磁场的方向有关，特别要注意原磁场方向的变化． 一 高考

16、题组 1．(多选)(2012·高考山东卷)以下叙述正确的是(　　) A．法拉第发现了电磁感应现象 B．惯性是物体的固有属性，速度大的物体惯性一定大 C．牛顿最早通过理想斜面实验得出力不是维持物体运动的原因 D．感应电流遵从楞次定律所描述的方向，这是能量守恒定律的必然结果 2．(单选)(2012·高考北京卷)物理课上，老师做了一个奇妙的“跳环实验”．如图，她把一个带铁芯的线圈L、开关S和电源用导线连接起来后，将一金属套环置于线圈L上，且使铁芯穿过套环．闭合开关S的瞬间，套环立刻跳起．某同学另找来器材再探究此实验．他连接好电路，经重复试验，线圈上的套环均未动．对比老师演示的实验，下

17、列四个选项中，导致套环未动的原因可能是(　　) A．线圈接在了直流电源上 B．电源电压过高 C．所选线圈的匝数过多 D．所用套环的材料与老师的不同 3．(单选)(2011·高考上海卷) 如图，均匀带正电的绝缘圆环a与金属圆环b同心共面放置．当a绕O点在其所在平面内旋转时，b中产生顺时针方向的感应电流，且具有收缩趋势，由此可知，圆环a(　　) A．顺时针加速旋转　　　 B．顺时针减速旋转 C．逆时针加速旋转 D．逆时针减速旋转 二 模拟题组 4．(多选)(2014·德州模拟)线圈在长直导线电流的磁场中，做如图所示的运动：A向右平动，B向下平动，C绕轴转动(ad边向外转

18、动角度θ≤90°)，D向上平动(D线圈有个缺口)，判断线圈中有感应电流的是(　　) 5．(单选) (2014·汕头质检)圆形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图所示的电路．若将滑动变阻器的滑片P向下滑动，下列表述正确的是(　　) A．线圈a中将产生俯视顺时针方向的感应电流 B．穿过线圈a的磁通量变小 C．线圈a有扩张的趋势 D．线圈a对水平桌面的压力FN将增大 温馨提示 日积月累，提高自我　请做课后达标检测26 第二节　法拉第电磁感应定律　自感　涡流 一、法拉第电磁感应定

19、律 1．感应电动势 (1)感应电动势：在________________中产生的电动势．产生感应电动势的那部分导体就相当于______，导体的电阻相当于____________. (2)感应电流与感应电动势的关系：遵循________________定律，即I＝______. 2．法拉第电磁感应定律 (1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的________成正比． (2)公式：E＝________，n为线圈匝数． 3．导体切割磁感线的情形 (1)若B、l、v相互垂直，则E＝______. (2)E＝Blvsin θ，θ为运动方向与磁感线方向的夹角．

20、(3)导体棒在磁场中转动： 导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势E＝Bl＝________(平均速度取中点位置线速度lω)． 二、自感与涡流 1．自感现象 (1)概念：由于导体本身的______变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做______________. (2)表达式：E＝__________. (3)自感系数L的影响因素：与线圈的______、形状、______以及是否有铁芯有关． 2．涡流 当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生像__________状的感应电流． (1)电磁阻尼：当导体在磁

21、场中运动时，感应电流会使导体受到________，安培力的方向总是______导体的运动． (2)电磁驱动：如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生____________，使导体受到安培力作用，安培力使导体运动起来． 交流感应电动机就是利用____________的原理工作的．,1－1.(单选)将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是(　　) A．感应电动势的大小与线圈的匝数无关 B．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大 C．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大 D．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向

22、始终相同 1－2. (单选)如图中半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B中，绕O轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计)(　　) A．由c到d，I＝Br2ω/R B．由d到c，I＝Br2ω/R C．由c到d，I＝Br2ω/(2R) D．由d到c，I＝Br2ω/(2R) 2－1.(多选)(2014·郑州模拟)如图甲、乙所示的电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，且小于灯A的电阻，接通S，使电路达到稳定，灯泡A发光，则(　　) A．在电路甲中，断开S后，A将逐渐变暗 B．在电路甲中，断开S后，A将先变得更亮，然后逐渐

23、变暗 C．在电路乙中，断开S后，A将逐渐变暗 D．在电路乙中，断开S后，A将先变得更亮，然后逐渐变暗 2－2.(单选)(2014·南通模拟)电磁炉是利用电磁感应现象产生的涡流，使锅体发热从而加热食物．下列相关的说法中正确的是(　　) A．锅体中涡流的强弱与磁场变化的频率有关 B．电磁炉中通入电压足够高的直流电也能正常工作 C．金属或环保绝缘材料制成的锅体都可以利用电磁炉来烹饪食物 D．电磁炉的上表面一般都用金属材料制成，以加快热传递、减少热损耗 　　　　　　　公式E＝nΔΦ/Δt的应用 1．感应电动势大小的决定因素 (1)感应电动势的大小由穿过闭合电路的磁通

24、量的变化率和线圈的匝数共同决定，而与磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ的大小没有必然联系． (2)当ΔΦ仅由B引起时，则E＝n；当ΔΦ仅由S引起时，则E＝n. 2．磁通量的变化率是Φ－t图象上某点切线的斜率． 如图甲所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路．线圈的半径为r1，在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示．图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0，导线的电阻不计．求0至t1时间内 (1)通过电阻R1的电流大小和方向． (2)通过电阻R1的电荷量q及电阻R1上产生的热量． [

25、课堂笔记] [规律总结]　应用电磁感应定律应注意的三个问题： (1)公式E＝n求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值． (2)利用公式E＝nS求感应电动势时，S为线圈在磁场范围内的有效面积． (3)通过回路截面的电荷量q仅与n、ΔΦ和回路电阻R有关，与时间长短无关．推导如下：q＝Δt＝Δt＝. 1．(单选)(2014·烟台模拟)一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s时间内均匀地增大到原来的两倍，接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s时间内，再将线框的面积均匀地

26、减小到原来的一半，先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为(　　) A.　　　　　 B．1　　　　　 C．2　　　　　 D．4 　　　　　　　公式E＝Blv的应用 1．使用条件 本公式是在一定条件下得出的，除了磁场是匀强磁场外，还需B、l、v三者相互垂直．实际问题中当它们不相互垂直时，应取垂直的分量进行计算，公式可为E＝Blvsin θ，θ为B与v方向间的夹角． 2．使用范围 导体平动切割磁感线时，若v为平均速度，则E为平均感应电动势，即＝Bl.若v为瞬时速度，则E为相应的瞬时感应电动势． 3．有效性 公式中的l为有效切割长度，即导体与v垂直的方向上的投影长度．例

27、如，求下图中MN两点间的电动势时，有效长度分别为 甲图：l＝cdsin β. 乙图：沿v1方向运动时，l＝；沿v2方向运动时，l＝0. 丙图：沿v1方向运动时，l＝R；沿v2方向运动时，l＝0；沿v3方向运动时，l＝R. 4．相对性 E＝Blv中的速度v是相对于磁场的速度，若磁场也运动，应注意速度间的相对关系． (多选)(2012·高考四川卷)半径为a右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为R0.圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环

28、中心O开始，杆的位置由θ确定，如图所示．则(　　) A．θ＝0时，杆产生的电动势为2Bav B．θ＝时，杆产生的电动势为Bav C．θ＝0时，杆受的安培力大小为 D．θ＝时，杆受的安培力大小为 [尝试解答]　________ [总结提升]　感应电动势两个公式的比较 公式 E＝n E＝Blv 导体 一个回路 一段导体 适用 普遍适用 导体切割磁感线 意义 常用于求平均电动势 既可求平均值也可求瞬时值 联系 本质上是统一的．但是，当导体做切割磁感线运动时，用E＝Blv求E比较方便；当穿过电路的磁通量发生变化时，用E＝n求E比较方便 2. (单选)

29、(2012·高考新课标全国卷)如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B0.使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率的大小应为(　　) A.　　　　　　　　 B. C. D. 　　　　　　　自感现象的分析 1．自感现象“阻碍”作用的理解 (1)流过线圈的电流增加时，线圈中产生的自感电动势与电流方向相反，阻碍电流的

30、增加，使其缓慢地增加． (2)流过线圈的电流减小时，线圈中产生的自感电动势与电流方向相同，阻碍电流的减小，使其缓慢地减小． 2．自感现象的四大特点 (1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化． (2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化． (3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体． (4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向． 3．自感现象中的能量转化 通电自感中，电能转化为磁场能；断电自感中，磁场能转化为电能． (多选) 如图所示的电路中，L为一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，D1、D2是

31、两个完全相同的电灯，E是内阻不计的电源．t＝0时刻，闭合开关S，经过一段时间后，电路达到稳定，t1时刻断开开关S.I1、I2分别表示通过电灯D1和D2中的电流，规定图中箭头所示方向为电流正方向，以下各图中能定性描述电流I随时间t变化关系的是(　　) [尝试解答]　________ [总结提升]　分析自感现象的两点注意 (1)通过自感线圈中的电流不能发生突变，即通电过程，线圈中电流是逐渐变大，断电过程，线圈中电流是逐渐变小，方向不变．此时线圈可等效为“电源”，该“电源”与其他电路元件形成回路． (2)断电自感现象中灯泡是否“闪亮”问题的判断，在于对电流大小的分析，若断电后通过灯泡的电

32、流比原来强，则灯泡先闪亮后再慢慢熄灭． 3. (单选)某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁芯的线圈L，小灯泡A ，开关S和电池组E，用导线将它们连接成如图所示的电路．检查电路后，闭合开关S，小灯泡发光；再断开开关S，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象．虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因，你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是 (　　) A．电源的内阻较大 B．小灯泡电阻偏大 C．线圈电阻偏大 D．线圈的自感系数较大 　与电磁感应有关的综合问题 ————————————该得的分一分不丢！ (1)由图象可知，在

33、ab段 I＝(－45 rad/s≤ω≤15 rad/s)(2分) 在bc段 I＝－0.05(15 rad/s<ω≤45 rad/s)(2分) (2)由题意可知，P两端的电压UP等于圆盘产生的电动势，UP＝Br2ω(2分) b点时ωb＝15 rad/s，Ub＝Br2ωb＝0.3 V(2分) c点时ωc＝45 rad/s，Uc＝Br2ωc＝0.9 V．(2分) (3)由图象中电流变化规律可知电子元件P在b点时开始导通，则：在ab段 IP＝0(－0.9 V≤UP≤0.3 V)(2分) 在bc段 IP＝I－(2分) 而I＝－0.05，UP＝Br2ω(2分) 联立可得IP＝－0.

34、05(0.3 V0)．回路中滑动变阻器R的最大阻值为R0，滑动片P位于滑动变阻器中央，定值电阻R1＝R0、R2＝.闭合开关S，电压表的示数为U，不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势，则(　　) A．R2两端的电压为 B．电容器的a极板带正电 C．滑动变阻器R的热功率为电阻R2的5倍 D．正方形导线框中的感应电动势为kL2 一 高考题组 1．(单

35、选)(2013·高考北京卷)如图所示，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动， MN中产生的感应电动势为E1；若磁感应强度增为2B，其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2.则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比E1∶E2分别为(　　) A．c→a,2∶1　　　　　 B．a→c,2∶1 C．a→c,1∶2 D．c→a,1∶2 2．(单选)(2010·高考北京卷)在如图所示的电路中，两个相同的小灯泡L1和L2分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R.闭合开关S后，调整R，使L1和L2发光的亮度一样，此时流过两个灯泡

36、的电流均为I.然后，断开S.若t′时刻再闭合S，则在t′前后的一小段时间内，正确反映流过L1的电流i1、流过L2的电流i2随时间t变化的图象是(　　) 3. (2013·高考重庆卷)小明在研究性学习中设计了一种可测量磁感应强度的实验，其装置如图所示．在该实验中，磁铁固定在水平放置的电子测力计上，此时电子测力计的读数为G1，磁铁两极之间的磁场可视为水平匀强磁场，其余区域磁场不计．直铜条AB的两端通过导线与一电阻连接成闭合回路，总阻值为R.若让铜条水平且垂直于磁场，以恒定的速率v在磁场中竖直向下运动，这时电子测力计的读数为G2，铜条在磁场中的长度为L. (1)判断铜条所受安培力的

37、方向，G1和G2哪个大？ (2)求铜条匀速运动时所受安培力的大小和磁感应强度的大小． 二 模拟题组 4．(多选)(2014·长沙重点高中测试)一环形线圈放在匀强磁场中，设第1 s内磁感线垂直线圈平面向里，如图甲所示．若磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示，那么下列选项正确的是(　　) A．第1 s内线圈中感应电流的大小逐渐增加 B．第2 s内线圈中感应电流的大小恒定 C．第3 s内线圈中感应电流的方向为顺时针方向 D．第4 s内线圈中感应电流的方向为逆时针方向 5．(多选)(2014·开封模拟)如图所示，有一个磁感应强度为B的

38、匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，一半径为r、电阻为2R的金属圆环放置在磁场中，金属圆环所在的平面与磁场垂直．金属杆Oa一端可绕环的圆心O旋转，另一端a搁在环上，电阻值为R；另一金属杆Ob一端固定在O点，另一端b固定在环上，电阻值也是R.已知Oa杆以角速度ω匀速旋转，所有接触点接触良好，Ob不影响Oa的转动，则下列说法正确的是(　　) A．流过Oa的电流可能为Bωr2/(5R) B．流过Oa的电流可能为6Bωr2/(25R) C．Oa旋转时产生的感应电动势的大小为Bωr2 D．Oa旋转时产生的感应电动势的大小为Bωr2 6．(2014·北京东城区模拟)如图甲所示，光滑导轨宽0.4 m，

39、ab为金属棒，均匀变化的磁场垂直穿过轨道平面，磁场的变化情况如图乙所示，金属棒ab的电阻为1 Ω，导轨电阻不计．t＝0时刻，ab棒从导轨最左端，以v＝1 m/s的速度向右匀速运动，求1 s末回路中的感应电流及金属棒ab受到的安培力． 温馨提示 日积月累，提高自我　请做课后达标检测27 第三节　电磁感应中的电路和图象问题 一、电磁感应中的电路问题 1．内电路和外电路 (1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于______. (2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的______，其余部分是

40、______. 2．电源电动势和路端电压 (1)电动势：E＝____或E＝________. (2)路端电压：U＝IR＝________. 二、电磁感应中的图象问题 1．图象类型 (1)随时间变化的图象如B－t图象、Φ－t图象、E－t图象和i－t图象． (2)随位移x变化的图象如E－x图象和i－x图象． 2．问题类型 (1)由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象． (2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量． (3)利用给出的图象判断或画出新的图象．,1.(单选)粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框

41、的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边a、b两点间的电势差绝对值最大的是(　　) 2．(单选) (2014·安徽名校联考)如图所示，空间存在一个足够大的三角形区域(顶角为45°)，区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，一个顶角为45°的三角形导体线框，自距离磁场左侧边界L处以平行于纸面向上的速度匀速通过了该区域，若以逆时针为正方向，回路中感应电流I随时间t的变化关系图象正确的是(　　) 　　　　　　　电磁感应中的电路问题 1．对电磁感应中电源的理解 (1)等效电源的正负极、感应电流的方向、电势的高低、电

42、容器极板带电问题，可用右手定则或楞次定律判定． (2)等效电源的电动势的大小可由E＝Blv或E＝n求解． 2．对电磁感应电路的理解 (1)在电磁感应电路中，相当于电源的部分把其他形式的能通过电流做功转化为电能． (2)等效电源两端的电压为路端电压，而不是感应电动势． (2014·石家庄质检)如图甲所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ被固定在水平面上，导轨间距l＝0.6 m，两导轨的左端用导线连接电阻R1及理想电压表V，电阻为r＝2 Ω的金属棒垂直于导轨静止在AB处；右端用导线连接电阻R2，已知R1＝2 Ω，R2＝1 Ω，导轨及导线电阻均不计．在矩形区域CDFE内有竖直向上的磁

43、场，CE＝0.2 m，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示．开始时电压表有示数，当电压表示数变为零后，对金属棒施加一水平向右的恒力F，使金属棒刚进入磁场区域时电压表的示数又变为原来的值，金属棒在磁场区域内运动的过程中电压表的示数始终保持不变．求： (1)t＝0.1 s时电压表的示数； (2)恒力F的大小； (3)从t＝0时刻到金属棒运动出磁场的过程中整个电路产生的热量． [思路点拨]　(1)在0～0.2 s内，R1、R2和金属棒是如何连接的？电压表示数等于感应电动势吗？ (2)电压表示数始终保持不变，说明金属棒做什么运动？ [课堂笔记]

44、 [方法总结]　解决电磁感应中电路问题的一般思路： (1)确定等效电源，利用E＝n或E＝Blvsin θ求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断电流方向． (2)分析电路结构(内、外电路及外电路的串、并联关系)，画出等效电路图． (3)利用电路规律求解．主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解． 1. (单选)(2014·广东六校联考)如图所示，△ABC为等腰直角三角形，AB边与x轴垂直，A点坐标为(a,0)，C点坐标为(0，a)，三角形区域内存在垂直平面向里的磁场，磁感应强度B与横坐标x的变化关系满足B＝(k为常量)，三角形区域的左侧有一单匝矩形线

45、圈，线圈平面与纸面平行，线圈宽为a，高为2a，电阻为R.若线圈以某一速度v匀速穿过磁场，整个运动过程中线圈不发生转动，则下列说法正确的是(　　) A．线圈穿过磁场的过程中感应电流的大小逐渐增大 B．线圈穿过磁场的过程中产生的焦耳热为Q＝ C．线圈穿过磁场的过程中通过导线截面的电荷量为零 D．穿过三角形区域的磁通量为2ka 　　　　　　　电磁感应中的图象问题 1．题型特点 一般可把图象问题分为三类： (1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象； (2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量； (3)根据图象定量计算． 2．解题关键 弄清初始条件

46、，正负方向的对应，变化范围，所研究物理量的函数表达式，进、出磁场的转折点是解决问题的关键． 3．解决图象问题的一般步骤 (1)明确图象的种类，即是B—t图象还是Φ—t图象，或者是E—t图象、I—t图象等； (2)分析电磁感应的具体过程； (3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系； (4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式； (5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等． (6)画出图象或判断图象． (单选)(2013·高考山东卷) 将一段导线绕成图甲所示的闭合回路，并固定在水平面(纸面)内．回路的ab边置于垂直纸

47、面向里的匀强磁场Ⅰ中．回路的圆形区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示．用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反映F随时间t变化的图象是(　　) [思路点拨]　(1)在0～和～T内，磁场Ⅱ的变化具有什么特点？感应电动势是恒定的还是变化的？ (2)在0～和～T内，感应电流方向有什么关系． [尝试解答]　________ [方法总结]　(1)解决电磁感应图象问题，必须做到“四明确”： ①明确图象所描述的物理意义； ②明确各种“＋”、“－”的含义； ③明确斜率的含义； ④明确图象和电磁感应过程之间的对应关系

48、； (2)解决电磁感应中图象类选择题的最简方法—分类排除法 首先对题中给出的四个图象根据大小或方向变化特点分类，然后定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，排除错误的选项，该法是最简捷、最有效的方法． 2．(单选)(2013·高考浙江卷)磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线圈，当以速度v0刷卡时，在线圈中产生感应电动势．其E－t关系如图所示．如果只将刷卡速度改为，线圈中的E－t关系图可能是(　　) 　等效法在电磁感应中的应用 　　　等效法是科学研究中常用的思维方法之一，

49、它是从事物的等同效果这一基本点出发的，把复杂的物理现象、物理过程转化为较为简单的物理现象、物理过程来进行研究和处理，其目的是降低思维活动的难度．在电磁感应中的应用，主要体现在下列两点： 1．明确切割磁感线的导体相当于电源，其电阻是电源的内阻，其他部分为外电路，电源的正负极由右手定则来判定； 2．画出等效电路图，并结合闭合电路欧姆定律等有关知识解决相关问题． ————————————该得的分一分不丢！ (1)金属条切割磁感线时产生的电动势大小为： E＝B(r2－r1)·＝B(r2－r1)· ＝Bω(r－r)(4分) 代入数据得：E≈4.9×10－2 V(1分) 根据右手定则可

50、得感应电流方向为b→a.(1分) (2)通过分析，可得电路图为(4分) (3)设电路中的总电阻为R总，根据电路图可知， R总＝R＋R＝R①(2分) ab两端电势差 Uab＝E－IR＝E－R＝E＝1.2×10－2 V②(2分) 设ab离开磁场区域的时刻为t1，下一根金属条进入磁场区域的时刻为t2， t1＝＝ s③(1分) t2＝＝ s④(1分) 设轮子转一圈的时间为T， T＝＝1 s⑤(1分) 在T＝1 s内，金属条有四次进出，后三次与第一次相同．⑥(1分) 由②、③、④、⑤、⑥可画出如下Uab－t图象．(4分) [答案]　见规范解答 3. (多选)

51、如图所示，电阻均匀的正方形导体框abcd匀速通过匀强磁场区域，整个过程中，保持磁感线与导体框平面垂直，在图示两个位置时(　　) A．ab中的感应电流方向相同 B．ab中的电流大小相同 C．ab两端的电压相同 D．所需外力相同 一 高考题组 1. (单选)(2012·高考新课标全国卷)如图，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行．已知在t＝0到t＝t1的时间间隔内，直导线中电流i发生某种变化，而线框中的感应电流总是沿顺时针方向；线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右．设电流i正方向与图中箭头所示方向相同，则

52、i随时间t变化的图线可能是(　　) 2. (单选)(2013·高考新课标全国卷Ⅰ)如图，在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字型导轨．空间存在垂直于纸面的均匀磁场．用力使MN向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触．下列关于回路中电流i与时间t的关系图线，可能正确的是(　　) 3．(2011·高考重庆卷)有人设计了一种可测速的跑步机，测速原理如图所示．该机底面固定有间距为L、长度为d的平行金属电极．电极间充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且接有电压表和电阻

53、R.绝缘橡胶带上镀有间距为d的平行细金属条，磁场中始终仅有一根金属条，且与电极接触良好，不计金属电阻．若橡胶带匀速运动时，电压表读数为U，求： (1)橡胶带匀速运动的速率； (2)电阻R消耗的电功率； (3)一根金属条每次经过磁场区域克服安培力做的功． 二 模拟题组 4．(单选) (2014·江西六校联考)如图所示，xOy平面内有一半径为R的圆形区域，区域内有磁感应强度大小为B的匀强磁场，左半圆磁场方向垂直于xOy平面向里，右半圆磁场方向垂直于xOy平面向外．一平行于y轴的长导体棒ab以速度v沿x轴正方向做匀速运动，则导体棒两端的电势

54、差Uba与导体棒位置x关系的图象是(　　) 5．(多选)(2014·武汉模拟) 如图所示，在水平面内的直角坐标系xOy中有一光滑金属导轨AOC，其中曲线导轨OA满足方程y＝Lsin kx，长度为的直导轨OC与x轴重合，整个导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中．现有一长为L的金属棒从图示位置开始沿x轴正方向以速度v做匀速直线运动，已知金属棒单位长度的电阻为R0，除金属棒的电阻外其余部分电阻均不计，棒与两导轨始终接触良好，则在金属棒运动至AC的过程中(　　) A．感应电动势的瞬时值为e＝BvLsin kvt B．感应电流逐渐减小 C．闭合回路消耗的电功率逐渐增大 D．通过金属棒的电

55、荷量为 温馨提示 日积月累，提高自我　请做课后达标检测28 第四节　电磁感应中的动力学和能量问题 一、电磁感应现象中的动力学问题 1．安培力的大小 ⇒F＝________ 2．安培力的方向 (1)先用____________判定感应电流方向，再用____________判定安培力方向． (2)根据楞次定律，安培力的方向一定和导体切割磁感线运动方向______. 二、电磁感应中的能量转化 1．过程分析 (1)电磁感应现象中产生感应电流的过程，实质上是能量的转化过程． (2)感应电流在磁场中受安培力，若克服安培力做功，则____________的能

56、转化为______；若安培力做正功，则电能转化为其他形式的能． (3)当感应电流通过用电器时，____能转化为____________的能． 2．安培力做功和电能变化的对应关系 “外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能；安培力做多少功，就有多少电能转化为其他形式的能．,1. (单选)如图所示，在一匀强磁场中有一U形导体框bacd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可以在ab、cd上无摩擦地滑动，杆ef及线框中导体的电阻都可不计．开始时，给ef一个向右的初速度，则(　　) A．ef将减速向右运动，但不是匀减速 B．

57、ef将匀速向右运动 C．ef将加速向右运动 D．ef将做往复运动 2. (单选)(2014·平顶山统考)如图所示，固定在水平绝缘平面上足够长的金属导轨不计电阻，但表面粗糙，导轨左端连接一个电阻R，质量为m的金属棒(电阻也不计)放在导轨上，并与导轨垂直，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直．用水平恒力F把ab棒从静止起向右拉动的过程中，下列说法正确的是(　　) A．恒力F做的功等于电路产生的电能 B．恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能 C．克服安培力做的功等于电路中产生的电能 D．恒力F和摩擦力的合力做的功小于电路中产生的电能和棒获得的动能之和

58、 　　　　　　　电磁感应中的动力学问题分析 1．导体的两种运动状态 (1)导体的平衡状态——静止状态或匀速直线运动状态． (2)导体的非平衡状态——加速度不为零． 2．导体处于平衡状态的分析思路 (1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向． (2)由闭合电路欧姆定律确定回路中的电流． (3)分析导体的受力情况． (4)由平衡条件列方程求解． 3．导体做变加速运动，最终趋于稳定状态的分析思路 (1)做好受力分析和运动状态分析 导体受力→速度变化→产生变化的感应电动势→产生变化的感应电流→导体受变化的安培力作用→合外力变化→加速度变化→速度变化

59、→感应电动势变化……最终加速度等于零，导体达到稳定运动状态． (2)达到平衡状态时，列方程求解． 利用好导体达到稳定状态时的受力平衡方程往往是解决这类问题的突破口． (3)此类问题中极值问题的分析方法 ①加速度的最大值出现在初位置，可先对初位置进行受力分析，然后由牛顿第二定律求解加速度． ②速度的最大值、最小值一般出现在匀速运动时，通常根据平衡条件进行分析和求解． 如图甲所示，相距L＝0.5 m、电阻不计的两根长金属导轨，各有一部分在同一水平面上，另一部分沿竖直面．质量均为m＝50 g、电阻均为R＝1.0 Ω的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数μ

60、＝B＝1.0 T、方向竖直向上的匀强磁场中．当ab杆在水平拉力F作用下沿导轨向右运动时，从t＝0时刻开始释放cd杆，cd杆的vcd－t图象如图乙所示(在0～1 s和2 s～3 s内，图线为直线)． (1)在0～1 s内，ab杆做什么运动？ (2)在0～1 s内，ab杆的速度为多少？ (3)已知1 s～2 s内，ab杆做匀加速直线运动，求这段时间内拉力F随时间变化的函数方程． [课堂笔记] [总结提升]　用“四步法”分析电磁感应中的动力学问题 解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是“先电后力”，具体思路如下： (1)先

61、进行“源”的分析——分离出电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数E和r； (2)再进行“路”的分析——分析电路结构，弄清串、并联关系，求出相关部分的电流大小，以便求解安培力； (3)然后是“力”的分析——分析研究对象(常是金属杆、导体线圈等)的受力情况，尤其注意其所受的安培力； (4)接着进行“运动”状态的分析——根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型． 1．(多选)(2014·云南部分名校统考)如图所示，足够长的光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨所在平面，将ab棒在导轨上无初速度释放，当ab棒下滑到稳定状态时，速度为v，电阻R上消耗的功率为P.导

62、轨和导体棒电阻不计．下列判断正确的是(　　) A．导体棒的a端比b端电势低 B．ab棒在达到稳定状态前做加速度减小的加速运动 C．若磁感应强度增大为原来的2倍，其他条件不变，则ab棒下滑到稳定状态时速度将变为原来的 D．若换成一根质量为原来2倍的导体棒，其他条件不变，则ab棒下滑到稳定状态时的功率将变为原来的4倍 　　　　　　　电磁感应中的能量问题 1．电磁感应过程的实质是不同形式的能量转化的过程，而能量的转化是通过安培力做功的形式实现的，安培力做功的过程，是电能转化为其他形式能的过程，外力克服安培力做功，则是其他形式的能转化为电能的过程． 2．能量转化及焦耳热的

63、求法 (1)能量转化 (2)求解焦耳热Q的三种方法 如图所示，在倾角θ＝37°的斜面内，放置MN和PQ两根不等间距的光滑金属导轨，该装置放置在垂直斜面向下的匀强磁场中．导轨M、P两端间接入阻值R1＝30 Ω的电阻和理想电流表，N、Q两端间接入阻值R2＝6 Ω的电阻．质量m＝0.6 kg、长L＝1.5 m的金属棒放在导轨上以v0＝5 m/s的初速度从ab处向右上滑到a′b′处的时间为t＝0.5 s，滑过的距离l＝0.5 m．ab处导轨间距Lab＝0.8 m，a′b′处导轨间距La′b′＝1 m．若金属棒滑动时电流表的读数始终保持不变，不计金属棒和导轨的电阻．sin 37°＝

64、0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，求： (1)此过程中电阻R1上产生的热量； (2)此过程中电流表的读数； (3)匀强磁场的磁感应强度． [思路分析]　先根据感应电流以及感应电动势不变的特点确定金属棒的速度，再结合能量守恒定律分析电阻上产生的总热量，并利用两电阻的关系确定电阻R1上产生的热量．因为是恒定电流，故可以直接利用焦耳定律求解电流的大小以及电动势的大小，并得出磁感应强度的大小． [课堂笔记] [方法总结]　在利用功能关系分析电磁感应的能量问题时，首先应对研究对象进行准确的受力分析，判断各力做功的情况，再利用动能定理或功能

65、关系列式求解．同时还应注意明确初、末状态及其能量转化，根据各力做功和相应形式的能之间的转化列式求解． 解决这类问题的基本方法为： (1)利用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向． (2)画出等效电路，求出回路中电阻消耗的电能(或电功率)． (3)分析导体机械能的变化，用动能定理或能量守恒定律列方程． 2．(单选)如图，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成θ角(0<θ<90°)，其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab

66、棒某一横截面的电量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中(　　) A．运动的平均速度大小为v B．下滑的位移大小为 C．产生的焦耳热为qBLv D．受到的最大安培力大小为sin θ 　电磁感应中的“杆＋导轨”模型 1．模型分类 “杆轨”模型分为“单杆”型和“双杆”型；导轨放置方式可分为水平、竖直和倾斜三种；杆的运动状态可分为匀速运动、匀变速运动、非匀变速运动或转动等；磁场的状态可分为恒定不变、均匀变化和非均匀变化等．情景复杂，形式多变． 2．分析方法 通过受力分析，确定运动状态，一般会有收尾状态．对于收尾状态则有恒定的速度或者加速度等，再结合运动学规律、牛顿运动定律和能量观点分析求解． ————————————该得的分一分不丢！ (1)由题图乙可知，在t＝0时，F＝1.5 N(1分) 对ab杆进行受力分析，由牛顿第二定律得 F－μmg＝ma(2分) 代入数据解得a＝10 m/s2.(1分) (2)从d向c看，对cd杆进行受力分析如图所示，当cd速度最大时，有 Ff＝mg＝μFN，FN＝F安，F安＝BIL，I＝(4分) 综合以