2019年中考物理 母题题源系列 专题18 多挡位电热器电功率的计算（含解析）

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1、 专题18 多挡位电热器电功率的计算 【母题来源1】2019年四川绵阳卷 【母题原题】某一天晚上睡觉前，小文同学用有预约功能的电饭煲为家人第二天早餐煲粥。小文将大米等食材放入电饭煲内，接通220V家庭电路，经过了待机、加热、保温三个过程，早餐前断开电源，电饭煲消耗的电功率随时间变化的图像如图甲所示，电饭煲加热过程消耗的电能是______kW·h。已知小文家电饭煲加热和保温部分基本电路原理如图乙所示，S是接通家庭电路的开关，S1是自动开关，R1和R2为电阻不变的电热丝，则R2=_____Ω。 【答案】0.88 220 【解析】由甲图可知，0~5 h功率为44 W，此时间段为待

2、机；5~6 h功率为880 W，此时间段为加热；6~7 h功率为220 W，此时间段为保温。电饭煲加热过程时间为1 h，则加热过程消耗的电能为W=Pt=0.88 kW×1 h=0.88 kW·h；由电路图可知，当开关S、S1同时闭合时，R1和R2并联，电路总电阻最小，发热功率最大，为加热电路；当开关S闭合、S1断开时，R1断路没有工作，电路中只有R2工作，为保温电路。因保温功率为220 W，即R2功率为220 W，则R2==220 Ω。 【母题来源2】2019年四川南充卷 【母题原题】如图是电热饮水机电路原理图，已知R1=100 Ω，R2=20 Ω，当开关S1、S2闭合时，饮水机处于___

3、________状态（填“保温”或“加热”），饮水机的保温功率与加热功率之比为___________。 【答案】加热 1:6 【解析】当开关S1、S2都闭合时电路为R1的简单电路，当S1闭合、S2断开时R1与R2串联，两电阻串联时总电阻最大，所以当开关S1、S2都闭合时，电路中的电阻最小，由可知，电路中的总功率最大，饮水机处于加热状态；饮水机处于加热状态时，电路为R1的简单电路，则电路的功率：；饮水机处于保温状态时，R1与R2串联，电路的功率为：，所以饮水机的保温功率与加热功率之比：。 【母题来源3】2019年湘西土家族苗族自治州卷 【母题原题】下图是普通家用两档电取暖器内部简化

4、电路图，R1、R2为电热丝，且电阻阻值相同，高温档位功率为1 100 W，低温档位功率为440 W，家庭电路电压U=220 V，求： （1）电取暖器处于高温档位时电路中的电流强度； （2）电路中R1的阻值； （3）如果普通家庭生活用电的电费价格为每度0.55元，试计算用该电取暖器的低温档位取暖4小时需要缴纳的电费。 【答案】（1）5 A （2）44 Ω （3）0.968元 【解析】（1）当S1、S2均闭合时为高温档， （2）当S1、S2均闭合时为高温档，仅R1工作， （3）， 则需要电费为1.76×0.55=0.968元。 【母题来源4】2019年山东临沂卷

5、【母题原题】图甲是小明家安装的即热式热水器，其具有高、低温两档加热功能，低温档功率为5 500 W，内部等效电路如图乙所示，R1和R2是两个电热丝。某次小明用高温档淋浴时，水的初温是20 ℃，淋浴头的出水温度为40 ℃，淋浴20 min共用水100 L。假设热水器电热丝正常工作且产生的热量全部被水吸收[]，求： （1）电热丝R1的阻值。 （2）该热水器高温档功率。 【答案】（1）8.8 Ω （2） 【解析】（1）当S1闭合，S2断开时为低温档，仅电阻R1工作 （2） 由于热量全部被水吸收，则 【母题来源5】2019年重庆B卷 【母题原题】特

6、高压技术可以减小输电过程中电能的损失。某发电站输送的电功率为1.1×105 kW，输电电压为1 100 kV，经变压器降至220 V供家庭用户使用。小明家中有一个标有“220 V 2 200 W"的即热式水龙头，其电阻为R0，他发现冬天使用时水温较低，春秋两季水温较高，于是他增加两个相同的发热电阻R和两个指示灯（指示灯电阻不计）改装了电路，如图所示。开关S1，可以同时与ab相连或只与c相连。使其有高温和低温两档。求： （1）通过特高压输电线电流； （2）改装前，若水龙头的热效率为90%，正常加热1分钟提供的热量； （3）改装后，水龙头正常工作时高温档与低温档电功率之比为4:1，请计

7、算出高温档时的电功率。 【答案】（1）200 A （2）1.188×105 J （3）4 400 W 【解析】（1）根据题意知道，某发电站输送的电功率为1.1×105 kW，输电电压为1100 kV，由P=UI知道，通过特高压输电线的电流是：=10 A； （2）由知道，正常加热1分钟消耗的电能是：W=Pt=2 200 W×60 s=1.32×105 J， 由知道，正常加热1分钟提供的热量：Q=Wη=1.32×105 J×90%=1.188×105 J； （3）因为即热式水龙头标有“220 V 2 200 W"， 所以，R0电阻是：， 由电路图知道，当开关S与a、b相连时，电

8、阻R与R0并联，电阻较小， 由P=UI=知道，此时电路的总功率最大，水龙头处于加热状态， ； 当开关S与c相连时，R与R0 串联，总电阻较大，总功率较小，水龙头处于保温状态， ， 又因为水龙头正常工作时高温档与低温档电功率之比为4：1， 即， 由此解得：R=R0=22 Ω，所以，高温档时的电功率是 =4 400 W。 【难点中心】电功、电功率一直都是初中物理考查的重要内容，一般与串并联、欧姆定律等电学知识结合起来考查，综合性较强，命题形式多种多样，故也是个难点，其中与生活实际相联系的命题形式仍是今后的主流考查方向，两档位用电器电功率的计算是近几年常考的热点。 【考点难点

9、突破】 【知识链节】 电功率： 定义：电功率等于电功和时间之比。 意义：表示消耗电能的快慢。 符号：P[来 单位：瓦特（瓦，W），常用单位为千瓦（kW），1 kW＝103 W 电功率的定义式： W=Pt 第一种单位：P——电功率——瓦特（W）；W——电功——焦耳（J）； t——通电时间——秒（s）。 第二种单位：P——电功率——千瓦（kW）；W——电功——千瓦时（kW·h）； t——通电时间——小时（h）。 电功率计算公式：=UI（适用于所有电路） 对于纯电阻电路可推导出：P=I2R= 【技能方法】 所谓的两档位电热器一般分为高温档和低温档，是在电源电压不变

10、的情况下，通过改变电阻的大小，高档位电阻小，低档位电阻大，由可知，电热器的电功率发生了改变。 两档位电热器一般是通过开关来改变档位的，常见的电路有以下两种： （1）短路型 S闭合时，电阻R被短路，只有R0工作，此时为高温档挡；断开时，两电阻串联总电阻较大，此时为低挡. （2）单刀双掷型 主要工作的电阻放在干路上，一条支路用导线，一条之路连接在附加电阻上，当S接附加电阻时两电阻串联，是低温挡；S接导线时，电路中只有一个电阻，为低温挡。 :学§科§ 【母题1】（2019·武威第十九中学初三月考）小明同学家里的电热饮水机有加热和保温两种功能，可由机内温控开关S0进行自动控制

11、。小明从说明书上收集到如下表中的部分数据和如图所示的电路原理图。请解答如下问题：（计算结果若不能整除，保留一位小数） （1）这个电热饮水机正常工作时，在加热状态下的总电流大约是多大 （2）若电阻R2的阻值为1 210 Ω，则电阻R1的阻值为多少 【答案】（1）4.2 A （2）55 【解析】（1）当开关S、闭合时，并联，是加热状态，正常加热状态下的电流： I===4.2 A； （2）当开关S闭合、S0断开时，电热饮水机只有R2工作，处于保温状态。电阻R2消耗的功率：==40 W，当开关S、S0闭合时，电热饮水机处于加热状态，此时R1消耗的电功率为： P1=P总–P2=92

12、0 W–40 W=880 W， 则电阻R1的阻值：55 。 【母题2】（2019·哈尔滨市第六十九中学初三中考模拟）家庭浴室中常用灯暖型浴霸来加热空气，壮壮家浴室内浴霸由四只标有“220 V 250 W”的同规格发热灯组成，他测得浴室的体积为15 m3，当四只灯泡同时正常工作25 min后，测得浴室内空气温度从13 ℃上升到28 ℃，［c空气=1.0×103 J/（kg·℃），ρ空气=1.2 kg/m3］ （1）求浴室内空气吸收的热量； （2）如图所示是东东家用的电暖器的内部简单电路图，他想利用电暖气使浴室的温度由13 ℃升高到28 ℃，有500 W和2 000 W两档加热，用2

13、 000 W档正常工作所用时间约是8 min（R为电热丝，R0为定值电阻，二者均不随温度发生改变，S为温控开关）。求电热丝R的电阻值； （3）通过计算说明用浴霸加热和用电暖器2 000 W档位加热时哪个更节能？并说明原因。 【答案】（1）2.7×105 J （2）24.2 Ω （3）用电暖器2 000 W档位加热时更节能。 【解析】（1）空气的质量为m=ρ空气V=1.2 kg/m3×15 m3=18 kg， 空气吸收的热量：Q吸=c空气mΔt=1.0×103J/（kg·℃）×18 kg×（28 ℃–13 ℃）=2.7×105J； （2）当开关S闭合时，只有R的简单电路，电路中电阻

14、最小，处于加热状态；电阻R的阻值：R==24.2 Ω； （3）浴霸加热消耗的电能：W浴=Pt=4×250 W×25×60 s=1.5×106 J， 用电暖器2 000 W档位加热消耗的电能：W电=P加t=2 000 W×8×60 s=9.6×105 J， 由于W浴>W电，所以用电暖器2 000 W档位加热时更节能，由于浴霸加热时电能有一部分要转化成光能，所以消耗的电能多。 【母题3】（2019·广东初三中考模拟）如图甲所示，多功能养生壶是一种用于养生保健的可以烹饮的容器，类似于电水壶，其最大的特点是采用一种新型的电加热材料，通过高温把电热膜电子浆料（金属化合物）喷涂在玻璃表面形成面状电

15、阻，在两端制作银电极，通电后产生热量把壶内的水加热，它具有精细烹饪、营养量化等功能，深受市场的认可和欢迎。 如图乙所示是某品牌养生壶简化电路图，该养生壶的电路图，该养生壶的部分数据如表。求： 项目 参数 电源电压/V 220 低温档功率/W 275 中温档功率/W 550 高温档功率/W ？ 容积/L 1 （1）R1的阻值； （2）养生壶处于低温挡工作时，电路中的电流大小； （3）养生壶处于高温挡工作时的功率。 【答案】（1）88 Ω （2）1.25 A （3）1 100 W 【解析】（1）当S2断开，S1闭合时，只有电阻R1接入电路，养生壶处于中温

16、档， 由P=得，R1的阻值：R1===88 Ω； （2）由P=UI得，养生壶在低温档工作时，电路中的电流： I低===1.25 A； （3）当S1断开，S2接A时，R1与R2串联，此时总电阻最大，总功率最小，养生壶在低温档工作，电路中的总电阻：R===176 Ω， 由电阻的串联可得R2的阻值：R2=R–R1=176 Ω–88 Ω=88 Ω， 养生壶处于高温档工作时，R1与R2并联，因为R1=R2，所以并联总电阻： R并=R1=×88Ω=44Ω， 养生壶处于高温档工作时的功率：P高===1100 W。 【母题4】（2019·江苏初三中考模拟）如图是某家用电热水器的简化电路图，温

17、控开关S可根据水温自动切换加热和保温两种状态，R1、R2是发热电阻，热水器主要参数如下表。[水的比热容为4.2×103 J/（kg·℃）] 额定电压 220 V 加热功率 2 000 W 容积 30 L 保温功率 800 W （1）R2的阻值为多大； （2）水箱中装满初温为25 ℃的水，加热使温度升高到55 ℃，水需要吸收多少热量； （3）在上述加热状态下，热水器正常工作35 min需消耗多少电能？加热效率是多少。 【答案】（1）36.3 Ω （2）3.78×106 J （3）4.2×106J 90% 【解析】（1）当开关S跳至a触点位置时，只有电阻R1接入

18、电路，电阻值较小，根据可知，此时电功率较大，电热水器处于加热状态，由可知，R1的阻值：，当开关S跳至b触点位置时，两电阻串联，总电阻较大，电功率较小，电热水器处于保温状态，则保温功率：，即：800 W=，解得R2=36.3 Ω； （2）已知电热水器的容积V=30 L=30 dm3=0.03 m3， 由可知，水的质量： m=ρV=1.0×103 kg/m3×0.03 m3=30 kg， 水吸收的热量： Q=cm△t=4.2×103 J/（kg·℃）×30 kg×（55 ℃–25 ℃）=3.78×106 J； （3）由可得，加热状态下，热水器正常工作35 min需消耗电能： W=P加

19、热t=2 000 W×35×60 s=4.2×106 J。 加热效率：。 【母题5】（2019·山东初三中考模拟）如图甲是某款电热水龙头，即开即热、冷热兼用。图乙是它的原理电路图，R1、R2为电热丝。通过旋转手柄带动开关S接通对应的电路，从而实现冷水、温水、热水之间切换。有关参数如表。不考虑温度对电阻丝值的影响，请回答下列问题： 产品名称 即热式热水龙头 应用场所 厨房、卫生间 额定功率 温水 2 200 W 热水 3 300 W 额定电压 220 V 额定频率 50 Hz 防触电类型 Ⅰ类（最高等级） （1）开关与1、2接触时，水龙头放出的水是温水还是

20、热水？此时电路中的电流多大？ （2）R2的电阻值多大？ （3）水龙头放热水时，正常工作20 s，消耗的电能是多少？若不计热量损失，在此过程中可将多少kg的水从18 ℃加热到48 ℃？ 【答案】（1）温水 （2） （3）6.6×104 J 0.52 kg 【解析】（1）开关与1、2接触时，电阻R1单独接入电路，连入电阻较大，由可知电功率较小，为低温档，水龙头放出的水是温水，此时电路中的电流：； （2）开关与2、3接触时，电阻R1、R2并联接入电路，连入电阻较小，由可知电功率较大，为高温档，水龙头放出的水是热水，P热水=3 300 W，由得总电流：，R2支路的电流I2=I–I1=15 A–10 A=5 A，由欧姆定律得：； （3）水龙头放热水，正常工作20 s，消耗的电能： =3 300 W×20 s=6.6×104 J；由A、B、C、D可得： 。 11