2020八年级物理下册 第十二章 简单机械 12.1 杠杆精讲精练（含解析）（新版）新人教版

《2020八年级物理下册 第十二章 简单机械 12.1 杠杆精讲精练（含解析）（新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020八年级物理下册 第十二章 简单机械 12.1 杠杆精讲精练（含解析）（新版）新人教版（19页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、专题12.1 杠杆 课前预习 1.一根在力的作用下能绕固定点转动的硬棒,叫做_____杠杆___。一根硬棒能成为杠杆要具备两个条件：有力的作用；能绕某固定点转动。两个条件缺一不可，杠杆的形状可以是直的，也可以是弯的，但必须是硬的，支点可以在杠杆的一端，也可以在杠杆上的其它位置处。 2.杠杆的五要素 （1）杠杆绕着固定转动的点，称为___支点____,用字母“O”表示。 （2）促使杠杆转动的力，叫做__动力___,常用字母“F1”表示。 （3）阻碍杠杆转动的力，叫做___阻力___,常用字母“F2”表示。 （4）动力臂：支点到动力作用线的距离，叫做____动力臂_

2、___,常用字母“L1”表示。 （5）阻力臂：支点到阻力作用线的距离，叫做____阻力臂____,常用字母“L2”表示。 3.杠杆分类 物理量 杠 杆 力 臂 力 特点 应用举例 _省力_杠杆 L1＞L2 F1＜F2 省力费距离 撬棒 _费力_杠杆 L1＜L2 F1＞ F2 费力省距离 船桨 _等臂_杠杆 L1=L2 F1 = F2 不省力也不费距离 天平 4.杠杆的平衡条件 （1）杠杆的平衡是指杠杆静止不动或_____匀速___转动。 （2）杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即数学表达式为______ F1L1= F2L

3、2 _____。 （3）从杠杆的平衡可知，力和力臂的大小成反比，即力臂越长，力就越__小__；力臂越短，力就越__大__。计算时，单位要统一，即动力和阻力的单位要统一，动力臂和阻力臂的单位也要统一。 知识点解读与例题突破 知识点1：杠杆 1.杠杆：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒就是杠杆。 2.杠杆的五要素：①支点：杠杆绕着转动的固定点（O）；②动力：使杠杆转动的力（F1）；③阻力：阻碍杠杆转动的力（F2）；④动力臂：从支点到动力作用线的距离（L1）； ⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离（L2）。 3.力臂的画法：①找出支点，②画出力的作用线，③过支点作力的作用线的垂线。

4、④用大括号把垂线段括起来，并标上力臂的符号。 【例题1】（2019山东威海）如图是一种活塞式抽水机的示意图。其中手柄AOB是一个杠杆，杠杆在动力F1的作用下绕O点匀速转动，请在图中画出杠杆在B点受到阻力的示意图和F1的力臂。 【答案】如图所示： 【解析】由图知，此时向上提起杠杆的左端，杠杆会绕O点顺时针转动，则B点会受到下面连杆向上的支持力，即阻力的方向竖直向上，过B点作竖直向上的阻力F2；反向延长力F1画出力的作用线，过支点O作动力作用线的垂线段，即动力臂L1． 知识点2：杠杆的平衡条件 1.杠杆的平衡：当有两个力或几个力作用在杠杆上时，杠杆能保持静止或匀速转动 ，则我们说

5、杠杆平衡。 2.杠杆平衡的条件：动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂，即公式：F1L1=F2L2 【例题2】（2019四川南充）如图，用一个始终水平向右的力F，把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中，力F的大小将（　　） A．变大 B．不变 C．变小 D．不能确定 【答案】A 【解析】从支点向力的作用线作垂线，垂线段的长度即力臂。根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2分析，力F始终水平向右，即动力臂不断变小，把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中，阻力不变，阻力力臂变大，所以动力变大。 如图，用一个始终水平向右的力F，把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中，阻力的大小不变（等于物

6、重G），阻力臂变大，动力臂不断变小，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，动力将变大。 【例题3】（2019湖北荆州）小华在做“探究杠杆平衡条件”实验的装置如图，杠杆上相邻刻线间的距离相等。 （1）杠杆在如图甲的位置静止时　 　（选填“是”或“不是”）处于杠杆平衡状态的。 （2）为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向　 　（选填“左”或“右”）端调节。 （3）如图乙，杠杆在水平位置平衡后，在A点挂两个钩码，每个钩码重0.5N，在B点竖直向下拉弹簧测力计，仍使杠杆水平位置平衡，此时弹簧测力计的示数应为　 　N．当弹簧测力计改为斜拉时，再次使杠杆水平位置平衡，则弹簧测

7、力计的示数将　 　。（选填“变大”、“变小”或“不变”） （4）小华改变钩码的个数和位置进行了多次实验，其目的是　 　。 【答案】（1）是；（2）右； （3）1.5；变大；（4）使实验结论更具有普遍性，避免实验结论的偶然性。 【解析】（1）杠杆的平衡状态是指杠杆处于静止或匀速转动状态，图甲中杠杆处于静止状态，因而杠杆处 于平衡状态； （2）图甲知，杠杆不在水平位置，左端向下倾斜，说明杠杆的重心在左端，平衡螺母应向较高的右端调节； （3）每个钩码重0.5N，由图可知OB：OA＝2：3， 根据杠杆的平衡条件可得，F×OB＝2G×OA， 测力计的示数：F＝＝＝1.5N； 斜

8、向下拉时，阻力和阻力臂一定，动力臂变小，动力变大，所以，测力计的示数将大于1.5N； （4）本实验中进行多次测量的目的是：使实验结论更具有普遍性，避免实验结论的偶然性。 知识点3：生活中的杠杆（分类） 1.省力杠杆：动力臂大于阻力臂的杠杆，省力但费距离。 2.费力杠杆：动力臂小于阻力臂的杠杆，费力但省距离。 3.等臂杠杆：动力臂等于阻力臂的杠杆，既不省力也不费力。 【例题4】（2019山东临沂）各式各样的剪刀都是一对对杠杆。下列剪刀，最适合剪开较硬物体的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由图可知选项A、C、D中的剪刀动力臂都小于阻力臂，

9、都是费力杠杆，不能省力，所以选项A、C、都不正确。 由图可知选项B中的剪刀动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，能更容易地剪开较硬的物体，所以选项B正确。 习题精练 一、选择题 1．如图所示的四种情景中，所使用的杠杆为省力杠杆的是（　　） A．用餐工具筷子 B．茶道中使用的镊子 C．用起子起瓶盖 D．托盘天平 【答案】C． 【解析】结合图片和生活经验分析动力臂和阻力臂的大小关系，当动力臂大于阻力臂时，是省力杠杆；当动力臂小于阻力臂时，是费力杠杆；当动力臂等于阻力臂时，是等臂杠杆． A．筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆； B．镊子在使用过程中，动力臂

10、小于阻力臂，是费力杠杆； C．起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆； D．托盘天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆． 2.（2019陕西省）下图所示的简单机械一定省力的是（　　） A.撬石头用的木棒 B.划赛艇用的船桨 C.理发用的剪刀 D. 升旗用的定滑轮 【答案】A 【解析】A．用木棒撬石头时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆； B．用船桨划水时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆； C．用图示剪刀理发时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆； D．定滑轮实质是一等臂杠杆，不能省力，但可以改变力的方向。 3.如图甲是吊

11、车起吊贷物的结构示意图，伸缩撑杆为圆弧状，工作时它对吊臂的支持力始终与吊臂垂直，使吊臂绕O点缓慢转动，从而将货物提起．图乙杠杆受力及其力臂图示。下列说法正确的是（　　） A． 吊臂是一省力杠杆，但要费距离 B． 吊臂是一个费力杠杆，但可以省功 C． 匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力的力臂变小 D． 匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力渐渐变小 【答案】D 【解析】根据杠杆平衡条件，F1×l1=F2×l2，根据动力臂和阻力臂的关系分析是省力杠杆、等臂杠杆、费力杠杆． 根据匀速吊起货物时，阻力不变，阻力臂变化，动力臂不变，再次利用杠杆平衡条件进行判断支持力的大小变化

12、． A．如图画出动力臂和阻力臂，动力臂L1小于阻力臂L2，根据杠杆平衡条件，动力大于阻力，吊臂是费力杠杆．故A错误； B．吊臂是费力杠杆，费力但可以省距离，但不省功，故B错； 由题知，吊车工作时它对吊臂的支持力始终与吊臂垂直，动力臂不变，阻力不变，阻力臂减小，根据F1×l1=F2×l2可知动力减小，所以伸缩撑杆的支持力逐渐变小．故C错、D正确． 点评：正确确定动力、动力臂、阻力、阻力臂是解决本题的关键，吊车吊起货物时，确定变化量和不变量，根据杠杆平衡条件解决问题 4．（2019湖南郴州）材料相同的甲、乙两个物体分别挂在杠杆A、B两端，O为支点（OA＜OB），如图所示，杠杆处于平衡状态

13、。如果将甲、乙物体（不溶于水）浸没于水中，杠杆将会（　　） A．A 端下沉 B．B 端下沉 C．仍保持平衡 D．无法确定 【答案】C 【解析】由题知，甲、乙两物体的密度相同，OA＜OB，即甲的力臂要小于乙的力臂； 根据杠杆的平衡条件可知，G甲×L甲＝G甲×L乙， 即：ρgV甲L甲＝ρgV乙L乙， 所以：V甲L甲＝V乙L乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣①， 如果将甲、乙物体（不溶于水）浸没于水中，此时甲乙都要受到浮力的作用，根据阿基米德原理可知 甲乙受到的浮力分别为： F浮甲＝ρ水gV甲，F浮乙＝ρ水gV乙， 此时左边拉力与力臂的乘积为：（G甲﹣ρ水gV甲）×L甲＝G甲×L甲﹣ρ水gV甲×

14、L甲﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 此时右边拉力与力臂的乘积为：（G乙﹣ρ水gV乙）×L乙＝G乙×L乙﹣ρ水gV乙×L乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣③ 由于V甲L甲＝V乙L乙， 所以：ρ水gV甲×L甲＝ρ水gV乙×L乙， 则由②③两式可知，此时左右两边拉力与力臂的乘积相同，故杠杆仍然会保持平衡。 5．（2019四川达州）如图所示，轻质杠杆AB可绕O点转动，当物体C浸没在水中时杠杆恰好水平静止，A、B两端的绳子均不可伸长且处于张紧状态。已知C是体积为1dm3、重为80N的实心物体，D是边长为20cm、质量为20kg的正方体，OA：OB＝2：1，圆柱形容器的底面积为400cm2（g＝10N/kg），则下列结果不正确的是

15、（　　） A．物体C的密度为8×103kg/m3 B．杠杆A端受到细线的拉力为70N C．物体D对地面的压强为1.5×103Pa D．物体C浸没在水中前后，水对容器底的压强增大了2×103Pa 【答案】D 【解析】A．物体C的质量： mC＝＝＝8kg； 物体C的密度： ρC＝＝＝8×103kg/m3，故A正确； B．物体C排开水的体积： V排＝VC＝1×10﹣3m3， 受到的浮力： F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N； 杠杆A端受到的拉力： FA＝GC﹣F浮＝80N﹣10N＝70N，故B正确； C．由杠杆平衡

16、条件F1L1＝F2L2 得： FA×OA＝FB×OB， 则杠杆B端受到细线的拉力： FB＝×FA＝×70N＝140N， 由于力的作用是相互的，杠杆B端对D的拉力： F拉＝FB＝140N， D对地面的压力： F压＝GD﹣FB＝mDg﹣F拉＝20kg×10N/kg﹣140N＝60N， D对地面的压强： p＝＝＝1.5×103Pa，故C正确； D、物体C浸没在水中前后，水的深度变化： △h＝＝＝＝2.5cm＝0.025m， 水对容器底的压强增大值： △p＝ρ水g△h＝1×103kg/m3×10N/kg×0.025m＝2.5×102Pa，故D错。 二、填空题 6．（201

17、9湖北宜昌）如图所示，赛艇的船桨是一种杠杆，划船时它是一支　 　力杠杆，手移动的距离　 　（选填：大于、小于）桨在水中移动的距离。 【答案】费；小于。 【解析】根据杠杆的结构特点以及杠杆分类的方法可判断其类型。 由桨的结构可知，赛艇的船桨在使用时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；费了力，省了距离，划船时手只要移动较小的距离就能使桨在水中移动较大的距离。 7．（2019福建省）如图是我国古代劳动人民在工地上运送巨木的情景。架在支架上的横杆属于 　杠杆（选填“省力”“费力”或“等臂”）；支架下面垫有面积较大的石块，是为了　 　对地面的压强（选填“增大”或“减小”）。

18、【答案】省力；减小。 【解析】由图知，架在支架上的横杆在使用过程中，动力臂大于力臂，是省力杠杆； 支架下面垫有面积较大的石块，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小对地面的压强。 8.（2019安徽省）如图，一轻杆AB悬于O点，其左端挂一重物，右端施加一个与水平方向成30°的力F，此时轻杆水平平衡。若重物质量m＝3kg，BO＝3AO，g取10N/kg。则力F的大小为________N。 【答案】 20 【解析】【解答】解：反向延长力F的作用线，过支点O作力F作用线的垂线即为F的力臂L1 ， 因为右端施加一个与水平方向成30°的力F，则由几何知识可知L1＝OB/2

19、， 已知BO＝3AO，重物质量m＝3kg，则物体重力G＝mg＝3kg×10N/kg＝30N， 由杠杆平衡条件得：G×L2＝F×L1 ， 即G×OA＝F×OB/2， 代入数据可得，30N×OA＝F×3OA/2， 解得F＝20N。 9．（2019山东泰安）一位泰山挑山工用一根长1.8m的扁担挑起货物，如图为扁担示意图，若在扁担的A端挂200N的物体，B端挂300N的物体，挑起重物时使扁担水平平衡，则挑山工肩膀需顶在距A端　 　m远的位置（不计扁担的重力）。 【答案】1.08 【解析】设支点为O，由图可知，肩到扁担左端的距离为OA，则肩到右端距离为OB＝1.8m﹣OA

20、， 扁担平衡，由杠杆的平衡条件可得：G1OA＝G2OB， 代入数据：200N×OA＝300N×（1.8m﹣OA）， 解得：OA＝1.08 m 10．如图所示，一根粗细均匀的硬棒AB被悬挂起来，已知AB=8AO，当在A处悬挂120N的重物G时，杠杆恰好平衡，杠杠自身的重力为　　N，若在C处锯掉BC，留下AC杠杠，支点O不变，则需要在A端　 　（选填“增加”或“减少”）重物，才能使杠杠仍保持水平平衡． 【答案】40；减少． 【解析】因为杠杆为粗细均匀的硬棒，所以杠杆AB的重心在杠杆的中心，力臂为杠杆AB的八分之三； 由杠杆平衡的条件可得：G杠杆×AB=G×OA； 已知AB=8A

21、O，则G杠杆×AB=G×AB G杠杆=G=×120N=40N； 当锯掉BC后，杠杆重力变为原来的，力臂变为AB； 由由杠杆平衡的条件可得： G杠杆×AB=GA×OA； ×40N×AB=GA×AB GA=×40N=60N＜120N； 因此需要在A端减少物重． 11．小明用一把缝衣剪刀剪布，如图所示，他为了省距离应将布放在剪刀的　 　处，为了省力应将布放在剪刀的　 　处（填A或B）． 【答案】A；B． 【解析】根据杠杆平衡条件，当阻力和动力臂一定时，阻力臂越短，越省力； 图中的剪刀将布放在剪刀的A处，使动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，但省距离； 图中剪刀在使用过程中，在同

22、样的情况下，往剪刀转动轴靠近，减小了阻力臂，由F1L1=F2L2可知：阻力臂L2越小，越省力，故应放在B处。 12．如图所示，一位母亲推着婴儿车行走，当前轮遇到障碍物时，母亲向下按扶把，若把婴儿车视为杠杆，这时杠杆的支点是　 　；当后轮遇到障碍物时，母亲向上抬起扶把，这时婴儿车可视为　 　杠杆（填“省力”或“费力”）． 【答案】后轮；省力． 【解析】杠杆绕着转动的固定点叫支点；判断婴儿车属于哪种类型的杠杆，只要知道动力臂和阻力臂的大小关系即可． 当前轮遇到障碍物时向下按扶把时，婴儿车绕后轮转动，所以后轮是支点； 当后轮遇到障碍物时向上抬起扶把，婴儿车绕前轮转动，所以前轮是支点，这

23、时动力臂大于阻力臂是省力杠杆。 三、作图题 13．（2019四川达州）轻质杠杆OABC能够绕O点转动，已知OA＝BC＝20cm，AB＝30cm，在B点用细线悬挂 重为100N的物体G，为了使杠杆在如图所示的位置平衡，请在杠杆上作出所施加最小动力的图示（不要求写出计算过程）。 【答案】如图所示： 【解析】根据杠杆的平衡条件，要使力最小，则动力臂应最长，即连接OC为最长的力臂，力的方向与OC垂直且向上， 根据勾股定理和全等三角形定理可得，动力臂OC＝50cm， 故根据杠杆平衡条件可得：F1×OC＝G×OA， 代入数值可得：F1×50cm＝100N×20cm， 解得F1＝4

24、0N， 选取标度为20N，过C点作出最小动力，使线段长度为标度的2倍。 14.如图所示为钓鱼竿钓鱼的示意图，O为支点，画F1、F2的力臂L1和L2。 【答案】如图所示： 【解析】此题主要考查了有关力臂的画法，首先要掌握力臂的画法，确定支点，从支点向力的作用线引垂线。垂线段的长度即为力臂。要解决此题，需要掌握力臂的概念，知道力臂是指从支点到力的作用线的距离。已知支点O，从支点向F1的作用线做垂线，垂线段的长度即为动力臂L1；从支点向阻力F2作用线引垂线，垂线段的长度即为阻力臂L2．如图所示。 15.试画出力F1、F2的力臂。 【答案】如图所示： 【解析】本题考查杠杆

25、五要素中动力臂和阻力臂的画法。画力臂时必须注意力臂是“支点到力的作用线的距离”，而不是“支点到力的作用点的距离”。力的作用线是通过力的作用点并沿力的方向所画的直线。 答案：从支点向F1、F2的作用线引垂线，垂线段的长度即为力臂l1、l2。 16.如图所示，杠杆OA在动力F1作用下处于静止状态，请你画出阻力F2及阻力臂L2. 【答案】如图所示： 【解析】重点是杠杆上的力和力臂的画法，注意阻力F2，千万不要画成物体的重力，阻力和重力是两码事，阻力是物体对杠杆的拉力，所以方向和大小与物体重力相同，但作用点不同。 如图，阻力为由于物体的重而产生的拉力，所以从B点竖直向下画出F2；

26、力臂为支点到力的作用线的距离，所以从O点向F2作垂线，垂线段即为力臂L2。 17.如图所示，轻质杠杆OA能绕O点转动，请在杠杆中的A端画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力F的示意图（要求保留作图痕迹）。 【答案】如图所示： 【解析】此题是求杠杆最小力的问题，已知点O是动力作用点，那么只需找出最长动力臂即可，可根据这个思路进行求解。O为支点，所以力作用在杠杆的最右端A点，并且力臂是OA时，力臂最长，此时的力最小。确定出力臂然后做力臂的垂线即为力F． 四、实验探究题 18.（2019江苏苏州）利用杠杆开展相关实验探究： （1）安装好杠杆，将其放到水平位置后松手，发现杠杆沿顺时针方向

27、转动，如图甲所示。则应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，直到杠杄在水平位置平衡； （2）如图乙所示，在A点挂3个重力均为0.5N的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为______N；若在第（1）小题所描述的情形中未调节平衡螺母而直接开展上述实验，弹簧测力计的示数会______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）； （3）始终竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，如图丙所示。此过程中，弹簧测力计拉力的力臂______（选填“变大”、“变小”或“不变”，下同），拉力的大小______。 【答案】左   2.0  

28、 偏小   变小   不变 【解析】利用杠杆开展相关实验探究： （1）安装好杠杆，将其放到水平位置后松手，发现杠杆沿顺时针方向转动，左端上翘，如图甲所示。则应将平衡螺母向左调节，直到杠杄在水平位置平衡； （2）由图可知，根据杠杆平衡条件得：FA×LA=FB×LB，3×0.5N×4L=FB×3L，所以FB=2.0N； 若在第（1）小题所描述的情形中未调节平衡螺母而直接开展上述实验，由于左侧已经存在杠杆的力与力臂的乘积，故弹簧测力计的示数会偏小； （3）图丙使杠杆由水平位置时，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2得， G×4L=F2×3L， 则F2=G； 当转动到图中位置时，设杠杆与

29、水平位置的夹角为α，物体的力臂、弹簧测力计拉力的力臂均变小；则根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2得， G×4L×cosα=F2′×3L×cosα， 则：F2′=G； 所以，在此过程中拉力F的大小不变。 19.小明在“研究杠杆平衡条件”的实验中所用的实验器材有，刻度均匀的 杠杆，支架，弹簧测力计，刻度尺，细线和质量相同的0.5N重的钩码若干个。 （1）如图A所示，实验前，杠杆左侧下沉，则应将左端的平衡螺母向　 （选填“左”或”右”）调节，直到杠杆在　 　位置平衡，目的是便于测量　 ，支点在杠杆的中点是为了消除杠杆　 对平衡的影响。 （2）小明同学所在实验小组完成某次

30、操作后，实验象如图B所示，他们记录的数据为动力F1=1.5N，动力臂L1=0.1m，阻力F2=1N，则阻力臂L2=　 m。 （3）甲同学测出了一组数据后就得出了”动力×动力臂=阻力×阻力臂”的结论，乙同学认为他的做法不合理，理由是　 　。 （4）丙同学通过对数据分析后得出的结论是：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离，与小组同学交流后，乙同学为了证明丙同学的结论是错误的，他做了如图C的实验，此实验　 　（选填“能”或”不能”）说明该结论是错误的，图C实验中，已知杠杆上每个小格长度为5cm，每个钩码重0.5N，当弹簧测力计在A点斜

31、向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，动力×动力臂　 　（选填“等于”或“不等于”）阻力×阻力臂”。 【答案】（1）右；水平；力臂；自重；（2）0.15；（3）一组实验数据太少，具有偶然性，不便找出普遍规律；（4）能；等于。 【解析】（1）调节杠杆在水平位置平衡，杠杆右端偏高，左端的平衡螺母应向上翘的右端移动，使杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂大小，同时消除杠杆自重对杠杆平衡的影响；（2）杠杆平衡条件为：F1L1=F2L2。由杠杆平衡条件得：1.5N×0.1m=1N×L2，得：L2=0.15m；（3）只有一次实验得出杠杆平衡的条件是：动力×动力臂=

32、阻力×阻力臂。这种结论很具有偶然性，不合理。要进行多次实验，总结杠杆平衡条件。（4）丙同学通过对数据分析后得出的结论是：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离，与小组同学交流后，乙同学为了证明丙同学的结论是错误的，他做了如图C的实验，此实验能得到“动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离”，这个结论是不正确的；当动力臂不等于支点到动力作用点的距离时，看实验结论是否成立，所以利用图C进行验证；杠杆平衡条件为：F1L1=F2L2。由杠杆平衡条件得：4×0.5N×3×5cm=3N××4×5cm，左右相等，杠杆在水平位置平衡时，动力×动力臂 等于阻力×阻力臂”。

33、 五、计算题 20.如图所示，质量为70kg，边长为20cm的正方体物块A置于水平地面上，通过绳系于轻质杠杆BOC的B端，杠杆可绕O点转动，且BC=3BO。在C端用F=150N的力竖直向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，且绳被拉直：（绳重不计，g取10N／kg）求： （1）物体A的重力G； （2）绳对杠杆B端的拉力F拉； （3）此时物体A对地面的压强p。 【答案】（1）700N（2）300N（3）10000Pa 【解析】本题考查重力公式应用、杠杆平衡条件应用、压强公式应用。本题关键是由力的平衡条件方程F拉×BO＝F×OC，注意BC=3BO F=150N 求出绳对杠杆B端的拉力F

34、拉。本题难点是物体A对地面的压力的求解。这里要知道放在地面的静止的物体，其受到向上的力之和等于其重力，即F+N=G,意思是物体A受到绳向上的拉力F加上地面对物体A相上的支持力N等于物体A的重力。这里F=F拉-N=F压-N求出来，物体A对地面压力F压可求，根据压强公式顺利求解物体A对地面的压强p。 （1）物体A的重力G根据公式G=mg很容易求得。 G=mg=70kg×10N／kg=700N （2）由杠杆平衡条件有：F拉×BO＝F×OC，可求出绳对杠杆B端的拉力F拉 （3）由力的平衡条件，物体A对地面的压力为：F压＝G－F拉＝700N－300N＝400NA对地面的压强： P= F压/S=

35、400/（0.2×0.2）Pa=10000Pa 21．（2019湖南长沙）在科技节，小海用传感器设计了如图甲所示的力学装置，杠杆OAB始终在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，OB＝3OA，竖直细杆a的上端通过力传感器连在天花板上，下端连在杠杆的A点，竖直细杆b的两端分别与杠杆和物体M固定，水箱的质量为0.8kg，不计杠杆、细杆及连接处的重力。当图甲所示的水箱中装满水时，水的质量为3kg。力传感器可以显示出细杆a的上端受到作用力的大小，图乙是力传感器的示数大小随水箱中水的质量变化的图象，（取g＝10N/kg） （1）图甲所示的水箱装满水时，水受到的重力为　 　N； （2）物体M的质量为

36、　 　kg； （3）当向水箱中加入质量为1.1kg的水时，力传感器的示数大小为F，水箱对水平面的压强为p1；继续向水箱中加水，当力传感器的示数大小变为4F时，水箱对水平面的压强为p2，则p1：p2＝　 　。 【答案】（1）30；（2）0.2；（3）2：3。 【解析】（1）当图甲所示的水箱中装满水时，水的质量为3kg， 则水受到的重力：G水＝m水g＝3kg×10N/kg＝30N； （2）由图乙可知，水箱中没有水时（m＝0），压力传感器受到的拉力F0＝6N， 由杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可得，F0•OA＝GM•OB， 则GM＝F0＝×6N＝2N， 物体M的质量：

37、 mM＝＝＝0.2kg； （3）设M的底面积为S，压力传感器示数为0时M浸入水中的深度为h1，M的高度为h， 当压力传感器的压力为零时，M受到的浮力等于M的重力2N， 由阿基米德原理可得：ρ水gSh1＝2N﹣﹣﹣﹣﹣① 由图乙可知，当M完全浸没时，压力传感器的示数为24N， 由杠杆的平衡条件可得，FA•OA＝FB•OB， 则FB＝FA＝×24N＝8N， 对M受力分析可知，受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和杆的作用力， 则此时M受到的浮力F浮＝GM+FB＝2N+8N＝10N， 由阿基米德原理可得ρ水gSh＝10N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 由可得：h＝5h1， 由图乙可知，加水1k

38、g时水面达到M的下表面（此时浮力为0），加水2kg时M刚好浸没（此时浮力为10N）， 该过程中增加水的质量为1kg，浮力增大了10N， 所以，每加0.1kg水，物体M受到的浮力增加1N， 当向水箱中加入质量为1.1kg的水时，受到的浮力为1N，B点受到的向上的力 FB′＝GM﹣F浮′＝2N﹣1N＝1N， 由杠杆的平衡条件可得F＝FB′＝3×1N＝3N， 当力传感器的示数大小变为4F时，B点受到的向下的力FB″＝×4F＝×4×3N＝4N， 此时M受到的浮力F浮″＝GM+FB″＝2N+4N＝6N，再次注入水的质量m水′＝×1kg﹣0.1kg＝0.5kg， 当向水箱中加入质量为1.1kg的水时，水箱对水平面的压力： F1＝（m水箱+m水+mM）g﹣FB′＝（0.8kg+1.1kg+0.2kg）×10N/kg﹣1N＝20N， 继续向水箱中加水，当力传感器的示数大小变为4F时，水箱对水平面的压力： F2＝（m水箱+m水+mM+m水′）g+FB″＝（0.8kg+1.1kg+0.2kg+0.5kg）×10N/kg+4N＝30N， 所以，两种情况下水箱对水平面的压强之比为： ＝＝＝＝。 19