机械电子式软起动装置传动系统的设计-含PPT【10张cad图纸+说明书完整资料】
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太原理工大学
毕业设计（论文）
课 题 名 称：机械电子式软起动装置传动系统的设计
日期：2014年6月16 日
65
机械电子式软起动装置传动系统的设计
摘 要
当高速轴由电机驱动，带动太阳轮，然后带动行星轮转动，内齿圈固定，然后带动行星架输出运动的，在行星架上的行星轮既自转和公转，具有相同的结构。行星齿轮减速器是一种至少有一个齿轮的几何轴线绕着固定位置转动圆周运动的传动，变速器通常和若干行星轮和传递载荷的作用，为了使功率分流。渐开线行星齿轮传动具有以下优点：传动比大，结构紧凑，体积小、质量小，效率高，噪音低，运转平稳，因此被广泛应用于冶金，工程机械，起重，运输，航空，机床，电气机械及国防工业等部门，作为减速、变速或增速的齿轮传动装置.
本文设计的机械电子式软起动传动系统利用行星传动、蜗轮传动及变频调速技术，实现了对输送机输出速度的有效控制，达到了软起动目的。本文通过对机械电子式软起动装置的组成和工作原理的介绍和对传动系统进行分析和设计通过对调速电动机的转速控制, 使行星差动机构差动传动, 从而达到对输出轴无级调速的目的。
关键词：差动行星轮系,软起动,蜗杆传动机构
MECHANICAL ELECTRONIC FORMULA
SOFT STRAT INSTALLMENT TRANSMISSION SYSTEM DESIGN
Abstract
When the high speed shaft is driven by the electric motor, to drive the sun gear, and the planet wheel is driven to rotate, the inner gear ring is fixed, and then drives the planetary frame outputting motion, on the planet carrier planet wheel both rotation and revolution, has the same structure. Planetary gear reducer is driving a at least one gear geometric axis rotated around a circular motion of fixed position, the transmission is usually and planetary gear and transfer load, in order to make the power split. Involute planetary gear transmission has the following advantages: large transmission ratio, compact structure, small volume, small mass, high efficiency, low noise, smooth operation, so it is widely used in metallurgy, engineering machinery, lifting, transportation, aviation, machine tools, electrical machinery and defense industry and other departments, as gear reducer, gear or growth.
The design of the mechanical electronic soft starting transmission system using planetary gear, worm gear drive and frequency conversion technology, realize the effective control of the output conveyor speed, reach the purpose of soft starting. In this paper, the composition and working principle of soft starting device for mechanical and electronic type introduction and analysis and design through to control motor speed control of the drive system, the planetary differential mechanism of differential drive, so as to achieve the purpose of the output shaft of the stepless speed regulation.
Key words: differential planetary gear train, soft start, worm drive mechanism
目 录
摘 要 II
Abstract III
1 绪论 1
1.1 项目设计研究的意义 1
1.2 国内外软起动技术发展现状 2
2 总体方案的确定 4
2.1 初始方案的确定 4
2.1.1 根据给定参数及工作要求，选取行星齿轮传动的传动类型 4
2.1.2 机械电子式软起动装置传动系统的差动原理分析 4
2.1.3 蜗杆传动机构的作用 5
2.2 传动系统传动比的分配及齿数的确定 5
3 传动系统中齿轮参数的设计计算 8
3.1 直齿锥齿轮传动设计 8
3.2 蜗轮蜗杆传动设计 12
3.3 差动行星轮系参数的计算 14
4 轴的设计计算 31
4.1 输入轴的校核 31
4.2 蜗杆轴的设计 36
4.3 行星轮轴的校核 39
4.4 太阳轮轴和中间轴的校核 39
4.5 输出轴的校核 43
5 其它设计 47
5.1 轴承的计算 47
5.1.1 计算输入轴轴承 47
5.1.2 计算输出轴轴承 49
5.2 键的设计 50
5.2.1 键的选择 50
5.2.2 键的校核 51
5.3 销的设计 52
参考文献 54
总 结 55
致 谢 56
翻译部分 57
外文文献 57
外文文献翻译 63
1 绪论
1.1 项目设计研究的意义
随着我国煤炭生产的机械化、自动化程度的不断提高，长距离、大运量的带式输送机的使用日益增多，特别是在煤矿等工业领域中得到广泛的应用。国内的带式输送机也应在向着长距离、高带速、大运量、大倾角、大功率的方向发展。由于生产集中而造成带式输送机负载极不均匀，其启动问题日益突出。研究带式输送机软启动器的意义不仅在于保证平稳地起动、制动，而且还可降低带式输送机的成本，保证生产安全。
通过本次设计：
1）通过对软起动装置传动系统的设计，培养了自己进行综合分析和提高解决实际问题的能力，从而达到巩固、扩大、深化所学知识的目的。设计过程包括了基本的机械设计方法，锻炼了设计能力。设计内容还包括了蜗轮蜗杆和行星架的设计，更能巩固自己的机械原理知识。总之，为以后的工作打下了一个良好的开端。
2）设计过程除了要参考大量的书籍以外，还要查找相关文献，尤其是外文文献，提高了查找资料的能力，所设计的产品还涉及到行业的规范，培养了自己调查研究，熟悉有关技术政策，运用国家新标准、规范、手册、图册等工具书，进行设计计算、数据处理、编写技术文件的独立工作能力，解决实际问题的能力。
3）毕业设计是教学环节的最后的一环，因此学生的知识较为全面，就本次设计而言，所涉及的主要课程有机械原理，理论力学，材料力学，机械设计，液压传动，可以说所学主要课程在毕业设计中都有体现。使自己建立正确的设计思想，初步掌握解决本专业工程技术问题的方法和手段，从而使自己受到一次工程师的基本训练。
机械电子式软起动装置就是指机械设备在其重载或者满载的工况下可以实现可控的地平稳起动与停车。软起动技术在功能方面有很多优势，可以实现无级变速、驱动功率的平衡、过载保护等功能，具备传动的效率高、结构比较简单、安装也很便捷等特点，市场前景被普遍看好。一、机械电子式软起动装置的基本概况 机械电子式软起动装置在欧美发达国家的研究和使用可以追溯到上个世纪七十年代，最早的机械电子式软起动装置是cst系统，属于一种机械减速和液压控制结合在一起的软特性可控传输系统，这种系统采用的是基于液体的粘性传动原理的离合器实现减速器和主驱动电机的连接，其电机会在无负载的情况下被起动，并很快就达到额定的速度。再通过液压的控制系统，使得离合器的静摩擦片能逐步靠近动摩擦片，以传递其动力。 近年以来，随着我国国内对机械电子式软起动装置的需求越来越大，很多研究部门与生产单位都对软起动技术投入了大量的人力、物力和财力进行研究，也取得了很多不错的成绩，如我们已经研发出来运用固态的继电器控制技术，来实现机械的软起动、限流起动、自然停车以及软停车等先进功能；还有一种磁粉的可控起动行星齿轮减速器的软起动装置，运用了差动轮系与磁粉制动器来实现对重载机械的可控起动。这种装置中的差动轮系可以对运动进行合成，磁粉制动器的力矩可调，可使电机空载起动，但其缺点就是制动的力矩有限，还只能适用于小功率的场合。还有很多诸如此类的软起动装置研究已经得到推广应用，极大的提高了我国机械电子式软起动装置的运行效率，但大多还存在传动的效率较低、系统的结构过于复杂、可靠性较差等问题，无法真正的满足我国现代化建设对机械设备的可靠启动以及停车要求，因此，目前我们还迫切的需要开发性能更为优良、传动效率更高的机械电子式软起动装置。 二、机械电子式软起动装置控制系统的方案设计 机械电子式软起动装置有其独特的工作原理，对其设计应该是集现代计算机技术、机械传感技术、电力电子技术以及差动行星的减速装置等于一体，是一种与传统装置完全不同的的新型控制系统，就其具体的组成而言，应该包括主电机、调速电机以及差动行星轮系等基本结构，而控制系统则有计算机、可编程的控制器以及变频器等结构，其设计研究比较复杂。
1.2 国内外软起动技术发展现状
众所周知，电机直接起动所带来的危害是很大的，起动时高达6-7倍的额定电流，极易造成电机绕组温升过高、电缆接头烧坏，加速电机绝缘老化，缩短电机使用寿命。同时，过大的起动电流也会产生机械冲击，缩短机械的使用寿命，起动瞬间对电网容量的需求较大。过大的直接起动电流易造成电网电压波动，影响电网中其他设备的正常运行。
软起动技术正是为解决电机直接起动时所带来的上述诸多危害基础上慢慢发展起来的一种技术。
软起动技术的演变
鼠笼异步电动机在不需要调速的情况下有直接起动和降压起动两种方式。
1.直接起动：也就是全压起动，起动方式简单，但是起动电流大，能够达到电机额定电流的4-7倍。所以一般情况下规定在电机功率低于7.5KW时才允许直接起动。
2.降压启动：传统的降压起动主要有以下几种起动方式。
电阻降压起动：也就是定子串电阻起动，。优点是结构简单，起动阶段的功率因数高；缺点是起动转矩小，仅适用于轻载或电机不频繁起动的场合，起动时电能损耗大，起动成本高。
自耦变压器降压起动：利用自耦变压器降低加到电机定子绕组的电压。优点是不同的电压抽头适用于不同的负载场合，用于较大容量电机的起动；缺点是体积大，质量大，价格高，维护量大。
星--三角起动：缺点是只适用于正常运行时电机绕组接成三角形的电机，只适用于轻载和空载起动；优点是体积小重量轻。
延边三角形起动：优点是体积小，允许经常起动，缺点是接线复杂。
饱和电抗器起动：设备庞大笨重。
在后来的发展过程中又出现了水电阻软起动、开关变压器软起动以及磁控软起动等，最后才发展到目前最流行的高、低压固态软启动方式。
随着现代科学技术的发展，软起动技术具有越来越多的功能和优点，它可以实现无级变速、多点驱动功率平衡、过载保护等功能，具有传动效率高、结构简单，安装便捷等方面的优点。这项技术已经被越来越多的工业部门所采用，具有广阔的市场前景。
带式输送机由于运输能力大、运行可靠、效率高、对地形适应性强等优点已成为当今散状物料运输的主要设备，应用广泛。带式输送机的启动方式主要有以下几种：1.调速型液力偶合器软启动；2.CST可控软启动；3.液体黏性软启动；4.电气软启动。带式输送机的电气软启动由于控制精度高、控制灵活、体积小等优点是将来的发展趋势。电气软启动又分为晶闸管调压调速和变频调速两种方式，短期来看，软起动将仍然以性价比较高的晶闸管降压软启动为主要形式。从长期看，随着变频器价格的逐渐下降，可靠性的进一步提高，也随着技术人员水平的提高，变频软起动将成为软起动的主流。
发达国家的电动机软起动产品主要是固态软起动装置：晶闸管软起动和兼作软起动的变频器。在没有调速要求的使用场合下，起动负载较轻时采用晶闸管软启动，晶闸管软起动装置是发达国家软起动的主流产品。在重载或负载功率特别大的时候，才用变频软起动。我国带式输送机的技术水平仍然落后于国际先进水平，对带式输送机进行深入的理论研究已成为目前的重要工作。晶闸管交流调压软启动技术于20世纪90年代现代初引入中国，近年才得到了广泛的应用。晶闸管调压软启动器的价格略高于自耦变压器启动器和Y／Δ启动器，系统工作时对电网无过大冲击，可大大降低系统的配电容量，机械传动系统振动小。启动、停车平滑稳定，可提高电动机的使用寿命和经济效益。
软启器采用三相反并联晶闸管作为调压器，将其接入电源和电动机定子之间。这种电路如三相全控桥式整流电路。使用软启动器启动电动机时，晶闸管的输出电压逐渐增加，电动机逐渐加速，直到晶闸管全导通，电动机工作在额定电压的机械特性上，实现平滑启动，降低启动电流，避免启动过流跳闸。待电机达到额定转数时，启动过程结束，软启动器自动用旁路接触器取代已完成任务的晶闸管，为电动机正常运转提供额定电压，以降低晶闸管的热损耗，延长软启动器的使用寿命，提高其工作效率，又使电网避免了谐波污染。软启动器同时还提供软停车功能，软停车与软启动过程相反，电压逐渐降低，转数逐渐下降到零，避免自由停车引起的转矩冲击。
2 总体方案的确定
2.1 初始方案的确定
2.1.1 根据给定参数及工作要求，选取行星齿轮传动的传动类型
根据设计要求:选取结构简单,制造容易,外型尺寸小,质量小,传动效率高的2Z-X(A)型行星齿轮传动.如图：
图2-1 2Z-X(A)型行星传动
2.1.2 机械电子式软起动装置传动系统的差动原理分析
对于机械电子式软起动装置而言，由于减速机构行星齿轮减速器为差动轮系，该轮系有两个自由度，因此在中心轮、内齿圈和行星架组成的基本构件中，必须给定两个基本构件的独立运动，第三个基本构件的运动才能唯一确定。由差动轮系的变速原理可以求得：
其中，齿轮1为太阳轮，3为内齿圈。和分别为太阳轮和内齿圈的齿数，k为两者的齿数比。由公式可以看出，当给定中的任意两个时，另外一个就可有确定的输出。对差动轮系来讲，齿轮1、内齿圈3和系杆H中任意两个构件可以分别接上不同的原动机，令其中一个以原动件恒速旋转，则可以通过控制另一个原动件的速度和加速度可以达到可控的输出，实现软起动。
一个差动轮系在给定两个原动件的角速度后，只能给定其中的一个原动件的驱动力矩，而另一个原动件的力矩可能是驱动力矩，也可能是阻抗力矩性质的平衡力矩，这要根据力分析的结果来确定，不能随便指定。
差动轮系有三个外力矩，，在稳定输出的情况下，根据整个轮系的
力矩平衡条件有：
同时，在不计摩擦损失的前提下，输入输出功率也应该是平衡的。即：
结合以上公式可得：
2.1.3 蜗杆传动机构的作用
蜗轮蜗杆传动时在空间交错的两轴间传递运动和动力的一种传动机构，两轴线交错的夹角可为任意角，常用的为90°。这种传动由于具有下述特点，故应用颇为广泛。
⑴ 当使用单头蜗杆（相当于单线螺纹）时，蜗杆旋转一周，蜗轮只转过以各齿距，因而能实现大得传动比。在动力传动中，一般传动比i=5～80；在分度机构或手动机构的传动中，传动比可达300；若只传递运动，传动比可达1000。由于传动比大，零件数目又少，因而结构很紧凑。
⑵ 在蜗杆传动中，由于蜗杆齿是连续不断的螺旋齿，它和蜗轮齿是逐渐进入啮合及逐渐退出啮合的，同时啮合的齿对又较多，故冲击载荷小，传动平稳，噪声低。
⑶ 当蜗杆传动与螺旋升角小于啮合面的当量摩擦角时，蜗杆传动便具有自锁性。
⑷ 蜗杆传动与螺旋齿轮传动相似，在啮合处有相对滑动。当滑动速度很大，工作条件不够良好时，会产生较严重的摩擦与磨损，从而引起过分发热，使润滑情况恶化。因此摩擦损失较大，效率低；当传动具有自锁性时，效率仅为0.4左右。同时由于摩擦与磨损严重，常需耗用有色金属制造蜗轮（或轮圈），以便与钢制蜗杆配对组成减摩性良好的滑动摩擦副。
在机械电子式软启动装置中，蜗杆机构主要作用：一是与差动行星轮进行速度合成，即控制调速体中内齿圈的转速，实现控制电机对输出轴转速的控制；另一作用是当带式输送机软起动结束时，为确保主电机的动力施加给负载，蜗杆传动机构必须自锁，使调速系统处于制动状态或稳定工作在低速状态。在软起动装置中，采用能自锁的蜗杆机构比采用其它制动措施，结构简单，成本低廉、在现场易于安装和维护，是较理想的方案。但传动效率低是存在的主要问题，此外蜗杆传动机构能否有效地实现自锁，受到摩擦、润滑条件，啮合状态、滑动速度等因素的影响。
所以蜗杆机构的自锁性和效率问题是软起动装置中调速和制动的关键问题。设计时，螺旋升角是满足保证自锁和较高效率要求的关键参数，前者要求螺旋升角小，后者要求螺旋升角大，这是一对矛盾。本课题研究的目的：就是在软起动装置中对蜗杆进行合理选型，采用现代设计方法，如模糊优化设计、可靠性优化设计，对蜗杆的螺旋升角等参数进行优化设计，使其在能满足自锁条件下，在调速过程中有较高传动效率，还要使控制电机最省电，以求得结构和参数的优化设计方案，解决软起动装置中的调速和制动问题。
2.2 传动系统传动比的分配及齿数的确定
(1)结合实验室现有工作条件，给定15ＫＷ（Ｙ160Ｌ-4）异步电动机作为主电机，额定转速为1460r/min,调整范围为0-73r/min,选用4ＫＷ异步电机（Ｙ112Ｍ-2）作为调整电机，额定转速为2890 r/min；在变频作用下，变频调整可达到3510 r/min,行星传动速比为20，要求在满足调速性能的前提下，设计机械电子式软起动的传动装置（行星齿轮减速器与蜗轮蜗杆机构）．
（2）在实验室条件下，选用输入功率4ＫＷ，调速转速为3510r/min，故选Ｙ112Ｍ-2型电动机．其参数为：额定转速n=2890 r/min; 电流i=8.2A;功率因数Cos￠=0.87;因其额定转速小于调带转速，故采用变频调速技术可以实现．
已知条件,主电机工作时的额定转速,输出主轴转速为，调速电机变频调速可达到3510。
（1） 当调速电机的转速为零时（即）
总传动比： (2-1)
分配传动装置传动比: (2-2)
（2） 当行星架转速为零时（即）
总传动比： (2-3)
分配传动装置传动比: (2-4)
总传动比： (2-5)
分配传动装置传动比: (2-6)
通常情况下，一级开式圆锥齿轮传动比为2~4,行星齿轮传动比为2.8~9。综合考虑，取=3.57，则=5.6，即=，。
由《行星齿轮传动设计》表3-2,P41，查得 当时，
， ，
所以 实际
= (2-7)
由 =39.6
= 取=41 (2-8)
3 传动系统中齿轮参数的设计计算
3.1 直齿锥齿轮传动设计
在本传动机构中，锥齿轮主要起中小减速换向作用，故对其要求不需要太高。
已知：轴交角=900，传递功率P=15KW，小齿轮转速n1=1460r/min。，由3.1传动比的分配知锥齿轮的传动比i=u=3.52，又因为最少齿数不少于17，故取。小齿轮选45钢，调质处理后表面火焰淬火，取平均硬度为45HRC；大齿轮选用45钢，调质处理后表面火焰淬火，取平均硬度为45HRC。
1.齿面接触疲劳强度计算
精度等级： 估计，由《机械设计》表12.6，选8级精度
使用寿命： 由《机械设计》表12.9查得
动载系数： 由《机械设计》图12.9查得
齿间载荷分配系数：由《机械设计》表12.10，估计
= (3-1)
= (3-2)
(3-3)
(3-4)
(3-5)
(3-6)
(3-7)
齿向载荷分配系数： 由《机械设计》表12.20及注3，取
载荷系数K： (3-8)
转矩: (3-9)
弹性系数: 由《机械设计》表12.12查得
节点区域系数: 由《机械设计》图12.16查得
接触疲劳极限： 由《机械设计》图12.17c查，
接触最小安系数： 由《机械设计》表12.14查得=1.05
许用接触应力： (3-10)
(3-11)
小轮大端分度圆直径：取=0.3
(3-12)
验算圆周速度及：
(3-13)
（与估计值接近）
(3-14)
(3-15) (3-16)
（与原估计相符）
2.确定传动主要尺寸
大端模数m： ， 由表12.3，取
实际大端分度圆直径d： (3-17)
(3-18)
锥距R：
齿宽b： ，取
3.齿根弯曲疲劳强度计算
齿形系数： 由《机械设计》图12.30 (3-19)
(3-20)
应力修正系数： 由《机械设计》图12.31 (3-21)
(3-22)重合度系数： (3-23)
齿间载荷分配系数： (3-24)
(3-25)
载荷系数： (3-26)
弯曲疲劳极限： 由图12.23c (3-27)
(3-28)
弯曲最小安全系数 (3-29)
弯曲寿命系数： (3-30)
尺寸系数 ： 由图12.25 (3-31)
许用弯曲应力： (3-32)
(3-33)
验算： (3-34)
=176.72
安全
(3-35)
=165.68
安全
4.直齿锥齿轮传动的主要尺寸
直齿锥齿轮传动表3-1
项目
公式
数据
齿形角
标准
齿顶高系数
标准
1
大端端面模数m
标准
4
节锥角
分度圆直径
84
320
锥距
153.84
顶锥角
齿顶高
4mm
4mm
齿根高
4.8mm
4.8mm
齿高h
8.8mm
8.8mm
齿顶圆直径
91.86mm
328mm
根锥角
外锥高
163mm
38mm
当量齿数
21.83
270.78
齿顶角
齿根角
3.2 蜗轮蜗杆传动设计
蜗杆传动用于传递交错轴之间的回转运动。在绝大多数情况下，两轴在空间是互相垂直的，轴交角为90度。它广泛应用在机床、汽车、仪器、起重运输机械以及其他机械制造部门中，最大传动功率可达750KW，通常用在50KW以下,最高滑动速度可达35m/s，通常用在15m/s以下。
蜗杆传动的主要优点是结构紧凑、工作平稳、无噪音、冲击振动小以及能得到很大的单级传动比。在传递动力时，传动比一般为8-100，常用的为15-50。在机床工作台中，传动比可达几百，甚至到1000。这时，需采用导程角很小的单头蜗杆，但传动效率很低，只能用在功率小的场合。在现代机械制造业中正力求提高蜗杆传动的效率，多头蜗杆的传动效率已可达到98%。与多级齿轮传动相比，蜗杆传动零件数目少，结构尺寸小，重量轻。缺点是在制造精度和传动比相同的条件下，蜗杆传动的效率比齿轮传动低，同时蜗轮一般需用贵重的减磨材料制造。蜗杆传动多用于减速，以蜗杆为原动件。也可用于增速，齿数比单级多5-15，但应用很少。
本蜗杆传动主要用于自锁，故选用单头蜗杆，增大了传动比，但大大降低了传动效率。根据GB/T10085——1988的推荐，采用阿基米德螺线蜗杆。蜗杆采用45钢，表面硬度>45HRC，芯部调质，表面渗碳淬火，蜗轮选用ZCuSn10P1，金属模铸造。已知：i=41，选用单头蜗杆，故，。
1、选择蜗杆传动类型
根据GB/T10085—1988的推荐,采用渐开线蜗杆(ZI) 。
2、选择材料
考虑到蜗杆传动功率不大,速度只是中等,故蜗杆采用45钢;因希望效率高些,耐磨性好些,故蜗杆螺旋齿面要求淬火,硬度为45～55HRC。蜗轮用铸锡磷青铜ZCuSn10P1,金属模铸造。为了节约贵重的有色金属,仅齿圈用青铜制造,而轮芯用灰铸铁HT100制造。
3、按齿面接触疲劳强度进行设计
根据闭式蜗杆传动的设计准则,先按齿面接触疲劳强度进行设计,再校核齿根弯曲疲劳强度。由教材【1】P254式(11—12),传动中心距
(1) 确定蜗轮转矩： (3-36)
(2)确定载荷系数K
因工作载荷有轻微冲击,故由教材【1】P253取载荷分布不均系数=1;由教材P253表11—5选取使用系数
转速系数：
(3-37)
由于转速不高,冲击不大,可取动载系数;则由教材P252
(3)确定弹性影响系数
因选用的是铸锡磷青铜蜗轮和钢蜗杆相配,故=160。
接触系数： 由《机械设计》图13.12I 线查出
寿命系数： (式13.19)
接触疲劳极限 查《机械设计》表13.2
接触疲劳最小安全系数:自定
(6)计算中心距
中心距 (3-38)
=149.94 取a=200mm
3.3 差动行星轮系参数的计算
1. 初步计算齿轮的主要参数：
由3.1中可知，， ，
⑴ 选择材料：中心轮和行星轮采用20CrMnTi，渗碳淬火,齿面硬度56~58HRC据《机械设计手册单行本》图13-1-24和图13-1-53，取,,加工精度为6级；内齿圈采用40Cr，调质硬度为241~286HB，根据《机械设计手册单行本》图13-1-23和图13-1-52，取，，加工精度为7级。
⑵ 按齿面接触强度初算小齿轮分度圆直径：
(3-39)
其中 ——算式系数，对于钢对钢配对的齿轮副，直齿轮传动
——啮合齿轮副中小齿轮的名义转矩，N·m
——使用系数，由《行星齿轮传动设计》表6-7得=1.5
——综合系数，由《行星齿轮传动设计》表6-5得=2
——计算接触强度的行星齿轮载荷分布不均匀系数，取=1.2
——小齿轮齿宽系数，由《行星齿轮传动设计》表6-6得
——齿数比，
——试验齿轮的接触疲劳极限，由《行星齿轮传动设计》
图6-11、图6-15取其中的较小值得
计算如下：
由于 ——联轴器，——圆柱滚子轴承，——行星齿轮，
——圆锥齿轮，——圆锥滚子轴承
(3-40)
(3-41)
(3-42)
(3-43)
取=57mm
⑶ 按齿根弯曲强度初算齿轮模数m：
(3-44)
其中 ——算式系数，对于直齿轮传动=12.1
——综合系数，由《行星齿轮传动设计》表6-5得=1.8
——计算弯曲强度的行星轮间载荷分布不均匀系数
=1+1.5（-1）=1.3
——小齿轮齿形系数，由《行星齿轮传动设计》图6-22得=2.82
——齿轮副中小齿轮齿数，=19
——试验齿轮弯曲疲劳极限，按图6-26、图6-30选取，
取
计算如下：
(3-45)
取 则 mm
⒉ 啮合参数计算：
在两个啮合齿轮副a-c，b-c中
=m()= (3-46)
m( (3-47)
满足非变位同心条件。
⒊ 几何尺寸的计算：
，按GB1356-1988, ，
行星齿轮传动表3-2
项目
公式
中心轮
行星轮
内齿圈
齿数
Z
19
35
89
分度圆直径
57mm
105mm
267mm
齿顶高
；
3mm
3mm
2.7mm
齿根高
3.75mm
3.75mm
3.75mm
全齿高
6.75mm
6.75mm
6.45mm
齿顶圆直径
；
63mm
111mm
259.5mm
齿根圆直径
49.5mm
97.5mm
273mm
基圆直径
53.56mm
98.67mm
250.90mm
⒋ 装配条件的验算：
对于所设计的上述行星齿轮传动应满足如下的装配条件：
⑴ 邻接条件
按《行星传动结构设计》公式（3-7）验算其邻接条件：
(3-48)
其中 为行星轮的齿顶圆直径；为齿轮啮合副的中心距
代入数据得:
111mm<281sin=140.30mm (3-49)
即满足邻接条件。
⑵ 同心条件
由《行星传动结构设计》表2—1知，对于2Z-X（A）型行星齿轮传动，其同心条件为：
(3-50)
代入数据得：
19+235=89 (3-51)
因此满足同心条件。
⑶ 安装条件
按《行星传动结构设计》公式（3-20）验算其安装条件，即得：
（整数） (3-52)
所以满足其安装条件。
⒌ 传动效率的计算：
根据《行星传动结构设计》表2-1，得
由《行星传动结构设计》公式（5-15），得行星齿轮传动效率为：
其中 p===4.68 (3-53)
其中为传动机构中的损失系数：
=+ (3-54)
按《行星传动结构设计》公式（5-337）求损失系数：
(3-55)
其中重合度等于端面重合度与纵向重合度之和
(3-56)
(3-57)
所以 =+=1.6，=+=1.9
根据《行星传动结构设计》图5-1，取，
1.550.1（）=0.02 (3-58)
1.850.1()=0.006 (3-59)
=0.02+0.006=0.026 (3-60)
0.026=0.978577 (3-61)
6. 结构设计
根据2Z-X（A）型行星齿轮传动的工作特点，对其进行具体结构设计。首先应确定中心轮a的结构。因为它的直径较小，所以轮a应用齿轮轴的结构形式，即将中心轮a与输入轴连成一个整体。且按该行星传动输入功率P和转速n初步估算输入轴的直径，同时进行轴的结构设计。为了便于轴上零件的装拆，通常将轴制成阶梯形。总之，在满足使用要求的情况下，轴的形状和尺寸应力求简单，以便于加工制造。
内齿圈b采用将其与蜗轮连成一体的结构。
行星轮c采用带内孔的结构，它的齿宽b应当加大，以便于保证该行星轮c与中心轮a 的良好啮合。在每个行星轮的内孔中，可以安装两个滚动轴承来支撑着，采用矩形截面的弹性挡圈来进行轴向固定。
由于该2Z-X（A）型行星齿轮传动的转臂x不承受外力矩，也不是行星传动的输入或输出构件，而且还具有个行星轮。因此，其转臂x采用了双侧板整体式的结构形式。该转臂x可以采用两个圆锥滚子轴承支承在输出轴上。
转臂x上各行星轮轴孔与转臂轴线的中心距极限偏差可按式（9-1）计算。现已知啮合中心距，则得
(3-62)
取=34.6
各行星轮轴孔的孔距相对偏差可按公式（9-2）计算，
即 =0.027~0.0405mm (3-63)
取=0.030mm=30
转臂x的偏心误差约为孔距相对偏差的，
即 =15 (3-64)
在对所设计的行星齿轮传动进行了其啮合参数和几何尺寸计算，验算其装配条件，且进行了结构设计之后，便可绘制该行星齿轮传动的结构图。
7. 齿轮强度验算：
由于2Z-X（A）型行星齿轮传动具有短期间断的工作特点，具有结构简单，外型尺寸小，传动效率高的特点。针对其工作特点，只需按其齿根弯曲应力的强度条件公式进行校核计算，即
(3-65)
首先按《机械设计手册单行本》表13-1-111的公式计算齿轮的齿根应力，即
(3-66)
其中，齿根应力的基本值
(3-67)
许用齿根应力
(3-68)
现将2Z-X（A）型行星齿轮传动按照两个齿轮副a-c，b-c，分别验算如下：⑴ a-c齿轮副
① 名义切向力
中心轮a的切向力可按《机械设计手册单行本》表 13-5-17公式计算，已知， =95.033N·m和
则得 = (3-69)
② 有关系数
a.使用系数
使用系数按中等冲击查《机械设计手册单行本》表13-1-81得
=1.5
b.动载荷系数
先按《机械设计手册单行本》公式计算轮a相对转臂x的速度，即
其中 (3-70)
(3-71)
已知中心轮a和行星轮c的精度为6级，
即精度系数，再按《机械设计手册单行本》表13-1-90的公式
计算动载荷系数，即
(3-72)
式中
=92
则得 (3-73)
中心轮a和行星轮c的动载系数=1.04
c.齿向载荷分布系数
齿向载荷分布系数可按《机械设计手册单行本》公式13-5-12计算，即
(3-74)
由图6-7（b）得 =0.87
(3-75)
由《机械设计手册单行本》图6-8得 =1.3，代入上式，则得
=1+（1.3-1）0.87=1.26 (3-76)
d.齿间载荷分配系数
齿间载荷分配系数由《机械设计手册单行本》表13-1-102可查得
=1.0 (3-77)
e.行星轮间载荷分配系数
行星轮间载荷分配系数按《机械设计手册单行本》表13-5-18得
即 (3-78)
已取=1.2，则得
=1.3 (3-79)
f.齿形系数
齿形系数由《机械设计手册单行本》图13-1-38查得
=2.82，=2.54 (3-80)
g.应力修正系数
应力修正系数由《机械设计手册单行本》图13-1-44查得
=1.53， =1.62 (3-81)
h.重合度系数
重合度系数可按《机械设计手册单行本》公式计算，即
(3-82)
=1.6 (3-83)
(3-84)
i.螺旋角系数
螺旋角系数由《机械设计手册单行本》图13-1-49得 =1.00因行
星轮c 不仅与中心轮a 啮合,同时与内齿轮b相啮合,故取齿宽=60mm
③ .计算齿根弯曲应力
按《机械设计手册单行本》表13-1-111公式计算齿根弯曲应力,即
(3-85)
(3-87)
取弯曲应力=121 N/mm
④.计算许用齿根应力
按表13-1-111公式计算许用齿根应力,即
(3-88)
已知齿根弯曲疲劳极限
由《机械设计手册单行本》表13-1-110查得最小安全系数
式中各系数取值如下：
应力系数，按所给定的区域图取时，取=2；
寿命系数，按《机械设计手册单行本》表13-1-118中的公式计算，即
(3-89)
式中应力循环次数按下式计算，且按每年工作300天，每天工作16h，即
(3-90)
则得 (3-91)
齿根圆角敏感系数按《机械设计手册单行本》图13-1-57查得
=1 (3-92)
相对齿根表面状况系数按《机械设计手册单行本》表13-1-122中对应公式计算，即
(3-93)
取齿根表面微观不平度，代入上式得
(3-94)
尺寸系数按《机械设计手册单行本》表13-1-119中对应的公式计算，即
(3-95)
代入公式可得许用齿根应力为
(3-96)
因齿根应力小于许用齿根力，
即﹤。所以a-c齿轮副满足齿根弯曲强度条件。
⑵ b-c齿轮副
在啮合齿轮副b-c中只需要校核内齿轮b的齿根弯曲强度，按上述公式计算其齿根弯曲应力及许用齿根应力。
已知，。
同上，通过查表或采用相应的计算公式，可得到取值与外啮合不同的系数为=1.06，=1.17，=1.1，=1.075，=2.25，=1.77，，=0.92，=1.03和=1.025。代入上式，得
(3-97)
取 =122
(3-98)
可见， ﹤，故b-c齿轮副满足齿根弯曲强度条件。
取a=200mm
3.传动的基本尺寸
蜗杆的头数: 要求反行程自锁 取
蜗轮的齿数: (3-99)
模数: (式13.23) (3-100)
取m=8
蜗杆分度圆直径: (3-101)
取=80mm
蜗轮分度圆直径: (3-102)
蜗杆导程角: b (3-103)
蜗轮的宽度: (3-104)
取
蜗杆圆周速度: (3-105)
相对滑动速度: (3-106)
当量摩擦系数: 由表13.6 查得(与假设有出入无须作调整)
4.齿面接触疲劳强度验算:
许用接触应力: (3-107)
最大接触应力: (3-108)
=
合格
5.齿轮弯曲疲劳强度验算
齿根弯曲疲劳极限： 由《机械设计》表13.2 查出
弯曲疲劳最小安全系数：自取
许用弯曲疲劳应力： (3-109)
齿轮最大弯曲应力： (3-110)
合格
6.蜗杆挠度验算
轴惯性矩：
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