扩散系数计算

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1、7.2.2扩散系数 夷克定律中的扩散系數D代表单位浓度梯度下的扩散通量，它表达某个组分在介质中扩 散的快慢，是物质的一种传递性质。 一、气体中的扩散系数 气体中的扩散系数与系统、温度和压力有关，其量级为1通常对于二元气体 A、B的相互扩散，A在B中的扩敬系数和B在A中的扩散系數相等，因此可略去下标而 用同一符号D表示，即D'b = D&、= D。 表7— 1给出了某些二元气体在常压下(1.013x10’P")的扩散系數。 对于二元气体扩散系數的估算，通常用较简单的由富勒(Fdlur)等提出的公式： O.O1O1T175 I—+ — — 阪叽 (7—19) 式中，D — A、B

2、二元气体的扩散系数，〃『/S; P —气体的总压，Pa ； 了一气体的温度，K; Mg 组分a、b的摩尔质量,kg/kniol ； '、 一组分A、B分子扩散体积，cm'/mol o 一般有机化合物可按分于式由表7 —2查相应的原于扩散体积加和得到，某些简单物质 则在*7-2种直接列出。 表7—1某些二元气体在常压下(1.013xl05Pa)的扩敬系数 系统 温廈/K 扩散系數 /(10-W/s) 系统 温度/K 扩散系数 /(10*5m2/s) H2—空气 273 6.11 甲醇一空气 273 1.32 Hu—空气 317 7.56 乙醇一空气

3、 273 1.02 ()2—空气 273 1.78 正丁醇一空气 273 0.703 C12 —空气 273 1.24 萊一空气 298 0.962 H2O—空气 273 2.20 甲醇一空气 298 0.844 298 2.56 h2-co 273 6.51 332 3.05 h--co2 273 5.50 NH；—空气 273 1.98 H2-N2 273 6.89 c(\一空气 273 1.38 294 7.63 298 1.64 h2-nh5 298 7.83 S()2 —空气

4、 293 1.22 He — Ar 298 7.29 表7 — 2原于扩散体积和分于扩散体枳 原子扩散体积 v/(cmVmol) 分子扩散体积 Zv/( cmVmol) 原于扩散体积 v/(cmVmoI) 分于扩散体积 Zv/( cm Vmol) c 15.9 He 2.67 S 22.9 co 18.0 H 2.31 Xc 5.98 co2 26.9 () 6.11 Ar 16.2 N2O 35.9 N 4.54 Kr 24.5 NHa 20.7 芳香族环 -18.3 Xc 32.7

5、 h2o 13.1 杂环 -18.3 H. ■ 6.12 SF$ 71.3 F 14.7 d2 6.84 Ch 38.4 CL 21.0 1&5 Br2 69.0 Br 21.9 o. •- 163 SO •- 41.8 I 29.8 空气 19.7 注：巳列出分于扩歌体积的，以后者为准。 式7-19的相对误差一般小于1 0 %。 二、液体中的扩散系数 由于液体中的分于要比气体中的分于密集得多，闵此也体的扩散系數要比气体的小得 多，其量级为＜7-3给出了某些溶质在液体溶剂中的扩散系数。

6、表7-3溶质在液体溶剂中的扩散系数（溶质浓度很低） 溶质 溶剂 遇度/ K 扩散系數 /（10-W/s） 溶质 溶剂 遇度/ K 扩散系數 /（10-W/s） NH. 285 1.64 乙酸 水 298 1.26 288 1.77 丙酸 水 298 1.01 6 291 1.98 水 283 3.30 298 2.41 (2.5km<)l/ms) 283 2.50 C（）2 298 2.00 苯甲験 水 298 1.21 H. ■ 298 4.80 丙餌 水

7、298 1.28 甲醇 288 1.26 乙酸 苯 298 2.09 乙醇 283 0.84 尿素 乙醇 285 0.54 298 1.24 水 乙醇 298 1.13 正丙萼 288 0.87 KC1 水 298 1.87 甲酸 298 1.52 KCI 1,2 — 乙 二醇 298 0.119 乙酸 水 283 0.769 对于很稀的非电解质溶液（溶质A +溶剂B）,其扩散系数常用黃ilkoChang公式估算: 卩匕 nr / 5 （7-2 1 ） 式中，D八B_

8、溶质A在溶剂B中的扩散系数（也称无限稀释扩散系數），〃『/$; T —溶液的温K; P — 溶剂B的粘度，Pas； "〃一溶剂B的.摩尔质量,kg/ kmol ； "一溶剂的缔合参数，具体值为：水2.6；甲醇1・9;乙醇1.5;茨、乙瞇等不缔合的溶剂 1.0; 人一溶质A在正常沸点下的分于体积，cm3/mol ,由正常沸点下的液体密度来计 算。若缺乏此密度数据，则可采用Tyn-Calus方法估算：V = °*285^ ,其中以为物质的 临界体积（禺于基本物性），单位为cm'/mol、见表7—4。 表7 — 4 常见物质的临界体积Vc 物 Vr /(cmVmoI) 物

9、 Vr /(cmVmoI) 物 质 Vf /(emV mol) 甲烷 ch4 99.2 氯仿 CHCI3 238.9 氨 NH； 72.5 乙烧 c>h6 148.3 甲醇 ch4o 118 氮气 2 89.8 丙烷 c5h« 203 乙醇 c2h60 167.1 一氧化氮NO 57.7 正丁烷 CM。 255 正丙醇C；H“0 219 二氧化氮NO? 167.8 正己烷 cah14 370 异丙醇C；H/） 220 氧化二氮n2o 97.4 乙烯 C>H. 130.4 丙酮 c3h60 2

10、09 二氧化硫S02 122.2 丙烯 CH 181 甲乙酮QHQ 267 三氧化硫SO3 127.3 氯乙烯C2H3C1 169 乙酸 C2H4O 171 氯化氢 HC1 80.9 乙块 C2H2 112.7 乙酸乙酯C4Hh0 286 氫气 h2 65.1 笨 c6h6 259 氮 C14 123.8 硫化氢 H2S 98.6 甲萊 CH 316 澳 Br, ■ 127.2 一氧化碳co 93.2 氮苯c6h5ci 308 碘 I, ■ 155 二氧化碳C（）2 93.9 环己烷 c6

11、hi2 308 氧气 02 73.4 二硫化碳cs2 160 四氧化碳ecu 275.9 臭氧 05 8&9 水 h2o 57.1 从（7-2 1）可见，溶质A在溶剂B中的扩散系数与溶质B在溶质A中的扩敬 系敎％不相等，这一点与气体扩散系數的特性明显不同，需引起注意。 对给定的系统，可由温度71下的扩散系数D推算A下的（要求久和◎相差不大）, 如下： 2胡（絆） 人山 （7-2 2） 三、生物物质的扩散系数 表7-5给出了一些生物溶质在水溶液中的扩散系數。 <7-5 生物溶质在水溶液中的扩散系数 溶质 温度/七 扩散系数（m2/s） 摩尔质量/（

12、kg/kmol） 尿素 20 1・ 20XW9 60.1 25 1.348XW9 甘油 20 0.825 XI 0为 92.1 甘氨酸 25 1.055X10” 75.1 辛酸钠 25 8.75 XW10 166.2 牛血淸清餐白 25 6.81 XWU 67500 尿素降 25 4.01 XWn 482700 2< 3.46X10小 大豆蚕白 20 2.91 XWn 361800 脂（肪）氧合酶 20 5.29X10" 97400 人血纤维墓白原 20 1.98X10-u 339700 人血

13、清清蚕白 20 5.93X10" 72300 、/-球餐白（人） 20 4.00X10-11 153100 肌酸軒 37 1.08 XI O'9 113.1 蔗糖 37 0.697 XI0-9 342.3 20 0.460 XW9 对于水溶液中生物溶质扩散系数的佶算，当溶质相对于分子质量小于1000或其分于体 枳小于500 cm-/mol时，可用式（7-2 1 ）;否则,宜用式（7-2 3） （Polson方法）， _9.40x10~,5T 犷 MW.J"品 Is （7-2 3） 其中，"一雌的粘度,Pas ； 叽―生物溶质的摩尔质量。 四、

14、四、同体中的扩散系數 裘7 —6给出了某些物质在冏体中的扩散系數。对于气体在周体中的扩散，一般是用渗 透率Ew （permeability）来代替扩敬系数D,两者间的关系为 P\\ = （7 — 2 4 ） 其中，S为气体溶质A在同相中的溶解度，S=c,J叫,单位为亦溶质（标准状态）/（亦 同体.alm） © 丧7—6固体中的扩散系數和渗透率 溶质A 冏体B T/K DAB/(m7s) 溶解度s・ 渗透率PJ h2 硫化橡胶 298 0.85 X IO'9 0.040 0.32 X W10 6 298 0.21 X 10的 0.070 0.152X

15、W10 298 0.15X10-9 0.035 0.054 XW10 co2 硫化氯丁橡胶 290 0.1 IX IO'9 0.90 1.01 XW10 300 0.180X10-" 0.051 H> ■ 聚乙烯 298 6.53 XW12 （）2 303 4.17 XW12 N2 303 1.52XW12 6 尼龙 303 0.029 XIO'12 N2 303 0.0152 XW12 h2o 蜡 306 O.16X1O40 H> ■ Fc 293 2.59 X10'B Al Cu 293 1.3XW54 水S的单位：n?溶质（标准状态）/ （n?同体wm）； 林P“的单位：溶质（标准状态）/ （sem2