安徽省2020年中考物理总复习 专题四 计算与推导题 一 计算题 类型一 力学综合

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1、 专题四　计算与推导题 计算题主要考查考生综合分析能力及计算能力,这类问题要求考生能灵活运用物理公式进行演算和推理,计算要严谨规范,物理语言表达要清晰。从近年安徽计算与推导题来看,内容上以力学、电学为主,热学内容计算量有所降低,热学多不单独构成一题,以和力学、电学综合在一起进行考查为主;从类型上看,以力学、电学为主,力、电、热综合较少。从方法上看,我省近几年计算与推导题不仅仅注重原理的分析运用,也很注重考查物理方法,如转换法、等效法、模型法,还有以上所提到的数理结合,如电表的改装( 2019年涉及电表内阻计算,2017年计算电流表内阻,2016年双量程电流表 ),实际上是将电表等效

2、为一定值电阻,再转换成串联电路或并联电路去分析,如求电源的内阻实质上就是将电源等效为一理想电源和一定值电阻串联。考试题的设置充分体现了初中物理教学要为高中服务的理念,这些题本身难度并不大,只要我们找到相应的规律、知识,解决起来比较容易。下表是近五年计算与推导题的考查情况。 年 份 计算题 推导证明题 电学 力学 热学 力、电、热综合 内容 题号 分值 内容 题号 分值 内容 题号 分值 内容 题号 分值 内容 题号 分值 2019 灯泡的电压、电流和电阻 23 9 摩擦力、功、功率 21 5 — — — — — — —

3、 — — 液体的压强、浮力、固体的压强 22 9 2018 根据功率公式理解电饭煲的加热与保温的电路 22( 1 ) 3 根据杠杆的平衡条件求出力的大小 21 4 — — — — — — 运用欧姆 定律推导 证明 22( 2 ) 4 压强、密度和浮力的计算 23 12 2017 电流表改装 23 9 机械能 21 6 — — — — — — — — — 阿基米德原理 22 6 2016 电流表改装( 双量程 ) 23 6 — — — — — — 速度、机械功率、热值 21

4、 8 阿基米德原理、压强 22 8 2015 欧姆定律、电功率 23( 2 ) 3 二力平衡、机械功 21 6 热值、吸放热计算 22 6 — — — 并联电阻 23 3 电功率与负载 3 一、计算题 综合近几年的考试情况,将计算题内容分解为四个专题类型:力学综合,电学综合,热学综合,力、热、电综合。力学综合主要涉及机械运动、质量和密度、压强、力、功和功率、机械效率、杠杆平衡等,在综合题中涉及知识点最多;电学综合主要涉及的物理规律有欧姆定律、焦耳定律、串联和并联电路特点,解题时对电路的状态分析尤为重要,要会对电路进行简单的等效处理

5、;力、电、热综合主要以力热综合和电热综合为主,这种综合是依靠能量转化将它们联系起来的,如力热综合是机械能与内能的转化,电热综合是电能与内能的转化,所以转化效率是解题中的纽带,同时要注意能量守恒思想的运用。 类型一　力学综合( ☞学用见P128~129 ) 内容 公式 相关规律 重力与 质量 G=mg — 质量与 体积 ρ=mV⇒m=ρV 同种物质、同种状态密度一定 力与 运动 v=st⇒s=vt,t=sv 二力平衡、牛顿第一定律、光速c=3.0×108 m/s 功与 功率 W=Fs、P=Wt、P=Fv — 机械 效率 η=W有W总⇒W有=W

6、总η、W总=W有η η<1、滑轮组的机械效率 压强 p=FS、p=ρgh 液体内部同一深度向各个方向压强相等 浮力 F浮=G-F'、F浮=ρ液gV排 阿基米德原理、浮沉条件 杠杆 平衡时F1l1=F2l2 — 1.如图所示,将质量为6 kg,边长为0.1 m的正方体合金块,用细线挂在轻质杠杆A点处,在B点施加与杠杆垂直的力F1时,杠杆在水平位置平衡,其中OB=3OA( g取10 N/kg )。求: ( 1 )合金块的重力; ( 2 )合金块的密度; ( 3 )拉力F1的大小。 解:( 1 )合金块的重力 G=mg=6 kg×10

7、N/kg=60 N ( 2 )合金块的体积V=L3=( 0.1 m )3=10-3 m3 合金块的密度ρ=mV=6kg10-3m3=6×103 kg/m3 ( 3 )已知OB=3OA,G=60 N 根据杠杆的平衡条件可得F1lOB=GlOA 则拉力F1的大小 F1=GlOAlOB=G×13=13×60 N=20 N 2.( 2019·辽宁阜新 )一辆挂有绿色号牌的四轮电动汽车,以54 km/h的速度在水平地面沿直线匀速行驶了6 min,行驶时所受阻力为自重的0.05倍( g取10 N/kg )。求: ( 1 )电动汽车在6 min内通过的路程; (

8、2 )已知该车静止时对地面的压强是1.5×106 Pa,每个轮胎与地面的接触面积为20 cm2,求空车的质量; ( 3 )在水平地面匀速行驶的过程中,该电动汽车牵引力做功的功率。 解:( 1 )由v=st可得,电动汽车在6 min内通过的路程s=vt=54 km/h×660 h=5.4 km ( 2 )由p=FS可得,该车静止时对地面的压力F压=pS=1.5×106 Pa×4×20×10-4 m2=12000 N 水平面上的物体,对水平面的压力大小与物体本身的重力相等,则G车=F压=12000 N 空车的质量m=G车g=12000N10N/kg=1200 kg (

9、3 )匀速行驶的速度v=54 km/h=15 m/s,因为电动汽车做匀速直线运动,所以车的牵引力F=f=0.05G车=0.05×12000 N=600 N 电动汽车牵引力做功的功率 P=Wt=Fst=Fv=600 N×15 m/s=9000 W 3.( 2019·杭州 )如图所示,将密度为0.6 g/cm3、高度为10 cm,底面积为20 cm2的圆柱体放入底面积为50 cm2的容器中,并向容器内加水( g取10 N/kg )。 ( 1 )当水加到2 cm时,求圆柱体对容器底的压力大小; ( 2 )继续向容器中加水,当圆柱体对容器底压力为0时,求圆柱体在液面上方

10、和下方的长度之比。 解:( 1 )圆柱体的体积 V=Sh=20 cm2×10 cm=200 cm3=2×10-4 m3 圆柱体的重力G=mg=ρ柱Vg=0.6×103 kg/m3×2×10-4 m3×10 N/kg=1.2 N 当水加到2 cm时,圆柱体排开水的体积 V排=Sh'=20 cm2×2 cm=40 cm3=4×10-5 m3 圆柱体受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×4×10-5 m3=0.4 N 此时圆柱体受到向上的浮力、向上的支持力和向下的重力,由力的平衡条件可得,容器对圆柱体的支持力F支=G-F浮=1.2 N-0.4 N=

11、0.8 N 因为容器对圆柱体的支持力与圆柱体对容器底的压力是一对相互作用力,所以F压=F支=0.8 N ( 2 )当圆柱体对容器底压力为0时,容器对圆柱体的支持力也为0,此时物体漂浮,F浮=G,则ρ水gS柱h下=ρ柱gS柱h柱 则h柱h下=ρ水ρ柱=1.0×103kg/m30.6×103kg/m3=53 则h上h下=5-33=23 4.( 2019·四川攀枝花 )如图所示,在水平路面上行驶的汽车通过滑轮组拉着重G=9×104 N的货物A沿斜面向上匀速运动。货物A的速度为v=2 m/s,经过t=10 s,货物A竖直升高h=10 m。已知汽车对绳的拉力F的功率P=120 kW,不

12、计绳、滑轮的质量和摩擦。求: ( 1 )t时间内汽车对绳的拉力所做的功; ( 2 )汽车对绳的拉力大小; ( 3 )斜面的机械效率。 解:( 1 )由P=Wt可得,t时间内汽车对绳的拉力所做的功W=Pt=1.2×105 W×10 s=1.2×106 J ( 2 )10 s内货物A移动的距离 s物=vt=2 m/s×10 s=20 m 由题图可知n=3,拉力端移动的距离s=3s物=3×20 m=60 m 由W=Fs可得,汽车对绳的拉力大小 F=Ws=1.2×106J60m=20000 N ( 3 )不计绳、滑轮的质量和摩擦,滑轮组对重物的拉力F拉=3F=3×20000 N=60000 N 斜面的机械效率η=W有用W总×100%=GhF拉s物×100%=9×104N×10m60000N×20m×100%=75% 6